相似三角形之一线三等角型.pdf

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1、word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 相似三角形之一线三等角型 一、知识梳理：（图 1）（图 2）（1）如图 1：已知三角形 ABC 中，AB=AC,ADE=B,那么一定存在的相似三角形有_（2）如图 2：已知三角形 ABC 中，AB=AC,DEF=B,那么一定存在的相似三角形有_ 二、习题精选 1.如图，已知在ABC 中，AB=AC=6，BC=5，D 是 AB 上一点，BD=2，E 是 BC 上一动点，联结 DE，并作DEFB，射线 EF 交线段 AC 于 F（1）求证：DBEECF；（2）当 F 是线段 AC 中点时，求线段 BE 的长；（3）联结 DF，如果DEF 与DBE 相似，求

2、 FC 的长.2.如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，P 是 BC 上一点，且 BP=2，将一个大小与B 相等的角的顶点放在 P 点，然后将这个角绕 P 点转动，使角的两边始终分别与 AB、AC 相交，交点为 D、E。（1）求证BPDCEP（2）是否存在这样的位置，PDE 为直角三角形？若存在，求出 BD 的长；若不存在，说明理由。FBACDEC P E A B D word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 3.等腰ABC，AB=AC=，BAC=120，P 为 BC 的中点，小慧拿着含 30角的透明三角板，使 30角的顶点落在点 P，三角板绕 P 点旋转（1）如图 a，当三角板的两边分别交 AB、AC 于点 E、F 时求证：BPECFP；（2）操作：将三角板绕点 P 旋转到图 b 情形时，三角板的两边分别交 BA 的延长线、边 AC 于点 E、F 探究：BPE 与CFP 还相似吗？探究：连结 EF，BPE 与PFE 是否相似？请说明理由；设 EF=m，EPF 的面积为 S，试用 m 的代数式表示 S ABCPEFABCPEF