广西玉林市直六所普通高中2020_2021学年高二数学下学期期中联考试题文.pdf

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1、.广西广西XXXX市直六所普通高中市直六所普通高中2020-20212020-2021 学年高二数学下学期期中联考试学年高二数学下学期期中联考试题题 文文时间：120 分钟满分：150 分一、选择题：本大题共12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。1.命题：x0,2 sinx0 的否定是A.x00,20sinx00 B.x00,20sinx00C.x0,2 sinx0 D.x0,2 sinx02.已知复数 zi,则复数 z 的虚部是A.1 B.1 C.2 D.23.焦点在 x 轴上,短轴长为 8,离心率为xxxxx3的椭圆的标准方程是5

2、x2y2x2y2x2y2x2y21 B.1 C.1 D.1A.100361006425162594.曲线 ye x 在点0,f处切线的斜率为A.e B.2 C.x21 D.1e5.执行如图的程序框图,若输入的 a6,则输出的 S 值为A.60 B.48 C.24 D.126.已知抛物线 y 4x 上的点 M 到它的焦点的距离为5,则点 M 到 y 轴的距离为A.2 B.4 C.5 D.6.2.7.吃零食是中学生中普遍存在的现象,吃零食对学生身体发育有诸多不利影响,影响学生的健康成长,如表是性别与吃零食的列联表：n(ad bc)2附：K,(ab)(cd)(ac)(bd)2根据以上数据,你有多大把

3、握认为喜欢吃零食与性别有关A.99%以上 B.97.5%以上 C.95%以上 D.85%以上8.已知函数 fx 3mx nxm 在 x1 处取得极值 0,则 mnA.4 B.3 或 9 C.4 或 11 D.11322x2y2x2y21的离心率互为倒数,则双曲9.已知双曲线2210,b0的离心率与椭圆ab54线 C 的渐近线方程为A.2xy0 B.x2y0 C.x2y0 D.2xy010.下列说法中,正确的个数是若 pq 为假命题,则 p,q 均为假命题；设 x,yR,命题若 xy0,则 x y 0的否命题是真命题；直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件；命题若 x 3x20,

4、则 x1的逆否命题为：若 x1,则 x 3x20。A.1 B.2 C.3 D.411.若函数 fx axlnx 在区间上单调递增,则 a 的取值范围是A.3,B.3,e 1 C.,3 D.e 1,312.已知函数 f导函数为 f,在上满足 xff,则下列一定成立的是A.ff B.2020f2021fC.ff D.2020f2021f.2222222.二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在答题卡上。13.为了对 x,y 两个变量进行统计分析,现根据两种线性模型分别计算出甲模型的相关指数为R10.910,乙模型的相关指数为 R20.901,则 模型拟合的效果更好。

5、14.毕业数年后,老师甲与乙、丙、丁三个学生在一起聊各自现在所从事的职业,得知三个学生中一个是工程师,一个是教师,一个是法官,且丁比法官的年纪大,乙跟教师不同岁,教师比丙年纪小,则三个学生中是工程师的是。15.王安石在游褒禅山记 中写道世之奇伟、瑰怪,非常之观,常在于险远,而人之所罕至焉,故非有志者不能至也,请问有志是到达奇伟、瑰怪,非常之观的条件。22x2y2x2y216.已知 P 是椭圆221b10和双曲线2210,b20的一个交点,F1,F2a1b1a2b2是椭圆和双曲线的公共焦点,e1,e2分别为椭圆和双曲线的离心率,若F1PF2小值为。三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证

6、明过程或演算步骤。17.若 f,则 e1 e2的最3132x x x,xR,求：3f的单调增区间；f在0,2上的最小值和最大值。18.已知抛物线 C：y 2px 的焦点为 F,M为抛物线 C 上的点,且|MF|求抛物线 C 的方程；若直线 yx2 与抛物线 C 相交于 A,B 两点,求弦长|AB|。19.设命题 P：实数 x 满足0,命题 q：实数 x 满足若 a1,且 pq 为真,求实数 x 的取值范围；若p 是q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围。20.教育局为贯彻两会精神,开展了送教下乡活动。为了了解该活动的受欢迎程度,对某校高二年级按分层抽样的方法抽取一部分学生进行调研,已知该

7、年级学生共有 1200 人,其中女生共有 540 人,被抽到调研的男生共有55 人。该校被抽到调研的女生共有多少人？23。2x30。x2.若每个参与调研的学生都必须在欢迎与不太欢迎中选一项,调研的情况统计如下表：请将表格填写完整,并根据此表数据说明是否有95%的把握认为欢迎该活动与性别有关；在该校高二班被抽到的 5 名学生中有 3 名学生欢迎该活动,2 名学生不太欢迎该活动,现从这 5 名学生中随机抽取 2 人,求恰有 1 人欢迎该活动的概率。n(ad bc)2附：参考公式及数据：随机变量K,其中 nabcd。(ab)(cd)(ac)(bd)2独立性检验的临界值表：21.。已知函数 f1a。x设函数 halnxxf,求函数 h的极值；若 galnxx 在1,e上存在一点 x0,使得 gf成立,求 a 的取值范围。x2y222.已知椭圆C：221(a b 0)的左焦点为,且椭圆C经过点P,ab直线 ykx2k1 与椭圆 C 交于 A,B 两点。求椭圆 C 的方程；证明：直线 PA 与直线 PB 的斜率之和为定值,并求出该定值。.