B填——几何图形解读.pdf

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1、 几何图形 1、如图所示，六边 ABCDEF 中，AB 平行且等于 ED，AF 平行且等于 CD，BC 平行且等于 FE，对角线FDBD已知 FD=24cm，BD=18cm则六边形 ABCDEF 的面积是 平方厘米 2、如图，设四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，以对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线AE 为边作第三个正方形 AEGH，如此下去，记正方形 ABCD 的边长为 a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为 a2，a3，a4，an，则 a101=3、如图，在矩形 ABCD 中，AD=6，AB=4，点 E、G、H、F 分别在 AB、BC、CD、AD 上，且 A

2、F=CG=2，BE=DH=1，点 P 是直线 EF、GH 之间任意一点，连接 PE、PF、PG、PH，则PEF 和PGH 的面积和等于 4、如图，在ABC 中，ABC=90，BD 为 AC 的中线，过点 C 作 CEBD 于点 E，过点 A 作 BD 的平行线，交 CE 的延长线于点 F，在 AF 的延长线上截取 FG=BD，连接 BG、DF 若 AG=13，CF=6，则四边形 BDFG的周长为 5、如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 CD 的中点，将ADE 沿 AE 折叠后得到AFE，且点 F 在矩形 ABCD内部将 AF 延长交边 BC 于点 G若=，则=用含 k 的代数式表示）6、

3、如图，E，F 是正方形 ABCD 的边 AD 上两个动点，满足 AE=DF连接 CF 交 BD 于点 G，连接 BE 交AG 于点 H若正方形的边长为 2，则线段 DH 长度的最小值是 7、如图，正方形 ABCD 的边长为 3，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，AE=BF=1，小球 P 从点 E 出发沿直线向点 F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当小球 P 第一次碰到点 E 时，小球 P 与正方形的边碰撞的次数为 ，小球 P 所经过的路程为 8、在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=，AF 平分DAB，过点 C 作 CEBE 于 E，延长 AF、EC 交于点 H，那

4、么下列结论：AF=FH；BO=BF；CA=CH；BE=3ED 其中正确结论的序号是 （多填或错填的得 0 分，少填的酌情给分）9、在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，AB=BC，E 为 AB 边上一点，BCE=15，且 AE=AD，连接 DE 交对角线 AC 于 H，连接 BH下列结论：ACDACE；CDE 为等边三角形；，其中结论正确的是 10、如图，线段 AB 的边长为 5，以 AB 为边在 AB 的下方作菱形 ACDB，取 AB 边上的一点 E，以 AE 为边在 AB 的上方作菱形 AENM，延长 NE 交 CD 于点 F若菱形 AENM 与四边形 EFDB 的面积相等，则

5、AE 的长为 11、将 n 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点 A1、A2An分别是各正方形的中心，则 n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积的和为 cm2 12、如图，以 RtABC 的斜边 AB 为一边在ABC 同侧作正方形 ABDE，设正方形的中心为 O，连接 AO 若AC=2，CO=3，则正方形 ABDE 的边长为 13、如图，将正ABC 分割成 m 个边长为 1 的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成 n 个边长为 1 的小三角形，若=，则ABC 的边长是 14、如图所示，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=，点 E 是折线段 ADC 上的一个动点（点

6、 E 与点 A不重合），点 P 是点 A 关于 BE 的对称点，在点 E 运动的过程中，使PCB 为等腰三角形的点 E 的位置共有 个 15、正方形 ABCD 的边长为 a，BC、CD 的中点分别是 E、F，连接 BF、DE，则图中阴影部分的面积是 16、如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F、G、H 均在其内部，且 DE=EF=FG=GH=HB=2，E=F=G=H=60，则正方形 ABCD 的边长 AB=17、在平面直角坐标系中，如图，点 A 的坐标是（2，0），点 D 在 y 轴的正半轴上，以线段 AD 为边向外作正方形 ABCD 如图所示，该正方形的中心 M（3，3），那么点 D 的坐

7、标为 ，直线 BC 的解析式是 18、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，BE 平分ABC，且 BECD 于 E，P 是 BE 上一动点 若 BC=6，CE=2DE，则|PCPA|的最大值是 19、RtABC 中，BAC=90，AB=3，AC=4，P 为边 BC 上一动点，PEAB 于 E，PFAC 于 F，M 为 EF中点，则 AM 的最小值为 20、如图，在直角梯形 ABCD 中，ABC=BCD=90，AB=BC=10，点 M 在 BC 上，使得ADM 是正三角形，则ABM 与DCM 的面积和是 21、如图，ABC 内接于O，B=90，AB=BC，D 是O 上与点 B 关于圆心 O 成中心

8、对称的点，P 是 BC边上一点，连接 AD、DC、AP已知 AB=8，CP=2，Q 是线段 AP 上一动点，连接 BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点 R，且满足 AP=BR，则的值为 22、如图，在直角坐标系中，四边形 ABCD 是正方形，A（1，1）、B（1，1）、C（1，1）、D（1，1）曲线 AA1A2A3叫做“正方形的渐开线”，其中、的圆心依次是点 B、C、D、A 循环，则点 A2010的坐标是 23、如图，矩形 ABCD 的面积为 8，它的两条对角线交于点 O，以 OD、OC 为两邻边作第一次变换得到菱形 OCED，菱形 OCED 的对角线交于点 O1，同样以 O1C、O1E

9、为两邻边作第二次变换得到矩形 CFEO1，依此类推，第 n 次变换后，所得到的图形的面积为 24、如图，ABC、DCE、GEF 都是正三角形，且 B、C、E、F 在同一直线上，A、D、G 也在同一直线上，设ABC、DCE、GEF 的面积分别为 S1、S2、S3当 S1=4，S2=6 时，S3=25、如图钢架中，焊上等长的 13 根钢条来加固钢架，若 AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，则A 的度数是 26、如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形则展开后三角形的周长是 27、如图，将正方形纸片 ABCD 折叠，使点 B 落在

10、CD 边上一点 E（不与点 C，D 重合），压平后得到折痕 MN设 AB=2，当时，则=若（n 为整数），则=（用含 n 的式子表示）28、图 1 是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等如图 2 将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图 3 所示的大正方形，其面积为 8+4，则图 3 中线段 AB 的长为 29、如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 在边 CD 上，且 CD=3DE将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长EF 交边 BC 于点 G，连接 AG、CF下列结论：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3其中正确结论的是 30、如图所示，正方形

11、 ABCD 的面积为 12，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为 31、如图，四边形 ABCD 为一梯形纸片，ABCD，AD=BC翻折纸片 ABCD，使点 A 与点 C 重合，折痕为 EF 连接 CE、CF、BD，AC、BD 的交点为 O，若 CEAB，AB=7，CD=3 下列结论中：AC=BD，EFBD，S四边形AECF=ACEF，EF=，连接 F0；则 F0AB 正确的序号是 32、如图，MN 为O 的直径，A、B 是O 上的两点，过 A 作 ACMN 于点 C，过 B 作 BDMN 于点D，P 为 DC

12、 上的任意一点，若 MN=20，AC=8，BD=6，则 PA+PB 的最小值是 33、在锐角三角形 ABC 中，BC=，ABC=45，BD 平分ABC，M、N 分别是 BD、BC 上的动点，则 CM+MN 的最小值是 34、如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=8，E 为 CD 的中点，点 P、Q 为 BC 上两个动点，且 PQ=3，当CQ=时，四边形 APQE 的周长最小 35、如图：梯形中 ABCD，ADBC，AB=CD=5，BC=6，C=60，直线 MN 为梯形 ABCD 的对称轴，P为 MN 上一点，Q 为 CD 上一点，那么 PQ+CQ 的最小值为 36、如图，MON=30，A

13、在 OM 上，OA=2，D 在 ON 上，OD=4，C 是 OM 上任意一点，B 是 ON 上任意一点，则折线 ABCD 的最短长度为 37、如图，四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片，将其沿 MN 折叠，使点 B 落在 CD 边上的 B处，点A 对应点为 A，且 BC=3，则 AM 的长是 38、如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将ABE 沿 BE 折叠后得到GBE，且点 G 在矩形 ABCD 内部，将 BG 延长交 DC 于点 F，若 AB=4，DF=3，则 AD=cm 39、如图，一副三角板拼在一起，O 为 AD 的中点，AB=a将ABO 沿 BO 对折于ABO，M

14、 为 BC 上一动点，则 AM 的最小值为 40、如图，将边长为的等边ABC 折叠，折痕为 DE，点 B 与点 F 重合，EF 和 DF 分别交 AC 于点M、N，DFAB，垂足为 D，AD=1设DBE 的面积为 S，则重叠部分的面积为 （用含 S的式子表示）41、有一张矩形纸片 ABCD，按下面步骤进行折叠：第一步：如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 B、D 重合，点 C 落在点 C处，得折痕 EF；第二步：如图，将五边形 AEFCD 折叠，使 AE、CF 重合，得折痕 DG，再打开；第三步：如图，进一步折叠，使 AE、CF 均落在 DG 上，点 A、C落在点 A处，点 E、F 落在点

15、E处，得折痕 MN、QP 这样，就可以折出一个五边形 DMNPQ （1）请写出图中一组相等的线段 写出一组即可；（2）若这样折出的五边形 DMNPQ，如图，恰好是一个正五边形，当 AB=a，AD=b，DM=m 时，有下列结论：a2b2=2abtan18；b=m+atan18；其中，正确结论的序号是 把你认为正确结论的序号都填上 42、如图，将等边ABC 沿 BC 方向平移得到A1B1C1 若 BC=3，则 BB1=43、如图，AOB 中，AOB=90，AO=3，BO=6，AOB 绕顶点 O 逆时针旋转到AOB处，此时线段AB与 BO 的交点 E 为 BO 的中点，则线段 BE 的长度为 44、

16、已知，如图，OBC 中是直角三角形，OB 与 x 轴正半轴重合，OBC=90，且 OB=1，BC=，将OBC绕原点 O 逆时针旋转 60再将其各边扩大为原来的 m 倍，使 OB1=OC，得到OB1C1，将OB1C1绕原点 O逆时针旋转 60再将其各边扩大为原来的 m 倍，使 OB2=OC1，得到OB2C2，如此继续下去，得到OB2012C2012，则 m=点 C2012的坐标是 45、如图，在直角坐标系中，已知点 P0的坐标为（1，0），将线段 OP0按逆时针方向旋转 45，再将其长度伸长为 OP0的 2 倍，得到线段 OP1；又将线段 OP1按逆时针方向旋转 45，长度伸长为 OP1的 2

17、倍，得到线段 OP2；如此下去，得到线段 OP3，OP4，OPn（n 为正整数），则点 P6的坐标是 ；P5OP6的面积是 46、如图，在 RtABC 中，已知：C=90，A=60，AC=3cm，以斜边 AB 的中点 P 为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转 90得到 RtABC，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为 cm2 47、如图：已知ABC 中，AB=AC，BAC=90，直角EPF 的顶点 P 是 BC 中点，两边 PE，PF 分别交AB，AC 于点 E，F，给出以下五个结论：AE=CF；APE=CPF；EPF 是等腰直角三角形；EF=AP；S四边形AEPF=SABC 当EPF

18、 在ABC 内绕顶点 P 旋转时（点 E 不与 A，B 重合），上述结论中始终正确的序号有 48、如图，已知ABC 是等腰直角三角形，CD 是斜边 AB 的中线，ADC 绕点 D 旋转一定角度得到ADC，AD 交 AC 于点 E，DC交 BC 于点 F，连接 EF，若，则=49、如图，在直角坐标系中，四边形 ABCD 是正方形，点 A 的坐标为（0，1），点 B 的坐标为（2，0）点 C 的坐标为 ；若正方形 ABCD 和正方形 A1BC1B1关于点 B 成中心对称；正方形 A1BC1B1和正方形 A2B2C2B1关于点B1成中心对称；，依此规律，则点 C6的坐标为 50、如果将点 P 绕定点

19、 M 旋转 180后与点 Q 重合，那么点 P 与点 Q 关于点 M 对称，定点 M 叫对称中心，此时，点 M 是线段 PQ 的中点如图，在直角坐标系中，ABO 的顶点 A、B、O 的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0），点列 P1、P2、P3、中的相邻两点都关于ABO 的一个顶点对称，点 P1与点 P2关于点A 对称，点 P2与点 P3关于点 B 对称，点 P3与点 P4关于点 O 对称，点 P4与点 P5关于点 A 对称，点 P5与点 P6关于点 B 对称，点 P6与点 P7关于点 O 对称，且这些对称中心依次循环，已知 P1的坐标是（1，1），点 P100的坐标为 51、在平面直

20、角坐标系中，已知 P1的坐标为（1，0），将其绕着原点按逆时针方向旋转 30得到点 P2，延长 OP2到点 P3，使 OP3=2OP2，再将点 P3绕着原点按逆时针方向旋转 30得到 P4，延长 OP4到点 P5，使OP5=2OP4，如此继续下去，则点 P2010的坐标是 52、如图甲，把正方形 ACFG 和 RtACB 按如图甲所示重叠在一起，其中 AC=2，BAC=60，若把 RtACB绕直角顶点 C 按顺时针方向旋转，使斜边 AB 恰好经过正方形的顶点 F，得ABC，AB 分别与 AC，AB相交于 D，E，如图乙所示，那么ACB 与ABC 的重叠部分（即阴影部分）的面积为 53、已知正方

21、形 ABCD 的边长为 5，E 在 BC 边上运动，DE 的中点 G，EG 绕 E 顺时针旋转 90得 EF，问CE=时，A、C、F 在一条直线上 54、如图，菱形 ABCD 中，AB=AC，点 E、F 分别为边 AB、BC 上的点，且 AE=BF，连接 CE、AF 交于点 H，连接 DH 交 AG 于点 O则下列结论ABFCAE，AHC=120，AH+CH=DH，AD2=ODDH 中，正确的是 55、如图，在ABC 中，AB=AC，D、E 分别是 AB、AC 的中点，M、N 为 BC 上的点，连接 DN、EM若AB=10cm，BC=12cm，MN=6cm，则图中阴影部分的面积为 cm2 56

22、、如图所示，在ABC 中，BC=6，E、F 分别是 AB、AC 的中点，动点 P 在射线 EF 上，BP 交 CE 于 D，CBP 的平分线交 CE 于 Q，当 CQ=CE 时，EP+BP=57、如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 G，点 F 是 CD 上一点，且满足=，连接 AF 并延长交O 于点 E，连接 AD、DE，若 CF=2，AF=3给出下列结论：ADFAED；FG=2；tanE=；SDEF=4 其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）58、如图，已知 RtABC，D1是斜边 AB 的中点，过 D1作 D1E1AC 于 E1，连接 BE1交 CD1于 D2；过D2作 D2E

23、2AC 于 E2，连接 BE2交 CD1于 D3；过 D3作 D3E3AC 于 E3，如此继续，可以依次得到点E4、E5、En，分别记BCE1、BCE2、BCE3BCEn的面积为S1、S2、S3、Sn 则Sn=SABC（用含 n 的代数式表示）59、如图，已知 AB 是O 的直径，C 是O 上的一点，连接 AC，过点 C 作直线 CDAB 交 AB 于点 D，E 是 OB 上一点，直线 CE 与O 交于点 F，连接 AF 交直线 CD 于 G，AC=，AG=2，则 AF 长为 60、图，ABC 是 RT，CAB=30，BC=1，以 AB、BC、AC 为边分别作 3 个等边ABF，BCE，ACD

24、 过F 作 MF 垂直 DA 的延长线于点 M，连接并延长 DE 交 MF 的延长线于点 N那么DMN 的面积为 61、如图，在ACM 中，ABC、BDE 和DFG 都是等边三角形，且点 E、G 在ACM 边 CM 上，设等边ABC、BDE 和DFG 的面积分别为 S1、S2、S3，若 S1=9，S3=1，则 S2=62、如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，BAC=ADC=90，AB=AC，CE 平分ACB 交 AB 于点 E，F 为 BC 上一点，BF=AE，连接 AF 交 CE 于点 G，连接 DG 交 AC 于点 H下列结论：AFCE；ABFDGA；AF=DH；其中正确的结论有 63

25、、如图，直角梯形 OABC 的直角顶点是坐标原点，边 OA，OC 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上 OABC，D 是 BC 上一点，BD=OA=，AB=3，OAB=45，E，F 分别是线段 OA，AB 上的两个动点，且始终保持DEF=45设 OE=x，AF=y，则 y 与 x 的函数关系式为 64、如图，n 个边长为 1 的相邻正方形的一边均在同一直线上，点 M1，M2，M3，Mn分别为边 B1B2，B2B3，B3B4，BnBn+1的中点，B1C1M1的面积为 S1，B2C2M2的面积为 S2，BnCnMn的面积为 Sn，则 Sn=（用含 n 的式子表示）65、如图，在 RtABC 中，ABC

26、=90，BA=BC点 D 是 AB 的中点，连接 CD，过点 B 作 BG 丄 CD，分别交 CD、CA 于点 E、F，与过点 A 且垂直于 AB 的直线相交于点 G，连接 DF给出以下四个结论：；点 F 是 GE 的中点；AF=AB；SABC=5SBDF，其中正确的结论序号是 66、如图，如果以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，如此下去，已知正方形 ABCD 的面积 S1为 1，按上述方法所作的正方形的面积依次为 s2，s3，sn（n 为正整数），那么第 9 个正方形的面积 S9=67、如图，菱形 ABCD 中，点

27、 E、F 分别是边 BC、AB 的中点，连接 AE、CF若菱形的面积是 16，则图中阴影部分的面积是 68、如图，矩形 ABCD，过对角线的交点 O 作 OEBC 于 E，连接 DE 交 OC 于 O1，过 O1作 O1E1BC于 E1，连接 DE1交 OC 于 O2，过 O2作 O2E2BC 于 E2，如此继续，可以依次得到点 O3，O4，On，分别记DOE，DO1E1，DO2E2，DOnEn的面积为 S1，S2，S3，Sn1则 Sn=S矩形ABCD 69、在平面直角坐标系中，第 1 个正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为（1，0），点 D 的坐标为（0，2）延长 CB 交 x

28、 轴于点 A1，作第 2 个正方形 A1B1C1C；延长 C1B1交 x 轴于点 A2，作第 3 个正方形 A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第 2 个正方形的面积为 ；第 2011 个正方形的面积为 70、如图，已知 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，过直角顶点 C 作 CA1AB，垂足为 A1，再过A1作 A1C1BC，垂足为 C1，过 C1作 C1A2AB，垂足为 A2，再过 A2作 A2C2BC，垂足为 C2，这样一直作下去，得到了一组线段 CA1，A1C1，C1A2，A2C2，AnCn，则 A1C1=，AnCn=71、如图，在ABC 中，A1，A2，A3是 BC

29、边上的四等分点，B1，B2是 AC 边上的三等分点，AA1与 BB1交于C1，B1A2与BB2交于C2，记AB1C1，B1B2C2，B2CA3的面积为S1，S2，S3，则S1：S2：S3=72、如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形 AFBDCE，它的面积为 1，取ABC 和DEF各边中点，连接成正六角星形 A1F1B1D1C1E1，如图（2）中阴影部分，取A1B1C1和D1E1F1各边中点，连接成正六角星形 A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分，如此下去，则正六角星形 A4F4B4D4C4E4的面积为 73、如图，在正方形 ABCD 内有一折线段，其中 AE 丄 E

30、F，EF 丄 FC，并且 AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为 74、如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在 x 轴上，并与直线 y=x 相切设三个半圆的半径依次为 r1、r2、r3，则当 r1=1 时，r3=75、如图，ABC、DCE、HEF、是三个全等的等边三角形，点 B、C、E、F 在同一条直线上，连接AF，与 DC、DE、HE 分别相交于点 P、M、K，若DPM 的面积为 2，则图中三个阴影部分的面积之和为 76、聪聪同学从小就喜欢动手动脑，请看他的研究：以 AB 为直径画O；在O 上任取一点 C；作ACB 的角平分线与 AB 相交于点 D；作

31、 CD 的中垂线 L 与 AC、BC 分别相交于 E、F；连接 DE、DF 如图，他发现：ADE 与BDF 互余；四边形 CEDF 为正方形；四边形 CEDF 的面积为 AEBF；四边形 CEDF 的面积为常数 你认为其中正确的是 ；（请填上所有正确答案的序号）77、如图，n+1 个上底、两腰长皆为 1，下底长为 2 的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形 P1M1N1N2面积为 S1，四边形 P2M2N2N3的面积为 S2，四边形 PnMnNnNn+1的面积为 Sn，通过逐一计算 S1，S2，可得 Sn=78、如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC=6，E、F 是 BC 的三等

32、分点，过点 C、E、F 分别作 AB的垂线，垂足分别为 D、G、H，连接 AE、AF，分别交 CD、EG 于 M、N，记CME 的面积为 S1，ENF的面积为 S2，FHB 的面积为 S3，则的值是 79、在平面直角坐标系中，P 的圆心是（2，a）（a2），半径为 2，函数 y=x 的图象被P 截得的弦 AB的长为，则 a 的值是 80、如图，AB 是半圆 O 的直径，C 为半圆上一点，N 是线段 BC 上一点（不与 BC 重合），过 N 作 AB的垂线交 AB 于 M，交 AC 的延长线于 E，过 C 点作半圆 O 的切线交 EM 于 F，若 NC：CF=3：2，则sinB=81、如图，在A

33、BC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EFBC 交 AB 于 E，交 AC于 F，过点 O 作 ODAC 于 D下列四个结论：BOC=90+A；以 E 为圆心、BE 为半径的圆与以 F 为圆心、CF 为半径的圆外切；设 OD=m，AE+AF=n，则 SAEF=mn；EF 是ABC 的中位线 其中正确的结论是 82、如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径 AE、CF 交于点 G，半径 BE、CD交于点 H，且点 C 是的中点，若扇形的半径为 2，则图中阴影部分的面积等于 83、如图，在ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点 C 且与边 A

34、B 相切的动圆与 CA，CB 分别相交于点 P，Q，则线段 PQ 长度的最小值是 84、如图，已知O 的直径 AB=6，E、F 为 AB 的三等分点，M、N 为上两点，且MEB=NFB=60，则 EM+FN=85、如图，半径为1的半圆O上有两个动点A，B，若AB=1，则四边形ABCD的面积的最大值是 86、如图，AB 为O 的直径，AC 交O 于 E 点，BC 交O 于 D 点，CD=BD，C=70，现给出以下四个结论：A=45；AC=AB；弧 AE=弧 BE；2CEAB=BC2，其中正确结论的序号为 87、如图，A、C 在O 上，以 OA 为直径的P 交 PC 于 B，且OAB=45，OA=

35、4，则弧 AB、弧 AC 和线段 BC 所围的阴影部分的面积 S=88、如图，已知 AB 为O 的直径，CD、CB 为O 的切线，D、B 为切点，连结 AD、BD，OC 交O 于点 E，AE 交 BD 于 G，AE 的延长线交 BC 于点 F给出以下结论：ADOC；点 E 为CDB 的内心；FC=FE；EG=EF 其中正确的是 （填编号）89、在正方形 ABCD 中，E 为 AD 中点，AF 丄 BE 交 BE 于 G，交 CD 于 F，连 CG 延长交 AD 于 H下列结论：CG=CB；以 AB 为直径的圆与 CH 相切于点 G，其中正确的是 90、如图，一根木棒（AB）长为 2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙壁（ON）上，与地面的倾斜角（ABO）为 60，当木棒 A 端沿 N0 向下滑动到 A，AA=，B 端沿直线 OM 向右滑动到 B，则木棒中点从 P 随之运动到 P所经过的路径长为