高考数学大一轮复习第二章函数导数及其应用课时跟踪检测四函数及其表示练习文.doc

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1、1课时跟踪检测课时跟踪检测( (四四) ) 函数及其表示函数及其表示一抓基础，多练小题做到眼疾手快1函数f(x)log2(6x)的定义域是( )x3A(6，) B(3,6)C(3，) D3,6)解析：选 D 要使函数有意义应满足Error!解得3x1 时，f(x)(0,1)，当x1 时，f(x)3，)，f(x)3，)答案： 3，)5 22二保高考，全练题型做到高考达标1已知函数f(x)x|x|，若f(x0)4，则x0的值为( )A2 B2C2 或 2 D.2解析：选 B 当x0 时，f(x)x2，f(x0)4，即x4，解得x02.2 0当xg(f(x)的x的值是_解析：g(1)3，f(3)1，

2、f(g(1)1.当x1 时，f(g(1)f(3)1，g(f(1)g(1)3，不合题意当x2 时，f(g(2)f(2)3，g(f(2)g(3)1，符合题意当x3 时，f(g(3)f(1)1，g(f(3)g(1)3，不合题意答案：1 27已知函数f(x)Error!若f(1) ，则f(3)_.1 2解析：由f(1) ，可得a ，1 21 2所以f(3)2 .(1 2)1 4答案：1 48已知函数yf(x21)的定义域为，则函数yf(x)的定义域为33_解析：yf(x21)的定义域为，33x， ，x211,2，33yf(x)的定义域为1,2答案：1,249已知函数f(x)2x1 与函数yg(x)的图

3、象关于直线x2 成轴对称图形，则函数yg(x)的解析式为_解析：设点M(x，y)为函数yg(x)图象上的任意一点，点M(x，y)是点M关于直线x2 的对称点，则Error!又y2x1，y2(4x)192x，即g(x)92x.答案：g(x)92x10如图，已知A(n，2)，B(1,4)是一次函数ykxb的图象和反比例函数y 的m x图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)求AOC的面积解：(1)因为B(1,4)在反比例函数y 上，所以m4，m x又因为A(n，2)在反比例函数y 的图象上，所以n2，m x4 x又因为A(2，2)，B(1,4)是一次函数y

4、kxb上的点，联立方程组Error!解得Error!所以y ，y2x2.4 x(2)因为y2x2，令x0，得y2，所以C(0,2)，所以AOC的面积为：S 222.1 2三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知实数a0，函数f(x)Error!若f(1a)f(1a)，则a的值为( )A B3 23 4C 或 D. 或3 23 43 23 4解析：选 B 当a0 时，1a1.5由f(1a)f(1a)得 22aa1a2a，解得a ，不合题意；当a1,1a1，由f(1a)f(1a)得1a2a22aa，解得a ，所以a的3 4值为 ，故选 B.3 42已知函数f(x)满足对任意的xR 都有ff2 成立，则

5、(1 2x)(1 2x)fff_.(1 8)(2 8)(7 8)解析：由ff2，(1 2x)(1 2x)得ff2，(1 8)(7 8)ff2，(2 8)(6 8)ff2，(3 8)(5 8)又f 21，(4 8)1 2f(4 8)f(4 8)1 2fff2317.(1 8)(2 8)(7 8)答案：73.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：ymxn(m，n是常数)如图是根据多次实验x2 200数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图(1)求出y关于x的函数表达式；(2)如果要求刹车距离不超过 25.2 米，求行驶的最大速度解：(1)由题意及函数图象，得Error!解得m，n0，1 100所以y(x0)x2 200x 100(2)令25.2，x2 200x 100得72x70.6x0，0x70.故行驶的最大速度是 70 千米/时