江苏省镇江市七年级(上)期末数学试卷(20210718134458).pdf

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1、 七年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 小题，共 分）1.以下各组中，不是同类项的是（）A.32 与 23 B.-3ab 与 ba C.0.2a2b 与 15a2b D.a2b3 与-a3b2 2.实数 a、b 在数轴上的地点以下图，则化简|a+b|-a 的结果为（）A.2a+bB.bC.-2a-bD.-b 3.以下四种说法：线段 AB是点 A与点 B 之间的距离；相等的角是对顶角；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；直线外一点与直线上各点连结的 全部线段中，垂线段最短，此中正确的选项是（）.A.B.C.D.4.A船位于灯塔 O 北偏西 40方向，B 船位

2、于灯塔 O 西南方向，那么两船与灯塔所构 成的AOB 为（）A.15 B.85 C.95 D.105 5.在七（1）班“2019 庆元旦?迎新年”联欢会上，数学老师带同学一同玩找“个位数字”游戏：老师给出一个自然数 n1=2018，学生按以下要求计算：第一步：记 n1 2-4 得的运算结果为 n2，找到 n2的个位数字a1；第二步：记 n2 2 得的运算结果为 n3，找到 n3的个位数字 a2；-4 第三步：记 n3 2-4 得的运算结果为 n4，找到 n4的个位数字a3；以此类推，则 a2019的值是（）A.2 B.-4 C.0 D.6 二、填空题（本大题共 小题，共分）6.-5 的相反数是

3、_ 7.据统计，全世界每分钟约有 8500000000 千克污水排入江河湖海，则每分钟的排污量 用科学记数法表示应是 _ 千克 8.计算：-2-（-4）=_ 9.已知对于 x 的方程 mx+3m=10 的解为 x=2，则 m=_ 10.一本书封面的周长为 68cm，长比宽多 6cm，求这本书封面长和宽分别是多少？设封面的宽为 xcm，可列方程_ 11.依照如图的平面睁开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则（a+c）b=_ 第 1 页，共 17 页 12.某几何体的三视图以下图，则这个几何体的名称是_ 3=_ 13.已知的补角是它的 倍，则 14.如图，已知 AB与 CD 订交于

4、O，OEAB，EOD=60，则AOC=_ 15.点 A、B、C 在直线 l上，AB=4cm，BC=6cm，点 E 是 AB中点，点 F 是 BC 的中点，EF=_ 16.已知对于 x 的一元一次方程 2018x+3a=4x+2017的解为 x=4，那么对于 y 的一元一次 方程 2018（y-1）+3a=4（y-1）+2017 的解为 y=_ 17.幂 ab在神奇的 星球上对应着一对有序数（a，b），比如 23在 星球上是用（2，3）表示的，又如（2，3），5）表示（23）5，它等于85=32768，令 a=4，b=3，c=2，d=1，那么（a，b），（c，d）是_ 三、计算题（本大题共 小题

5、，共分）18.计算与化简：（1）-22+|-18-（-3）2|4；（2）（14-49）（-6）2+7(-12)19.解方程：（1）2（2x-3）=6x-5；（2）2x-13-3-x6=-1 20.某商场销售甲、乙两种商品，现有以下信息：信息 1：甲、乙两种进货单价之和是3 元；信息 2：甲商品零售价比进货价多 1 元，乙商品零售价比进货价的 2 倍少 1 元；信息 3：按零售单价购置甲商品4 件和乙商品 3 件，共付了 17 元 请依据以上信息，求甲乙两种商品的零售单价？第 2 页，共 17 页 四、解答题（本大题共小题，共分）21.在桌面上，有若干个完整同样的小正方体堆成的一个几何体A，以下

6、图 （1）请画出这个几何体 A的三视图 （2）若将此几何体 A的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不喷），则三个面上是 红色的小正方体有_ 个 （3）若此刻你的手头还有一些同样的小正方体可添放在几何体A上，要保持主视 图和左视图不变，则最多能够增添_ 个小正方体 22.如图，在方格纸中，直线 m 与 n 订交于点 C，（1）请过点 A画直线 AB，使 ABm，垂足为点 B；（2）请过点 A画直线 AD，使 ADm；交直线 n 于点 D；（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形 ABCD 的面积 23.如图，C 为线段 AB的中点，点 D 在线段 CB 上 （1）图中共有_ 条线段；（2）图

7、中 AD=AC+CD，BC=AB-AC，近似地，请你再写出两个有关线段的和与差 第 3 页，共 17 页 的关系式：_；_；（3）若 AB=8，DB=1.5，求线段 CD 的长 24.如图，点 O 在直线 AB上，COAB，BOD-COD=34，求AOD 的度数 DOE=90 O 在直线 MN 上从左向右运动，运动速度为每秒 2cm，同 25.已知，其极点 时DOE 又绕极点 O 以每秒 30的速度顺时针旋转，运动开端地点以下图，当运动到 OE 再次与直线 MN垂直时停止运动 若 OF 均分EON，解答以下问题：（1）当极点 O 运动行程为 10cm 时，FON=_；（2）当FON=15 时，

8、求极点 O 的运动行程 26.如图，数轴上一动点 A从原点出发，在数轴长进行来回运动，运动状况以下表（注：表格中的 x 表示 2 到 4 之间的数）运动次数 运动方向 运动行程 数轴上对应的数 第 1 次 _ 3-3 第 2 次 左 2x _ 第 4 页，共 17 页 第 3 次_x2-2 回答以下问题：（1）达成表格；（2）已知第 4 次运动的行程为 x2-x+1 此时数轴上对应的数是_；若第 4 次运动后点 A恰巧回到原点，则这 4 次运动的总行程是多少？第 5 页，共 17 页 答案和分析 1.【答案】D 【分析】解：A、32与 23是同类项；B、-3ab 与 ba 是同类项；C、0.2

9、a2b 与是同类项；D、a2b3与-a3b2同样字母的指数不一样不是同类项 应选：D 同类项定义中的两个“同样”：（1）所含字母同样；（2）同样字母的指数同样，是 易混点，还有注意同类项与字母的次序没关，几个常数项也是同类项 本题考察同类项的定义，所含字母同样且同样字母的指数也同样的项是同类 项，同类项与字母的次序没关，几个常数项也是同类项 2.【答案】B 【分析】解：依据实数 a、b 在数轴上的地点可得，a+b0，|a+b|-a，=a+b-a，=b 应选：B 本题需先依据实数 a、b 在数轴上的地点确立出 a+b 的符号，而后即可求出结果 本题主要考察了数轴的有关知识，依据数在数轴上的地点，

10、确立数的大小是 本题的重点 3.【答案】A 【分析】解：线段 AB的长是点 A与点 B 之间的距离，错误；相等的角不必定是对顶角，错误；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误；第 6 页，共 17 页 直线外一点与直线上各点连结的全部线段中，垂线段最短，正确；应选：A 依据平行公义及推论，垂线段最短以及平行线的判断与性质解答 本题考察了平行公义及推论，垂线段最短以及平行线的判断与性质，熟记公 理、推论是解题重点 4.【答案】C 【分析】解：以下图：可得：AOB=90-40+45=95，应选：C 第一依据题意可得AOD=90-54=36，再依据题意可得EOB=15，而后再依据角的和差

11、关系可得答案 本题主要考察了方向角，重点是掌握方向角以正南或正北方向作方向角的始 边，另一边则表示对象所处的方向的射线 5.【答案】A 【分析】解：n1=2018，第一步 n12的个位数字为 4，n2的个位数字 a1为0；第二步 n22的个位数字为 0，n3的个位数字 a2为 6；第三步 n32的个位数字为 6，n4的个位数字 a3为 2；第四步 n42的个位数字为 4，第 7 页，共 17 页 n5的个位数字 a4为 0；2019 3=673，a2019的值是2，应选：A 分别求出 al=0，a2=6，a3=2，而后挨次循环，进而求出 a2019即可 本题考察数字的变化规律，找出数字之间的联

12、系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题 6.【答案】5 【分析】解：-5 的相反数是 5 故答案为：5 依据相反数的定义直接求得结果 本题主要考察了相反数的性质，只有符号不一样的两个数互为相反数，0 的相反 数是 0 9 7.【答案】8.510 解：将 8500000000 用科学记数法表示为：8.5109 故答案为：8.5109 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，此中 1|a|10，n 为整数确立 n 的 值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 本题考察科学记数法的表示方

13、法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其 中 1|a|10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值 8.【答案】2 【分析】解：-2-（-4）=-2+4 =2，故答案为：2 将减法转变为加法，再计算加法即可得 第 8 页，共 17 页 本题主要考察有理数的减法，解题的重点是掌握有理数减法法则：减去一个 数，等于加上这个数的相反数 9.【答案】2 【分析】解：把 x=2 代入方程得：2m+3m=10，解得：m=2，故答案为：2 把 x=2 代入方程计算即可求出 m 的值 本题考察了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知 数的值 10.【答案】2（x+x+6

14、）=68 【分析】解：设封面的宽为 xcm，则长为（x+6）cm，依据题意，可列方程为：2（x+x+6）=68，故答案为：2（x+x+6）=68 设封面的宽为 xcm，依据题意知长为（x+6）cm，再由长方形的周长为 68cm 可得方程 本题主要考察由实质问题抽象出一元一次方程，解题的重点是直接设要求的 未知量或间接设一重点的未知量为 x，而后用含 x 的式子表示有关的量，找出 之间的相等关系列方程 11.【答案】-1 【分析】解：正方体的表面睁开图，相对的面之间必定相隔一个正方形，“a 与”“-1”是相对面，“b 与”“-3”是相对面，“c 与”“2 是”相对面，相对面上的两个数都互为相反数

15、，a=1，b=3，c=-2，b3（a+c）=（1-2）=-1 第 9 页，共 17 页 故答案为：-1 正方体的表面睁开图，相对的面之间必定相隔一个正方形确立出相对面，再 依据相对面上的数字互为相反数求出 a、b、c，而后辈入代数式进行计算即可得解 本题主要考察了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相 对面下手，剖析及解答问题 12.【答案】圆柱 【分析】解：依据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，依据俯视图是圆形可判断 出这个几何体应当是圆柱，故答案为：圆柱 由主视图和左视图确立是柱体，锥体仍是球体，再由俯视图确立详细形状 考察了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大概轮廓为长

16、方形的几何体 为柱体，俯视图为圆就是圆柱 13.【答案】45 【分析】解：的补角是 180-依据题意得：180-=3 解得：=45 故答案为：45 先表示出这个角的补角，而后再依照 的补角是它的 3 倍列出方程，进而可求得 的度数 本题主要考察的是余角和补角的定义，依照题意列出方程是解题的重点 14.【答案】30 【分析】解：由 OEAB，得BOE=90，EOD=60 由角的和差，得BOD=EOB-EOD=90-60=30，由对顶角相等，得AOC=BOD=30，故答案为：30 第 10 页，共 17 页 依据角的和差，可得BOD 的度数，依据对顶角相等，可得答案 本题考察了对顶角、邻补角，利用

17、了角的和差得出BOD，利用对顶角得出 AOC 15.【答案】5cm 或 1cm 【分析】解：如图，AB=4cm，BC=6cm，点 E 是 AB中 点，点 F 是 BC 的中点，BE=AB=2cm，BF=BC=3cm，点 B 在 A、C 之间时，EF=BE+BF=2+3=5cm；点 A在 B、C 之间时，EF=BF-BE=3-2=1cm EF 的长等于 5cm 或 1cm 故答案为：5cm 或 1cm 由于 A、B、C 三点地点不明确，分点 B 在 A、C 之间和点 A在 B、C 之间两种 状况议论，依据中点定义先求出 BE、BF 的长，BE+BF=EF；依据中点定义先求出 BE、BF 的长，B

18、F-BE=EF 本题利用线段中点定义，需要分两种状况议论 16.【答案】5 【分析】解：方程 2018x+3a=4x+2017的解为 x=4，2018（y-1）+3a=4（y-1）+2017 中 y-1=4，则 y=5，故答案为：5 由对于 x 的方程的解得出对于 y 的方程中y-1=4，解之可得 本题主要考察一元一次方程的解，解题的重点是对两个方程比较得出其形式 上的一致性，并据此得出 y-1 的值 17.【答案】4096 【分析】第 11 页，共 17 页 解：（a（，b），c（，d）=（ab，cd）=（43，21）=（64，2）=642 =4096，故答案为：4096 依据新定义得出（a

19、，b），c（，d）=（ab，cd），代入计算可得 本题主要考察坐标确立地点与实数的运算，解题的重点是掌握新定义并娴熟 运用，也考察了实数的运算能力 2 18.【答案】解：（1）-2+|-18-（-3）2|4 =-4+|-18+6|4 =-4+12 4 =-4+3 =-1；（2）（14-49）（-6）2+7(-12)=（14-49）36+7（-2）=9+（-16）+（-14）=-21 【分析】（1）依占有理数的乘除法和加法能够解答本题；（2）依据乘法分派律、有理数的乘除法和加法能够解答本题 本题考察有理数的混淆运算，解答本题的重点是明确有理数混淆运算的计算方法 19.【答案】解：（1）4x-6=

20、6x-5，4x-6x=-5+6，-2x=1，x=-12；（2）2（2x-1）-（3-x）=-6，4x-2-3+x=-6，4x+x=-6+2+3，5x=-1，x=-15 【分析】第 12 页，共 17 页 （1）挨次去括号、移项、归并同类项、系数化为 1 可得；（2）挨次去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为 1 可得 本题主要考察解一元一次方程，去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化 为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特色，灵巧应用，各样 步骤都是为使方程逐渐向 x=a 形式转变 20.【答案】解：设甲商品的进货单价是 x 元，乙商品的进货单价是（3-x）元 依据题意，得

21、：4（x+1）+32（3-x）-1=17，解得：x=1，则 3-x=2，即甲商品的进货单价为 1 元，乙商品的进货单价为 2 元，则甲商品的零售单价为 2 元，乙商品的零售单价为 3 元，答：甲商品的零售单价为 2 元，乙商品的零售单价为 3 元 【分析】设甲商品的进货单价是 x 元，乙商品的进货单价是（3-x）元，依据“按零售单价 购置甲商品 4 件和乙商品 3 件，共付了 17 元”列出对于 x 的方程，解之求得 x 的值，进一步求解可得答案 本题主要考察一元一次方程的应用，解题的重点是理解题意，找到题目包含的相等关系，并据此列出方程 21.【答案】24 【分析】解：（1）三视图以下图：（

22、2）三个面上是红色的小正方体有2 个，故答案为 2 （3）要保持主视图和左视图不变，则最多能够增添 4 个小正方体，第 13 页，共 17 页 故答案为 4 （1）依据三视图的定义，画出三视图即可 （2）依据题意，找出三个面是红色的小正方体即可 （3）依据三视图的定义，解答即可 本题考察作图-三视图，解题的重点是理解题意，灵巧运用所学知识解决问题，属于中考常考题型 22.【答案】解：（1）（2）以下图：（3）AB2=12+32=10，四边形 ABCD 的面积为10【分析】（1）（2）依据网格构造作出 ABm，ADm 即可；（2）第一利用勾股定理计算出 AB2，再依据正方形的面积公式可直接获得答

23、案 本题考察了垂线的定义，垂线的性质，以及网格构造，勾股定理，是基础题 23.【答案】6BC=CD+DBAD=AB-DB 【分析】解：（1）图中有 AC、AD、AB、CD、CB、DB 共 6 条线段；故答案为：6；（2）BC=CD+DB，AD=AB-DB，故答案为：BC=CD+DB，AD=AB-DB；（3）C 为线段 AB的中点，AB=8，CB=AB=4，CD=CB-DB=2.5 （1）依据图形写出全部线段即可；（2）联合图形解得即可；（3）依据中点的性质求出 CB 的长，联合图形计算即可 第 14 页，共 17 页 本题考察的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵巧运用数形结 合思想是

24、解题的重点 24.【答案】解：COAB，AOC=BOC=90，BOD+COD=90，BOD-COD=34，COD=28，AOD=AOC+COD=118 【分析】依据垂直的定义获得AOC=BOC=90，获得BOD+COD=90，依据已知条件即可获得结论 本题主要考察了垂线以及角的计算，正确掌握垂线的定义是解题重点 25.【答案】30 【分析】解：（1）极点 O 运动行程为 10cm，运动的时间为：102=5s，DOE 旋转角度为 305=150，EON=60，OF 均分EON，FON=EON=30；故答案为：30；（2）FON=15，OF 均分EON，EON=2FON=30，DOE 又绕极点 O

25、 旋转 60或 120，旋转的时间为 2s 或 4s，极点 O 的运动行程是 4cm 或 8cm （1）依据极点 O 运动行程为 10cm，获得运动的时间为：102=5s，求得DOE 旋转角度为 305=150，即可获得结论；（2）依据角均分线的定义获得EON=2FON=30，于是获得DOE 又绕极点 第 15 页，共 17 页 O 旋转 60或 120，即可获得结论 本题考察了角的计算，角均分线的定义，正确的理解题意是解题的重点 26.【答案】左-3-2x 右（x+1）2 2x2-x+1 或 x-3【分析】解：（1）动点 A从原点 0 运动到点-3，因此是向左运动；再从点-3 向左运动 2x

26、，故终点数字是-3-2x；2x4，2 2+2x+1=（x+1 20，x-2-（-3-2x）=x）2 第三次点 A是向右运动，运动行程是（x+1），2 故答案为：左，-3-2x，右，（x+1）（2）向右运动时，（x2-2）+（x2-x+1）=2x2-x-1；向左运动时，（x2-2）-（x2-x+1）=x-3，故答案为 2x2-x+1 或 x-3；当 2x2-x-1=0 时，x=1 或-0.5，不切合题意；当 x-3=0 时，x=3，3+2x+x2+2x+1+x2-x+1=2x2+3x+5=32，因此这 4 次运动的总行程是 32 （1）依据始点与终点的数字符号确立第一次运动方向；第一次终点数字与第 二次运动行程的差即第二次终点数字；依据第三次终点数字与第二次终点数 字的差的符号确立运动方向和运动行程 （2）分向左或向右两种可能，依据（x2-2）（x2-x+1）确立第四次挪动后最后在数轴上的对应数字；依据第四次运动后的对应数字确立x 的值，再计算总行程 本题考察数轴上两点之间距离的有关知识数轴上两点之间的距离等于表示 这两点数字之差的绝对值 第 16 页，共 17 页 第 17 页，共 17 页