邕衡金卷广西2023届高三一轮复习诊断性联考文科数学试题含答案.pdf
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1、文科数学试题 第 1 页(共 5 页)邕衡金卷广西2023届高三一轮复习诊断性联考 文科数学 注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1若i 21z=+,则3zzz=+A12i+B12i C16i26 D16i26+2关于统计数据的分析,有以下几个结论,其中
2、正确的是 A将一组数据中的每个数据都减去同一个数后,平均数与方差均没有变化 B样本数据9、3、5、7、12、13、1、8、10、18的中位数是8或9 C在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数2R的值越大,说明拟合的效果越好 D在调查影院中观众观后感时,从20排中(每排人数相同)每排任意抽取一人进行调查是系统抽样法 3已知集合225Ax yx=,24120Bx xx=+的图象关于直线3x=对称,则的最小值为 A12 B1 C2 D72 6小明想在2个“冰墩墩”和3个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品,小明选取到1个“冰墩墩”和1个“雪容融”的概率 A12 B35 C23 D25 7函数
3、2sin2()22xxxxf x=的图象大致为 A B C D 8已知函数()e2xfxax=+,且(1)0f =,在区间()2,b上有最小值,则b的取值范围为 A()1,+B)1,+C()0,+D)0,+9如图,圆锥的轴截面为正三角形,点 P 为顶点,点 O 为底面圆心,过轴 PO 的三等分点1O(靠近点 P)作平行底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱,此圆柱的下底面在圆锥的底面上,则所得圆柱的体积与原圆锥的体积之比为 A1:9 B2:9 C1:27 D2:27 10设函数()2sin()6f xx=(0)在区间(0,)恰有三个极值点、三个零点,则的取值范围是 A8313,6 B8,33
4、C136,3 D8319,6 文科数学试题 第3页(共5页)11已知双曲线()2222:10,0 xyCabab=,左焦点为1F,虚轴上端点为B,直线l与双曲线交于P,Q两点,直线l与直线1BF的倾斜角互补,且点()4,1M满足0MPMQ+=,双曲线的离心率为e,则2e=A524+B14 C512+D12 12设0.310ln,0.73e73abc=,则 Aabc Bbac Ccab Dacb的焦点为 F,点(),0D p,过 F 的直线交 C 于 M,N 两点当直线 MD 垂直于 x 轴时,3MF=(1)求 C 的方程;(2)若点 A(1,0),B(1,1),过点 A 的动直线 l 交抛物线
5、 C 于 P、Q,直线 PB 交抛物线 C 于另一点 R,连接 QB 并延长交抛物线于点 S证明直线 QR 与直线 PS 的斜率之和为定值 21(本小题满分12分)已知函数()(ln1)xf xxa=+(1)当1a=时,求曲线()yf x=在点(1,(1)f处的切线方程;(2)若12xx,是方程2()f xx=的两个不等实根,且212xx,证明:128x xe (二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程 已知曲线 C 的参数方程是2cos3sinxy=(是参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半
6、轴为极轴建立极坐标系(1)写出曲线 C 的极坐标方程;(2)若点1(,)A,232(,),(,)33BC +在曲线C上,求222111OAOBOC+的值 23(本小题满分10分)选修45:不等式选讲 已知33220,0,2abab+=,证明:(1)11552222()()4abab+;(2)11222ab+1邕衡金卷广西 2023 届高三一轮复习诊断性联考文科数学答案123456789101112DCCCBBDABDAA1D【解析】1i,(1i)(1222i)1 23.zzz 1i 22616i36zzz故选:D2C3.C【解析】因为225Ax yx,2250 x,所以55Axx 241206
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