第2章 统计描述.pdf

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1、第二章第二章第二章第二章 统计描述统计描述统计描述统计描述2.1 2.1 定量资料的统计描述定量资料的统计描述2.2 定性资料的统计描述2.3 常用统计图表2.2 定性资料的统计描述2.3 常用统计图表计算机演示SPSS操作方法见教材附录A SPSS统计软件入门计算机演示SPSS操作方法见教材附录A SPSS统计软件入门2.1 定量资料的统计描述定量资料的统计描述一、一、一、一、频数分布表频数分布表频数分布表频数分布表二、频数分布图二、频数分布图三、定量数据描述指标三、定量数据描述指标频数分布表的意义频数分布表的意义频数分布表的意义频数分布表的意义频数频数频数频数(frequency freq

2、uency)：指在一个抽样资料中，指在一个抽样资料中，指在一个抽样资料中，指在一个抽样资料中，某变量值出现的次数，将各变量及其频数某变量值出现的次数，将各变量及其频数某变量值出现的次数，将各变量及其频数某变量值出现的次数，将各变量及其频数列于表内，称为列于表内，称为列于表内，称为列于表内，称为频数表频数表频数表频数表。目的：通过频数表来描述资料的分布规律目的：通过频数表来描述资料的分布规律目的：通过频数表来描述资料的分布规律目的：通过频数表来描述资料的分布规律参见教材参见教材参见教材参见教材P15P15：例题：例题：例题：例题2 2-1 1例1 某农村地区1999年14岁女孩的身高资料如下，请

3、编频数表和观察频数分布情况。例1 某农村地区1999年14岁女孩的身高资料如下，请编频数表和观察频数分布情况。表表表表9 9-1 1频数表的编制方法：频数表的编制方法：频数表的编制方法：频数表的编制方法：计算全距 计算全距 定组距 定组距 写组段 写组段 划记 划记表表表表9 9-2 2图图图图9 9-1 1通过频数表的观察，可以看出变量值的分布有通过频数表的观察，可以看出变量值的分布有2个重要特征个重要特征集中趋势集中趋势(central tendency):指变量值的集中位置，数据较集中。指变量值的集中位置，数据较集中。离中趋势离中趋势(tendency of dispersion)：指变

4、量值围绕集中位置的分布情况。：指变量值围绕集中位置的分布情况。频数分布类型：频数分布类型：频数分布类型：频数分布类型：频 数分 布频 数分 布偏态分布偏态分布正偏正偏负偏负偏正态分布正态分布三、定量数据描述指标三、定量数据描述指标描述变量值分布的集中趋势用平均指标，描述变量值分布的集中趋势用平均指标，描述变量值分布的集中趋势用平均指标，描述变量值分布的集中趋势用平均指标，常称平均数。平均数反映一群变量值的平均常称平均数。平均数反映一群变量值的平均常称平均数。平均数反映一群变量值的平均常称平均数。平均数反映一群变量值的平均水平或集中位置，是统计中最重要和应用水平或集中位置，是统计中最重要和应用水

5、平或集中位置，是统计中最重要和应用水平或集中位置，是统计中最重要和应用最广泛的统计指标。最广泛的统计指标。最广泛的统计指标。最广泛的统计指标。1.对称分布对称分布资料的描述资料的描述算术算术算术平均数算术平均数标准差与方差标准差与方差标准差与方差标准差与方差S S S S、S S S S2 2 2 2X 算术平均数（算术平均数（arithmetic）简称：均数（简称：均数（mean）使用条件：使用条件：数据分布比较均匀呈数据分布比较均匀呈正态分布或近似正态分布正态分布或近似正态分布样本均数用符号：样本均数用符号：X 表示表示总体均数用符号：表示总体均数用符号：表示 标准差和方差 标准差和方差标

6、准差标准差标准差标准差(standard deviation)SD(standard deviation)SD 或或或或S S方差方差方差方差(variance)(variance)S S2 2使用条件：反映正态分布或近似正态分布观察值的离散趋势及变异度。使用条件：反映正态分布或近似正态分布观察值的离散趋势及变异度。n n-1 1 就是众所周知以后非常熟悉而经常用到的就是众所周知以后非常熟悉而经常用到的就是众所周知以后非常熟悉而经常用到的就是众所周知以后非常熟悉而经常用到的自由度（自由度（自由度（自由度（degree of freedom degree of freedom）。）。）。）。用希

7、腊字母表示：用希腊字母表示：用希腊字母表示：用希腊字母表示：njunju:mjumju:区别区别区别区别?得到如下的公式得到如下的公式得到如下的公式得到如下的公式:1)(1)(222=nXXSnXXS(2-4)2.非对称分布资料的统计描述非对称分布资料的统计描述中位数和百分位数中位数和百分位数中位数和百分位数中位数和百分位数四分位数间距四分位数间距四分位数间距四分位数间距其它指标其它指标其它指标其它指标中位数和百分位数中位数和百分位数中位数和百分位数中位数和百分位数Median and PercentileMedian and Percentile中位数简记：中位数简记：M，指一组观察值从大到

8、，指一组观察值从大到小排序，位于中间的数就是中位数。小排序，位于中间的数就是中位数。百分位数简记百分位数简记:Px，当当 P50=M？条件：条件：当一组资料类型分布不清或明显偏态分布，分布的一端或两端无界时。当一组资料类型分布不清或明显偏态分布，分布的一端或两端无界时。公式：略。见教材公式：略。见教材P18解释解释:P50=M小大小大0 25 50 75 100P0 P25 P50 P75P100M百分位数用Px表示百分位数用Px表示中位数和百分位数应用中位数和百分位数应用中位数用于任何分布，特别是偏态分布，一端和两端无确切数据。中位数用于任何分布，特别是偏态分布，一端和两端无确切数据。百分位

9、数用于非正态资料的医学参考值估计，要求样本量足够大。百分位数用于非正态资料的医学参考值估计，要求样本量足够大。例例2-5现有现有275例某种沙门菌食物中毒患者的潜伏期例某种沙门菌食物中毒患者的潜伏期(h),其频数分布见表其频数分布见表2-2,分别求出分别求出P5和和P95百分位数和中位数百分位数和中位数。四分位数间距（四分位数间距（四分位数间距（四分位数间距（quartile quartile 用用用用QQ表示）表示）表示）表示）小大小大1 25 50 75 100P1 P25 P50 P75 P100Q Q Q QU U U UQ Q Q QL L L L下四分位数下四分位数下四分位数下四分

10、位数上四分位数上四分位数上四分位数上四分位数Q Q Q QU U U U Q Q Q QL L L L=四分位数间距四分位数间距四分位数间距四分位数间距四分位数间距的意义四分位数间距的意义四分位数间距的意义四分位数间距的意义:四分位数间距越大，变量值的变异四分位数间距越大，变量值的变异四分位数间距越大，变量值的变异四分位数间距越大，变量值的变异程度或离散程度越大。程度或离散程度越大。程度或离散程度越大。程度或离散程度越大。因为越靠近两端因为越靠近两端因为越靠近两端因为越靠近两端的百分位数越不稳定的百分位数越不稳定的百分位数越不稳定的百分位数越不稳定。常用于描述偏态。常用于描述偏态。常用于描述偏

11、态。常用于描述偏态分布资料的离散程度指标。但未考虑每分布资料的离散程度指标。但未考虑每分布资料的离散程度指标。但未考虑每分布资料的离散程度指标。但未考虑每个观察值的变异。个观察值的变异。个观察值的变异。个观察值的变异。其它常用统计描述指标其它常用统计描述指标几何均数几何均数全距全距变异系数变异系数几何均数（几何均数（几何均数（几何均数（geometric meangeometric mean）条件：条件：条件：条件：用于原始数据分布呈偏态分布；少数数据偏大，数据呈倍数关系或等比数列。用于原始数据分布呈偏态分布；少数数据偏大，数据呈倍数关系或等比数列。如：抗体的滴度、细菌的计数、传染病潜伏期或频

12、数明显呈偏态，各观察值之间呈倍数变化。如：抗体的滴度、细菌的计数、传染病潜伏期或频数明显呈偏态，各观察值之间呈倍数变化。计算方法：略。计算方法：略。众数调和均数，略。众数调和均数，略。全距（全距（全距（全距（rangerange）：）：）：）：意义：表示一组变量值的最大与最小值 之差，反映样本变量值的全范围。条件：意义：表示一组变量值的最大与最小值 之差，反映样本变量值的全范围。条件：全距对变量值的各种分布类型的资料都适用。全距对变量值的各种分布类型的资料都适用。优点：简单明了，容易理解，使用方便。缺点：仅考虑了极大值和极小值，未考虑其它变量的个体差异。建议：与其他离散指标共同使用。优点：简单

13、明了，容易理解，使用方便。缺点：仅考虑了极大值和极小值，未考虑其它变量的个体差异。建议：与其他离散指标共同使用。变异系数变异系数(coefficient of variation)意义：意义：极差、标准差和四分位数间距都有单位极差、标准差和四分位数间距都有单位的，而变异系数是相对数，没有单位，用标准的，而变异系数是相对数，没有单位，用标准差与均数之比，用百分数表示。差与均数之比，用百分数表示。公式：公式：%100=XSCV(2(2(2(2-13)13)13)13)条件：条件：比较单位不同的多组资料的变异度比较单位不同的多组资料的变异度比较均数相差悬殊的多组资料变异比较均数相差悬殊的多组资料变异

14、请看例题：请看例题：注意题意注意题意!%100=XSCV例例例例:某地某地某地某地2020岁男子岁男子岁男子岁男子160160人，人，人，人，身高均数为身高均数为身高均数为身高均数为166.06166.06cmcm，标准差为标准差为标准差为标准差为4.964.96cmcm；体重均数为体重均数为体重均数为体重均数为53.7253.72kgkg，标准差标准差标准差标准差4.964.96kgkg。比较身高与体重的变异程度比较身高与体重的变异程度比较身高与体重的变异程度比较身高与体重的变异程度。通过变异系数的计算通过变异系数的计算通过变异系数的计算通过变异系数的计算:身高身高身高身高CV=2.98%C

15、V=2.98%，体重体重体重体重CV=9.23%CV=9.23%2020岁男子体重的变异程度比身高的变异程度大。岁男子体重的变异程度比身高的变异程度大。岁男子体重的变异程度比身高的变异程度大。岁男子体重的变异程度比身高的变异程度大。常用的离散趋势指标常用的离散趋势指标常用的离散趋势指标常用的离散趋势指标 全距全距全距全距 四分位数间距四分位数间距四分位数间距四分位数间距 标准差与方差标准差与方差标准差与方差标准差与方差 变异系数变异系数变异系数变异系数2.2 定性资料的统计描述定性资料的统计描述2.2.1 分类资料的频率和分布分类资料的频率和分布2.2.2 人时资料的描述强度人时资料的描述强度

16、2.2.3 复合指标比复合指标比2.2.4 相对数应用注意事项相对数应用注意事项2.2.1 分类资料的频率和分布分类资料的频率和分布将观察单位按照性质或类别进行分组，清将观察单位按照性质或类别进行分组，清将观察单位按照性质或类别进行分组，清将观察单位按照性质或类别进行分组，清点各组观察单位的个数。分为：点各组观察单位的个数。分为：点各组观察单位的个数。分为：点各组观察单位的个数。分为：二项分类 多项分类 二项分类 多项分类计算公式如下：见教材计算公式如下：见教材P22（2-14）K=数生阳性事件的个体数总被观察者中所有可能发性事件的个体数被观察者中实际发生阳阳性率如：死亡的频率、阳性频率、患病

17、的频率等。如：死亡的频率、阳性频率、患病的频率等。2.2.2 人时资料人时资料的描述的描述强度强度在流行病学随访中，不同的个体观察时间长短不一样，常常用人时总和表达被观察的人和时间的总量。在流行病学随访中，不同的个体观察时间长短不一样，常常用人时总和表达被观察的人和时间的总量。例如：某患者被观察半年，他被观察了例如：某患者被观察半年，他被观察了0.5年1人0.5人年；0.5年1人0.5人年；有两个患者被观察了1年2人2人年有两个患者被观察了1年2人2人年例例2-12 某医院对同一疾病展开甲、乙两种手术治疗，分别随机抽取某医院对同一疾病展开甲、乙两种手术治疗，分别随机抽取100名患者评价复发率。

18、已知手术完成时间不同。而最后截止时间名患者评价复发率。已知手术完成时间不同。而最后截止时间2006年年1月月1日日，以下表数据说明此类资料的描述方法。，以下表数据说明此类资料的描述方法。如果忽略人时特点，就认为两种复发率相同。如果忽略人时特点，就认为两种复发率相同。(2(2(2(2-15)15)15)15)利用公式利用公式2-15计算如下：计算如下：甲组：甲组：1/39.5100%=2.53%乙组：乙组：1/4.5100%=22.22%结果显示两种方案有不同的强度，时间单位是年，阳性事件是复发，称为人年复发率。结果显示两种方案有不同的强度，时间单位是年，阳性事件是复发，称为人年复发率。它反映单

19、位时间内发生阳性事件的频率，它反映单位时间内发生阳性事件的频率，这是很重要概念！这是很重要概念！2.2.3 复合指标相对比复合指标相对比表示两个有联系的同类指标之比。来反映两者之间的差别变化情况。通常以倍数或百分比表示。计算相对数的两个指标可以是绝对数，也可以相对数或平均数。表示两个有联系的同类指标之比。来反映两者之间的差别变化情况。通常以倍数或百分比表示。计算相对数的两个指标可以是绝对数，也可以相对数或平均数。BA乙指标甲指标相对比=甲甲乙，用倍数表示。乙，用倍数表示。甲甲乙，用百分数表示。乙，用百分数表示。(2-16)2.2.4 应用比例指标应注意的问题应用比例指标应注意的问题比例计算虽然

20、是两个数值的比值，但在统计应用上正确应用要求搞清楚。否则会发生错误的分析。比例计算虽然是两个数值的比值，但在统计应用上正确应用要求搞清楚。否则会发生错误的分析。1.计算率和构成比的分母不宜过小计算率和构成比的分母不宜过小如果过小不能计算相对数，如某药治某病，如果过小不能计算相对数，如某药治某病，5例中有例中有4例治愈，例治愈，(4/5)100%=80%,显然这显然这个结论是不稳定的。此时最好用绝对数表示。个结论是不稳定的。此时最好用绝对数表示。2.几个率的平均率不等于这几个率的算术平均值几个率的平均率不等于这几个率的算术平均值求几个率的平均率应该分别将分子和分母合计求出，用合计数计算平均率。求

21、几个率的平均率应该分别将分子和分母合计求出，用合计数计算平均率。以下面的例子可以看出以下面的例子可以看出例如例如:计算计算135例不同类型葡萄球菌性肺炎患者病死率，如下表所示：例不同类型葡萄球菌性肺炎患者病死率，如下表所示：各类型病死率的大小彼此无影响。合计病死率就是平均病死率。各类型病死率的大小彼此无影响。合计病死率就是平均病死率。3.相对数之间比较具有可比性相对数之间比较具有可比性相互比较时，除了研究因素外，影响因素条件尽可能相同。相互比较时，除了研究因素外，影响因素条件尽可能相同。一般包括：观察对象同质、研究方法相同、观察时间相等，在专业上有意义的影响因素接近均衡，总之，条件齐同。一般包

22、括：观察对象同质、研究方法相同、观察时间相等，在专业上有意义的影响因素接近均衡，总之，条件齐同。构成比代替率作病情分析是临床医生容易发生的错误构成比代替率作病情分析是临床医生容易发生的错误分析主要原因：是医生在医院日常工作接触分析主要原因：是医生在医院日常工作接触的医院门诊资料和病房资料等，正常人的资的医院门诊资料和病房资料等，正常人的资料接触少。而缺乏病人所来自的社会上的人料接触少。而缺乏病人所来自的社会上的人群资料，因此得不出反映各种疾病强度的患群资料，因此得不出反映各种疾病强度的患病率和发病率这两个重要指标。病率和发病率这两个重要指标。4.对样本率（或构成比）的比较应作假设检验对样本率（

23、或构成比）的比较应作假设检验样本率（或构成比）比较的目的是推断其总体率（或构成比）有无差别，因此也必须作检验假设。样本率（或构成比）比较的目的是推断其总体率（或构成比）有无差别，因此也必须作检验假设。2.3 常用统计图表常用统计图表意义：意义：统计图表是分析资料和表达资料的重要工具。用表格的形式，把事物间的数量关系表示出来。一个合理的统计表可代替文字叙述。统计表制作合理与否？对统计分析的质量有重要的影响。统计图表是分析资料和表达资料的重要工具。用表格的形式，把事物间的数量关系表示出来。一个合理的统计表可代替文字叙述。统计表制作合理与否？对统计分析的质量有重要的影响。一、统计表一、统计表用简单、

24、醒目的方式表达出来，使其条理化，便于理解和分析。用简单、醒目的方式表达出来，使其条理化，便于理解和分析。1.制表要求制表要求2.统计表的种类统计表的种类1.制表要求制表要求编制统计表总的原则是结构简单、层编制统计表总的原则是结构简单、层次分明：内容安排合理、重点突出、次分明：内容安排合理、重点突出、数据准确。数据准确。统计表的结构：统计表的结构：由由标题标题、标目标目、线条线条和和数字数字构成。构成。基本格式如下：基本格式如下：2.统计表的种类统计表的种类根据被说明事物标志的分组情况，可将统计表分为两种，即简单表和复合表。根据被说明事物标志的分组情况，可将统计表分为两种，即简单表和复合表。简单

25、表 简单表 复合表 复合表表表8-1教材表8-1二、统计图二、统计图统计图是以点、线、面等各种几何图形将统计数据形象化。一个绘制合理的统计图，可以使人们对事物间的数量关系一目了然，印象清晰。但由于统计图对数量的表达较粗略，不便于作深入细致的分析，故一般用统计图时，都要附有统计表。统计图是以点、线、面等各种几何图形将统计数据形象化。一个绘制合理的统计图，可以使人们对事物间的数量关系一目了然，印象清晰。但由于统计图对数量的表达较粗略，不便于作深入细致的分析，故一般用统计图时，都要附有统计表。图形选择与规则图形选择与规则根据资料性质和分析的目的，正确选择图形。根据资料性质和分析的目的，正确选择图形。

26、数值资料？数值资料？分类资料？分类资料？1.条图：定性资料，独立、等宽，单式和复式。条图：定性资料，独立、等宽，单式和复式。2.百分直条图百分直条图它是表示构成比，即表示全体中各部分比重的一种图形。表达方式是以一直条的面积为它是表示构成比，即表示全体中各部分比重的一种图形。表达方式是以一直条的面积为100%，直条内各段的面积为相应部分所占的百分比。，直条内各段的面积为相应部分所占的百分比。表表8-43.圆图或饼图圆图或饼图以圆面积表示以圆面积表示 100，圆内各扇形面积为各部分所占的百分比，用来表示全体中各部分的构成。，圆内各扇形面积为各部分所占的百分比，用来表示全体中各部分的构成。4.线图：

27、描述事物变化规律4.线图：描述事物变化规律5.散点图散点图用点的位置表示两变量间的数量关系和变化趋势，绘制方法与线图相同。用点的位置表示两变量间的数量关系和变化趋势，绘制方法与线图相同。6.箱型图或盒式图箱型图或盒式图案例分析案例分析案例案例2-1案例案例2-2演示：三线表的制作演示：三线表的制作修改案例修改案例2-2中表中表2-15定量与定性资料统计描述定量与定性资料统计描述演示：演示：演示：演示：SPSSSPSSSPSSSPSS操作，统计年龄、操作，统计年龄、操作，统计年龄、操作，统计年龄、职业职业职业职业等变量等变量等变量等变量频数分布情况。频数分布情况。频数分布情况。频数分布情况。数据文件：数据文件：数据文件：数据文件：data1data1data1data1-1.sav1.sav1.sav1.sav计算取对数生成新变量计算取对数生成新变量计算取对数生成新变量计算取对数生成新变量实验实验实验实验1 1 1 1、2 2 2 2P38P38P38P38：计算题：计算题：计算题：计算题1 1 1 1，必做！，必做！，必做！，必做！当大部分人都在关注你飞得高不高时，当大部分人都在关注你飞得高不高时，只有少部分人关心你飞得累不累，只有少部分人关心你飞得累不累，这就是友情。这就是友情。课间课间课间课间休息休息休息休息了了了了