2010~2018江苏高考立体几何试题汇编(文)甄选.pdf

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1、.20102018 江苏高考立体几何试题汇编(文)（优选.)20102018 年高考立体几何试题汇编1、考纲要求：柱、锥、台、球及简单组合体A 柱、锥、台、球的表面积和体积A 平面及其性质 A 直线与平面平行、垂直的判定及性质 B 两平面平行、垂直的判定及性质 B2、高考解读：通常一大一小，填空题主要考查空间几何体的表面积与体积，解答题主要考查空间的平行与垂直关系，其中三年也考查以几何体为背景的应用题。这些题目难度不大，主要考查学生的基础知识和空间转换能力。属于中档题。一、空间几何体的表面积与体积7（5 分）（2012江苏）如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1

2、=2cm，则四棱锥 ABB1D1D的体积为 cm38（5 分）（2013江苏）如图，在三棱柱 A1B1C1ABC 中，D，E，F 分别是 AB，AC，AA1的中点，设三棱锥 FADE 的体积为 V1，三棱柱 A1B1C1ABC 的体积为 V2，则 V1：V2=8（5 分）（2014江苏）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为 S1，S2，体积分别为 V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是9（5 分）（2015江苏）现有橡皮泥制作的底面半径为 5，高为 4 的圆锥和底面半径为 2，高为 8 的圆柱各一个，若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径

3、为6（5 分）（2017江苏）如图，在圆柱 O1O2内有一个球 O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱 O1O2的体积为 V1，球 O 的体积为 V2，则的值是10（5 分）（2018江苏）如图所示，正方体的棱长为 2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为1/9doc 格式 可编辑.二、空间点、线、面的位置关系16（14 分）（2010江苏）如图，在四棱锥 PABCD 中，PD平面 ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB DC，BCD=90（1）求证：PCBC；（2）求点 A 到平面 PBC 的距离16（14 分）（2011江苏）如图，在四棱锥 PABCD 中，平面 PAD平

4、面 ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F 分别是 AP、AD 的中点，求证：（1）直线 EF 平面 PCD；（2）平面 BEF平面 PAD2/9doc 格式 可编辑.16（14 分）（2012江苏）如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E 分别是棱 BC，CC1上的点（点 D 不同于点 C），且 ADDE，F 为 B1C1的中点求证：（1）平面 ADE平面 BCC1B1；（2）直线 A1F 平面 ADE16（14 分）（2013江苏）如图，在三棱锥SABC 中，平面 SAB平面 SBC，作 AFSB，垂足为 F，点 E，G 分别是棱 SA，SC 的中点求证：（1

5、）平面 EFG 平面 ABC；（2）BCSA3/9doc 格式 可编辑ABBC，AS=AB，过 A.16（14 分）（2014江苏）如图，在三棱锥知 PAAC，PA=6，BC=8，DF=5求证：（1）直线 PA 平面 DEF；（2）平面 BDE平面 ABCPABC 中，4/9doc 格式 可编辑D，E，F 分别为棱 PC，AC，AB 的中点，已.16（14 分）（2015江苏）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知为 D，B1CBC1=E求证：（1）DE 平面 AA1C1C；（2）BC1AB116（14 分）（2016江苏）如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，5/9doc 格式 可编辑

6、ACBC，BC=CC1，设 AB1的中点D，E 分别为 AB，BC 的中点，点 F 在.侧棱 B1B 上，且 B1DA1F，A1C1A1B1求证：（1）直线 DE 平面 A1C1F；（2）平面 B1DE平面 A1C1F15（14 分）（2017江苏）如图，在三棱锥 ABCD 中，点 E、F（E 与 A、D 不重合）分别在棱 AD，BD 上，且 EFAD求证：（1）EF 平面 ABC；（2）ADAC6/9doc 格式 可编辑ABAD，BCBD，平面 ABD平面 BCD，.15（14 分）（2018江苏）在平行六面体 ABCDA1B1C1D1中，求证：（1）AB 平面 A1B1C；（2）平面 AB

7、B1A1平面 A1BC7/9doc 格式 可编辑AA1=AB，AB1B1C1.三、以空间几何体为背景的应用题17（14 分）（2011江苏）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD 是边长为 60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D 四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F 在 AB 上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（cm）（1）若广告商要求包装盒侧面积 S（cm2）最大，试问 x 应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积 V（cm3）最大，试问 x 应取何值？并求出此时包装盒的高与底

8、面边长的比值17（14 分）（2016江苏）现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥 PA1B1C1D1，下部的形状是正四棱柱 ABCDA1B1C1D1（如图所示），并要求正四棱柱的高 O1O 是正四棱锥的高PO1的 4 倍（1）若 AB=6m，PO1=2m，则仓库的容积是多少？（2）若正四棱锥的侧棱长为 6m，则当 PO1为多少时，仓库的容积最大？8/9doc 格式 可编辑.18（16 分）（2017江苏）如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱台形玻璃容器的高均为 32cm，容器的底面对角线 AC 的长为 10cm，容器的两底面对角线 EG，E1G1的长分别为 14cm 和62cm分别在容器和容器中注入水，水深均为 12cm现有一根玻璃棒 l，其长度为 40cm（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（1）将 l 放在容器中，l 的一端置于点 A 处，另一端置于侧棱 CC1上，求 l 没入水中部分的长度；（2）将 l 放在容器中，l 的一端置于点 E 处，另一端置于侧棱 GG1上，求 l 没入水中部分的长度赠人玫瑰，手留余香。感谢您使用本店文档您的满意是我们的永恒的追求！（本句可删）-9/9doc 格式 可编辑