10月浙江省普通高中学业水平考试数学试卷(含答案) 甄选.pdf

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1、精品 word.仅供参考最新 2016 年 10 月浙江省普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)（优选.)rd浙江省浙江省 20162016 年年 1010 月普通高中学业水平考试月普通高中学业水平考试数学试卷数学试卷选择题部分一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。）1已知集合A 3,4,5,6，B a，若A B 6，则a A3B4C5D62直线y x 1的倾斜角是ABCD364243函数f(x)ln(x 3)的定义域为Ax|x 3Bx|x 0Cx|x 3Dx|x 34若点P(3,4)在角的终边

2、上，则cosA3B3C4D455555在平面直角坐标系xoy中，动点P的坐标满足方程(x 1)2(y 3)2 4，则点P的轨迹经过A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D第一、四象限x 3y 6 06不等式组表示的平面区域（阴影部分）是x y 2 07在空间中，下列命题正确的是A经过三个点有且只有一个平面B经过一个点和一条直线有且只有一个平面C经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个1/7doc 格式 可编辑精品 word.仅供参考D经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个8已知向量a，b，则“a/b”是“|ab|a|b|”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不

3、必要条件9函数f(x)1 2sin22x是A偶函数且最小正周期为B奇函数且最小正周期为22C偶函数且最小正周期为D奇函数且最小正周期为10设等差数列an的前n项和为Sn（n N），若a4 8，S4 20，则a8A16D1812B14C11某几何体的三视图如图所示（单位：A2cm33cm），则该几何体的体积是B 2 2cm33C 2cm3D2 2cm3x,y R，若a b，则|c|的最小值是12设向量a (x2,2)，b (4,y)，c (x,y)，A2 55B4 55C2D5母线，点C在地面圆周上，若PA AB 2，13如图，设AB为圆锥PO的地面直径，PA为AC BC，则二面角P AC B大

4、小的正切值是6677AB6CD714设函数f(x)(2)x，g(x)(e)x，其中e为自然对数的底数，则e3A对于任意实数x恒有f(x)g(x)B存在正实数x使得f(x)g(x)C对于任意实数x恒有f(x)g(x)D存在正实数x使得f(x)g(x)x2y215设双曲线221（a 0，b 0）的左、右焦点分别为F1，F2，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与双曲线ab在第一、二象限内依次交于A，B两点，若|F1B|3|F2A|，则该双曲线的离心率是A5B4C3D243216函数f(x)按照下述方式定义：当x 2时，f(x)x2 2x，当x 2时，f(x)1实数根之和是A8B13C18D2517

5、设实数a，b，c满足a b 1，c 1，则下列不等式中不成立的是2/7doc 格式 可编辑2f(x 2)，方程f(x)1的所有5精品 word.仅供参考Aba bc aB1a bc bab acab acC1a bc cDcb ac1aba bcabb ac18如图，在四面体ABCD中，AB CD 2，分别在棱AD，BD，BC，AC上，若直线AB，积的最大值是A1B222AD BD 3，AC BC 4，点E，F，G，HCD都平行于平面EFGH，则四边形EFGH面C1D2非选择题部分二、填空题（本大题共 4 小题，每空 3 分，共 15 分）19已知抛物线y2 2px过点A(1,2)，则p _，

6、准线方程是_。20设数列an的前n项和为Sn（n N），若a11，an1 2Sn1，则S5_。21在ABC中AB 2，AC 3，AB AC 2，若点P满足BP 2PC，则APBC _。22设函数f(x)x 3 1ax 2（aR），若其定义域内不存在实数x，使得f(x)0，则a的取值范围是_。三、解答题（本大题共 3 小题，共 31 分）23（本题 10 分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c。已知sin2C（1）求角C的大小；（2）若a 1，b 4，求边c的长。3cosC，其中C为锐角。24（本题 10 x2y2分）设F1，F2为椭圆1的左、右焦点，动点P的坐标为(1,m)，过

7、点F2的直线与椭圆交43y y于A，B两点。（1）求F1，F2的坐标；（2）若直线PA，PF2，PB的斜率之和F F1 1OF F2 2x x为0，求m的所有整数值。24题图3/第7doc 格式 可编辑精品 word.仅供参考25（本题 11 分）设函数f(x)1(|x 1|a)2的定义域为D，其中a 1。（1）当a 3时，写出函数f(x)的单调区间（不要求证明）；（2）若对于任意的x0,2 D，均有f(x)kx2成立，求实数k的取值范围。参考答案一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分）题123456789104/7doc 格式 可编辑精品 word.仅供参考号答案题号

8、答案二、填空题（本大题共 4 小题，每空 3 分，共 15 分）192，x 120121214220 a 23DBCAABDBAC1112131415161718ABBDCCDC三、解答题（本大题共 3 小题，共 31 分）23（1）由sin2C 3cosC得2sinCcosC 3cosC，32因为C为锐角，所以cosC 0，从而sinC 故角C的大小是。3，（2）由a 1，b 4，根据余弦定理得c2故边c的长是13。a2b2 2abcos313，24（1）F1(1,0)，F2(1,0)（2）当直线AB的斜率不存在时，由对称性可知m 0当直线AB的斜率存在时，设直线AB的斜率为k，A(x1,y

9、1)，B(x2,y2)，由题意得x1 1，x2 1，直线PA的斜率为直线PF2的斜率为m；直线PB的斜率为2y1 mkx1(k m)；x11x11y2mkx2(k m)，x21x21由题意得kx1(k m)mkx(k m)()2 0，x112x21化简整理得(4k m)x1x23m(x1 x2)(4k 5m)0（）将直线AB方程y k(x 1)代入椭圆方程，化简整理得(4k23)x28k2x 4k212 05/7doc 格式 可编辑精品 word.仅供参考8k24k212由韦达定理得x1 x22，x1x224k 34k 3，代入（）并化简整理得16k2m 20k m 0，从而m 20k216k

10、1当k 0时，m 0；当k 0时，|m|20|k|20|k|5。22216k 12 16k故m的所有整数值是2，1，0，1，2。25（1）单调递增区间是(,1，单调递减区间是1,)（2）当x 0时，不等式f(x)kx2成立；当x 0时，不等式f(x)kx2等价于k 1x(|x 1|a)2 xx(1a),0 x 1设h(x)x(|x 1|a)xx(1a),1 x 2当a 1时，h(x)在(0,2上单调递增，所以0 h(x)h(2)即0 h(x)2(1 a)，故k 14(1 a)2当1 a 0时，h(x)在(0,1 a上单调递增，在1 a,1上单调递减，在1,2上单调递增。22(1 a)21 a

11、h()，所以0 h(x)h(2)，因为h(2)2 2a 42即0 h(x)2(1 a)，故k 14(1 a)2当0 a 1时，h(x)在(0,1 a上单调递增，在1 a,1 a)上单调递减，在(1 a,1上单调递减，在1,1 a)22上单调递增，在(1 a,2上单调递增。所以h(1)h(x)maxh(2),h(1 a)且h(x)0，2(1 a)21 a h()，因为h(2)2 2a 42所以 a h(x)2 2a且h(x)0，当0 a 2时，因为|2 2a|a|，所以k 314(1 a)2；当2 a 1时，因为|2 2a|a|，所以k 31a2；6/7doc 格式 可编辑精品 word.仅供参考综上所述，当0 a 2时，k 314(1 a)2；当2 a 1时，k 31a2。赠人玫瑰，手留余香。感谢您使用本店文档您的满意是我们的永恒的追求！（本句可删）-7/7doc 格式 可编辑