山西省朔州市八年级上学期数学期中试题.pdf

《山西省朔州市八年级上学期数学期中试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省朔州市八年级上学期数学期中试题.pdf（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、八年级上学期数学期中试卷八年级上学期数学期中试卷一、单选题一、单选题1.下列图案属于轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.如图，已知 1 2，则下列条件中，不能使 ABC DBC 成立的是（）A.ABCDB.ACBDC.A DD.ABC DCB3.已知三角形的两边分别为4 和 10，则此三角形的第三边可能是（）A.4 B.5 C.9 D.144.已知点 M（3，1）关于 y 轴对称的的对称点 N 的坐标为（ab，1b），则 ab的值为（）A.10B.25C.3D.325.如图，一块三角形玻璃裂成、三块，现需要划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便只需带上一块，号码和依据是（）A.SASB.ASA

2、C.AASD.ASA6.如图，AD 是的中线，E、F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且，连结 BF、CE 下列说法：CEBF ABD 和 ACD 面积相等；BF CE；BDF CDE其中正确的有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，ABC 中，A=60，点 E，F 在 AB、AC 上，沿 EF 向内折叠 AEF，得 DEF，则图中 1+2 的和等于（）A.B.C.D.8.不一定在三角形内部的线段是()A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.三角形的中位线9.如图，ABC 中，BD 是 ABC 的角平分线，DE BC，交 AB 于 E，A=60，BDC

3、=95，则 BED的度数是（）A.35B.70C.110D.13010.如图，C、E 和 B、D、F 分别在 GAH 的两边上，且 AB=BC=CD=DE=EF，若 A=18，则 GEF 的度数是（）A.80B.90C.100D.108二、填空题11.一个多边形的内角和与外角和的和是，那么这个多边形的边数n_12.如图 ABC 中，B C，FDBC，DEAB，AFD158，则 EDF_.13.如图，1+2+3+4+5+6_.14.如图，在点中，点的坐标为，点的坐标为，的坐标是_.15.如图在 ABC 中，BF、CF 是角平分线，DE BC，分别交 AB、AC 于点 D、E，DE 经过点 F结论

4、：BDF和 CEF 都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE 的周长=AB+AC；BF=CF其中正确的是（填序号）三、解答题16.计算下列各题：（1）（2）；的角平分线，且交于点 P17.如图，已知 C60，AE，BD 是（1）求 APB 的度数；（2）求证：点 P 在 C 的平分线上18.如图，小河边有两个村庄A、B要在河边建一自来水厂向A 村与 B 村供水（1）.若要使水厂到 A、B 村的距离相等，则应选择在哪建厂？（2）.若要使水厂到 A、B 村的水管最省料，应建在什么地方？（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，A D90，ABDC，点 E，F 在 BC 上且 BECF（1）求证：AFD

5、E；（2）若 OM 平分 EOF，求证：OMEF20.如图，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）（1）.如图中作出 ABC 关于 y 轴的对称图形 A1B1C1；（2）.写出点 A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1：，B1：，C1：；（3）.求 ABC 的面积21.如图,将长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,使点 A 与点 C 重合,点 D 落在点 G 处,EF 为折痕.（1）试说明:FGC EBC;（2）若 AB=8,AD=4,求四边形 ECGF(阴影部分)的面积.22.如图，已知 ABC 是等腰直角三角形，BAC=90，BE 是 ABC 的平分线，DEBC，垂

6、足为 D（1）.请你写出图中所有的等腰三角形；（2）.请你判断 AD 与 BE 垂直吗？并说明理由.（3）.如果 BC=10，求 AB+AE 的长.23.如图，在 ABC 中，ABBC，点 M 在线段 AC 上运动（M 不与 A，C 重合），连接BM，作 BMN C，MN 交线段 AB 于 N（1）若 CMAN，求证：BCM MAN；（2）填空：若 C30，点 M 在运动过程中，当 CBM_时，BMN 是等腰三角形(不需要写过程）答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合

7、题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故答案为：C【分析】根据轴对称图形的概念求解即可2.【答案】A【解析】【解答】解：根据条件和图形可得 1=2，BC=BC，A、添加 AB=CD 不能判定 ABC DBC，故此选项符合题意；B、添加 AC=BD 可利用 SAS 定理判定 ABC DBC，故此选项不合题意；C、添加 A=D 可利用 AAS 定理判定 ABC DBC，故此选项不合题意；D、添加 ABC=DCB 可利用 ASA 定理判定 ABC DBC，故此选项不合题意。故答案为：A。【分析】根据题干提供的条件及图形提供的条件得出 1=2，BC=BC，要判定 ABC DBC 根据三角形全等

8、的判定方法，只需要添加AC=BD 或 A D 或 ABC DCB 即可，从而即可一一判断得出答案。3.【答案】C【解析】【解答】解：根据题意，有：即：综合选项，故本题选择 C.【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故，便可找到答案.4.【答案】B【解析】【解答】解：M、N 关于 y 轴对称 a+b=-31-b=-1 a=-5b=2 ab=25【分析】根据对称，故有：a+b=-31-b=-1 求出 a、b 便可解了.5.【答案】D【解析】【解答】解：只需带上碎片即可理由：碎片中，可以测量出三角形的两角以及夹边的大小，三角形的形状即可确定故答案为：D【分析】利用“AS

9、A”证明即可。6.【答案】D【解析】【解答】AD 是 ABC 的中线，BD=CD在 BDF 与 CDE 中，BD=CD，BDF=CDE，DE=DF BDF 全等 CDE（SAS），故正确 CE=BF，F=CED，故正确 BF 平行 CE，故正确 BD=CD，点 A 到 BD、CD 的距离相等，ABD 和 ACD 面积相等，故正确故答案为：D【分析】根据三角形中线的定义，得BD=CD，然后利用全等三角形全等判定条件和性质，对应边相等，对应角相等，再根据内错角相等，两直线平行可得 BF 平行 CE，最后根据等底等高的三角形的面积相等判断。7.【答案】C【解析】【解答】解：AEF 中，A=60，AE

10、F+AFE=180-60=120，DEF 由 AEF 翻折而成，AEF=DEF，AFE=DFE，1+2=360-2（AEF+AFE）=360-2120=120。故答案为：C。【分析】根据三角形的内角和得出 AEF+AFE=180-60=120，根据翻折的性质得出 AEF=DEF，AFE=DFE，进而根据平角的定义及等式的性质、整体代入即可算出答案。8.【答案】C【解析】【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答即可在三角形中，它的中线、角平分线一定在三角形的内部，而钝角三角形的高在三角形的外部故选 C【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的高、中线和角平分线，即可完成9.【答

11、案】C【解析】【解答】BDC=A+ABD，ABD=9560=35，BD 是 ABC 的角平分线，ABC=2 ABD=70，DE BC，BED+ABC=180，BED=18070=110.故答案为：C.【分析】由三角形的外角性质得出 ABD=35，由角平分线的定义求出 ABC=2 ABD=70，再由平行线的性质得 BED+ABC=180，即可得出结果.10.【答案】B【解析】【解答】解：AB=BC，ACB=A=18，CBD=A+ACB=36，BC=CD，CDB=CBD=36，DCE=A+CDA=18+36=54，CD=DE，CED=DCE=54，EDF=A+AED=18+54=72，DE=EF，

12、EFD=EDF=72，GEF=A+AFE=18+72=90【分析】根据等腰三角形性质和三角形内角和为180逐步算出答案二、填空题11.【答案】6【解析】【解答】解：多边形内角和为：（n2）180，由题意得：（n2）1803601080，解得：n6故答案为：6【分析】根据多边形的内角和公式及外交和列出方程求解即可。12.【答案】68【解析】【解答】AB=AC B=C FDBC 于 D，DEAB 于 E BED=FDC=90，又 B=C，EDB=CFD AFD=158 EDB=CFD=180-158=22 EDF=90-EDB=90-22=68【分析】利用垂直以及三角形内角和即可求出答案。13.【

13、答案】360【解析】【解答】解：如图，7 1+2，8 5+6，3+4+7+8360，1+2+3+4+5+6360.故答案为 360.【分析】根据三角形的外角性质可得 7 1+2，8 5+6，再利用四边形的内角和为360即可求得.14.【答案】(1,6)【解析】【解答】解：过A 和 B 分别作 ADOC 于 D，BEOC 于 E，ACB=90，ACD+CAD=90 ACD+BCE=90，CAD=BCE，在 ADC 和 CEB 中，ADC CEB（AAS），DC=BE，AD=CE，点 C 的坐标为（-2，0），点 A 的坐标为（-8，3），OC=2，AD=CE=3，OD=8，CD=OD-OC=6，

14、OE=CE-OC=3-2=1，BE=6，则 B 点的坐标是（1，6）。故答案为：（1，6）。【分析】过 A 和 B 分别作 ADOC 于 D，BEOC 于 E，根据同角的余角相等得出 CAD=BCE，从而利用AAS 判断出 ADC CEB，根据全等三角形的对应边相等得出DC=BE，AD=CE，根据 A,C 两点的坐标得出OC=2，AD=CE=3，OD=8，进而得出 CD,OE、BE 的长，从而求出点 B 的坐标。，15.【答案】【解析】【解答】DE BC，DFB=FBC，EFC=FCB，BF 是 ABC 的平分线，CF 是 ACB 的平分线，FBC=DFB，FCE=FCB，DBF=DFB，EF

15、C=ECF，DFB，FEC 都是等腰三角形。DF=DB，FE=EC，即有 DE=DF+FE=DB+EC，ADE 的周长 AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC.综上所述，命题正确。故答案为。【分析】根据平行线的性质得到内错角相等，由角平分线的定义和等腰三角形的判定方法得到 DFB，FEC 都是等腰三角形；求出其他结论即可.三、解答题16.【答案】（1）解：=9（2）解：=2【解析】【分析】（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（2）根据二次根式的性质即可化简求解.17.【答案】（1）解：AE，BD 是 ABC 的角平分线，BAP BAC，ABP ABC，(180 C)60，；BA

16、P ABP APB120；(BAC ABC)（2）证明：如图，过点 P 作 PFAB，PGAC，PHBC，垂足分别为 F，G，H AE，BD 分别平分 BAC，ABC，PFPG，PFPH，PHPG又 PGAC，PHBC，点 P 在 C 的平分线上【解析】【分析】（1）利用角平分线及三角形的内角和计算即可；（2）本题只需证明出点P 到三边的距离相等即可。18.【答案】（1）解：作出 AB 的中垂线与 EF 的交点 M，交点 M 即为厂址所在位置；（2）解：如图所示：作 A 点关于直线 EF 的对称点 A，再连接 AB 交 EF 于点 N，点 N 即为所求【解析】【分析】（1）连接 AB，做线段

17、Ab 的垂直平分线即可；（2）做点 A 关于 EF 的对称点 A，再连接 AB 即可。19.【答案】（1）证明：BECF，BE+EFCF+EF，即 BFCE，A D90，ABF 与 DCE 都为直角三角形，在 Rt ABF 和 Rt DCE 中，Rt ABF Rt DCE（HL），AFDE；（2）证明：由（1）得：Rt ABF Rt DCE，AFB DEC，OEOF，OM 平分 EOF OMEF【解析】【分析】（1）利用“HL”证明 Rt ABF Rt DCE，进而得出结论；（2）利用（1）中三角形全等的性质进行证明即可。20.【答案】（1）解：如图所示：，（2）A1（3，4）；（1，2）；（

18、5，1）；（3）解：ABC 的面积：S=S矩形DECFSABD SBCESACF【解析】【分析】（1）利用轴对称的性质将三点分别关于y轴对称的点描出。（2）利用方格直接读出点点坐标。（3）利用方格补成矩形的方法求出三角形面积。21.【答案】（1）解：因为GCF+FCE=90,FCE+BCE=90,所以GCF=BCE.又因为G=B=90,GC=BC,所以FGCEBC.（2）解：由(1)知,DF=GF=BE,所以四边形 ECGF 的面积=四边形 AEFD 的面积=16.【解析】【分析】（1）根据折叠的性质及矩形的性质，可得：GCF=BCE，G=B=90 ，GC=BC，即可证明全等；（2）本题求解梯

19、形 AEFD的面积即可。22.【答案】（1）解：ABC 等腰直角三角形，BE 为角平分线；易证ABEDBE，即 ABBD，AEDE，所以ABD 和ADE 均为等腰三角形；C45，EDDC，EDC 也正确，综上所述正确的三角形为有ABC，ABD，ADE，EDC；（2）解：AD 与 BE 垂直证明：由 BE 为ABC 的平分线，知ABEDBE，BAEBDE90，AEDE，ABE 沿 BE 折叠，一定与 DBE 重合 A、D 是对称点，ADBE；（3）解：ABD，ADE，EDC 是等腰三角形 ABBD，AEDEDC，ABAEBDDCBC10【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的定义判断；（2）由题意

20、可知 ABE 关于 BE 与 DBE 对称，可得出 BEAD；（3）根据（2），可知 ABE 关于 BE 与 DBE 对称，且 DEC 为等腰直角三角形，可推出ABAEBDDCBC1023.【答案】（1）证明：ABBC，A C，又 BMN C，BMN A C，BMN+BMC+AMN180，A+ANM+AMN180，BMC ANM，又 A C，CMAN，在 BCM 和 MAN 中，BCM MAN（ASA）；（2）45 或 90【解析】【解答】解：（2）分三种情况讨论：当 MBNB 时，BMN BNM C A30，此时点 A 和点 N 重合，点M 与点 C 重合，不符合题意；当 MBMN 时，MNB MBN30）75，CBM ABC MBN当 NBNM 时，NBM NMB（1803030）7545，符合题意；30，CBM ABC MBN（1803030）3090，符合题意；当 CBM45或 90时，BMN 是等腰三角形故答案为：45 或 90【分析】（1）本题的关键是证出 BMC ANM，再利用“ASA”证明三角形全等即可；（2）根据等腰三角形的性质，结合草图解答即可。（180