统计学原理上机实验(Excel).pdf

《统计学原理上机实验(Excel).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学原理上机实验(Excel).pdf（73页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 统计学原理上机实验（Excel）安徽财经大学统计与应用数学学院 方国斌 2009 年 6 月 目目 录录 实验一 数据整理与数据描述.3【实验目的】.3【实验内容】.3【实验步骤】.3【上机实验】.17 实验二 抽样推断.18【实验目的】.18【实验内容】.18【实验步骤】.18【上机实验】.37 实验三 方差分析.38【实验目的】.38【实验内容】.38【实验步骤】.38【上机实验】.46 实验四 相关与回归分析.47【实验目的】.47【实验内容】.47【实验步骤】.47【上机实验】.58 实验五 时间数列分析.59【实验目的】.59【实验内容】.59【实验步骤】.59【上机实验】.63

2、实验六 EXCEL高级统计功能.64【实验目的】.64【实验内容】.64【实验步骤】.64【上机实验】.72 实验一实验一 数据整理与数据描述数据整理与数据描述 【实验目的】【实验目的】通过本次实验逐步熟悉 Excel 的基本操作，并学会利用 Excel 进行统计数据的整理和描述性统计分析。基本的数据整理包括怎样录入统计数据，建立数据清单，能够按照关键字对数据进行排序，对排序结果能够加以分析。学会统计分组的几种方法，尤其要掌握统计分组函数 FREQUENCY 的使用。掌握常见统计表与统计图的绘制方法。熟练掌握利用数据筛选与数据透视图表进行数据整理。能够利用综合指标函数以及描述统计分析工具计算集

3、中趋势指标、离散趋势指标等综合指标（数字特征）。【实验内容】【实验内容】一、数据录入与数据清单的建立 二、数据排序与数据分组 三、统计表与统计图 四、数据筛选与数据透视 五、常用统计指标函数 六、描述统计分析工具【实验步骤】【实验步骤】一、数据录入与数据清单的建立 例 1.1 试制作一个如下图所示的 SMEP 公司损益统计报表。表 1-1 SMEP 公司损益统计报表 操作步骤：输入相关的文字与数据，建立如下的数据清单。表 1-2 SMEP 公司数据清单 进行文字的基本修饰。首先选中单元格 A1：E1，选择“格式|单元格”，弹出“单元格格式”对话框。图 1-1 “单元格格式”对话框 选择“对齐”

4、选项卡，在“文本控制”栏选中“合并单元格”复选框。再选择“字体”选项卡，选择“字体”为“黑体”，“字形”为“加粗”，“字号”为“14”，颜色为“蓝色”。单击“确定”。接着选中 A2：E9 区域，按照上面的方法，设置“字号”为“10”，字体保持“宋体”不变。最后分别选择 A2：E2、A3：A9、B9：E9 区域，将该区域内的“字形”设置为“加粗”。修饰后的结果如下图。表 1-3 修饰后的统计报表 在单元格 D3 中输入公式“=B3-C3”，按“Enter”键。将光标移到 D3 单元格的右下角，使得光标由“白十字”变成“黑十字”，按住鼠标（注意:未加特别说明，均指按住鼠标左键）不放，向下拖动到 D

5、8 单元格，将单元格 D3 的公式复制到 D4：D8 单元格区域。在单元格 E3 中输入公式“=D3/B3”，按“Enter”键。将光标移到 E3 单元格的右下角，使得光标由“白十字”变成“黑十字”，按住鼠标不放，向下拖动到 E8 单元格，将单元格 E3的公式复制到 E4：E8 单元格区域。图 1-2 填充句柄的使用图 单击 D9 单元格，选择菜单“插入|函数”，弹出“插入函数”对话框。在“统计”函数类别中选择统计函数“AVERAGE”。单击“确定”。图 1-3 “插入函数”对话框 在“AVERAGE”函数的“函数参数”对话框中输入需要计算平均数的区域 D3：D8，单击“确定”，得到最终结果。

6、图 1-4 “AVERAGE”函数的“函数参数”对话框 注意：在 Excel 中对单元格进行操作往往有多种方法。常见情形下可以分为菜单操作、命令按钮操作、鼠标右键的快捷方式等等，后面将进一步说明。比如此例中利润率一般用百分数表示，此时可以选择单元格区域 E3：E8，单击鼠标右键，在右键菜单中选择“设置单元格格式”，弹出“单元格格式”选项卡，在“分类”下选择“百分比”，单击“确定”。即可以将“利润率”用百分数来表示。例 1.2 现有中国工商银行股份有限公司（上海证券交易所股票代码：601398）自 2006年 10 月 27 日至 2008 年 5 月 15 日共 371 个交易日股票交易的相关

7、数据，主要包括开盘价、最高价、最低价、收盘价、成交量、成交金额等 6 个交易指标。试以成交量为主要关键字对原始数据按从大到小的顺序进行排列，同时选择第二关键字为成交金额，第三关键字为收盘价，排列顺序都为从大到小。操作步骤：打开“实验 1 数据整理与数据描述”工作簿中的“数据排序”工作表。选中单元格区域 A1：G372，或者单击该区域内任一单元格。选择菜单“数据|排序”，弹出排序对话框。在“主要关键字”下拉列表框中选择“成交量”，排序方式为“降序”。在“次要关键字”下拉列表框中选择“成交金额”，排序方式为“降序”。在“第三关键字”下拉列表框中选择“收盘价”，排序方式为“降序”。同时在“我的数据区

8、域”，选中“有标题行”命令按钮。结果如下。图 1-5 “排序”对话框 单击“排序”对话框的“选项”按钮，弹出“排序选项”对话框，按默认方式“确定”。图 1-6 “排序选项”对话框 单击“排序”对话框的“确定”按钮，得到最终的排序结果。选中第 7 行至第 372 行，选择菜单“格式|行|隐藏”，得到成交量前五名的 5 个交易日的交易情况。表 1-4 成交量前五名的 5 个交易日交易情况 注意：要取消隐藏的行，只需选中第 6 行至第 373 行，选择菜单“格式|行|取消隐藏”或者直接在右键菜单中选择“取消隐藏”。例 1.3 现有中国工商银行股份有限公司（上海证券交易所股票代码：601398）自 2

9、006年 10 月 27 日至 2008 年 5 月 15 日共 371 个交易日股票的收盘价。试对收盘价按照适当的方式进行统计分组。操作步骤：打开“实验 1 数据整理与数据描述”工作簿中的“数据分组”工作表。在单元格 D2 中输入公式“=COUNT(B:B)”，用于计算指标值的个数。在单元格 D3 中输入公式“=MAX(B:B)”，用于计算所有收盘价的最大值。在单元格 D4 中输入公式“=MIN(B:B)”，用 于 计 算 所 有 收 盘 价 的 最 小 值。在 单 元 格 D5 中 输 入 公 式“=3.322*LOG10(D2)”，利用斯特吉斯经验公式计算大致应分几组，同时在单元格 D6

10、 中输入公式“=CEILING(D5,1)”，对分组个数向上舍入取整，计算结果分为九组。进一步在单元格 D7 中输入公式“=D3-D4”，计算收盘价的全距（极差）。在单元格 D8 中输入公式“=D7/D6”，求得如果分为九组，组距应为 0.618。根据实际情况，选择分为十二组比较合适，组距为 0.5，在单元格区域 F2：F13 输入每组的上限，然后选中单元格区域 G2：G13，选择菜单“插入|函数”，选择“统计”类别中的“FREQUENCY”函数，弹出“函数参数”对话框。在第一栏中选择需要分组的数据区域B2：B372，在第二栏中选择分组上限区域 F2：F13，同时按住CTRL+SHIFT+EN

11、TER，得到各组的分组频数。图 1-7 “函数参数”对话框 在单元格 G14 中输入求和函数“=SUM(G2:G13)”，然后在单元格 H2 中输入公式“=G2/$G$14”，将该公式复制到 H3：H14 区域，得到最终的频数分布与频率分布结果。表 1-5 频数分布与频率分布结果 例 1.4 对如下的基本数据按照统计表的常规格式进行修饰。表 1-6 基本数据表 操作步骤 打开“实验 1 数据整理与数据描述”工作簿中的“数据分组”工作表。选中单元格区域 A1：I1，选择“格式|单元格”，弹出“单元格格式”对话框。单击“对齐”选项卡，在“文本对齐方式”一栏选择“水平对齐”方式为“居中”，在“文本控

12、制”一栏钩中“合并单元格”。单击“字体”选项卡，选择“字体”为“黑体”，字形“加粗”，“字号”为“14”号，单击“确定”。选中单元格区域 A2：I10，单击鼠标右键，在右键菜单中选择“设置单元格格式”，弹出“单元格格格式”对话框，在“字体”选项卡中选择“字号”为“10”号。将光标移动到 AI 列的列号中间，使得光标变成有左右箭头的黑十字。拖动各列的列宽，使得各个横行标题所有文字恰好可见。选中单元格区域 A2：I2，在右键菜单中选择“设置单元格格式”，在“边框”选项卡中单击上边框和下边框按钮。用同样的方法，给区域 A2：A9 加上右边框，区域 A9：I9 加上下边框。选中 A10：I10 区域，

13、选择菜单“格式|单元格”，弹出“单元格格式”对话框。在“文本对齐方式”一栏选择“水平对齐”方式为“靠左”，钩中“文本控制”一栏的“合并单元格”。双击单元格 A2，将光标移到“指标”与“银行”之间，同时按住Alt+Enter键，插入一个换行符。再单击单元格 A2，选择“格式|单元格”，弹出“单元格格式”对话框，在“边框”选项卡中单击从左上到右下的边框按钮，如图所示，单击“确定”。图 1-8 “单元格格式”对话框 双击单元格 A2，将光标移到“指标”前面，插入适当的空格，使得“指标”两个字在该单元格的第一行右对齐。例 1.5 纽约期货交易所（NYMEX）的原油期货价格是国际石油价格的风向标，现有在

14、NYMEX 进行交易的 Oklahoma 轻质原油 1 号合约价格（单位：美元/桶）2007 年 1 月 3 日至 2008 年 7 月 29 日共 396 个交易日的交易价格。通过统计分组，将交易价格分成 10 组，得出各个价格区间内的交易天数的统计情况。试作出描述统计分布的统计图。表 1-7 原油期货分组表 操作步骤：选中单元格区域 H1：I11，选择“插入|图表”，弹出“图表向导”对话框（注意：此步亦可以直接单击工具按钮栏中的图表向导按钮）。选择“图表类型”为“柱形图”，“子图表类型”为“簇状柱形图”。单击“下一步”。在图表向导步骤 2 的“图表源数据”对话框中单击“系列”选项卡。删除“

15、交易价格”系列。在“分类（X）轴标志”对话框中单击右端的压缩对话框。选中工作表中的 H2：H11单元格区域。再次单击压缩对话框，回到“源数据”选项卡。单击“下一步”。图 1-9 “原数据”压缩对话框 在图表向导步骤 3 中的“图表选项”对话框的“标题”选项卡中“图表标题”一栏输入“石油期货交易价格统计图”，“分类（X）轴”输入“交易价格”，“数值（Y）轴”输入“天数”。单击“网格线”选项卡，去掉“数值（Y）轴”的“主要网格线”前面的对钩。单击“图例”选项卡，去掉“显示图例”前面的对钩。单击“下一步”。在图表向导步骤 4 中的“图表位置”对话框中直接单击“完成”。得出基本统计图。右键单击所得图形

16、“绘图区”内任一系列的柱形图，在右键菜单中选择“数据系列格式”，弹出“数据系列格式”对话框。单击“选项”选项卡，设置“分类间距”为“0”，钩选“依数据点分色”。单击“确定”。图 1-10 数据系列格式对话框 经过适当修饰，得到最终的柱形统计图（有的统计学教材称为条形图）。石油期货交易价格统计图02040608010060708090100110120130140150交易价格天数 图 1-11 统计分布柱形图 例 1.6 通过 2008 年对全球 100 名经济学家作的一项问卷调查结果显示，对 2012 年全球的经济形势有 32 位经济学家持乐观态度，认为经济形势会较好较快的发展。有 44 名

17、经济学家对 2012 年的经济前景不看好，认为经济形势会深入恶化。另有 24 名经济学家对经济形势的判断持中庸的态度，认为经济形势既不太好，也不会太差。试将以上调查结果用统计图加以表示。图 1-12 经济形势预测情况 操作步骤：打开“实验 1 数据整理与数据描述”工作簿的“饼图”工作表。选中单元格区域 C4：D6，选择菜单“插入|图表”，弹出“图表向导”对话框。选择“图表类型”为“饼图”，“子图表类型”选择“三维饼图”，单击“下一步”。在图表向导步骤 2 的“图表源数据”对话框中直接单击“下一步”。在图表向导步骤 3 的“图表选项”对话框中单击“标题”选项卡，输入图表标题“100 名经济学家对

18、 2012 年全球经济形势预测”。单击“图例”选项卡，将“显示图例”前面的对钩去掉。单击“数据标志”选项卡，在“数据标签包括”一栏钩中“类别名称”和“百分比”。直接单击“完成”按钮。对所做的图形进行必要的修饰，得出最终结果。100名经济学家对2012年全球经济形势预测较好发展32%一般24%深入恶化44%图 1-13 经济形势预测饼图 例 1.6 吸引外来投资能够促进地方经济较快发展。利用外资的效果如何是关系到一国经济总体发展状况的一个重要因素。现有中国 19852006 年外商直接投资（FDI）和国内生产总值（GDP）的相关数据，请进一步用统计图研究二者的相互关系。操作步骤：打开“实验 1

19、数据整理与数据描述”工作簿的“XY 散点图”工作表。选中单元格区域 B1：C23，选择菜单中的“插入|图表”，弹出“图表向导”的“图表类型”对话框。在“图表类型”中选择“XY 散点图”，在“子图表类型”中选择“平滑线散点图”。单击“下一步”。在图表向导步骤 2 的“图表源数据”对话框中直接单击“下一步”。在图表向导步骤 3 的“图表选项”对话框中单击“标题”选项卡，在“图表标题”栏输入“外商直接投资与国内生产总值的关系”，在“数值（X）轴”栏输入“FDI”，在“数值（Y）轴”栏输入“GDP”。单击“图例”选项卡，将“显示图例”前面的对钩去掉。跳过第 4 步直接单击“完成”。经过适当修饰得到最终

20、的统计图。外商直接投资与国内生产总值的关系0.050000.0100000.0150000.0200000.0250000.005001000150020002500FDIGDP 图 1-14 外商直接投资（FDI）和国内生产总值（GDP）散点图 从该图能够看出，外商直接投资与经济增长确实存在一定的相关关系。但是，从我国的实际情况来看，二者有时候是正相关，而有时候又是负相关。所以，不能盲目通过引进外资来促进经济增长，而要充分发挥自身的潜能优势，保证经济长远快速发展。例 1.7 利用例 1.5 的数据，作出统计分布直方图，并与所作的柱形图进行比较。操作步骤：打开“实验 1 数据整理与数据描述”工

21、作簿的“直方图”工作表。选择菜单“工具|数据分析”，弹出“数据分析”对话框。图 1-15 “数据分析”工具 注意：Excel 的数据分析功能是可以选择进行安装的附加功能。在完全安装情况下，并没有加载该项功能。此时必须单击菜单“工具|加载宏”，在加载宏对话框中选中“分析工具库”以及“分析工具库-VBA 函数”复选框，单击“确定”。在自定义安装或最小化安装的情况下，还必须插入 Office 软件的原始安装盘。图 1-16 “加载宏”对话框 在“数据分析”对话框中选择“直方图”，单击“确定”，弹出“直方图”对话框。在“输入”一栏的“输入区域”选择区域“$B$3:$B$398”，“接收区域”选择区域“

22、$H$2:$H$11”，因为“输入区域”没有选择标志项，所以在“标志”选项前面不用打上对钩。同时在“输出选项”栏选择“输出区域”为“$D$13”，钩选“图表输出”前面的对钩。单击“确定”。经过适当修饰，得到最终的统计直方图。直方图02040608010060708090100110120130140150其他接收频率 图 1-17 统计分布直方图 思考：直方图最大的特点是其互动性，请比较一下用统计分析工具画出来的直方图与前面所作的柱形图有何异同。例1.8 现有某工程队2009年6月份工程机械使用情况的企业固定资产清查盘点统计表，试对表中的数据进行自动筛选。并利用 Excel 的高级筛选功能筛选

23、出使用年限为 3 年，减少原因为提前报废的工程机械的详细情况。操作步骤：打开“实验 1 数据整理与数据描述”工作簿的“数据筛选”工作表。选中单元格区域 A4：L18，选择菜单“数据|筛选|自动筛选”，单击单元格 D4“数量”一栏右下角向下的三角形箭头，选择数量“1”。单击单元格 L4“减少原因”一栏右下角向下的三角形箭头，选择减少原因为“对外出售”。这样就筛选出了数量为 1 台，减少原因为对外出售的工程机械的基本情况。要撤销自动筛选，只需将“数据|筛选”右边的子菜单“自动筛选”前面的对钩去掉即可。在单元格 A25 中输入“使用年限”，单元格 B25 中输入“减少原因”，单元格 A26 输入“3

24、”，单元格 B27 输入“提前报废”。单击 A25：B26 区域任意单元格，选择菜单“数据|筛选|高级筛选”，弹出“高级筛选”对话框。在“方式”栏单击“将筛选结果复制到其它位置”前面的命令按钮。“列表区域”选中单元格区域“$A$4:$L$18”，“条件区域”选中单元格区域“$A$25:$B$26”，“复制到”选中单元格“$A$28:$L$28”。单击“确定”。筛选结果记录为两条。例 1.9 仁爱友好医院计划对病人推出个性化服务，针对就诊难的原因，初步打算缩短病人的等候时间。该医院随机抽查了来该院就诊的内科、外科、五官科三个科室的总共 400名病人。统计了这些病人的来源、性别、前来就诊的科室、平

25、均等候时间四项指标。试对这些统计结果进一步进行分析。操作步骤：打开“实验 1 数据整理与数据描述”工作簿的“数据透视”工作表。单击区域 A1：D401 内任一单元格，选择菜单“数据|数据透视表和数据透视图”，弹出“数据透视表和数据透视图向导3 步骤之 1”对话框。图 1-18 “数据透视表和数据透视图向导3 步骤之 1”对话框 在“所需创建的报表类型”一栏选中“数据透视图（及数据透视表）”前面的命令按钮，单击“下一步”。弹出“数据透视表和数据透视图向导3 步骤之 2”对话框。图 1-19 “数据透视表和数据透视图向导3 步骤之 2”对话框 在步骤 2 中选定区域“数据透视!$A$1:$D$40

26、1”，单击“下一步”，弹出“数据透视表和数据透视图向导3 步骤之 3”对话框。图 1-20 “数据透视表和数据透视图向导3 步骤之 3”对话框 单击“布局”按钮，弹出“数据透视表和数据透视图向导布局”对话框。图 1-21 “数据透视表和数据透视图向导布局”对话框 按住右边的“科室”按钮不放拖到“行”区域，将“病人来源”和“性别”都拖到“列”区域，将“平均等候时间”拖动到“数据”区域。双击“数据”区域的“求和项：平均等候时间”，弹出“数据透视表字段”对话框。图 1-22 “数据透视表字段”对话框 在“汇总方式”一栏选择“平均值”，单击“选项”按钮可进一步进行设置，这里选择默认方式，单击“确定”，

27、回到“布局”对话框，单击“确定”。回到步骤 3，直接单击“完成”。即可得到数据透视表和数据透视图，可以对数据透视结果进行深入分析。比如从数据透视表可以看出，无论哪个科室男性的平均等候时间都比女性多，可以深入分析其内在原因。表 1-8 数据透视表 例 1.10 中国人民银行在 2005 年 7 月 21 日之前公布人民币汇率基准价。7 月 21 日人民币汇率形成机制改革后，中国人民银行于每个工作日闭市后公布当日银行间外汇市场美元等交易货币对人民币汇率的收盘价，作为下一个工作日该货币对人民币交易的中间价。自 2006年 1 月 4 日起，中国人民银行授权中国外汇交易中心于每个工作日上午 9 时 1

28、5 分对外公布当日人民币对美元、欧元、日元和港币汇率中间价，作为当日银行间即期外汇市场（含 OTC方式和撮合方式）以及银行柜台交易汇率的中间价。现有 2005 年 7 月 21 日至 2006 年 11月 28 日共 335 天 100 美元对人民币的中间价，试求这些价格的集中趋势与离中趋势统计指标。操作步骤：打开“实验 1 数据整理与数据描述”工作簿的“综合指标”工作表。按照下表的第三列，插入相应的函数，求出这些综合指标的值。表 1-9 描述指标计算结果 样本容量 335 =COUNT(B2:B336)算术平均数 802.28672 =AVERAGE(B2:B336)中位数 802.82 =

29、MEDIAN(B2:B336)众数 802.1 =MODE(B2:B336)第一四分位数 798.735 =QUARTILE(B2:B336,1)第三四分位数 808.34 =QUARTILE(B2:B336,3)标准差 6.9705511 =STDEV(B2:B336)方差 48.588582 =VAR(B2:B336)偏度系数-0.626267 =SKEW(B2:B336)峰度系数 0.0950536 =KURT(B2:B336)最小值 784.02 =MIN(B2:B336)最大值 827.65 =MAX(B2:B336)全距 43.63 =F13-F12 总和 268766.05 =S

30、UM(B2:B336)例 1.11 根据例 1.10 的资料，利用 Excel 的描述统计分析工具进行描述统计分析，并将结果与例 1.10 的结果进行比较。操作步骤：打开“实验 1 数据整理与数据描述”工作簿的“描述统计分析工具”工作表。选择菜单“工具|数据分析”，弹出“数据分析”对话框，在“分析工具”中选择“描述统计”，单击“确定”。弹出“描述统计”分析工具对话框。图 1-23 “描述统计”分析工具对话框 在“描述统计”对话框的“输入”栏的“输入区域”对话框中选定区域“$B$1:$B$336”，“分组方式”选择为“逐列”，钩中“标志位于第一行”前面的对钩。在“输出选项”栏的“输出区域”选定单

31、元格“$D$1”，钩选“汇总统计”、“平均数置信度”、“第 K 大值”、“第K 小值”，其他保持默认状态不变。单击“确定”，得到描述统计分析结果。表 1-10 描述统计分析结果 平均 802.2867 简单算术平均数 标准误差 0.380842 抽样平均误差 中位数 802.82 众数 802.1 标准差 6.970551 样本标准差 方差 48.58858 样本方差 峰度 0.095054 峰度系数 偏度-0.62627 偏度系数 区域 43.63 全距（极差）最小值 784.02 最大值 827.65 求和 268766.1 观测数 335 样本容量 最大(1)827.65 最小(1)78

32、4.02 置信度(95%)0.749151 均值的置信度 说明：为了方便起见，我们上表的第三列对描述统计分析工具输出结果中的指标进行了简单的解释。这样就可以和例 1.10 的结果加以比较。【上机实验】【上机实验】1、自己查找资料，对相关数据进行数据整理与数据描述。实验二实验二 抽样推断抽样推断 【实验目的】【实验目的】描述统计和推断统计是统计学原理的两个重要讨论范畴。本次主要应掌握一些基本的推断统计方法。主要包括参数区间估计和参数假设检验。参数区间估计大体可分为变量（属性）总体的区间估计和比例区间估计，进一步又可细分为总体方差已知和总体方差未知两种情形，在总体方差未知但假设总体服从正态分布的情

33、况下，还要讨论大样本和小样本。本次实验只对一些常见类型的区间估计进行讨论。样本容量的计算式推断统计研究的重点之一，通过本次试验，还将熟悉怎样计算样本容量。本次实验的另一个目的是掌握的内容是假设检验。有鉴于假设检验内容极为丰富，为了做到举一反三，应该学会一些基本的假设检验方法，通过这些基本方法，加深对假设检验原理的理解，从而在实际中深入使用假设检验方法进行判断。通过本次实验，主要是理解单侧和双侧检验的异同点，掌握怎样进行假设检验。对于两个总体来说，还必须理解两个总体均值之差的假设检验方法。【实验内容】【实验内容】一、总体方差未知均值的区间估计（大样本、小样本）二、比例的区间估计（大样本）三、样本

34、容量的计算（属性变量、大样本、重复抽样）四、Z 双侧检验 五、Z 单侧检验 六、t 检验 七、方差的假设检验 八、均值之差的假设检验【实验步骤】【实验步骤】例 2.1 特踏公司是一家专业生产运动鞋的企业。为了保证产品质量，该企业对多个环节进行了层层监管。最近一段时间，公司质量部门的张经理发现许多鞋子的尺码偏差比较大。比如 40 码（25cm）的鞋子，有时与所规定的标准差别较多。为了验证是否真的是产品质量出现了问题，质检员小李按照简单随机抽样的方法，从一批产品中抽取了 50 只皮鞋，精确测量得这些皮鞋的尺码如下（单位：0.1 毫米）。2500.9 2499.3 2498.8 2501.1 249

35、9.9 2500.4 2501.6 2498.6 2498.9 2500.1 2499.6 2498.2 2497.8 2500.7 2500.9 2501.2 2502.4 2498.7 2501.4 2497.8 2501.2 2500.7 2501.9 2501.7 2498.8 2497.6 2498.0 2499.5 2504.4 2503.1 2498.7 2499.5 2500.5 2502.6 2498.7 2497.8 2499.9 2498.3 2498.7 2500.6 2501.3 2501.1 2502.1 2501.6 2501.8 2501.7 2499.5 24

36、97.3 2498.3 2499.3 试通过以上数据，在 95%的置信水平下，推断该批皮鞋的平均尺码的置信区间。假如该企业规定，平均尺码极限误差超过 0.05mm 则该批产品为不合格品，根据计算结果，试判断该批产品是否合格。操作步骤：打开“实验 2 抽样推断”工作簿的“大样本均值估计”工作表。将原始数据输入表中 A2：E11 区域。在单元格 H2 中插入函数“=COUNT(A2:E11)”，计算样本容量。在单元格 H3 中插入函数“=AVERAGE(A2:E11)”，计算样本平均数。在单元格 H4 中插入函数“=STDEV(A2:E11)”，计算样本标准差。在单元格 H5 中输入公式“=H4/

37、SQRT(H2)”，计算抽样平均误差（又称估计标准误差）。在单元格 H8 中输入置信度“95%”。选中单元格 H9，选择“插入|函数”，在“统计”类别中选择“NORMSINV”，单击“确定”，弹出“函数参数”对话框。图 2-1 “NORMSINV”函数“函数参数”对话框 说明：NORMSINV 函数仅有一个被选参数，即标准正态分布的左尾概率。返回与该概率值对应的标准正态分布的临界统计量的值。在“Probability”对话框中输入“H8+(1-H8)/2”，当然也可以直接输入“97.5%”，单击“确定”。在单元格 H10 中输入公式“=H9*H5”，计算抽样极限误差。在单元格 H11 和 H1

38、2 中分别输入公式“=H3-H10”和“=H3+H10”，计算区间估计的下限和上限。注意：计算抽样极限误差，还可以利用 CONFIDENCE 函数。选中单元格 H15，选择“插入|函数”，在“统计”类别中选择“CONFIDENGCE”，单击“确定”，弹出“函数参数”对话框。图 2-2 “CONFIDENGCE”函数“函数参数”对话框 该函数的三个参数含义如下。Alpha是用于计算置信度的显著性水平参数。置信度等于 100*(1-alpha)%，亦即，如果 alpha 为 0.05，则置信度为 95%。Standard_dev数据区域的总体标准差，假设为已知。Size样本容量。在第一个对话框中输

39、入“1-H8”，也就是双侧置信区间的显著性水平。在第二个对话框中输入“H4”，也就是样本标准差。此例中总体标准差未知，但因为是大样本，所以用样本标准差代替。在第三个对话框中输入“H2”，也就是样本容量。单击“确定”。用同样的方法计算出区间上限和区间下限，所得结果应该与上面的计算结果一致。经过计算，在 95%的置信水平下，推断该批皮鞋的平均尺码的置信区间为（2499.64，2500.54）（单位：0.1 毫米）。根据该企业的规定，平均尺码误差超过 0.05mm则该批产品为不合格品。因为总体平均值为 25cm，而置信区间的上限超过了规定的误差范围，所以根据计算结果，判断该批产品不合格。例 2.2

40、食品质量和食品安全问题是关系到每个人日常生活的重要问题。尤其是婴幼儿配方奶粉，直接关系到孩子的健康成长和身体发育。有一段时间，一些不法分子，人为地在原奶中添加某种对人体有害的化学物质，导致许多孩子患上了肾结石或者出现肾脏功能减退等症状。相关部门随机抽查了某企业一定时间段八个批次的产品，测得这些产品中该种化学物质的含量如下（mg/kg）。23.1 24.8 35.9 41.3 8.2 5.3 40.1 50.4 在 95%的置信水平下，推断该企业全部产品该种化学物质含量的置信区间。操作步骤：打开“实验 2 抽样推断”工作簿的“小样本均值估计”工作表。将原始数据输入表中 A1：A8 单元格区域。表

41、 2-1 “小样本均值估计”原始数据 在单元格 D2 中输入公式“=COUNT(A:A)”，计算样本容量。在单元格 D3 中输入公式“=AVERAGE(A:A)”，计算样本均值。在单元格 D4 中输入公式“=STDEV(A:A)”，计算样本标准差。在单元格 D5 中输入公式“=D4/SQRT(D2)”，计算重复抽样的抽样平均误差。在单元格 D8 中输入置信度“95%”。选中单元格 D9，选择菜单“插入|函数”，在“插入函数”对话框中的“统计”类别下选择“TINV”函数。弹出“函数参数”对话框。图 2-3 “TINV”函数“函数参数”对话框 在“Probability”对话框中输入“1-D8”，

42、用于表示双尾概率。在“Deg_freedom”对话框中输入“D2-1”，也就是双侧 t 分布的自由度。单击“确定”。在单元格 D10 中输入公式“=D9*D5”，用于计算抽样极限误差。在单元格 D11 中输入公式“=D3-D10”，用于计算置信区间下限。在单元格 D12 中输入公式“=D3+D10”，用于计算置信区间上限。根据计算结果，在 95%的置信水平下，推断该企业全部产品该种化学物质含量的置信区间为 15.14mg/kg42.14mg/kg。例 2.3 久迎食品公司推出了一种新口味的巧克力广告，在一项新产品推广活动的跟踪调查中，在被调查的 512 人中有 327 人认同这种新口味的巧克力

43、。在 95%的置信度下，试求能认同这种新口味的人数占总体比率的估计区间。操作步骤：打开“实验 2 抽样推断”工作簿的“大样本比例估计”工作表。表 2-2 “大样本比例估计”工作表 在单元格 C2 中输入“512”，表示样本容量。在单元格 C3 中输入公式“=327/512”，用于计算样本容量。在单元格 C4 中输入公式“=SQRT(C3*(1-C3)”，用于计算样本标准差。在单元格 C5 中输入公式“=SQRT(B3*(1-B3)/B2)”，用于计算抽样平均误差。其中“B3*(1-B3)”为样本方差。在单元格 C8 中输入置信度“95%”。选中单元格 C9，选择“插入|函数”，在“统计”类别中

44、选择函数“NORMSINV”，单击“确定”，弹出“函数参数”对话框。图 2-4 “NORMSINV”函数“函数参数”对话框 NORMSINV 函数输入右尾分布的概率，计算对应的临界值。本例中给定的置信度为95%，要求置信区间，其右尾概率应为 97.25%，即 95%+(1-95%)/2，所以在函数参数的“Probability”对话框中输入“C8+(1-C8)/2”。单击“确定”。在单元格 C10 中输入公式“=C9*C5”，用于计算抽样极限误差。在单元格 C11 中输入公式“=C3-C10”，用于计算置信区间下限。在单元格 C12 中输入公式“=C3+C10”，用于计算置信区间上限。另外，本

45、例亦可以直接运用运用 CONFIDENCE 函数。单击“插入|函数”，在“统计”类别中选择“CONFIDENCE”函数，单击“确定”。在弹出的“函数参数”对话框中的“Alpha”一栏输入双侧置信区间的显著性水平“1-C8”，在“Standard_ dev”一栏输入样本（总体）标准差“C4”，在“Size”一栏输入样本容量“C2”。单击“确定”，插入抽样极限误差。图 2-5 “CONFIDENCE”函数参数对话框 选中单元格 C15，输入公式“=C3-CONFIDENCE(1-C8,C4,C2)”，计算置信区间下限。选中单元格 C16，输入公式“=C3+CONFIDENCE(1-C8,C4,C2

46、)”，计算置信区间上限。计算结果与上面的计算结果应该一致。最终得出，在 95%的置信度下，能认同这种新口味的人数占总体比率的置信区间为（59.71%，68.03%）。例 2.4 对某批钢材进行检验，根据以往经验，钢材长度的标准差为 0.5 米，而合格率为90%。现采用重复抽样方式，要求在 95.45%的概率保证程度下，钢材平均长度的极限误差不超过 0.1 米，抽样合格率的极限误差不超过 5%，必要的样本单位数应该是多少？分析：本例是一个样本容量的确定问题。同时受两个基本条件的约束，一个是木材平均长度的极限误差不超过 0.1 米，另一个是抽样合格率的极限误差不超过 5%。根据样本容量的确定原则，

47、如果进行一次抽样调查，同时估计总体均值与成数，用上面的公式同时计算出两个样本容量，可取一个最大的结果，同时满足两方面的需要。计算结果如果带小数，这时样本容量不按“四舍五入”法取整数，而是取比这个数大的最小整数。例如，计算结果是50.01，则样本容量应该是 51，而不是 50。以下我们从对钢材长度的要求和对抽样合格率的要求两个方面来讨论合适的样本容量。1、从钢材长度角度 操作步骤：打开“实验 2 抽样推断”工作簿的“样本容量”工作表。在单元 B2 中输入“0.5”，表示钢材长度的标准差。在单元格 B3 中输入“95.45%”，表示置信水平（置信度）。在单元格 B4 中输入“0.1”，表示钢材平均

48、长度的极限误差。选中单元格 B5，插入函数“=NORMSINV(B3+(1-B3)/2)”，用于计算 95.45%的置信度下双尾临界值，计算结果为 2.0000024。在单元格 B6 中输入公式“=(B22*B52)/B42”，用于计算在给定条件下所必需抽取的样本单位数，计算结果为 100.00024。说明：设总体标准差为，置信水平为1，规定的抽样极限误差为，则理论样本容量1n的计算公式可以表示为 2212zn=如果求得的1n是整数，则实际的样本容量n等于1n，否则，n取比1n大的最小整数。所以还必须进行下一步。选中单元格 B7，选择菜单“插入|函数”，在“数学与三角函数”类别中选择“CEIL

49、ING”函数，单击“确定”，弹出“函数参数”对话框。图 2-6 “CEILING”函数参数对话框 CEILING 函数有两个参数，第一个参数是需要进行舍入的数值，第二个参数是向上舍入的基数，也就是向上到该参数的倍数。比如说原始数值是 51.4，向上舍入的基数是 7，则结果为 56，因为 56 是 7 的倍数中比 51.4 大的最小整数。在参数“Number”对话框中输入“B6”，在参数“Significance”对话框中输入“1”，表示舍入到向上的一个最小整数。单击“确定”。其结果为 101，表示由钢材长度的限制应取的样本容量为 101 根。2、从抽样合格率角度 操作步骤：打开“实验 2 抽样

50、推断”工作簿的“样本容量”工作表。在单元格 G2 中输入“90%”，表示钢材总体的合格率。在单元格 G3 中输入“95.45%”，表示参数估计的置信水平。在单元格 G4 中输入“5%”，表示钢材抽样合格率的极限误差。选择单元格 G5，插入函数“=NORMSINV(G3+(1-G3)/2)”，用于计算在 95.45%的置信水平下的双尾临界值。计算结果与上面一致，同样为 2.0000024。在单元格 B6 中输入公式“=(G2*(1-G2)*G52)/G42”，用于计算在给定条件下所必需抽取的样本单位数，计算结果为 144.00035。说明：在此只需将极限误差已知情况下的样本容量计算公式用总体的合