环保电子节能灯加速寿命试验数据的统计分析.pdf

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1、环保电子节能灯加速寿命试验数据的统计分析刘 恒，张树生，左建生（中国计量学院 机电工程学院 浙江 杭州310018）摘要：提出一种利用加速寿命试验对环保型电子节能灯进行寿命检测的新方法。该方法采用威布尔分布函数描述其寿命分布，利用最小二乘法结合阿伦尼斯加速模型完成了对试验数据的统计和分析。试验和分析结果表明，该方法能极大缩短寿命检测时间，实现了在短时间内对正常应力下环保型电子节能灯寿命的科学估计。关键词：环保型电子节能灯；加速寿命试验；威布尔分布；寿命评估中图分类号:O213.2文献标识码：A文章编号：16746236（2010）05-0132-03Date analysis of accel

2、erated life testing for environmental protectionelectronic energy-saved lightLIU Heng，ZHANG Shu-sheng，ZUO Jian-sheng（College of Mechatronics Engineering，China Jiliang University，Hangzhou 310018，China）Abstract:A new method for the life testing of environmental protection electronic energy-saved light

3、 is proposed with accel-erated lifetime testing.The method describes the life distribution by Weibull distribution function，analyses test date by us-ing the least square method and the Arrhenius Equation.The result shows that this method can decrease the time of lifetesting，make it sure to estimate

4、accurately the life of environmental protection electronic energy-saved light at the normalworking stress in a short time by this method.Key words:environmental protected and energy-saved light；accelerated life test；Weibull distributing；life estimation环保型电子节能灯，又称为省电灯泡、电子灯泡、紧凑型荧光灯以及一体式荧光灯，是指将荧光灯与镇流器（

5、安定器）组合成一个整体的照明设备。随着我国“绿色照明工程”的启动，环保型电子节能灯的普及程度越来越高。环保型电子节能灯是一种高可靠、长寿命的电子产品，其寿命可达上万小时。竞争空前激烈的市场对环保型电子节能灯的可靠性要求越来越高。然而，在正常工作条件下进行的寿命试验，在时间和经费上来说已成为企业的沉重负担，在许多情况下，实际上不可能做这种试验，有的试验结果出来后，很可能产品已经更新，失去了试验的意义。因此，迫切需要对环保型电子节能灯进行加速寿命试验，以期在较短时间内知道环保型电子节能灯的寿命信息。但是，到目前为止，还未曾见到科学有效的加速寿命试验在这方面的研究报道。恒定应力加速寿命试验（简称恒加

6、）具有1试验方法简单、理论成熟、得到信息多、试验结果较为准确等优点。鉴于此，对两组环保型电子节能灯进行加速寿命试验，并结合威布尔分布函数和最小二乘法原理对环保型电子节能灯加速寿命试验数据进行分析研究，完成了对环保型电子节能灯正常使用条件下的寿命估计。1试验方案与结果根据环保型电子节能灯的发光原理2，选择温度作为加速寿命试验的加速应力，在保持失效机制不变的情况下选取T1=50（323.15 K）和T2=70（343.15 K）两组应力水平进行恒加试验，试验采用完全寿命试验，直到该温度应力水平下的试验样品全部失效为止。试验样品失效时间记录如表1所示。收稿日期：2009-09-21稿件编号：2009

7、09071基金项目：浙江省科技计划资助项目（2008C2110）作者简介：刘 恒（1984），男，河南漯河人，硕士研究生。研究方向：环保型电子节能灯具产品质量自检系统。表1试验样品失效时间记录应力水平/K失效时间/ht1t2t3t4t5t6t7t8t9t10T12 3142 6782 9453 2473 5434 1224 5734 8905 2715 833T21 1271 5251 8521 9552 0042 3222 6152 6222 8623 270电子设计工程Electronic Design Engineering第18卷Vol.18第5期No.52010年5月May.2010

8、132表2处理后的实验数据应力函数失效时间/ht1t2t3t4t5t6t7t8T1lnt7.7477.8937.9888.0958.1738.3248.4288.495-1F（t?）-2.669-1.726-1.200-0.821-0.508-0.2310.0320.298T2lnt7.0277.3307.5247.5787.6037.7507.8697.872-1F（t?）-2.669-1.726-1.200-0.821-0.508-0.2310.0320.2982实验数据统计分析2.1基本假定假定1：在温度加速应力下，环保型电子节能灯的寿命服从两参数威布尔分布，其分布函数为：Fi（t）=1

9、-exp-ti?mi?t0（i=1，2，3，4）（1）式中，mi为加速应力Ti下的形状参数，它直接影响着威布尔函数失效密度分布曲线的几何形状；i为加速应力Ti下的特征寿命，它决定着失效密度分布曲线的陡度，也具体表示出环保型电子节能灯寿命的长短。此假定表明，加速应力水平的改变是不会改变寿命分布模型3。假定2：在各温度加速应力水平下，环保型电子节能灯的失效机理不变。由于威布尔分布的形状参数反映失效机理，从数学角度上看就是形状参数保持不变，因此有：m0=m1=m2=m3=m4=m（2）若各加速应力水平下形状参数的估计值分别为m1，m2，m3，m4，那么形状参数可根据假定2取加权平均：m=4i=1ni

10、mi4i=1ni（3）式中，ni为该温度加速应力水平下试验样品的总数。假定3：环保型电子节能灯的加速（寿命）模型符合阿伦尼斯（Arrhenius）方程：特征寿命与所加的温度加速应力水平满足如下的关系式4：ln=+/T（4）式中，为加速系数，需利用实验数据计算；T为绝对温度。假定4：Nelson于1980年提出了著名的原理：样品的剩余储存寿命仅与当时已累计失效部分和当时应力水平有关，而与累计方式无关5。因此可以认为环保型电子节能灯试验样品在加速应力Ti下，工作ti时间后累计的失效概率为Fi（ti）,相当于该试验样品在加速应力Tj下，工作tj时间后所累积的失效概率Fj（tj），即：Fi（ti）=F

11、j（tj）（5）2.2恒定应力加速寿命试验数据统计分析对温度应力下的威布尔分布函数式（1）做变换、取两次对数后可得lnln 1-Fi（t?）-1=milnt-milni（6）令lnln 1-Fi（t?）-1=y，lnt=x，mi=ai，-milni=bi。于是式（6）可化为以下线性关系式：y=aix+bi（7）温度应力Ti下环保型电子节能灯的累积失效概率的确定如下：将失效时间从小到大按顺序排列，每个失效时间tj对应的累积失效概率F（tj）按式（8）计算F（tj）j-0.3ni+0.4（j=1，2，n）（8）这样便可得到以下实验数据（tj，F（tj）（j=1，2，ni）（9）按照式（6）把式（9

12、）转化为线性模型数据（lntj，ln ln 1-F（tj?）-1）=（xj，yj）（10）采用最小二乘法回归为直线，回归直线中系数表达式为6：ai=nij=1xjyj-nij=1xjnij=1yj?ninij=1xj2-nij=1xj?nibi=nij=1yini-ainij=1xini（11）由式（10）和式（11）得到温度应力Ti下的形状参数mi和特征寿命i的估计：mi=ai，i=exp（-bi/ai）3试验数据分析处理根据lnln1F（t）?=Y，lnt=X，和F（t）=j-0.3n+0.4对表1中的数据进行处理7，处理结果见表2。依据最小二乘法原理结合表2中的试验数据，进行直线拟合，拟

13、和的结果如图1和图2所示。图中每个点代表每个同加速温度下失效的环保型电子节能灯试验样品，t为试验样品失效的时间，F（t）为t时间试验样品的累积失效概率。由 图1和 图2可 以 得 到 试 验 样 品 在 温 度 应 力T1=50（323.15 K）和T2=70（343.15 K）下拟合直线的斜率、截距及相关系数如表3所示。刘 恒，等环保电子节能灯加速寿命试验数据的统计分析133电子设计工程2010年第5期表3拟合直线的数据温度应力（T）斜率（a）截距（b）相关系数（R）T13.798 73-31.683 340.924 74T23.483 53-27.209 750.993 9图150（323

14、.15 K）时拟合得到的直线图270（343.15 K）时拟合得到的直线由假定4可知在各温度应力下：mi=ai-milni=bi以上两式可推出在各温度应力下的特征寿命i=exp（-bi/ai）（12）把表3中的数据分别代入式（12）中，我们可以算出各自应力下的特征寿命结果见表4。将表4已经求得的T11和T21分别代入式（12）可得：b=E/K=0.53。同时由阿伦尼斯模型可导出寿命的加速计算公式：1=expEK（T2-T1T1T2!）（13）根据式（13）分别由表4中T1=50（323.15 K）和T2=70（343.15 K）时的特征寿命算出在温度T=298.15 K（理论上的正常温度25）

15、下的寿命，计算结果见表5。从表5的结果得出以下结论：1）对2种不同加速应力水平下的试验数据进行计算，计算出的数据结果相近，验证实验结果和计算结果的正确性；2）2个结果都符合出厂提供的8000小时的寿命标准；因此看出在不破坏产品失效机制的情况下对环保型电子节能灯进行加速寿命试验是可行的，无论对企业还是用户都有很大的意义；3）该方法能在短时间内时间对实验数据的处理，具有高的应用价值。4结论对于环保型电子节能灯的加速寿命试验，根据现有理论和现有试验结果分析，在加速温度应力为50（323.15 K）和70（343.15 K）时，环保型电子节能灯的失效机理基本相同，反映在威布尔拟和直线上为拟和直线的斜率

16、相差不大，也就是威布尔函数的形状参数基本相同。同时实验结果与预期结果误差很小，因此验证在不破坏失效机制的情况下对环保型电子节能灯进行高温度应力加速寿命试验的可行性。本文对环保型电子节能灯寿命的评估方法与已有方法相比较，采用高应力下的加速寿命实验方法缩短了实验时间，极大提高了产品寿命检测的效率参考文献：1茆诗松，王玲玲.加速寿命试验M.北京：科学出版社，1997：6-8.2王大明.电子节能灯的原理与维护J.泰州职业技术学院学报，2002，2（1）：27-28.3张志华.加速寿命试验及其统计分析M.北京：北京工业大学出版，2002：296-297.4茆诗松.加速寿命试验的加速模型J.质量与可靠性，

17、2003（2）：15-17.5 Nelson W B.Accelerated life testing-step-stress models anddata analysisJ.IEEE Trans，Reliability，1980，29（2）：103-108.6 Soman K P，Misra K B.Least square estimation of threeparameters of a weibull estimationJ.Microelectronics andReliability，1992，32（3）：303-305.7耿新民，张建平，谢秀中，等.真空荧光显示屏恒定及步进应力加速寿命试验的研究J.电子器件，2005，28（4）：714-718.表4各应力下计算出的特征寿命数据温度应力（T）斜率（a）截距（b）特征寿命（i=exp（-bi/ai）T13.798 73-31.683 344 192.513 7T23.483 53-27.209 752 467.725 6表5计算出的正常温度下的寿命数据应力水平特征寿命激活温度（E/K）正常温度下的寿命T14 192.513 70.538 987.597 6T22 467.725 60.538 992.732 4134