上海高中数学教材知识目录详细版.pdf

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1、集合和命题集合集合及其表示法集合的概念集合的表示方法集合之间的关系子集相等的集合真子集集合的运算交集并集补集四种命题的形式命题的形式及等价关系命题与推出关系四种命题形式等价命题充分条件与必要条件充分条件，必要条件子集与推出关系不等式不等式的基本性质一元二次不等式的解法其他不等式的解法分式不等式的解法含绝对值的不等式的解法基本不等式及其应用不等式的证明函数的基本性质函数的概念函数关系的建立函数的运算函数的基本性质定义域、值域奇偶性单调性最值零点存在定理与二分法幂函数、指数函数和对数函数一 幂函数幂函数的性质与图像形如=的函数的性质与图像图像的对称性、作图的平移与翻折指数函数指数函数的图像与性质借

2、助计数器观察函数递增的快慢对数对数的概念及其运算对数的概念对数的运算换底公式反函数反函数的概念对数函数对数函数的图像与性质指数方程和对数方程简单的指数方程简单的对数方程三角比一 任意角的三角比任意角及其度量任意角（2）弧度制任意角的三角比坐标定义单位圆定义三角恒等式同角三角比的关系和诱导公式同角三角比的关系诱导公式（、）两角和与差的余弦、正弦和正切两角和与差的余弦诱导公式（2 ）两角和与差的正弦两角和与差的正切三角函数线形组合二倍角与半角的正弦、余弦与正切二倍角公式半角公式万能置换公式（理科）半角公式的应用三角比的积化和差与和差化积三角比的积化和差三角比的和差化积解斜三角形正弦定理、余弦定理和

3、解斜三角形正弦定理余弦定理三角形的边、角、面积与外接圆半径解斜三角形三角函数三角函数的图像与性质正弦函数与余弦函数的图像与性质正弦函数与余弦函数的图像周期函数与周期性正弦函数与余弦函数的性质正切函数的图像与性质正切函数的图像正切函数的图像函数=sin(+)的图像、性质伸缩变换平移变换正弦波函数的关键参数阅读材料：简谐振动的数学建模反三角函数与最简三角方程反三角函数最简三角方程数列与数学归纳法一 数列数列数列的定义通项公式递推公式等差数列等差数列及其通项公式等差数列与一次函数等差数列的前项和等比数列等比数列及其通项公式等比数列的前项和数学归纳法数学归纳法数学归纳法的应用归纳猜想论证数列的极限数列

4、的极限数列的极限极限的运算法则无穷等比数列各项的和无穷等比数列各项的和分数化循环小数阅读材料：几何分形平面向量及其坐标表示向量向量的加减法实数与向量的乘积向量的坐标表示及其运算向量的坐标表示及其运算定比分点向量的数量积向量的夹角向量的数量积、投影向量的数量积的坐标表示平面向量的分解定理向量的应用线段垂直的证明柯西不等式的证明两角差的余弦公式的证明力的合成与分解求值矩阵和行列式初步一 矩阵矩阵的概念矩阵的定义高斯若尔当消元法解线性方程组矩阵的运算矩阵的加减法、乘法向量变换与坐标变换行列式二阶行列式二阶行列式作为判别式的二阶行列式三阶行列式三角形面积的行列式形式公式三阶行列式及其对角线展开按行（列

5、）展开三阶行列式三元一次方程组的行列式解法算法初步算法的概念程序框图Scilab 计算机语句和算法程序赋值语句输入语句输出语句条件语句循环语句坐标平面上的直线一 直线的方程直线的方程直线的点方向式方程直线的点法向式方程直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率直线的点斜式方程直线的一般式方程方向向量、法向量、倾斜角与斜率的互化两条直线的位置关系两条直线的相交、平行与重合两条直线的夹角点到直线的距离点到直线的距离公式点到直线的有向距离线性规划线性规划问题线性规划的可行域线性规划的解线性回归直接观察法最小二乘法圆锥曲线曲线和方程曲线和方程求曲线的方程曲线的交点圆的方程圆的标准方程圆的一般方程椭圆的标准方

6、程椭圆的性质对称性顶点范围阅读材料：椭圆焦点的光学性质双曲线的标准方程双曲线的性质对称性顶点范围渐近线阅读材料：利用双曲线进行导航抛物线的标准方程抛物线的性质对称性顶点范围阅读材料：坐标系平移本章小结：圆锥曲线在圆锥中的截法复数复数的概念复数的概念两个复数相等复数的坐标表示复平面复数的向量表示复数的模复数的加法和减法复数的加法共轭复数复数的减法复平面上两点间的距离复数的乘法与除法复数的乘法复数的乘方及i的周期性复数的除法复数的积与商的模复数的平方根与立方根复数的平方根复数的立方根、1 的立方根=2实系数一元二次方程参数方程和极坐标方程一 参数方程曲线的参数方程参数方程参数方程与普通方程的互化直

7、线和圆锥曲线的参数方程直线的参数方程圆锥曲线的参数方程极坐标方程极坐标系13i2极坐标系极坐标与普通坐标的互化复数的三角形式空间直线与平面平面及其基本性质空间直线与直线的位置关系空间直线与平面的位置关系空间平面与平面的位置关系简单几何体一 多面体多面体的概念棱柱棱锥多面体的直观图斜二轴测图正方体的截面旋转体旋转体的概念圆柱圆锥球几何体的表面积、体积和球面距离几何体的表面积直柱体的表面积椎体的表面积球的表面积几何体的体积柱体的体积椎体的体积球面距离投影与画图空间图形的平面图多面投影法轴测法轴测图轴测图的画法正等测图的画法斜二测图的画法三视图投影平面和试图三视图的结构简单多面体的三视图由三视图还原

8、为空间几何体空间向量及其应用空间向量空间向量的坐标表示空间直角坐标系空间向量的坐标表示空间直线的方向向量和平面的法向量空间向量在度量问题中的应用空间两条直线所成的角空间直线与平面所成的角，二面角空间点与平面的距离阅读材料：两个向量的向量积排列组合与二项式定理计数定理 I乘法定理排列计数定理 II加法定理组合二项式定理概率论初步古典概型古典概型对立事件频率与概率事件和的概率独立事件积的概率随机变量和数学期望正态分布基本统计方法总体和样本抽样技术随机抽样系统抽样分层抽样统计估计概率估计参数估计实例分析概率统计实验抽样调查案例假设检查案例列联表独立性检查案例优选与统筹一 实验设计的若干方法二分法0.618 法统筹规划统筹规划