高考物理高考题和高考模拟题分项版汇编专题15计算题2电与磁含解析.doc

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1、1 / 14【2019【2019 最新最新】精选高考物理高考题和高考模拟题分项版汇编专题精选高考物理高考题和高考模拟题分项版汇编专题 1515计算题计算题 2 2 电与磁含解析电与磁含解析1【2017新课标卷】（12 分）如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy 平面）向里的磁场。在 x0 区域，磁感应强度的大小为 B0；x1）。一质量为 m、电荷量为 q（q0）的带电粒子以速度 v0 从坐标原点 O 沿 x 轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿 x 轴正向时，求（不计重力）（1）粒子运动的时间；（2）粒子与 O 点间的距离。【答案】（1） （2）01(1)m qB0021(1)m

2、v qB【解析】（1）在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。设在 x0 区域，圆周半径为 R1；在 x0）的带电小球 M、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为 N 刚离开电场时动能的 1.5 倍。不计空气阻力，重力加速度大小为 g。求（1）M 与 N 在电场中沿水平方向的位移之比；（2）A 点距电场上边界的高度；（3）该电场的电场强度大小。【答案】 （1）3:1 （2） （3）1 3H2mgEq【解析】 （1）设带电小球 M、N 抛出的初速度均为 v0，

3、则它们进入电场时的水平速度仍为 v0；M、N 在电场中的运动时间 t 相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为 a，在电场中沿水平方向的位移分别为 s1 和 s2；由运动公式可得：v0at=03 / 142 101 2sv tat2 201 2sv tat联立解得：12:3:1ss （2）设 A 点距离电场上边界的高度为 h，小球下落 h 时在竖直方向的分速度为vy，则；22yvgh21 2yHv tgt因为 M 在电场中做匀加速直线运动，则01yvs vH由可得 h=1 3H（3）设电场强度为 E，小球 M 进入电场后做直线运动，则，0yvqE vmgEqam设 M、N 离开电场时

4、的动能分别为 Ek1、Ek2，由动能定理：22 k1011()2yEm vvmgHqEs22 k2021()2yEm vvmgHqEs由已知条件：Ek1=1.5Ek2联立解得：2mgEq【考点定位】带电小球在复合场中的运动；动能定理【名师点睛】此题是带电小球在电场及重力场的复合场中的运动问题；关键是分析小球的受力情况，分析小球在水平及竖直方向的运动性质，搞清物理过程；灵活选取物理规律列方程。4 / 143【2017江苏卷】（16 分）一台质谱仪的工作原理如图所示大量的甲、乙两种离子飘入电压为 U0 的加速电场，其初速度几乎为 0，经过加速后，通过宽为 L 的狭缝 MN 沿着与磁场垂直的方向进入

5、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，最后打到照相底片上已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q，质量分别为 2m 和 m，图中虚线为经过狭缝左、右边界 M、N 的甲种离子的运动轨迹不考虑离子间的相互作用（1）求甲种离子打在底片上的位置到 N 点的最小距离 x；（2）在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度 d；（3）若考虑加速电压有波动，在（）到（）之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度 L 满足的条件0UU0UU 【答案】（1） （2） 04mUxLBq2 00 242 4mUmULdBqqB（3）0022 ()2()mLUUUUBq（2）（见图） 最

6、窄处位于过两虚线交点的垂线上解得 2 00 242 4mUmULdBqqB（3）设乙种离子在磁场中的运动半径为r2 r1的最小半径r2 的最大半径0 2max2 ()1m UUrBq由题意知 2r1min2r2max L，即00()2 ()42m UUm UULBqBq5 / 14解得0022 ()2()mLUUUUBq【考点定位】带电粒子在组合场中的运动【名师点睛】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，对此类问题主要是画出粒子运动的轨迹，分析粒子可能的运动情况，找出几何关系，有一定的难度 4【2017天津卷】（18 分）平面直角坐标系 xOy 中，第象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第现象存在

7、沿 y 轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的 Q 点以速度 v0 沿 x 轴正方向开始运动，Q 点到 y 轴的距离为到 x 轴距离的 2 倍。粒子从坐标原点 O 离开电场进入磁场，最终从 x 轴上的 P 点射出磁场，P 点到 y 轴距离与 Q 点到 y 轴距离相等。不计粒子重力，问：（1）粒子到达 O 点时速度的大小和方向；（2）电场强度和磁感应强度的大小之比。【答案】（1），方向与 x 轴方向的夹角为 45角斜向上 （2）02vv 20v BE【解析】（1）粒子在电场中由 Q 到 O 做类平抛运动，设 O 点速度 v 与+x 方向夹角为 ，Q 点到 x 轴的距离为 L，到

8、y 轴的距离为 2L，粒子的加速度为 a，运动时间为 t，根据类平抛运动的规律，有：x 方向：tvL02y 方向：2 21atL 粒子到达 O 点时沿 y 轴方向的分速度为：atvy又：0tanvvy解得：，即，粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴方向的夹角为 45角斜向上。6 / 141tan45粒子到达 O 点时的速度大小为00245cosvvv【考点定位】带电粒子在复合场中的运动【名师点睛】本题难度不大，但需要设出的未知物理量较多，容易使学生感到混乱，要求学生认真规范作答，动手画图。 5【2017天津卷】（20 分）电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器

9、和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为 E，电容器的电容为 C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为 l，电阻不计。炮弹可视为一质量为 m、电阻为 R 的金属棒 MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关 S 接 1，使电容器完全充电。然后将 S 接至 2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场（图中未画出），MN 开始向右加速运动。当 MN 上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN 达到最大速度，之后离开导轨。问：（1）磁场的方向；（2）MN 刚开始运动时加速度 a 的大小；（3）MN 离开导轨后电容器上剩

10、余的电荷量 Q 是多少。【答案】（1）磁场的方向垂直于导轨平面向下 （2） （3）mRBEla mClBEClBQ222222（3）电容器放电前所带的电荷量CEQ 1开关 S 接 2 后，MN 开始向右加速运动，速度达到最大值 vm 时，MN 上的感应电7 / 14动势：mEBlv 最终电容器所带电荷量ECQ2设在此过程中 MN 的平均电流为，MN 上受到的平均安培力：IlIBF由动量定理，有：m0Ftmv 又：12ItQQ 整理的：最终电容器所带电荷量mClBEClBQ222222【考点定位】电磁感应现象的综合应用，电容器，动量定理【名师点睛】本题难度较大，尤其是最后一个小题，给学生无从下手

11、的感觉：动量定理的应用是关键。1【2017四川省凉山州高三第三次诊断】如图所示，光滑平行足够长的金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨范围内存在磁场，其磁感应强度大小为 B 方向竖直向下，导轨一端连接阻值为 R 的电阻。在导轨上垂直导轨放一长度等于导轨间距 L、质量为 m 的金属棒，其电阻为 r，金属棒与金属导轨接触良好。导体棒水平向右的恒力 F 作用下从静止开始运动，经过时间 t 后开始匀速运动，金属导轨的电阻不计。求：（1）导体棒匀速运动时回路中电流大小。（2）导体棒匀速运动的速度大小以及在时间 t 内通过回路的电量。【答案】（1）F/BL （2）v=F（R+r）/B2L2 ；q=Ft /BL-

12、mF（R+r）/ B3L3【解析】（1）由安培力公式：，解得：（2）再利用闭合电路的欧姆定律得： 解得：8 / 14解得：2【2017广东省市 4 月模拟】 如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成=37放置，在斜面上虚线和与斜面底边平行，在、围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为 B=1T；现有一质量为 m=10g，总电阻R=1、边长 d=01m 的正方形金属线圈 MNPQ，让 PQ 边与斜面底边平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过整个磁场区域。已知线圈与斜面间的动摩擦力因数为 =05，（，sin37=06，cos37=08）求：（1）线圈进入磁场区域时的速度；（2）线圈

13、释放时，PQ 边到的距离；（3）整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热。【答案】（1）2m/s；（2）1m；（3） 【名师点睛】根据安培力公式 F 安=BId、E=Bvd、I=得到安培力与速度的关系式，线圈匀速穿过磁场，受力平衡，根据平衡条件列式求解，即可求得速度；线圈进入磁场前做匀加速运动，根据牛顿第二定律可求得加速度，在根据运动公式可求 PQ 边到的距离；线圈上产生的焦耳热等于克服安培力做功 3【2017市第三次质量预测】如图所示，在以 O1 点为圆心、r=020m为半径的圆形区域内，存在着方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=10103 的匀强磁场（图中未画出）。圆的左端跟 y 轴

14、相切于直角坐标系原点 O,右端与一个足够大的荧光屏 MN 相切于 x 轴上的 A 点，粒子源中，有带正9 / 14电的粒子（比荷为）不断地由静止进入电压 U=800V 的加速电场经加速后，沿x 轴正方向从坐标原点 O 射入磁场区域，粒子重力不计。（1）求粒子在磁场中做圆周运动的半径、速度偏离原来方向的夹角的正切值。（2）以过坐标原点 O 并垂直于纸面的直线为轴，将该圆形磁场逆时针缓慢旋转90，求在此过程中打在荧光屏 MN 上的粒子到 A 点的最远距离。【答案】（1） （2）029m【解析】（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理得 进入磁场后做圆周运动，洛伦兹力提供向心力联立解得设速度偏离原来方

15、向的夹角为 ，由几何关系得故速度偏离原来方向的夹角正切值（2）以 O 点为圆心，OA 为半径做圆弧 AC 交 y 轴于 C 点；以 C 点为圆心，CO 为半径作出粒子运动的轨迹交弧 AC 于 D 点。粒子在磁场中运动的最大圆弧弦长 OD2r04 m由几何关系可知最远距离 代入数据可得4【2017安徽省江淮十校第三次联考】如图所示，在纸面内有一绝缘材料制成的等边三角形框架 DEF 区域外足够大的空间中充满磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。等边三角形框架 DEF 的边长为 L，在三角形DEF 内放置平行板电容器 MN，N 板紧靠 DE 边，M 板及 DE 中点 S 处均开有小

16、孔，10 / 14在两板间紧靠 M 板处有一质量为 m，电量为 q（q0）的带电粒子由静止释放，如图（a）所示。若该粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失，且每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边。不计粒子的重力。（1）若带电粒子能够打到 E 点，求 MN 板间的最大电压；（2）为使从 S 点发出的粒子最终又回到 S 点，且运动时间最短，求带电粒子从S 点发出时的速率 v 应为多大？最短时间为多少？（3）若磁场是半径为的圆柱形区域，如图（b）所示（图中圆为其横截面），圆柱的轴线通过等边三角形的中心 O，且要使从 S 点发出的粒子最终能回到 S点，带电粒子速度 v 的大小应为多少？【答案】（1） （2）

17、, （3）【解析】（1）根据洛伦兹力提供向心力得： 粒子要经过一次偏转垂直打在 E 点应满足： ，则 E 点的速度为 带电粒子在板间加速，则 解得：11 / 14（3）如图设 E 点到磁场区域边界的距离为 L/,由题设条件可知 S 点发射的粒子要回到 S 点就必须在磁场区域内运动，即满足： ，即 又知， （n=1，2，3，4，5，6，）当 n=1 时，当 n=2 时，当 n=3 时，当 n=4 时，所以，当 n=3,4,5，时满足题意；由于 ，代入上式可知 解得： （n=3,4,5，）点睛：解决本题的关键得出粒子在磁场中运动的半径通项表达式，确定半径为何值时恰好打在 E 点，何时能够回到 S

18、点，结合半径公式和周期公式进行求12 / 14解注意结合几何特性及半径与长度的关系，从而确定运动轨迹，这是解题的关键。5【2017河南省南阳、信阳等六市高三第二次联考】如图所示是计算机模拟出的一种宇宙空间的情境，在此宇宙空间存在这样一个远离其它空间的区域（在该区域内不考虑区域外的任何物质对区域内物体的引力），以 MN 为界，上、下两部分磁场磁感应强度大小之比为 2:1，磁场方向相同，范围足够大，在距MN 为 h 的 P 点有一个宇航员处于静止状态，宇航员以平行于界线的速度向右推出一个质量为 m 的带负电物体，发现物体在界线处速度方向与界线成 60角，进入下部磁场由于反冲，宇航员沿与界线平行的直

19、线匀速运动，到达 Q 点时，刚好又接住物体而静止，求：（1）PQ 间距离 d；（2）宇航员质量 M【答案】（1） （2） 【解析】（1）画出小球在磁场 B1 中运动的轨迹如图所示，可知，由和可知由得根据运动的对称性，PQ 的距离为: ；13 / 14（2）粒子由 P 运动到 Q 的时间 宇航员匀速运动的速度大小为:由动量守恒定律得：可求得宇航员的质量：6【2017广东省市高三二模】如图所示，半径为 L12 m 的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为 B1T。长度也为 L1、电阻为 R 的金属杆 ab，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着 a 端沿逆

20、时针方向匀速转动，角速度为 rad/s。通过导线将金属杆的 a 端和金属环连接到图示的电路中（连接 a 端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻 R1R，滑片 P 位于 R2 的正中央，R2 的总阻值为 4R），图中的平行板长度为 L22 m，宽度为 d2 m图示位置为计时起点，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度 v005 m/s 向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为 B2，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大。（忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射的影响，不

21、计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力）求：（1）在 04 s 内，平行板间的电势差 UMN ；（2）带电粒子飞出电场时的速度；（3）在上述前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入电场，则磁感应强度 B2应满足的条件。14 / 14【答案】（1）1 V；（2）m/s， 速度与水平方向的夹角 =45；（3）B22T【解析】试题分析：（1）金属杆产生的感应电动势恒为由电路的连接特点知：由右手定则知：在 04 s 时间内，金属杆 ab 中的电流方向为 ba，则则在 04 s 时间内，考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动【名师点睛】导体切割磁感线产生电动势，结合串并联电路特点即可求解带电粒子在电场中做类平抛运动，有运动学知识求解即可带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律求解粒子运动半径，结合几何关系求解磁场强度大小