届高一物理必修二学案万有引力定律.pdf

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1、届届高高一一物物理理必必修修二二学学案案万万有有引引力力定定律律文档编制序号：KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT6882 2 0 0 1 1 5 5届届6 6.3 3万万 有有 引引 力力 定定 律律学学 案案（人人 教教 版版 必必 修修2 2）1假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从“_”的规律，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的 60 倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力是地球上的 _倍根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球_加速度)是它在地面附近下落时的加速度(_加速度)的_根据牛顿时代测出的月球

2、公转周期和轨道半径，检验的结果是_2自然界中任何两个物体都_，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与_成正比、与_成反比，用公式表示 即 _ 其 中G叫 _，数 值 为_，它是英国物理学家_在实验室利用扭秤实验测得的3万有引力定律适用于_的相互作用近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体，r 是_间的距离4关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是()A不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力Gm1m2B只有能看做质点的两物体间的引力才能用 F2计算rGm1m2C由 F2知，两物体间距离 r 减小时，它们之间的引力增大rD万有引力常量的大小首先是由牛顿测出

3、来的，且等于6.671011Nm2/kg2m1m25对于公式 FG2理解正确的是()rAm1与 m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力Bm1与 m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力C当 r 趋近于零时，F 趋向无穷大D当 r 趋近于零时，公式不适用16要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法不可采用的是4()A使物体的质量各减小一半，距离不变1B使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变4C使两物体间的距离增为原来的 2 倍，质量不变1D使两物体间的距离和质量都减为原来的4【概念规律练】知识点一万有引力定律的理解1关于万有引力定律的适用范

4、围，下列说法中正确的是()A只适用于天体，不适用于地面上的物体B只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C只适用于质点，不适用于实际物体D适用于自然界中任何两个物体之间2两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为()11A.FB4FC.F416D16F3一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的()A0.25 倍B0.5 倍C2.0 倍D4.0 倍知识点二用万有引力公式计算重力加速度4设地球表

5、面重力加速度为 g0，物体在距离地心 4R(R 是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为 g，则 g/g0为()A1B1/9C1/4D1/16M火5假设火星和地球都是球体，火星质量 M火和地球质量 M地之比为M地p，火星半径 RR火和地球半径 R 之比q，那么离火星表面 R火高处的重力加速度 g火火地R地h和离地球表面R地高处的重力加速度 g地 h之比g火h_.g地h【方法技巧练】一、用割补法求解万有引力的技巧6有一质量为 M、图 1半径为 R 的密度均匀球体，在距离球心 O 为 2R 的地方有一质量为 m 的质点，现在从 MR中挖去一半径为 的球体，如图 1 所示，求剩下部分对 m

6、的万有引力 F2为多大？二、万有引力定律与抛体运动知识的综合7宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间 t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t 小球落回原处(取地球表面重力加速度 g10m/s2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度 g.(2)已知该星球的半径与地球半径之比为 R星R地14，求该星球的质量与地球质量之比 M星M地8宇航员站在某一星球距离表面 h 高度处，以初速度 v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间 t 后小球落到星球表面，已知该星球的半径为 R，引力常量为G，求：(1)该星球表面重力加速度 g 的大小；(2)

7、小球落地时的速度大小；(3)该星球的质量参考答案课前预习练111平方反比公转的向心自由落体2遵从相同的规律602602相互吸引物体的质量m1和m2的乘积它们之间距离r的二次方m1m2FG2引力常量6.671011Nm2/kg2卡文迪许r3质点球心4C任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A 错；两Gm1m2个质量均匀的球体间的万有引力也能用F2来计算，B 错；物体间的万r有引力与它们距离r的二次方成反比，故r减小，它们间的引力增大，C对；引力常量G是由卡文迪许精确测出的，D 错5BD两物体间的万有引力是一对相互作用力，而非平衡力，故Am1m2错，B 对；万有引力公式FG2只适用于质点间

8、的万有引力计算，当rr0 时，物体便不能再视为质点，公式不适用，故 C 错，D 对6D课堂探究练1Dm2Gm22D小铁球间的万有引力FG22(2r)4r大铁球半径是小铁球半径的 2 倍，其质量为43小铁球mV r34433大铁球MV(2r)8 r8m33所以两个大铁球之间的万有引力8m8mGm2FG16216F.(4r)24r点评运用万有引力定律时，要准确理解万有引力定律公式中各量的意义并能灵活运用本题通常容易出现的错误是考虑两球球心距离的变化而忽略球体半径变化而引起的质量变化，从而导致错误Mm3C由万有引力定律公式，在地球上引力FG2，在另一星球上RMm2MmMm引力FGG2G22F，故 C

9、 正确R2R2R()2点拨利用万有引力定律分别计算宇航员在地球表面和星球表面所受到的万有引力，然后比较即可得到结果4D地球表面：GMmMmmg由以上两式2mg0.离地心 4R处：GR(4R)2gR1得：()2.g04R16点评(1)切记在地球表面的物体与地心的距离为R.(2)物体在离地面h高度处，所受的万有引力和重力相等，有mgGMm.所以g随高度的增加而减小，不再等于地面附近的重力加速度(Rh)2(3)通常情况下，处在地面上的物体，不管这些物体是处于何种状态，都可以认为万有引力和重力相等，但有两种情况必须对两者加以区别：一是从细微之处分析重力与万有引力大小的关系，二是物体离地面高度与地球半径

10、相比不能忽略的情况5.2解析距某一星球表面h高处的物体的重力，可认为等于星球对该物pqM星m体的万有引力，即mghG，解得距星球表面h高处的重力加速度为(Rh)2M星M火ghG.故距火星表面R火高处的重力加速度为g火hG，距地球(Rh)2(2R火)2M地g火hM火R2地表面R地高处的重力加速度为g地hG，以上两式相除得2(2R地)2g地hM地R火p2.qM星点评对于星球表面上空某处的重力加速度ghG，可理解为(Rh)2gh与星球质量成正比，与该处到星球球心距离的二次方成反比7GMm6.36R2解析一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式FGmM直接进行计算，但当球体被挖去一

11、部分后，由于质量分布不r2均匀，万有引力定律就不再适用此时我们可以用“割补法”进行求解设想将被挖部分重新补回，则完整球体对质点m的万有引力为F1，可以看做是剩余部分对质点的万有引力F与被挖小球对质点的万有引力F2的合力，即F1FF2.设被挖小球的质量为M，其球心到质点间的距离为r.M3R由题意知M，r；82由万有引力定律得MmGMmF1G(2R)24R2Mm8MmGMmF2GGr23218R2(R)27GMm故FF1F2.36R2方法总结本题易错之处为求F时将球体与质点之间的距离d当做两物体间的距离，直接用公式求解求解时要注意，挖去球形空穴后的剩余部分已不是一个均匀球体，不能直接运用万有引力定

12、律公式进行计算，只能用割补法27(1)2 m/s(2)180解析(1)依据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛物体落回原2v0地经历的时间为：tg2v0在该星球表面上竖直上抛的物体落回原地所用时间为：5tg1所以gg2 m/s25Mm(2)星球表面物体所受重力等于其所受星体的万有引力，则有mgG2RgR2所以MG可解得：M星M地180.222h4h2hR8(1)2(2)v202(3)ttGt2解析(1)由平抛运动的知识知，在竖直方向小球做自由落体运动，h1gt22所以g2ht2.2h(2)水平方向速度不变vxv0竖直方向做匀加速运动vygt2所以落地速度vvxv2ytv204h2t2(3)在星球表面，物体的重力和所受的万有引力相等故有：MmmgG2RgR22hR2所以M2GGt