专题13人造卫星相关物理量的分析2021年高考物理二轮专题解读与训练(解析版).pdf

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1、专题 13 人造卫星相关物理量的分析 一、单选题 1石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料,它的发现使“太空电梯”的制造成为可能,人类将有望通过“太空电梯”进入太空。设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯,电梯顶端可超过地球的同步卫星 A的高度延伸到太空深处,这种所谓的太空电梯可用于降低成本地发射绕地人造卫星。如图所示,假设某物体 B 乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处,与同高度运行的卫星 C 相比较（）AB的角速度大于 C的角速度 BB的线速度小于 C的线速度 C若 B 突然脱离电梯，B将做离心运动 DB的向心加速度大于 A的向心加速度【答案】B【解析】AB由图可知 C的

2、周期小于同步卫星的周期即小于 B的周期，则 C的角速度大于 B的角速度,由：vr 知 C 的线速度大，则 A错误，B正确 C若 B 突然脱离电梯，因其线速度小于同轨道的卫星的线速度，则所需向心力小于万有引力,做近心运动.则 C错误.D因同步卫星 A 与 B的角速度相同，故根据：2ar 可知 A的向心加速度大于 B 的向心加速度，故 D错误.2据报道，嫦娥二号探月卫星将于 2009 年前后发射，其环月飞行的高度距离月球表面 100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为 200km的嫦娥一号更加翔实。若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示。设嫦娥一号环月运行的周期为 T

3、1，嫦娥二号环月运行的周期为 T2，则（）AT1T2 BT1T2 CT1=T2 D无法比较 T1、T2的大小【答案】A【解析】设嫦娥探月卫星离地面距离等于地心的距离分别为 r1、r2，地球的质量为 M，万有引力常量为 G，根据万有引力提供向心力：2224MmGmrrT，解得：234rTGM，由图可知，r1r2，代入 T的公式可以看出，半径 r 越大，它的周期越大，故 T1T2，故 A正确，BCD错误。32013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到 h高度的轨道上，与在该轨道绕月

4、球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球设“玉兔”质量为 m，月球为 R，月面的重力加速度为 g 月以月面为零势能面“玉兔”在 h高度的引力势能可表示为pMmhEGR Rh，其中 G为引力常量，M为月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（）A2mg RhRRh月（）B12mg RhRRh月（）C22mg RhRRh月（）D2mg RhRRh月（）【答案】B【解析】根据万有引力提供向心力，得：22()MmvGmRhRh 在月球表面上，由重力等于万有引力，则得：2MmGmgR月 即有 GM=g月R2“玉兔”绕月球做圆周运动的动能 212kEmv 联立以上

5、三式解得：22()kmg RERh月 玉兔”在 h高度的引力势能为()Pmg RhGMmhER RhRh月 根据功能关系得：从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为1()+2Pkmg RWEEhRR h月 故应选 B 4若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的 p倍，半径为地球的 q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（）A倍 B倍 C倍 D倍【答案】C【解析】根据万有引力提供向心力，可得卫星的环绕速度，故=vMRpvMRq行卫行地地卫地行，选项 C 正确 5有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上做圆周运动，c是地球同步卫星

6、，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如圈所示，则有（）Aa的向心加速度等于重力加速度g Bd在相同时间内转过的弧长最长 Cc在 4h 内转过的圈心角是30 Dd的运动周期可能是30h【答案】D【解析】A、a 受到万有引力和地面支持力，由于支持力等于重力，与万有引力大小接近，所以向心加速度远小于重力加速度，选项 A 错误；B、由GMvr 知 b的线速度最大，则在相同时间内 b 转过的弧长最长，选项 B错误；C、c 为同步卫星，周期 24h，在 4 h 内转过的圆心角43606024，故 C错误；D、由22(2)GMmmrrT 可知轨道半径越大，则周期越大，所以d 的周期应该大于同步卫星的周期 24

7、h，所以 d 的周期可能等于 30h，故 D正确；故选 D 6埃隆马斯克首次对媒体透露了在火星建立社区的“火星移民”计划假设火星移民通过一代又一代坚韧不拔的努力，不仅完成了“立足”火星的基本任务，而且还掌握了探测太空的完整技术已知火星半径是地球半径的12，火星质量是地球质量的110，在地球上发射人造地球卫星时的最小发射速度为 v，则火星人在火星上发射人造火星卫星时的最小发射速度为（）A105v B55v C22v Dv【答案】B【解析】根据万有引力提供向心力得：22MmvGmRR，解得最小的发射速度为：GMvR，因为火星半径是地球半径的12，火星质量是地球质量的110，则火星上发射的最小速度是

8、地球上的5 5倍，即5 5v，故 B正确，ACD错误 7如图所示，人造卫星 A、B 在同一平面内绕地心 O做匀速圆周运动，已知 A、B连线与 A、O连线间的夹角最大为，则卫星 A、B 的角速度之比等于（）A B C D【答案】C【解析】人造卫星 A、B在同一平面内绕地心 O 做匀速圆周运动已知 A、B连线与 A、O 连线间的夹角最大为，如图：根据几何关系有 RB=RAsin 根据开普勒第三定律有：32=32 所以：12=33=sin3故选 C.82013年 1 2 月 2日 1 时 30 分，搭载嫦娥三号探测器的长征三号乙火箭点火升空假设为了探测月球，载着登陆舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半

9、径为 r1的圆轨道上运动，周期为 T1，总质量为 m1，登陆舱随后脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为 r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为 m2，最终在月球表面实现软着陆，无人探测及月夜生存三大创新若以 R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响则下列有关说法正确的是（）A月球表面的重力加速度21214grT月 B月球的第一宇宙速度为3112RrT C登陆舱在半径为 r2轨道上的周期32231rTTr D登陆舱在半径为 r1与半径为 r2的轨道上的线速度之比为1 22 1mrm r【答案】C【解析】A根据牛顿第二定律 2111 124mrm aT 可得载着登陆舱的探测飞船的加速度为 2

10、1124arT 该加速度不等于星球表面的重力加速度，故 A错误；B根据万有引力提供向心力为 212214GMmmrrT 得 23124GMrT 近月卫星的运行速度为月球的第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力为 212mvGMmRR 得 31112RrGMvRRT 故 B 错误；C据开普勒第三定律 231122()()TrTr 可得 322131rTTr 故 C 正确；D根据万有引力提供向心力 21211mvGMmrr 可得 11GMvr 同理可得 22GMvr 得 1221vrvr 故 D 错误；故选 C 9某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动，此时其动能为 Ek1，周期为 T1；

11、再控制它进行一系列变轨，最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，此时其动能为 Ek2，周期为 T2，若地球的质量为 M1，月球的质量为 M2，则21MM为（）A1221KKTETE B31221KKEETT C32121KKEETT D2121KKEETT【答案】C【解析】卫星绕地球做匀速圆周运动，设卫星质量为 m，轨道半径为 r1，运动线速度为 v1，由万有引力提供向心力有211211vGM mmrr，21112kEmv，1112 rTv，可得3122211 11 112()22kETrvTvmMGGG，同理可得322222()2kETmMG，故31112222()kkEMTMTE，故选

12、 C 102013年 12月 15 日 4时 35 分，嫦娥三号着陆器与巡视器（“玉兔号”月球车）成功分离，登陆月球后玉兔号月球车将开展三个月巡视勘察，一同学设计如下实验来测定月球的第一宇宙速度：设想通过月球车上的装置在距离月球表面h高处以初速度ov水平抛出一物体，测得物体的水平射程为L已知月球的半径为R，则月球的第一宇宙速度为（）A0vhRL B02vhRL C02vhRL D022vhRL【答案】B【解析】根据平抛运动的规律可得：L=v0t；h=12gt2，解得2022hvgL；则第一宇宙速度为：200222hv RvvgRhRLL，选项 B 正确 112012年 10月 25 日，我国第

13、 16 颗北斗导航卫星升空，北斗卫星导航系统是继美 GPS和俄 GLONASS之后第三个成熟的卫星导航系统这些卫星含有中地球轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星其中地球静止轨道卫星是位于赤道上空的同步卫 星，倾斜地球同步轨道卫星的轨道平面与赤道平面有一定的夹角，其周期与地球自转周期相同则以下关于倾斜地球同步轨道卫星的说法正确的是（）A它的轨道高度比位于赤道上空的同步卫星的轨道高度低 B它的运行速度比位于赤道上空的同步卫星的运行速度大 C它的向心加速度大小和位于赤道上空的同步卫星的向心加速度大小相等 D该卫星始终位于地球表面某个点的正上方【答案】C【解析】只要是同步轨道，周期为 24

14、h，根据万有引力提供向心力22GmMvmrr可知32rTGM可知，轨道半径是相通的，所以 A错GMvr可知，线速度也相同，B错2GMar可知，相信加速度相同，C正确由于地球也在自转，所以倾斜地球同步轨道卫星与地球不可能保持静止，所以 D 错 12马航客机失联后，西安卫星测控中心启动应急机制，对在轨运行卫星测控计划进行调整，紧急调动海洋、风云、高分、遥感 4 个型号近 10 颗卫星，为地面搜救行动提供技术支持，个别卫星还变轨，全力投入搜救，如图所示，假设卫星在 A点从圆形轨道 I进入椭圆轨道 II，B 为轨道 II上的一点，下列说法中正确的是（）A在轨道 II上经过 A 点的速度小于在轨道 I上

15、经过 A 的速度 B在轨道 II上经过 A 的速度大于经过 B的速度 C在轨道 II上运行的周期大于在轨道 I上运行的周期 D在轨道 II上经过 A 的加速度小于在轨道 I上经过 A 的加速度【答案】A【解析】A、卫星在 A点从圆形轨道要进入椭圆轨道做近心，必须使卫星减速，则使向心力小于万有引力，则卫星在轨道上经过 A 点的速度小于在轨道上经过 A的速度，故 A 正确；B、在轨道上运行时，由 A 点向 B点运动过程中，万有引力做正功，动能增大，所以 A 点的速度小于B点的速度，故 B错误；C、根据开普勒第三定律知，32 akT，椭圆轨道的半长轴小于轨道的半径，所以在轨道上运动的周期小于在轨道上

16、运动的周期，故 C 错误；D、在轨道上经过 A点所受的万有引力等于在轨道上经过 A 的万有引力，根据牛顿第二定律知，加速度相等，故 D错误 13随着地球资源的日益匮乏和环境的日益恶劣，人类设想在地球远地轨道上建立一个未来的圆环形太空城远远看去，好像一个巨大的车轮，圆环形的直径为 D，“轮胎”是一个空心的大圆环，其内部直径为d（Dd），是太空城的生活区同时，太空城还绕着自己的中心轴慢慢旋转，利用旋转时产生的离心效应而制造出人造重力，生活在其中的人类就有脚踏实地的感觉已知地球半径 R，表面重力加速度为 g，地球自转周期为 T，空间站轨道半径 r下列说法中正确的是（）A太空城中的“地面”在图示的下表

17、面 B当太空城稳定地转动时，若在“生活区”上空某处静止释放一个物体，让太空城里的你来观察，你会观察到物体沿径向垂直太空城内边缘加速下落 C若忽略太空城的自转，则太空城的绕地球转动的周期为323r TR D若太空城的转速刚能提供和地球表面的实际重力加速度效果相同的人造“重力”，那么太空城自转的角速度为2gD【答案】D【解析】太空城还绕着自己的中心轴慢慢旋转，向心力指向圆心，生活在其中的人类就有脚踏实地的感觉，所以太空城中的“地面”在图示的侧表面，故 A 错误；在“生活区”上空某处静止释放一个物体，运动情况类似于地球上的自由落体运动，故 B错误；由2224MmGmrrT，在地球表面2MmGmgR，

18、联立解得：2 rrTRg，故 B 错误；根据太空城表面重力提供向心力得：m22D=mg，解得：2gD，故 D 正确.14如图所示,在同一轨道平面上的三个人造地球卫星 A、B、C,在某一时刻恰好在同一条直线上,它们的轨道半径之比为 1:2:3,质量相等,则下列说法中正确的是（）A三颗卫星的加速度之比为 9:4:1 B三颗卫星具有机械能的大小关系为 EAEBEC CB卫星加速后可与 A卫星相遇 DA卫星运动 27 周后,C卫星也恰回到原地点【答案】B【解析】A根据万有引力提供向心力 2GMmmar 得 2GMar 故 222222111111:36:9:4123ABCABCaaarrr 故 A 错

19、误；B卫星发射的越高，需要克服地球引力做功越多，故机械能越大，故 ABCEEE 故 B 正确 CB卫星加速后做离心运动，轨道半径要变大，不可能与 A 卫星相遇，故 C错误；D根据万有引力提供向心力 2224GMmmrrT 得 32rTGM 所以 33127AACCTrTr 即 27CATT 若 A 卫星运动 27 周后，C卫星也恰回到原地点，则 C的周期应为 A 的周期的 27 倍，故 D 错误。故选 B。二、多选题 15我校某同学在学习中记录了一些与地球月球有关的数据资料如表中所示，利用这些数据计算地球表面与月球表面之间的距离 s，则下列运算公式中正确的是（）A2vRrg B2vTRr C2

20、20324g R TRr D2ct【答案】BCD【解析】A此题是多值问题，关键是思考角度要发散。A中2vg无意义，故 A错误；B由于 vT=2r地月 地心和月心的距离 r地月=2vT 故 B 正确；C月球绕地球匀速圆周，由32rTGM地月和黄金代换 GM=gR2知 r地月=220324g R T 故 C 正确；D由匀速直线知 s=2ct 故 D 正确。故选 BCD。三、解答题 16万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性（1）用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同结果已知地球质量为 M，自转周期为 T，引力常量为 G将地球视为半径为

21、 R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是 F0 若在北极上空高出地面 h 处称量，弹簧测力计读数为 F1，求比值的表达式，并就 h=10%R 的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为 F2，求比值的表达式（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为 r、太阳半径为 Rs和地球的半径 R三者均减小为现在的10%，而太阳和地球的密度均匀且不变仅考虑太阳与地球之间的相互作用，以现实地球的 1 年为标准，计算“设想地球”的 1 年将变为多长？【答案】（1）0.98，2322041FRFGMT （2）“设想地球”的 1 年

22、与现实地球的 1年时间相同【解析】（1）根据万有引力等于重力得出比值的表达式，并求出具体的数值 在赤道，由于万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力，根据该规律求出比值的表达式（2）根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径以及太阳半径的关系，从而进行判断 解：（1）在地球北极点不考虑地球自转，则秤所称得的重力则为其万有引力，于是 由公式可以得出：=0.98 由和可得：（2）根据万有引力定律，有 又因为，解得 从上式可知，当太阳半径减小为现在的 1.0%时，地球公转周期不变 答：（1）=0.98比值（2）地球公转周期不变仍然为 1年 17石墨烯是近些年发现的一种新材料，其

23、超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使 21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得 2010 年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在 21 世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。（1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为 h1的同步轨道站，求轨道站内质量为 m1的货物相对地心运动的速度。设地球自转角速度为，地球半径为 R（第一问用字母表示结果）；（2）当电梯仓停在距地面高度 h2=4R的站点时，求仓内质量 m2=60kg 的人对水平地板的压力大小。地面附近重力加速度 g取 10m/s2，地球自转角速度=7.3105 rad/s，地球半径 R=6.4103 km（第二问结果保留三位有效数字）。【答案】（1）1Rh；（2）13.8N【解析】（1）线速度为1v，根据线速度与角速度的关系 vr 可知 11vRh（2）设地球质量为 M，向心加速度为a，则向心加速度为 22()aRh 人受到的万有引力为 222()MmFGRh 又 2MmGmgR 设水平地板对人的支持力大小为N，人对水平地板的压力大小为N，则 2FNm a 根据牛顿第三定律可知 NN 联立方程并代入数据得 13.77N13.8NN