2023届山东省菏泽市高三一模联考数学试卷含答案.pdf

《2023届山东省菏泽市高三一模联考数学试卷含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届山东省菏泽市高三一模联考数学试卷含答案.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、山东省菏泽市山东省菏泽市数学答案 第1页 共 6 页 2023.02 高三一模数学参考答案 一、单选 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C D D A C A C 二、多选 题号 9 10 11 12 答案 ACD BC BC BCD 三、填空 13.2 14.1 15.1 16.421 四 解答题 17.解：因为ABC=（0）,1ABBCCD=，ACCD，所以,22BCA=(),22222BCDBCA=+=+=在BCD中，2222cos22cos,2BDBCCDBC CDBCD=+=+-4 分（1）所以22cos2cos;24BD=+=-5 分（2）在ABC中，2222cos2

2、2cos,ACABBCAB BCABC=+=-7 分 22222cos22cos4cos2cos6,222ACBD+=+=因为0，所以0cos1,2当1cos24=时，取到最大值254.故22ACBD+的最大值是25.4-10 分 18.解：设iA，iB，iC表示第i次种植作物A，B，C的事件，其中1i=，2，3.数学答案 第2页 共 6 页（1）在第一次种植B的情况下，第三次种植A的概率为 32132()(|)(|)P AP CB P A C=3234510=;-4 分（2）由已知条件，在第 1 次种植A的前提下：21()3P B=，321(|)4P AB=，323(|)4P CB=，22(

3、)3P C=，322(|)5P AC=，323(|)5P BC=，因为第一次必种植A，则随机变量X的可能取值为 1，2，-6 分 2323322322323113(1)()()(|)()(|)()534320P XP C BP B CP BCP CP CBP B=+=+=+=，-8 分 232332232222117(2)()()(|)()(|)()534320P XP C AP B AP A CP CP ABP B=+=+=+=，-10 分 所以X的分布列为：X 1 2 P 1320 720 13727()12202020E X=+=-12 分 19.解：以A为坐标原点，过A作与AD垂直的直

4、线为x轴，1,AD AA所在的直线分别为y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设直四棱锥 的 高 为m，则()()0,2,0,2,1,0DB ,()()112,2,0,0,CmAm ，()12,1,ABm=，()112,2,0AC=,()10,2,ADm=,设平面1ABD的一个法向量为()1111,nx y z=，z zx xy yE EA AD DB BB B1 1D D1 1A A1 1C CC C1 1G G数学答案 第3页 共 6 页 则111100nABnAD=即111112020 xymzymz=取()13,2,4nmm=.-2 分 所以点1C到平面1ABD的距离为111222

5、1641094161316nACmmmdnmmm+=+令21010 17=171316mm+解得2m=.-4 分（1）设平面11AB D的一个法向量为()2222,nxyz=,由()12,1,2AB=，()10,2,2AD=，则212100nABnAD=即222222+202+20 xyzyz=，取()23,2,2n=,而22,1,3AG=,所以()()()222023+12+2=033AG n=,又1AB与AE,1AD共面，故直线AG不在平面1AED内.-7 分 说明：能判定正确的得一分，用不同的方法说明理由，只要正确，该问即可满分.（2）依（1）知平面1AED的一个法向量为()23,2,2

6、n=，易知平面11AAD的一个法向量为()31,0,0n=,设二面角11EADA的平面角为，则121233 17cos17944 1n nn n=+,故二面角11EADA的余弦值3 1717.-12 分 20.解（1）由题意得，1(1)0taatd=+=，得 1(1),at d=由 1212()mmSSmm=，得112212(1)(1),22m mm mm adm ad+=+由，可得 1221,mmt+=且1121221,1,mmmtmt+=所以1-3 分 由211221mmmt=+,当111,mmt 在1范围内取值时21mm 的所有取值为：数学答案 第4页 共 6 页 23,25,.,5,3

7、,1.tt 所以21(1);6nbnnt=1分（说明：直接写出：由题意得21,nbn=或由题意得21,nbn=或由题意得21mm 得21mm的所有取值为：1,3,5,7,.得以21nbn=的给 2 分.)（2）121211 11(1)(1)(1),(1)(1)4(1)41nnnnnnnncbbnnnn+=+-8 分 所以11111111111.1,412232122214 21nTnnnnn=+=+-10 分 由于1114 21(1)nntTn=+1是递减的，所以11111.4 2 16nTT=+-12 分 21.解：（1）函数()f x在R上单调递增，因此()210 xfxmex=，21xx

8、me+，记21()xxg xe+=，则12()0 xxg xe=，得12x=.当12x 时，函数()g x单调递增;当12x 时，函数单调递减，所以()g x在12x=处取最大值122e，因此122me；-4 分（2）不妨设12xx，由121120 xmexx+=，222220 xmexx+=，即12,x x为方程22xxxme+=的两根，由0m，所以12,(2,1)x x ，记22()xxxh xe+=（21x），则23()0 xxxh xe+=,得1132x=，()h x在1132,2上单调递减，在113,12上单调递增，-6 分()h x在2x=处的切线方程为23(2)yex=+，记21

9、()3(2)h xex=+（21x），则1()h x单调递减，则1()()h xh x=22xxxe+223(2)(2)(31)0 xxexexex+=+，即()h x1()h x，()h x过(1,0)处的切线方程为(1)ye x=，记2()(1)h xe x=（21x），则2()h x单调递增；数学答案 第5页 共 6 页 又2()()h xh x=22xxxe+1(1)(1)(2)0 xxe xex ex+=，即()h x2()h x，-9 分 记ym=与1()yh x=和2()yh x=的交点横坐标分别为34,x x，则 113()()h xmh x=，3223mxe=，由1()h x

10、11()h x，1()h x单调递减，所以13xx，224()()h xmh x=，41mxe=+，由2()h x22()h x，2()h x单调递增，所以24xx，122143233mmxxxxxxee=+21111333327mmee=+33m+.-12 分 22.解：（1）1212 332F AFSb=1b =232ab=+=,故椭圆的方程为2214xy+=;-3 分（2）依题意设直线PQ的方程为ykxm=+，()()1122,P x yQ xy ,联立方程组2214ykxmxy=+=,消元得：()2221 48440kxkmxm+=,2121222844,1414kmmxxx xkk+

11、=+，()()()222222644 144416 140k mkmkm=+=+,-4 分 由213kk=得：2121113yyxx+=,两边同乘1x，()()211221211111133=34 14 1yyyx xxyy+=+,即()()121234 11+0 x xyy+=;-6 分 将1122,ykxm ykxm=+=+代入上式得：数学答案 第6页 共 6 页()()()()()()()()()()()121212122212122222234 11+341+1344141448=344141=0,1414x xyyx xkxmkxmkx xk mxxmmkmkk mmkk+=+=+整理得：220mm=所以2m=或1m=（舍）,-8 分()222121212221118441442221414PQBkmmSxxxxx xkk=+=+222 431 4kk=+-10 分 2221,424343kk=+当72k=时等号成立，满足条件，所以PQB面积的最大值为12.-12 分