无机材料科学基础课后习题答案宋晓岚黄学辉版.pdf

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1、 无机材料科学基础 课后习题答案 宋晓岚黄学辉版 无机材料科学基础课程组 第二章答案 2-1 略。2-2（1）一晶面在 x、y、z 轴上的截距分别为 2a、3b、6c，求该晶面的晶面指（2）一晶面在 x、y、z 轴上的截距分别为 a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数。答：（1）h:k:l=3:2:1,该晶面的晶面指数为（321）；（2）h:k:l=3:2:1，该晶面的晶面指数为（321）。2-3 在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（001）与，（111）与，（）与111，（）与236，（257）与，（123）与，（102），（），（），110，答：2-4 定性描述晶体结构的参量有

2、哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。定量：晶胞参数。2-5 依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。2-6 等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？答：等径球最紧密堆

3、积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有 8 个四面体空隙、6 个八面体空隙。2-7n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？答：n 个等径球作最紧密堆积时可形成 n 个八面体空隙、2n 个四面体空隙。不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧密堆积。2-8 写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：（000）、（001）（100）（101）（110）（010）（01

4、1）（111）（0）（0）（0）（1）（1）（1）。2-9 计算面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。答：面心：原子数 4，配位数 6，堆积密度 六方：原子数 6，配位数 6，堆积密度 2-10 根据最紧密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金刚石结构的空间利用率很低（只有 34.01），为什么它也很稳定？答：最紧密堆积原理是建立在质点的电子云分布呈球形对称以及无方向性的基础上的，故只适用于典型的离子晶体和金属晶体，而不能用最密堆积原理来衡量原子晶体的稳定性。另外，金刚石的单键个数为 4，即每个原子周围有 4 个单键（或原子），由四面体以共顶方式共价结合形成三维空间结构，所以，

5、虽然金刚石结构的空间利用率很低（只有 34.01），但是它也很稳定。2-11 证明等径圆球六方最密堆积的空隙率为 25.9。答：设球半径为 a，则球的体积为，球的 z=4，则球的总体积（晶胞），立方体晶胞体积：(2a)3=16a3，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。2-12 金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为 1.74g/cm3，求它的晶胞体积。答：设晶胞的体积为 V,相对原子质量为 M,则晶胞体积nm3 2-13 根据半径比关系，说明下列离子与 O2配位时的配位数各是多少？已知rO20.132nm，rSi40.039nm，rK0.131nm

6、，rAl30.057nm，rMg20.078nm。答：对于 Si4+、K+、Al3+、Mg2+来说，其依次是 0.295、0.99、0.43、0.59；依据正离子配位数与正负离子半径比的关系知配位数为：Si4+4；K+8；Al3+6；Mg2+6。2-14 为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？答：石英同一系列之间的转变是位移性转变，不涉及晶体结构中键的破裂和重建，仅是键长、键角的调整、需要能量较低，且转变迅速可逆；而不同系列之间的转变属于重建性转变，都涉及到旧键的破裂和新键的重建，因而需要较的能量，且转变速度缓慢；所以石英不同系列之间的转化温度比同系列变体之间转

7、化的温度要高的多。2-15 有效离子半径可通过晶体结构测定算出。在下面 NaCl 型结构晶体中，测得 MgS 和 MnS的晶胞参数均为a0.520nm（在这两种结构中，阴离子是相互接触的）。若CaS（a0.567nm）、CaO（a0.480nm）和 MgO（a0.420nm）为一般阳离子阴离子接触，试求这些晶体中各离子的半径。答：MgS 中 a=0.502nm，阴离子相互接触，a=2r-，rS2-=0.177nm；CaS 中 a=0.567nm，阴阳离子相互接触，a=2(r+r-)，rCa2+=0.107nm；CaO 中 a=0.408nm，a=2(r+r-)，rO2-=0.097nm；MgO

8、 中 a=0.420nm，a=2(r+r-)，rMg2+=0.113nm。2-16 氟化锂（LiF）为 NaCl 型结构，测得其密度为 2.6g/cm3，根据此数据计算晶胞参数，并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较。答：设晶胞的体积为 V,相对原子质量为 M,对于 NaCl 型结构来说，其 n=4,则晶胞体积nm3 则晶胞参数：,根据离子半径计算：a=2(r+r-)=4.14nmrMg2+，使 CaO 结构较 MgO 疏松，H2O 易于进入，所以活泼。2-19CaF2的晶胞参数为 0.547nm。（1）根据 CaF2晶胞立体图画出 CaF2晶胞在（001）面上的投影图；（2）画出 CaF

9、2（110）面上的离子排列简图；（3）正负离子半径之和为多少？解（1）CaF2晶胞在（001）面上的投影图（2）CaF2（110）面上的离子排列简图（3）正负离子半径之和 2-20 计算 CdI2晶体中的 I及 CaTiO3晶体中 O2的电价是否饱和？解：CdI2晶体中 Cd2+的配位数 CN=6，I-与三个在同一边的 Cd2+相连，且 I-的配位数 CN=3 所以，即 I-电价饱和 CaTiO3晶体中，Ca2+的配位数 CN=12，Ti4+的配位数 CN=6，O2-的配位数 CN=6 所以，即 O2-电价饱和。2-21（1）画出 O2作面心立方堆积时，各四面体空隙和八面体空隙的所在位置（以一

10、个晶胞为结构基元表示出来）；（2）计算四面体空隙数、八而休空隙数与 O2数之比 解（1）略 （2）四面体空隙数与 O2数之比为 2:1，八面体空隙数与 O2数之比为 1:1 2-22 根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并对每一种结构举出个例子。（1）所有四面体空隙位置均填满；（2）所有八面体空隙位置均填满；（3）填满半四面体空隙位置；（4）填满半八面体空隙位置。答：分别为（1）阴阳离子价态比应为 1:2 如 CaF2（2）阴阳离子价态比应为 1:1 如 NaCl（3）阴阳离子价态比应为 1:1 如 ZnS（4）阴阳离子价态比应为 1:2 如 TiO2 2-23 化学手

11、册中给出 NH4Cl 的密度为 1.5g/cm3，X 射线数据说明 NH4Cl 有两种晶体结构，一种为 NaCl 型结构，a0.726nm；另一种为 CsCl 结构，a0.387nm。上述密度值是哪一种晶型的？（NH4离子作为一个单元占据晶体点阵）。解：若 NH4Cl 为 NaCl 结构 则可由公式可得：=0.912g/cm3 若 NH4Cl 为 NaCl 结构，则可由公式可得：=1.505 由计算可知 NaCl 型结构的 NH4Cl 与化学手册中给出 NH4Cl 的密度接近，所以该密度 NaCl 晶型 2-24MnS 有三种多晶体，其中两种为 NaCl 型结构，一种为立方 ZnS 型结构，当

12、有立方型 ZnS结构转变为 NaCl 型结构时，体积变化的百分数是多少？已知 CN6 时，rMn20.08nm，rS20.184nm；CN4 时，rMn20.073nm，rS20.167nm。解：当为立方 ZnS 型结构时：=0.472nm 当为 NaCl 型结构时：=2(rMn2+rS2-)=2(0.08+0.184)=0.384nm 所以体积变化：=46.15%2-25 钛酸钡是一种重要的铁电陶瓷，其晶型是钙钛矿结构，试问：（1）属于什么点阵？（2）这个结构中离子的配位数为若干？（3）这个结构遵守鲍林规则吗？请作充分讨论。答：（1）属于立方晶系（2）Ba2+、Ti4+和 O2-的配位数分别

13、为 12、6 和 6（3）这个结构遵守鲍林规则 鲍林第一规则配位多面体规则 对于 Ti4+配位数为 6 对于 Ba2+配位数为 12 符合鲍林第一规则 鲍林第二规则电价规则 即负离子电荷Z-=则 O2-离子电荷=与 O2-离子电荷相等，故符合鲍林第二规则，又根据钙钛矿型结构知其配位多面体不存在共棱或共面的情况，结构情况也符合鲍林第四规则不同配位体连接方式规则和鲍林第五规则节约规则 所以钙钛矿结构遵守鲍林规则。2-26 硅酸盐晶体结构有何特点？怎样表征其学式？答：硅酸盐晶体结构非常复杂，但不同的结构之间具有下面的共同特点：（1）结构中的 Si4+离子位于 O2-离子形成的四面体中心，构成硅酸盐晶

14、体的基本结构单元SiO4四面体。Si-O-Si 是一条夹角不等的折线，一般在 145左右。（2）SiO4四面体的每个顶点，即 O2-离子最多只能为两个SiO4四面体所共用。（3）两个相邻的SiO4四面体之间只能共顶而不能共棱或共面连接。（4）SiO4四面体中心的 Si4+离子可以部分地被 Al3+离子所取代，取代后结构本身不发生太大变化，即所谓的同晶取代，但晶体的性质发生了很大的变化。这为材料的改性提供了可能。硅酸盐的化学式表征方法主要有以下两种：（1）氧化物表示法 将构成硅酸盐晶体的所有氧化物按一定的比例和顺序全部写出来，先是 1 价的碱金属氧化物，其次是 2 价、3 价的金属氧化物，最后是

15、 SiO2（2）无机络合盐表示法 构成硅酸盐晶体的所有离子按一定的比例和顺序全部写出来，再把相关的络阴离子用中括号括起来即可。先是 1 价、2 价的金属离子，其次是 Al3+离子和 Si4+离子，最后是 O2-离子和 OH-离子。氧化物表示法的优点在于一目了然的反应出晶体的化学组成，可以按此配料来进行晶体的实验室合成。用无机络合盐法则可以比较直观的反应出晶体所属的结构类型，进而可以对晶体结构及性质作出一定程度的预测。两种表示方法之间可以相互转换。2-27 硅酸盐晶体的分类依据是什么？可分为那几类，每类的结构特点是什么？答：硅酸盐晶体主要是根据SiO4在结构中的排列结合方式来分类，具体可以分为五

16、类：岛状、组群状、链状、层状和架状。结构和组成上的特征见下表：结构类型 SiO4共用 O2-数 形状 络阴离子团 Si:O I 岛状 0 四面体 SiO44-1:4 组群状 1 2 2 2 双四面体 三节环 四节环 六节环 Si2O76-Si3O96-Si4O128-Si6O1812-2:7 1:3 1:3 1:3 链状 2 2、3 单链 双链 Si2O64-Si4O116-1:3 4:11 层状 3 平面层 Si4O104-4:10 架状 4 骨架 SiO44-(AlxSi4-x)O8x-1:4 1:4 2-28 下列硅酸盐矿物各属何种结构类型：Mg2SiO4，KAlSi3O8，CaMgSi

17、2O6，Mg3Si4O10（OH）2，Ca2AlAlSiO7。答：分别为岛状；架状；单链；层状（复网）；组群（双四面体）。2-29 根据 Mg2SiO4在（100）面的投影图回答：（1）结构中有几种配位多面体，各配位多面体间的连接方式怎样？（2）O2的电价是否饱和？（3）晶胞的分子数是多少？（4）Si4和 Mg2所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少？解：（1）有两种配位多面体，SiO4，MgO6，同层的MgO6八面体共棱，如 59MgO6和 49MgO6共棱 75O2-和 27O2-，不同层的MgO6八面体共顶，如 1MgO6和 51MgO6共顶是 22O2-，同层的MgO6与SiO4共顶

18、，如 TMgO6和 7SiO4共顶 22O2-，不同层的MgO6与SiO4共棱，TMgO6和 43SiO4共 28O2-和 28O2-；（2）O2-与 3 个MgO6和 1 个SiO4，所以 O2-饱和（3）z=4；（4）Si4+占四面体空隙=1/8，Mg2+占八面体空隙=1/2。2-30 石棉矿如透闪石 Ca2Mg5Si4O11（OH）2具有纤维状结晶习性，而滑石 Mg3Si4O10（OH）2却具有片状结晶习性，试解释之。解：透闪石双链结构，链内的 Si-O 键要比链 5 的 Ca-O、Mg-O 键强很多，所以很容易沿链间结合力较弱处劈裂成为纤维状；滑石复网层结构，复网层由两个SiO4层和中

19、间的水镁石层结构构成，复网层与复网层之间靠教弱的分之间作用力联系，因分子间力弱，所以易沿分子间力联系处解理成片状。2-31 石墨、滑石和高岭石具有层状结构，说明它们结构的区别及由此引起的性质上的差异。解：石墨与滑石和高岭石比较，石墨中同层 C 原子进行 SP2 杂化，形成大 键，每一层都是六边形网状结构。由于间隙较大，电子可在同层中运动，可以导电，层间分子间力作用，所以石墨比较软。滑石和高岭石区别主要是滑石是Mg2+取代Al3+的2:1型结构八面体层为三八面体型结构而高岭石为 1:1 型二八面体结构 2-32（1）在硅酸盐晶体中，Al3为什么能部分置换硅氧骨架中的 Si4；（2）Al3置换 S

20、i4后，对硅酸盐组成有何影响？（3）用电价规则说明 Al3置换骨架中的 Si4时，通常不超过一半，否则将使结构不稳定。解：（1）Al3+可与 O2-形成AlO45-；Al3+与 Si4+处于第二周期，性质类似，易于进入硅酸盐晶体结构中与 Si4+发生同晶取代，由于遵循鲍林规则，所以只能部分取代；（2）Al3+置换Si4+是部分取代，Al3+取代 Si4+时，结构单元AlSiO4ASiO5，失去了电中性，有过剩的负电荷，为了保持电中性，将有一些半径较大而电荷较低的阳离子如 K+、Ca2+、Ba2+进入结构中；（3）设 Al3+置换了一半的 Si4+，则 O2-与一个 Si4+一个 Al3+相连，

21、阳离子静电键强度=3/41+4/41=7/4，O2-电荷数为-2，二者相差为 1/4，若取代超过一半，二者相差必然1/4，造成结构不稳定。第三章答案 3-2 略。3-2 试述位错的基本类型及其特点。解：位错主要有两种：刃型位错和螺型位错。刃型位错特点：滑移方向与位错线垂直，符号，有多余半片原子面。螺型位错特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是平面，呈螺施状，称螺型位错。3-3 非化学计量化合物有何特点？为什么非化学计量化合物都是 n 型或 p 型半导体材料？解：非化学计量化合物的特点：非化学计量化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关；可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体；缺陷浓

22、度与温度有关，这点可以从平衡常数看出；非化学计量化合物都是半导体。由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩产生金属离子过剩（n 型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩产生负离子过剩（p 型）半导体。3-4 影响置换型固溶体和间隙型固溶体形成的因素有哪些？解：影响形成置换型固溶体影响因素：（1）离子尺寸：15%规律：1.（R1-R2）/R115%不连续。2.40%不能形成固熔体。（2）离子价：电价相同，形成连续固熔体。（3）晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。（4）场强因素。（5）电负性：差值小，形成固熔体。差值大形成化合物。影响形成间隙型固溶体影响因素：（1）杂质质点大小

23、：即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。（2）晶体（基质）结构：离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的，在一定程度上来说，结构中间隙的大小起了决定性的作用。一般晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易形成固溶体。（3）电价因素：外来杂质原子进人间隙时，必然引起晶体结构中电价的不平衡，这时可以通过生成空位，产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。3-5 试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。解：影响有：（1）稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生；（2）活化晶格，形成固溶体后，晶格结构有一定畸变，处于高能量的活化状态，有利于进行化学反应；（3）固溶强化，溶质原子的溶入，使固溶体的强度、硬度升高；（4）形成固

24、溶体后对材料物理性质的影响：固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。固溶体的强度与硬度往往高于各组元，而塑性则较低 3-6 说明下列符号的含义：VNa，VNa，VCl，（VNaVCl），CaK，CaCa，Cai 解：钠原子空位；钠离子空位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正电荷；最邻近的 Na+空位、Cl-空位形成的缔合中心；Ca2+占据 K.位置，带一个单位正电荷；Ca 原子位于Ca 原子位置上；Ca2+处于晶格间隙位置。3-7 写出下列缺陷反应式：（l）NaCl 溶入 CaCl2中形成空位型固溶体；（2）CaCl2溶入 NaCl中形成空位型固溶体

25、；（3）NaCl 形成肖特基缺陷；（4）Agl 形成弗伦克尔缺陷（Ag+进入间隙）。解：（1）NaClNaCa+ClCl+VCl（2）CaCl2CaNa+2ClCl+VNa（3）OVNa+VCl（4）AgAgVAg+Agi 3-8MgO 的密度是 3.58g/cm3，其晶格参数是 0.42nm，计算单位晶胞 MgO 的肖特基缺陷数。解：设有缺陷的 MgO 晶胞的晶胞分子数为 x，晶胞体积 V=（4.20）3，x=VN0/M=3.96,单位晶胞的肖脱基缺陷数=4-x=0.04。3-9MgO（NaCl 型结构）和 Li2O（反萤石型结构）均以氧的立方密堆为基础，而且阳离子都在这种排列的间隙中，但在

26、 MgO 中主要的点缺陷是肖特基缺陷，而在 Li2O 中是弗伦克尔型，请解释原因。解：Mg 占据四面体空隙，Li 占据八面体空隙。3-10MgO 晶体的肖特基缺陷生成能为 84kJ/mol，计算该晶体 1000K 和 1500K 的缺陷浓度。（答：6.4103，3.5102）解：n/N=exp（-E/2RT），R=8.314，T=1000k：n/N=6.410-3；T=1500k：n/N=3.510-2。3-11 非化学计量化合物 FexO 中，Fe3+Fe2+0.1，求 FexO 中的空位浓度及 x 值。（答：2.25105；0.956）解：Fe2O32FeFe+3OO+VFe y 2y y

27、 Fe3+2yFe2+1-3yO，X=1-y=1-0.0435=0.9565,Fe0.9565O VFe=2.2210-2 3-12 非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分压 非化学计量化合物 Fe1-xO 及 Zn1+xO 的密度将发生怎么样的变化？增大还是减小？为什么？解：Zn（g）Zni+e Zn（g）+1/2O2=ZnO Zni+e+1/2O2ZnO ZnO=e PO2Zni O2（g）OO+VFe+2h k=OOVFeh/PO21/2=4OOVFe3/PO21/2 VFePO2-1/6，PO2VFe 3-13 对于刃位错和螺位错，区别其位错线方向、伯

28、氏矢量和位错运动方向的特点。解：刃位错：位错线垂直于位错线垂直于位错运动方向；螺位错：位错线平行于位错线平行于位错运动方向。3-14 图 3-1 是晶体二维图形，内含有一个正刃位错和一个负刃位错。（1）围绕两个位错伯格斯回路，最后得伯格斯矢量若干？（2）围绕每个位错分别作伯氏回路，其结果又怎样？解：略。3-15 有两个相同符号的刃位错，在同一滑移面上相遇，它们将是排斥还是吸引？解：排斥，张应力重叠，压应力重叠。3-16 晶界对位错的运动将发生怎么样的影响？能预计吗？解：晶界对位错运动起阻碍作用。3-17 晶界有小角度晶界与大角度晶界之分，大角度晶界能用位错的阵列来描述吗？解：不能，在大角度晶界

29、中，原子排列接近于无序的状态，而位错之间的距离可能只有 1、2 个原子的大小，不适用于大角度晶界。3-18 从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。固溶体 机械混合物 化合物 形成原因 以原子尺寸“溶解”生成 粉末混合 原子间相互反映生成 相数 均匀单相 多相 单相均匀 化学计量 不遵守定比定律 遵守定比定律 化学组成 不确定 有几种混合物就有多少化学组成 确定 以 AO 溶质溶解在 B2O3溶剂中为例：比较项 固溶体 化合物 机械混合物 化学组成（x=02）AB2O4 AO+B2O3 相组成 均匀单相 单相 两相有界面 3-19 试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合

30、物三者之间的异同点，列出简明表格比较。解：固溶体、晶格缺陷、非化学计量化合物都是点缺陷，是晶体结构缺陷，都是单相均匀的固体，结构同主晶相。热缺陷本征缺陷；固溶体非本征缺陷；分类 形成原因 形成条件 缺陷反应 化学式 溶解度、缺陷浓度 热缺陷 肖特基 弗伦克尔 热起伏 T0k O+MMMi+MX MX 只受温度控制 固溶体 无限，有限，置换，间隙 搀杂 溶解 大小，电负性，电价，无：受温度控制 有：搀杂量固溶度受 结构 固溶度控制 非化学计量化合物 阳缺 阴间 阳间 阴缺 环境中气氛性质和压力变化 Fe1-xO UO2+x Zn1+xO TiO2-X h 3-20 在面心立方空间点阵中，面心位置

31、的原子数比立方体项角位置的原子数多三倍。原子 B溶入 A 晶格的面心位置中，形成置换型固溶体，其成分应该是 A3B 呢还是 A2B？为什么？解：略。3-21Al2O3在 MgO 中形成有限固溶体，在低共熔温度 1995时约有 18wtAl2O3溶入MgO 中，假设 MgO 单位晶胞尺寸变化可忽略不计。试预计下列情况的密度变化。1）Al3+为填隙离子；2）Al3+为置换离子。解：（a）Al3+为填隙离子：缺陷反应为：（1）固溶式分子式：（b）Al3+为置换离子：缺陷反应为：（2）固溶式分子式：（3）取 100g 试样为基准：（为摩尔数）（m 为摩尔数）MgO 中固溶 18%wt 的 Al2O3后

32、的分子式为：2.035MgO0.176Al2O3或 Mg2.035Al0.352O2.563（4）（4）式各项除以 2.563 得 Mg0.794Al0.137O（5）由（5）式得x=0.137 代入（2）（3）式，对（a）有 即（b）有 设：固溶前后晶胞体积不变，则密度变化为：（，分别代表固溶前后密度）所以，固溶后的密度小于固溶前的密度。3-22对硫铁矿进行化学分析：按分析数据的Fe/S计算，得出两种可能的成分：Fe1-xS和FeS1-x，前者意味着是 Fe 空位的缺陷结构，后者是 Fe 被置换。设想用一种实验方法以确定该矿物究竟属哪一类成分？解：Fe1-xS 中存在 Fe 空位，非化学计量

33、，存在 hP 型半导体；FeS1-x中金属离子过剩，存在 S2-空位，存在N 型半导体；因 Fe1-xS、FeS1-x分属不同类型半导体，通过实验确定其半导体性质即可。3-23 说明为什么只有置换型固溶体的两个组分之间才能相互完全溶解，而填隙型固溶体则不能。解：（1）晶体中间隙位置是有限的，容纳杂质质点能力釉式 2Y2，所以在高温下釉式 1 粘度釉式 2 粘度。（2）釉式 1 熔融温度釉式 2 熔融温度（3）表面张力的差别：釉式 1 表面张力1Al3+被视为网络形成离子 Z=4，X=2R-Z=4.66-4=0.66，Y=4-0.66=3.34 （3）1Al3+被视为网络形成离子 Z=4，X=2

34、R-Z=4.8-4=0.8，Y=4-0.8=3.2 （4）Na2O CaO SiO2 wt%18 10 72 mol 0.290 0.179 1.200 mol%17.4%10.7%71.9%Z=4，X=2R-Z=0.78，Y=4-0.78=3.22 4-16 有两种玻璃其组成（mol）如下表，试计算玻璃的结构参数，并比较两种玻璃的粘度在高温下何者大？序号 Na2O CaO A12O3 SiO2 B2O3 1 20 10 10 60 0 2 10 0 20 60 10 解：1 号：Z=4，Al3+被视为网络形成离子 X1=2R-Z=0.5，Y1=4-0.5=3.5 2 号：Z=4，Al3+被视

35、为网络改变离子 X2=2R-Z=1.5，Y2=4-1.5=2.5 Y1Y2高温下 1 号玻璃的粘度大。4-17 有两种不同配比的玻璃其组成（wt）如下，试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小？序号 Na2O A12O3 SiO2 1 8 12 80 2 12 8 80 解：序号 Na2O A12O3 SiO2 wt%mol%wt%mol%wt%mol%1 8 8.16 12 7.47 80 84.37 2 12 12.09 8 4.86 80 83.05 对于 1：Z=4，Al2O3被视为网络形成离子 X1=2R-Z=0.014，Y1=4-X=3.986 对于 2：Z=4，Al2O3被视

36、为网络形成离子 X2=2R-Z=0.16，Y2=4-X=3.84 Y1Y2，故 1 号在高温下的粘度大。4-18 有一种玻璃组成（wt）为 Na2O14、CaO13、SiO273，其密度为 2.5g/cm3。（1）计算该玻璃的原子堆积系数（AFP）及结构参数值？（2）若用纯碱、石灰石和石英砂作原料，用 1000kg 石英砂熔制该玻璃，问其他两种原料各需多少？解：（1）该玻璃的平均分子量 GM=0.1462+0.1356+0.7360.02=59.77 在 13中原子数为 n=2.510-246.021023/59.77=0.252 个/3 在 13原子所占体积 V=0.02524/30.142

37、0.983+0.131.063+0.730.393+（0.14+0.13+0.732）1.323=0.4685 AFP=0.46 结构参数：Na2O CaO SiO2 wt%14 13 73 mol 0.23 0.23 1.22 mol%13.7 13.7 72.6 R=(13.7+13.7+72.62)/72.6=2.38 Z=4X=2R-Z=2.382-4=0.76 Y=Z-X=4-0.76=3.24（2）石英砂为 1000kg，则需要纯碱（Na2CO3）：需要石灰石（CaCO3）：4-19 试简述哪些物质可以形成非晶态固体（NCS）？形成（NCS）的手段有哪些？可以用什么实验方法研究 N

38、CS 结构？解：熔体和玻璃体可以形成非晶态固体。将熔体和玻璃体过冷可以得到非晶态固体。4-20 试简述淬火玻璃与退火玻璃在结构与性能上有何差异？解：消除和均衡由温度梯度产生的内应力的玻璃为退火玻璃，这类玻璃不易碎裂且切割方便。淬火处理是将制品加热至接近其软化温度，使玻璃完全退火，然后进行迅速冷却(淬火处理)。因此产生均匀的内应力，从而使玻璃表面产生预加压应力，增加了抗弯、抗冲击的抗扭曲变形的能力。4-21 以下三种物质，哪个最容易形成玻璃？哪个最不容易形成玻璃，为什么？（1）Na2O2SiO2；（2）Na2OSiO2；（3）NaCl 解：（1）最容易形成玻璃，（3）最不容易形成玻璃。经计算可知

39、 R1=2.5，R2=3，Y1=3，Y2=2Y1Y2，高温下（1）粘度大，容易形成玻璃，NaCl 不具备网络结构，为典型的离子晶体很难形成玻璃。4-22 查阅下列系统的粘度和Tg/TM等有关数据，试判断下列系统形成玻璃可能性的顺序。（1）GeO2SiO2，以 100/s 冷却；（2）GeO2SiO2气相沉积在 0SiO2基板上；（3）金属金气相沉积在 0铜基板上；（4）A12O3气相沉积在 0A12O3基板上；（5）液态硫以 1/s 冷却；（6）液态金以 106/s 冷却；（7）气态 NaCl 在 0A12O3基板上冷却；（8）液态 ZnCl2以100/s 冷却。解：略。4-23 若将 10m

40、olNa2O 加入到 SiO2中去，计算 OSi 比例是多少？这样一种配比有形成玻璃趋向吗？为什么？解：，这种配比有形成玻璃的趋向，因为此时结构维持三维架状结构，玻璃的粘度还较大，容易形成玻璃。4-24 在 100gSiO2中要加入多少 CaO，才能使 OSi 达 2.5？解：设要加入 XgCaO，则：解得：X=46.67 4-25 若将 50molNa2O 加入到 SiO2中，计算 OSi 比例是多少？这种配比能形成玻璃吗？为什么？解：，可以形成玻璃。当加入 50mol%Na2O 时，连续网状 SiO2骨架虽然松弛化，但依然是三维网络结构，可以形成玻璃。4-26 在 SiO2中加入 20B2

41、O3，试计算熔体的 OSi 比例是多少？解：1.86 4-27 在 SiO2中应加入多少 Na2O，使玻璃的 O/Si2.5，此时析晶能力是增强还是削弱？解：设加入 xmol 的 Na2O，而 SiO2 的量为 ymol。则 O/Si=（x+2y）/y=2.5 x=y/2 即二者的物质量比为 1:2 时，O/Si=2.5。因为 O/Si 增加了，粘度下降，析晶能力增强了。4-28 个别网络改变体（如 Na2O）加到石英玻璃中，使氧硅比增加。实验观察到当 O/Si2.53时，即达到形成玻璃的极限，根据结构解释为什么在 2O/Si2.5 的碱和硅石混合物可以形成玻璃，而 O/Si3 的碱和硅灰石混

42、合物结晶而不形成玻璃？解：当 O/Si2.53 时，Y=23，当 2O/Si2.5 时，3Y4,而当 O/Si3 时，Y=2。结构参数 Y 对玻璃性质有重要意义。对于 Na2OSiO2玻璃，Y 越大，网络连接越紧密，强度越大；反之，Y 愈小，网络空间上的聚集也愈小，结构也变得较松，并随之出现较大的空隙，结果使网络改变离子的运动，不论在本身位置振动或从一位置通过网络的网隙跃迁到另一位置都比较容易。因此随着 Y 值递减，出现膨胀系数增大，电导增加和粘度减小等变化。对于硅酸盐玻璃来说，Y98%）主要晶相：SiO2、2Al2032SiO3 固溶体（莫来石），粘土砖（含 Al2033550%）主要晶相：

43、SiO2、A3S2，高铝砖（含 Al2036090%）主要晶相：6072%A3S27290%Al203、A3S2。（2）为了保持硅砖的耐火度，要严格防止原料中混如 Al203。SiO2熔点为 1723，SiO2液相很陡，加入少量的 Al203后，硅砖中会产生大量的液相，SiO2的熔点剧烈下降。如加入1wt%Al203，在低共熔点（1595）时产生的液相量为 1/5.5=18.2%，会使硅砖的耐火度大大下降；（3）根据相图，当出现 40%液相时，由杆杠规则可知，得x=0.1,在相图中作出析晶路线，可以估计出粘土砖的最高温度约为 1670。Al2O3SiO2系统相图 6-14根据CaOSiO2系统

44、相图回答下列问题：（1）若以含CaO80的熔体1000g冷却到2150以后（温度即将离开 2150时），会获得何种产物？这些产物的量各为多少？（2）若以CaO、SiO2二组元配料，加热至熔融后再冷却，要求产物中只有 C2S 和 C3S，则配料范围应选在哪里？若平衡冷却能达到目的吗？为什么？应采取什么措施？解：CaOSiO2系统如下：CaOSiO2系统相图（1）根据上图，可知，含 CaO80的熔体 1000g 冷却到即将离开转熔点 M 时（2150），产物为 C3S 和 CaO，根据杆杠规则可知：C3S 为，CaO 为。（2）若要求产物中只有 C2S 和 C3S，据相图可知，配料范围应选在含 C

45、aO65%74%之间。平衡冷却不能达到目的，因为平衡冷却得到的是 C2S 和 CaO，为使产物只有 C2S 和 C3S，应在温度降至 1250急冷。6-15 在 CaOSiO2和 Al2O3SiO2系统中，SiO2的液相线都很陡，解释为什么在硅砖生产中可掺入少量 CaO 做矿化剂不会降低硅砖的耐火度，而在硅砖中却要严格防止混入 Al2O3，否则便会使硅砖耐火度大大下降。解：SiO2中加入少量的 CaO，在低共熔点 1436时，液相量为 2/37=5.4%，液相量增加不多，不会降低硅砖的耐火度，故可加少量 CaO 作矿化剂。6-16 加热粘土矿物高岭石（Al2O32SiO22H2O）至 600时

46、，高岭石分解为水蒸气和Al2O32SiO2，继续加热到 1595时会发生什么变化？在该温度下长时间保温达到平衡，系统的相组成如何？当系统生成 40液相时，应达到什么温度？在什么温度下该粘土完全熔融？解：Al2O32SiO2H2OAl2O32SiO2+H2O Al2O32SiO2相图中 SiO2%=33%mol （1）加热到 1595时，生成 A3S2（2）1595长时间保温，系统中为液相和 A3S2，L%=21.8%（3）完全熔融即固相完全消失，应为 33%直线与液相线交点处温度。6-17 将含有 MgO 和 Al2O3的熔体冷却到一定温度，然后滤去析出的晶体并对剩下的液相进行分析，得知液相中

47、含 MgO 为 65，而且知道液相量是物系总量的 70，求原始熔体的组成。解：MgO45.5；Al2O354.5 6-18 指出图 6-7 所示一些三元系统相图中的错误，并说明理由。解：（a）此相图上等界线相应的连线可将图面划分成五个副三角形，但是只有四个无变量点，这是不可能的。事实上三元化合物 XYZ 的初晶区不可能延伸到 YZ 边上。图 6-7 6-19 请划分图 6-8 所示四个相图中的副三角形。图 6-8 解：如下图所示 6-20 在浓度三角形中画出下列配料的组成点的位置。M：A10、B70、C20；N：A10、B20、C70；P：A70、B20、C10。若将 3kgM、2kgN和 5

48、kgP混合，试根据杠杆规则用作图法找出新配料Q的组成点位置。解：如图所示 6-21 图 6-9 是最简单的三元系统投影图，图中等温线从高温到低温的次序是：t5t4t3t2t1，根据此投影图回解：（1）三个组元A、B、C熔点的高低次序是怎样排列的？（2）各液相面的陡势排列如何？哪个最陡？哪个最平坦？（3）指出组成为 65A、15B、20C的熔体在什么温度下开始析晶？析晶过程怎样？（表明液、固相组成点的变化及结晶过程各阶段中发生的变化过程）解：（1）熔点：TBTATC（2）B 最陡，C 次之，A 最平坦；（3）如图所示，在 M 点所在的温度下开始析晶，析晶过程如下：图 6-9 图 6-10 6-2

49、2 图 6-10 为ABC三元系统相图，根据此相图：（l）判断化合物K和D的性质；（2）标出各条界线上的温度下降方向；（3）划分副三角形；（4）判断各无变量点的性质，并写出相平衡关系式。解：（1）K 为一致熔融三元化合物；D 为一致熔融二元化合物。（2）如图所示。（3）如图所示。（4）无变量点 M、N、O、P 均为低共熔点，向平衡关系如下：M N O P 6-23 试分析图 6-11 上配料点 1、2、3 的结晶过程，写出结晶过程的相平衡表达式（表明液、固相组成点的变化及结晶过程各阶段系统中发生的相变化和自由度数的变化）。解：1 点冷却析晶过程：2 点冷却析晶过程：3 点冷却析晶过程：图 6-

50、11 图 6-12 6-24 图 6-12 所示为生成一个三元化合物的三元系统相图。（1）判断三元化合物N的性质；（2）标出界线上的温降方向（转熔界线用双箭头）；（3）指出无变量点K、L、M的性质，并写出相平衡方程；（4）分析点 l、2 的结晶过程，写出结晶过程的相平衡表达式。解：（1）N 为不一致熔融三元化合物（2）如图所示（3）副ACN 对应 M 低共熔点 副BCN 对应 L 低共熔点 副ABN 对应 K 单转熔点（4）1 的结晶过程：2 的结晶过程：6-25 根据图 6-13 三元系统相图：（1）判断无变量点E、P的性质，并写出相平衡关系式；（2）分析熔体M1、M2和M3的冷却析晶过程，