云南省昆明市八年级上学期数学期中考试试卷.pdf

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1、八年级上学期数学期中考试试卷八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题一、单选题1.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（）A.打喷嚏 捂口鼻B.喷嚏后慎揉眼C.勤洗手勤通风D.戴口罩讲卫生2.以下列各组线段为边（单位：cm），能组成三角形的是（）A.1，2，4B.4，6，8C.5，6，12D.2，3，53.如图，已知 ABC DCB，添加一个条件使 ABC DCB，下列添加的条件不能使 ABC DCB 的是（）A.ACDB B.ABDC C.A D D.OBC OCB4.如图，的度数为（）是

2、的外角，若，则A.B.C.D.5.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A.ABC 的三条中线的交点B.ABC 三边的中垂线的交点C.ABC 三条角平分线的交点 D.ABC 三条高所在直线的交点6.如图，在 ABC 中，C90，D，E 是 AC 上两点，且 AEDE，BD 平分 EBC，那么下列说法中不正确的是（）A.BE 是 ABD 的中线 B.BD 是 BCE 的角平分线 C.1 2 3 D.BC 是 ABE 的高7.如图，在，再分别以点，则中，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交为半径画弧，两弧交于点，作射线交边

3、于点于点为圆心，大于的面积是（）A.B.C.D.8.具备下列条件的 ABC，不是直角三角形的是（）A.A+B CB.A B CC.A2 B3 CD.A：B：C1：3：4二、填空题9.点 P（2，3）关于 x 轴的对称点的坐标是10.如图，为了使木门不变形，木工师傅在木门上加钉了一根木条，这样是利用三角形的_.11.若一个多边形的内角和等于720 度，则这个多边形的边数是_12.如图所示，AB=DB，ABD=CBE，请你添加一个适当的条件_，使 ABC DBE.(只需添加一个即可)13.如图，RtABC 中，ACB90，A50，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，折痕为 CD，则 ADB

4、 的度数为_14.如图，在弧相交于点中，作直线，交，分别以点边于点，连接为圆心，大于，则的长为半径画弧，两的周长为_.三、解答题15.把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.已知：如图，试说明.解：（已知）（_）在与中（_）（_）16.一个多边形的内角和比外角和的3 倍少 180.求：（1）.这个多边形的边数；（2）.该多边形共有多少条对角线.17.如图，已知点 B、E、C、F 在一条直线上，且 ABDF，BECF，B F.求证：AC/DE.18.（1）已知：如图 1，在ABC 中，请你按下列要求画图（“作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹）.作CBA 的角平分线 BE，交 AC 于点

5、E；作 BC 边上的高 AD，垂足为点 D.（2）如图 2，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点分别在网格的格点上，请在网格中作ABC 关于直线 l对称的A1B1C1，并标注相应的字母.19.如图，在ABC 中，已知 AD 是ABC 的角平分线，DE 是ADC 的高，B60，C40，求ADB和ADE 的度数.20.如图所示，B 处在 A 处的南偏西 45 方向上，C 处在 A 处的南偏东 30 方向，C 处在 B 处的北偏东 60，求ACB 是多少度？21.如图，已知：ABBD，EDBD，ABCD，ACCE.（1）AC 与 CE 有什么位置关系？（2）请证明你的结论.22.

6、如图，在 ABC 中，ACBC，AD 平分 BAC，DEAB 于点 E，求证：直线 AD 是 CE 的垂直平分线.23.如图，已知 ABC 中，ABAC24 厘米，ABC ACB，BC16 厘米，点 D 为 AB 的中点.如果点 P在线段 BC 上以 4 厘米/秒的速度由B 点向 C 点运动.同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点以 a 厘米/秒的速度向 A点运动.设运动的时间为 t 秒.（1）直接写出：BD_厘米；BP_厘米；CP_厘米；CQ_厘米；（可用含 t、a 的代数式表示）（2）若以 D，B，P 为顶点的三角形和以 P，C，Q 为顶点的三角形全等，试求a、t 的值.答案解析部分一、

7、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，符合题意.故答案为：D.【分析】根据轴对称图形的定义，将一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分完全重合，这个图形就是轴对称图形，逐项进行判断，即可求解.2.【答案】B【解析】【解答】解：在在在在选项中，选项中，选项中，选项中，不符合三角形的三边关系，故不能；，符合三角形的三边关系，故B 能；，不符合三角形的三边关系，故C 不能；，不符合三角形的三边关系，故D 不能；故答案为：B.【分析】三角形三边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边，在运用三

8、角形三边关系判断三条线段能否构成三角形时不一定要列出三个不等式，只要两条短的线段长度之和大于较长的线段的长度，即可判断这三条线段能构成一个三角形，据此逐项判断，即可求解.3.【答案】A【解析】【解答】解：理，即不能推出、，、，故本选项符合题意；，符合定理，即能推出，故，不符合全等三角形的判定定本选项不符合题意；、，符合定理，即能推出，故本选项不符合题意；、理，能推出故答案为：A.，即，符合定，故本选项不符合题意；【分析】三角形全等的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，根据题意可知证三角形全等的条件已有两个为 ABC DCB，BC=CB，再根据三角形全等的判定方法逐项进行判断，即可求解.

9、4.【答案】B【解析】【解答】B=A=180-B-故答案为：B【分析】根据平行线的性质及三角形的内角和定理即可求解5.【答案】C【解析】【解答】解：凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭选择 ABC 三条角平分线的交点故选 C【分析】由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是 ABC 三条角平分线的交点由此即可确定凉亭位置6.【答案】C【解析】【解答】解：A、B、C、平分是是中线，不正确，符合题意；D、故答案为：C.【分析】根据三角形的中线、高线、角平分线的定义，逐项进行判断，即可求解.7.【答案】C【解析】【解答】解：由作法得点到所以的距离等于的面积平分点到，的距

10、离为，的长，即，是的高，正确.，是，是的中线，正确；的角平分线，正确；，的角平分线，故答案为：C【分析】根据题意可知AG 为 BAC 的平分线，继而求出 ACG 的面积即可。8.【答案】C【解析】【解答】解：、由、由，可以推出，可以推出，本选项不符合题意.，本选项不符合题意.、由、由故答案为：C.，推出，可以推出，是钝角三角形，本选项符合题意.，本选项不符合题意，【分析】有一个角为 90 的三角形是直角三角形，根据题意及三角形内角和为180 求出三角形的每一个角，再根据直角三角形的定义进行判断即可.二、填空题9.【答案】（2，3）【解析】【解答】解：点P（2，3）关于 x轴的对称，即横坐标不变

11、，纵坐标互为相反数，对称点的坐标是（2，3）故答案为：（2，3）【分析】两点关于 x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数10.【答案】稳定性【解析】【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性.故答案为：稳定性.【分析】根据三角形具有稳定性解答即可.11.【答案】6【解析】【解答】解：设此多边形边数为n，由题意可得故答案是：6.【分析】根据 n 边形内角和等于(n-2)180 进行解答即可.12.【答案】BDE=BAC（答案不唯一）【解析】【解答】解：ABD=CBE，ABD+ABE=CBE+ABE，即ABC=DBE。AB=DB，用“ASA”，需添加BDE=BAC；用“SAS”，需添加 BE

12、=BC；用“AAS”，需添加ACB=DEB。【分析】开放性的命题，答案不唯一：根据ABD=CBE 可以证明得到ABC=DBE，又 AD=BD，从而根据“ASA”“SAS”“AAS”分别写出第三个条件即可。13.【答案】10【解析】【解答】解：ACB90，A50，B90 50 40，折叠后点 A 落在边 CB 上 A 处，CA DA50，由三角形的外角性质得，A DBCA DB50 40 10 故答案为：10，解得.【分析】根据直角三角形两锐角互余求出 B，根据翻折变换的性质可得 CAD=A，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解14.【答案】13 在【解析】【解答

13、】中，分别以 A、B 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于M，N，作直线 MN，交 BC 边于 D，连接 AD；MN 为 AB 的垂直平分线，AD=BD，的周长为：AD+DC+AC=BC+AC=13；的周长.故答案为：13.【分析】由题意可得 MN 为 AB 的垂直平分线，所以 AD=BD，进一步可以求出三、解答题15.【答案】解：在与（）中（已知）DEF（两直线平行，同位角相等）（全等三角形的对应角相等）【解析】【分析】根据平行线的性质得出 ABC=E，再根据 SAS 证出 ABC DEF，根据全等三角形的性质得出 C=F.16.【答案】（1）解：设这个多边形的边数为n,根据题意得:180(

14、n-2)=3603-180,解得:n=7.故该多边形为七边形（2）解：=14.故该多边形共有 14 条对角线.【解析】【分析】（1）设这个多边形的边数为n,由内角和公式得出则其内角和为 180(n-2)，根据 多边形的内角和比外角和的3 倍少 180 列出方程，求解即可；（2）根据多边形的对角线总条数公式：17.【答案】证明：BECF，BE+ECCF+EC，即 BCEF.在 ABC 和 DFE 中，即可算出答案.，ABC DFE（SAS），ACB DEF，AC DE.【解析】【分析】先证出BCEF，再根据 SAS 证出 ABC DFE，得出 ACB DEF，然后根据平行线的判定得出 AC DE

15、.18.【答案】（1）解：如图 1 中，射线 BE 即为所求.如图 1 中，线段 AD 即为所求.（2）解：如图 2 中，A1B1C1即为所求.【解析】【分析】（1）根据尺规作图-作一个角的角平分线的作法即可；根据尺规作图-作一个角的角平分线的作法即可；（2）作出 ABC 的三个顶点 A，B，C 关于直线 l 对称的对称点 A1，B1，A1B1C119.【答案】解：在 ABC 中，B60，C40，BAC80，AD 是 ABC 角平分线，BAD DAC BAC40，C1，顺次连接即可得出 ADB80，DE 是 ADC 的高线，DEA90，ADE50.【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理求出

16、BAC80，根据角平分线的定义得出 DAC40，在 Rt AED 中，利用直角三角形的两个锐角互余，即可得出 ADE50.20.【答案】解：根据题意，得 BAE45，CAE30，DBC60，BAC BAE+CAE，45+30，75.AE DB，DBA BAE45，ABC DBC DBA，6045，15，ACB180 ABC BAC，1801575，90.故 ACB 为：90.【解析】【分析】根据三角形的外角性质求出 BAC75，根据平行线的性质得出 DBA BAE45，从而求出 ABC15，再根据三角形的内角和定理得出 ACB180-ABC-BAC90，即可求解.21.【答案】（1）解：（2）

17、证明：，在和，.【解析】【分析】先证出Rt ABC Rt CDE，得出 A=ECD，从而得出 ECD+ACB=90，得出 ACE=90，即可证出 ACCE.22.【答案】证明：DEAB，AED=90=ACB，又 AD 平分 BAC，中，.，DAE=DAC，AD=AD，AED ACD，AE=AC，AD 平分 BAC，ADCE，即直线 AD 是线段 CE 的垂直平分线.【解析】【分析】先证出 AED ACD，得出 AE=AC，再根据等腰三角形的性质即可得出直线AD 是线段 CE 的垂直平分线.23.【答案】（1）12；4t；16-4t；at（2）解：，分两种情况：若则，若则，.，综上所述，的值为 6、的值为 2 或的值为 4、的值为 1.【解析】【解答】解（1）由题意得：，；，【分析】（1）根据题意即可得出 BD=12，BP=4t，CP=BC-BP=16-4t，CQ=at；（2）分两种情况讨论：当 DBP QCP 时，BD=QC，BP=CP，得出 12=at，4t=16-4t，从而求出 a，t 的值，当 DBP PCQ 时，BD=PC，BP=CQ，得出 12=16-4t，4t=at，从而求出 a，t 的值，即可求解.