高考数学第二章点直线平面之间的位置关系2-2-4平面与平面平行的性质课时作业新人教A版必修2.doc

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1、- 1 - / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学第二章点直线平面之间的位置关精选高考数学第二章点直线平面之间的位置关系系 2-2-42-2-4 平面与平面平行的性质课时作业新人教平面与平面平行的性质课时作业新人教 A A 版必修版必修 2 2【课时目标】 1会用图形语言、文字语言、符号语言准确地描 述平面与平面平行的性质定理2能运用平面与平面平行的性质定 理，证明一些空间面面平行关系的简单命题 1平面与平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交， _ (1)符号表示为：_ab (2)性质定理的作用： 利用性质定理可证_，也可用来作空间中的平行 线 2面面平行的其他性

2、质 (1)两平面平行，其中一个平面内的任一直线平行于 _，即_，可用来证明线面平行； (2)夹在两个平行平面间的平行线段_； (3)平行于同一平面的两个平面_ 一、选择题 1下列说法正确的是( ) A如果两个平面有三个公共点，那么它们重合 B过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行 C在两个平行平面中，一个平面内的任何直线都与另一个平面平 行 D如果两个平面平行，那么分别在两个平面中的两条直线平行 2设平面 平面 ，直线 a，点 B，则在 内过点 B 的所有直线中( ) A不一定存在与 a 平行的直线 B只有两条与 a 平行的直线 C存在无数条与 a 平行的直线 D存在惟一一条与

3、 a 平行的直线 3如图所示，P 是三角形 ABC 所在平面外一点，平面 平面 ABC， 分别交线段 PA、PB、PC 于 A、B、C，若 PAAA23，则 SABCSABC 等于( )- 2 - / 5A225B425 C25D45 4， 为三个不重合的平面，a，b，c 为三条不同的直线， 则有下列命题，不正确的是( ) ab; ab； ； a; a AB CD 5设 ，A，B，C 是 AB 的中点，当 A、B 分别在平 面 、 内运动时，那么所有的动点 C( ) A不共面 B当且仅当 A、B 分别在两条直线上移动时才共面 C当且仅当 A、B 分别在两条给定的异面直线上移动时才共面 D不论

4、A、B 如何移动，都共面 6已知平面 平面 ，P 是 ， 外一点，过点 P 的直线 M 与 ， 分别交于点 A，C，过点 P 的直线 n 与 ， 分别交于点 B，D，且 PA6，AC9，PD8，则 BD 的长为( )A16B24 或24 5 C14D20 二、填空题 7分别在两个平行平面的两个三角形， (1)若对应顶点的连线共点，那么这两个三角形具有_关系； (2)若对应顶点的连线互相平行，那么这两个三角形具有_ 关系 8过正方体 ABCDA1B1C1D1 的三个顶点 A1、C1、B 的平面与底 面 ABCD 所在平面的交线为 l，则 l 与 A1C1 的位置关系是_ 9已知平面 ，两条直线

5、l、M 分别与平面 、 相交于点 A、B、C 与 D、E、F已知 AB6，则 AC_ 三、解答题 10如图所示，已知正方体 ABCDA1B1C1D1 中，面对角线 AB1、BC1 上分别有两点 E、F，且 B1EC1F求证：EF平面 ABCD 11如图，在三棱柱 ABCA1B1C1 中，M 是 A1C1 的中点，平面 AB1M平面 BC1N，AC平面 BC1NN 求证：N 为 AC 的中点 能力提升 12如图所示，在底面是平行四边形的四棱锥 PABCD 中，点 E- 3 - / 5在 PD 上，且 PEED21，在棱 PC 上是否存在一点 F，使 BF平面 AEC？并证明你的结论 13如图所示

6、，在棱长为 2 的正方体 ABCDA1B1C1D1 中，A1B1 的 中点是 P，过点 A1 作与截面 PBC1 平行的截面，能否确定截面的形状？ 如果能，求出截面的面积 1在空间平行的判断与证明时要注意线线、线面、面面平行关系 的转化过程： 2强调两个问题 (1)一条直线平行于一个平面，就平行于这个平面内的一切直线， 这种说法是不对的，但可以认为这条直线与平面内的无数条直线平 行 (2)两个平面平行，其中一个平面内的直线必定平行于另一个平面， 但这两个平面内的直线不一定相互平行，也有可能异面 2 22 24 4 平面与平面平行的性质答案平面与平面平行的性质答案 知识梳理 1那么它们的交线平行

7、 (1) (2)线线平行 2(1)另一个平面 a (2)相等 (3)平行 作业设计 1C 由两平面平行的定义知：一平面内的任何直线与另一平面 均无交点，所以选 C 2D 直线 a 与 B 可确定一个平面 ， B， 与 有一条公共直线 b 由线面平行的性质定理知 ba，所以存在性成立 因为过点 B 有且只有一条直线与已知直线 a 平行， 所以 b 惟一 3B 面 面 ABC，面 PAB 与它们的交线分别为 AB，AB，ABAB， 同理 BCBC， 易得ABCABC， SABCSABC()2()2 4C 由公理 4 及平行平面的传递性知正确举反例知 不正确中 a，b 可以相交，还可以异面；中 ，

8、可 以相交；中 a 可以在 内；中 a 可以在 内 5D 如图所示，A、B分别是 A、B 两点在 、 上运动后的两点， 此时 AB 中点变成 AB中点 C，连接 AB，取 AB 中点 E连接 CE、CE、AA、BB、CC- 4 - / 5则 CEAA，CE CEBB，CE 又，CE CECEE 平面 CCE平面 CC所以不论 A、B 如何移动，所有的动点 C 都在过 C 点 且与 、 平行的平面上 6B 当 P 点在平面 和平面 之间时，由三角形相似可求得 BD24，当平面 和平面 在点 P 同侧时可求得 BD 7(1)相似 (2)全等 8平行 由面面平行的性质可知第三平面与两平行平面的交线

9、是平行的 915 由题可知ACAB615 10证明 方法一 过 E、F 分别作 AB、BC 的垂线，EM、FN 分别 交 AB、BC 于 M、N，连接 MN BB1平面 ABCD， BB1AB，BB1BC， EMBB1，FNBB1， EMFN， AB1BC1，B1EC1F， AEBF，又B1ABC1BC45， RtAMERtBNF， EMFN 四边形 MNFE 是平行四边形， EFMN 又 MN平面 ABCD，EF平面 ABCD， EF平面 ABCD 方法二 过 E 作 EGAB 交 BB1 于 G，连接 GF， ，B1EC1F，B1AC1B， FGB1C1BC 又EGFGG，ABBCB， 平

10、面 EFG平面 ABCD 又 EF平面 EFG， EF平面 ABCD 11证明 平面 AB1M平面 BC1N， 平面 ACC1A1平面 AB1MAM， 平面 BC1N平面 ACC1A1C1N，- 5 - / 5C1NAM，又 ACA1C1， 四边形 ANC1M 为平行四边形， AN 綊 C1MA1C1AC， N 为 AC 的中点 12解 当 F 是棱 PC 的中点时，BF平面 AEC，证明如下： 取 PE 的中点 M，连接 FM，则 FMCE， 由 EMPEED，知 E 是 MD 的中点，设 BDACO，则 O 为 BD 的 中点，连接 OE，则 BMOE， 由可知，平面 BFM平面 AEC，又 BF平面 BFM， BF平面 AEC 13解 能取 AB，C1D1 的中点 M，N，连接 A1M，MC，CN，NA1， A1NPC1 且 A1NPC1， PC1MC，PC1MC， 四边形 A1MCN 是平行四边形， 又A1NPC1，A1MBP， A1NA1MA1，C1PPBP， 平面 A1MCN平面 PBC1， 因此，过点 A1 与截面 PBC1 平行的截面是平行四边形 连接 MN，作 A1HMN 于点 H， A1MA1N，MN2， A1H SA1MN2故 SA1MCN2SA1MN2