浙江省杭州市八区县2022-2023学年高一上学期期末学业水平测试数学试题含答案.pdf

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1、高一数学试题卷第 1 页渊共 4 页冤考生须知院1援 本卷满分 150 分袁考试时间 120 分钟援2援 答题前袁在答题卷内填写学校尧班级尧姓名尧座位号和准考证号援3援 所有答案必须写在答题卷上袁写在试题卷上无效援4援 考试结束袁只需上交答题卷援一尧选择题院本题共 8 小题袁每小题 5 分袁共 40 分.在每小题给出的四个选项中袁只有一项是符合题目要求的.1援 集合 A=1,2,3,4,5,6袁B=2,3,4袁则AB=渊 银 冤A援 1袁5袁6B援 2袁3袁4C援 1袁5袁6D援 2袁3袁42援 若 a袁b沂R袁则 ab0 是 a2b2的渊 银 冤A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条

2、件D.既不充分也不必要条件3援 已知 cos琢=-13袁琢沂渊仔袁3仔2冤袁则 sin琢 的值为渊 银 冤A.23B.-23C.22姨3D.-22姨34援 函数 y=log0.5渊4x-3冤姨的定义域为渊 银 冤A.1袁+肄冤B.34袁1C.渊34袁1D.渊0袁345援 三个数 3-12袁312袁log23 的大小关系是渊 银 冤A援 3-12312log23B援 3-12log23312C援 312log233-12D援 log233-123126援 某观光种植园开设草莓自摘活动袁 使用一架两臂不等长的天平称重援 一顾客欲购买 2kg 的草莓袁服务员先将 1kg 的砝码放在天平左盘中袁在天平

3、右盘中放置草莓 A 使天平平衡曰再将1kg 的砝码放在天平右盘中袁在天平左盘中放置草莓 B 使天平平衡曰最后将两次称得的草莓交给顾客援 你认为顾客购得的草莓是渊 银 冤A.等于 2kgB.小于 2kgC.大于 2kgD.不确定7援 函数 f渊x冤=x2渊x-a冤袁若 f渊2冤 窑f渊3冤0袁则 f 渊-1冤袁f渊2冤袁f渊3冤的大小关系是渊 银 冤A援 f渊-1冤f 渊2冤f 渊3冤B援 f渊2冤f渊-1冤f 渊3冤C援 f渊2冤f渊3冤f渊-1冤D援 f渊3冤f渊2冤0 时袁f渊x冤=x 窑 2x袁则不等式f渊x+2x姨+2冤+f渊1-2x冤逸0 的解集是渊 银 冤A.-1袁3B.0袁3C.

4、1袁9D.0袁92022 学年第一学期期末学业水平测试高一数学试题卷浙江省杭州市八区县高一数学试题卷第 2 页渊共 4 页冤二尧多选题院本题共 4 小题袁每小题 5 分袁共 20 分援 在每小题给出的选项中袁有多项符合题目要求援 全部选对的得 5 分袁部分选对的得 2 分袁有选错的得 0 分援9援 下列说法中正确的是渊 银 冤A.半径为 2袁圆心角为 1 弧度的扇形面积为 1B.若 琢 是第二象限角袁则琢2是第一象限角C.坌x沂R袁x2-4x+5逸0D.命题院坌x0袁lnx臆x-1 的否定是院埚x01袁lnx0 x0-110援 已知函数 f渊x冤=sinx-cosx袁则渊 银 冤A.f渊x冤的

5、值域为-2姨袁2姨B.点渊仔4袁0冤是函数 y=f渊x冤图象的一个对称中心C.f渊x冤在区间仔4袁5仔4上是增函数D.若 f渊x冤在区间-a袁a上是增函数袁则 a的最大值为仔411援 已知函数 f渊x冤=2x+x-2袁g渊x冤=log2x+x-2袁h渊x冤=x3+x-2 的零点分别为 a袁b袁c袁则有渊 银 冤A.c=1袁a0袁b1B.bcaC.a+b=2袁c=1D.a+b2袁c=112援 已知 f渊x冤和 g渊x冤都是定义在 R 上的函数袁则渊 银 冤A援 若 f渊x+1冤+f渊1-x冤=2袁则 f渊x冤的图象关于点渊1袁1冤中心对称B援 函数 y=f渊x-1冤与 y=f渊1-x冤的图象关于

6、 y 轴对称C援 若 g渊x+1冤=-g渊x冤袁则函数 g渊x冤是周期函数袁其中一个周期 T=2D援 若方程 x-gf渊x冤=0 有实数解袁则 fg渊x冤不可能是 x2+x+1三尧填空题院本题共 4 小题袁每小题 5 分袁共 20 分援13援 若函数 f渊x冤=x+2袁x0袁棕0袁0渍0 且 a屹1.渊1冤当 t=1 时袁求不等式 f渊x冤臆g渊x冤的解集曰渊2冤若函数 F渊x冤=af渊x冤+渊t-2冤x2+渊1-6t冤x+8t+1 在区间渊2袁5上有零点袁求实数 t 的取值范围援1O 0.1xy高一数学试题卷第 4 页渊共 4 页冤2022 学年第一学期期末质量检测 高一 数学参考答案及评分

7、标准 一、一、单单选题选题（每小题 5 分,满分 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D C B C A D 二、二、多选题多选题（每小题 5 分，满分 20 分全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错得 0 分）9CD 10ABD 11ABC 12ACD 三、三、填空题填空题（每空 5 分，满分 20 分）132 14|sin|yx=(答案不唯一)152 16cos55tt+四四、解答题、解答题（满分 70 分）17解：（1）原式23143234log 2+=+（）941427=+=5 分（2）原式=sincostan11sincostan12=+5 分 18

8、解：(1)(42Zkk+=5 分 （2）由定义知，.54sin,53cos=所以cos()cos(22)cos(2)44k+=+=+222cos2 cossin2 sin(cossin2sincos)442=31 250=7 分 19解：（1）证明：设任意的1212,(0,2,x xxx且，则 1221212121214)44()()()()()xxf xf xxxxxxxx x=+=+（2112124xxx xx x=（）（*）1212,(0,2,x xxx且 122104,0 x xxx，1240 x x,于是（*）210,()()f xf x即,所以，()f x在区间(0,2上是减函数.

9、7 分（2）令sint=，(0,),(0,1t，则 4(sin)()ff ttt=+，由（1）知()f t在区间(0,1上是减函数，所以，当1t=时，()f t有最小值 5，即当2=，函数(sin)f的最小值是 5.5 分 20解：（1）依题意得=212A，解得2,1=A,又)(xf的图象关于直线3=x对称等价于当3=x时，)(xf取到最值，则有 k=+32，即=0,32k，得3=，所以，2)32cos()(+=xxf.7 分 （2）()()cos(2)2122g xf xx=+=+，由2222kxk+得44kxk+，所以，函数)(xgy=的单调递减区间是)(4,4Zkkk+5 分 21解：（

10、1）由图知点(0.1,1)在函数图象上，当00.1x时，设ykx=，则10.1,10kk=，即10yx=当0.1x 时，0.111(),1()1616x aay=，得0.1a=，0.11()16xy=综上得，0.110,00.11(),0.116xxxyx=7 分（2）由题意得11011(),164x 即20.211(),20.2144xx，得0.6x（小时）答：至少需要经过 0.6 小时后，学生才能回到教室.5 分 22解：（1）当1t=时，不等式可化为2log(22)2log(1)aaxx+，当10 a时，得22222010221xxxx+（），解得3x；当1a时，得22222010221xxxx+（），解得13x.6 分 综上，当10 a时，不等式的解集为)3+，；当1a时，不等式的解集为(13，.（2）函数22()1 6)81(68)1F xtxt xtt xxx=+=+（，令2(68)10t xxx+=，因为(25x，所以(11,4x，则有0t，故216833(1)42 34,00114xxxtxx+=+）（，得131042 3,04tt或-，解得t的取值范围为42332tt+或.6 分