2019九年级数学上册 第二章 一元二次方程 1 认识一元二次方程（第2课时）教案.doc

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1、认识一元二次方程认识一元二次方程课 题认识一元二次方程（第二课时）课时安排共（2 ）课时课程标准 课标 P28 方程与方程组（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”学习目标1.结合上一节课的实际问题中所建立的一元二次方程模型，激发学生求解的意识。2.经历探索满足一元二次方程解或近似解的过程，促进学生对方程解的理解，发展学生的估算意识和能力。3.进一步提高学生分析问题的能力，培养学生大胆尝试的精神，在尝试的过程中体验到学习数学的乐趣，培养学生的合作学习意识，学会在合作学习中相互交流。教学重点目标 1，2教学

2、难点目标 2,3教学方法支架式教学法，教师引导教学准备希沃白板，课件课前作业1.复习回顾一元二次方程的定义.教学过程教学 环节课堂合作交流二次备课 （修改人： ）复习回顾在上一节课中，我们得到了如下的两个一元二次方程：（8-2x）(5-2x)=18，即 2x2-13x+11=0(x+6)2+72=102，即 x2+12x-15=0发现一元二次方程在现实生活中具有同样广泛的应用。上一节课的两个问题是否已经得以完全解决？你能求出各方程中的 x 吗？活动目的：活动目的：上述两个问题是承上一节课的现实问题，通过对这两个问题情境的回顾，学生自然会产生求解的欲望，符合学生的学习心理。适当的回顾也是引导学生

3、不仅要学会将现实问题转化为数学问题，而且还应该关注对该数学问题进行解答。十分自然地引出了本节课的主要内容：探索一元二次方程的解。情境引入情境引入有一根外带有塑料皮长为 100m 的电线，不知什么原因中间有一处不通，现给你一只万用表（能测量是否通）进行检查，你怎样快速的找到这一处断裂处？与同伴进行交流。2 2、在前一节课的问题中，我们若设所求的宽度为 x(m)，得到方程：（8-2x）(5-2x)=18，即：2x2-13x+11=0；（1）根据题目的已知条件，你能确定 x 的大致范围吗？说说你的理由（2）x 可能小于 0 吗？可能大于 4 吗?可能大于 25 吗?说说你的理由，并与同伴进行交流（3

4、）完成下表：x00.511.522.52x2-13x+11（4）你知道所求的宽度 x(m)是多少吗? 还有其他求解方法吗?与同伴进行交流课中作业 观察所列出的三个整式方程，将他们化简后，这三个方程有什么共同 特征呢?做一做做一做活动内容：活动内容：上节课我们通过设未知数得到满足条件的方程，即梯子底端滑动的距离 x(m)满足方程(x+6)2+72=102，把这个方程化为一般形式为 x2+12x-15=0（1）你能猜出滑动距离 x(m)的大致范围吗?（2）小明认为底端也滑动了 1 m，他的说法正确吗?为什么?（3）底端滑动的距离可能是 2 m 吗?可能是 3 m 吗?为什么?（4）x 的整数部分是

5、几?十分位是几?活动目的：活动目的：在本环节中，使学生充分体验探求方程解的过程，这既是对上一环节的一个练习巩固，更重要的是在列表求解的过程中，引导学生先确定解的范围，从而让学生建立两边“夹逼”的思想方法，进而体会无限逼近的思想，促进学生对方程解的理解，为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备。同时，对于近似解的讨论，一方面可以促进学生对方程解的理解，发展学生的估算意识和能力，另一方面又为方程精确解的研究做铺垫。需要指出的是，在这一环节的计算中，应提倡学生使用计算器。通过这一练习，可要求学生整理用“夹逼”思想解一元二次方程的做题思路，并可展示课本中小亮的求解过程。课中作业五个连续整数，前

6、三个数的平方和等于后两个数的平方。您能求出这五个整数分别是多少吗？教学中应关注学生对五个连续整数的不同表示方法，让学生比较异同，并在比较中找出最好的表示方法。同时这一题目也是对本节知识进行的巩固练习。环环 节节 三三课堂小结课堂小结师生互相交流总结探索解一元二次方程的基本思路和关键，以及在求解（或近似解）时应注意的问题。活动目的：活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）课中作业课本 37 页习题 2.2 第 1 题、第 2 题、第 3 题.（修改人： ）课后作业设计：课后作业设计： 全品学练考作业手册 习题 2.1(2)板书设计：板书设计： 2.1

7、一元二次方程 夹逼思想教学反思：教学反思：1.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言以及小组合作学习等方式，帮助学生形成积极主动的求知态度。本节课多次组织学生合作交流，通过小组合作，为学生提供展示自己聪明才智的机会，在此过程中，教师发现了学生在分析问题和解决问题时出现的独到见解，以及思维的误区，这样使得老师可以更好地指导今后的教学。2.注意改进的方面本节课的学习中，重点是使学生在求解的过程中体验方程解的含义，教师应引导学生讨论并探索求解的过程，防止学生在求解过程中只注重表格的数据的计算，而忽视了对数据特点的分析，忽视了探求解的意识。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。