初三数学圆典型难题与答案.pdf
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1、.word 格式.专业资料.学习参考 .2006 年中考“圆”热点题型分类解析 1(2006,泉州)如图 1,ABC 为O 的内接三角形,AB 为O 的直径,点 D在O 上,BAC=35,则ADC=_ ODCBA (1)(2)(3)(4)2(2006,哈尔滨市)在ABC 中,AB=AC=5,且ABC 的面积为 12,则ABC 外接圆的半径为_ 3(2006,南京市)如图 2,矩形 ABCD 与圆心在 AB 上的O 交于点 G、B、F、E,GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,则 EF=_cm 4(2006,旅顺口区)如图 3,点 D 在以 AC 为直径的O 上,如果BDC=20,那么ACB
2、=_ 5(2006,盐城)已知四边形 ABCD 内接于O,且A:C=1:2,则BOD=_ 6(2006,大连)如图 4,在O 中,ACB=D=60,AC=3,则ABC的周长为_ 7(2006,盐城)如图 5,AB 是O 的弦,圆心 O 到 AB 的距离 OD=1,AB=4,则该圆的半径是_ (5)(6)(7)(8)(9)8如图 6,O 的直径 AB=8cm,C 为O 上的一点,BAC=30,则 BC=_cm 9(2006,重庆)如图7,ABC内接于O,A所对弧的度数为120,ABC、ACB的角平分线分别交AC、AB于点 D、E,CE、BD 相交于点 FcosBFE=12;BC=BD;EF=FD
3、;BF=2DF其中结论一定正确的序号是_ 10(2006,海淀区)如图 8,已知 A、B、C 是O 上,若COA=100,则CBA 的度数是().word 格式.专业资料.学习参考 .A40 B50 C80 D200 11(2006,温州)如图 9,AB 是O 的直径,点 C 在O 上,B=70,则A 的度数是()A20 B25 C30 D35 (10)(11)(12)(13)(14)12(2006,陕西)如图 10,O 是ABC 的外接圆,AD 是O 的直径,连接 CD,若O 的半径 r=32,AC=2,则 cosB 的值是()A32 B55.32C D23 13(2006,浙江)如图 11
4、,A、B、C 是O 上的三点,BAC=45,则BOC的大小是()A90 B60 C45 D225 14(2006,浙江台州)我们知道,“两点之间线段最短”,“直线外一点与直线上各点连线的所有线段中,垂线段最短”在此基础上,人们定义了点与点的距离,点到直线的距离类似地,如图 12,若 P 是O 外一点,直线 PO交O 于 A、B 两点,PC切O 于点 C,则点 P 到O 的距离是()A线段 PO 的长度;B线段 PA 的长度;C线段 PB 的长度;D线段 PC 的长度 15(2006,绵阳)如图 13,AB 是O 的直径,BC、CD、DA 是O 的弦,且 BC=CD=DA,则BCD=()A100
5、 B110 C120 D135 16(2006,重庆)如图 14,O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G,EOD=40,则DCF 等于()A80 B50 C40 D20 17(2006,广安)用一把带有刻度尺的直角尺,可以画出两条平行的直线 a和 b,如 图(1);可以画出AOB 的平分线 OP,如图(2);可以检验工件的凹面是否为半圆,如图(3);可以量出一个圆的半径,如图.word 格式.专业资料.学习参考 .(4)这四种说法正确的有()A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 18(2006,攀枝花)图 16 中BOD 的度数是()A55 B110 C125 D150 (16)(17)(
6、18)19(2006,攀枝花)如图 17,AB 是O 的直径,弦 AC、BD 相交于点 E,则CDAB等于()AtanAED BcotAED CsinAED DcosAED 20(2006,浙江舟山)如图 18 已知 A、B、C 是O 上的三点,若ACB=44,则AOB 的度数为()A44 B46 C68 D88 21(2006,浙江台州)如图,ABC 内接于O,BAC 的平分线交O 于点 D,交边 BC 于点 E,连结 BD (1)根据题设条件,请你找出图中各对相似的三角形;(2)请选择其中的一对相似三角形加以证明 22(2006,黄冈)如图,AB,AC 分别是O 的直径和弦,点 D 为劣弧
7、 AC 上一点弦 ED 分别交O 于点 E,交 AB于点 H,交 AC 于点 F,过点 C 的切线交 ED 的延长线于点 P.word 格式.专业资料.学习参考 .(1)若 PC=PF;求证:ABED(2)点 D 在劣弧AC的什么位置时,才能使 AD=DEDF,为什么?23(2006,广东课改区)如图所示,AB 是O 的弦,半径 OC、OD 分别交 AB 于点 E、F,且 AE=BF,请你找出线段 OE 与 OF 的数量关系,并给予证明 24(2006,上海市)本市新建的滴水湖是圆形人工湖,为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取 A、B、C 三根木柱,使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等
8、,并测得BC长为240米,A到BC的距离为5米,如图所示,请你帮他们求出滴水湖的半径 1(2006,温州)已知ABC=60,点 O 在ABC 的平分线上,OB=5cm,以 O 为圆心,3cm为半径作圆,则O与 BC 的位置关系是_ 2(2006,大连)如图 1,AB 是O 的切线,OB=2OA,则B 的度数是_.word 格式.专业资料.学习参考 .(1)(2)(3)3(2006,天津)已知O 中,两弦 AB 和 CD 相交于点 P,若 AP:PB=2:3,CP=2cm,DP=12cm,则弦 AB 的长为_cm 4(2006,天津)如图2,已知直线CD与O相切于点C,AB为直径,若BCD=40
9、,则ABC的大小等于_(度)5(2006,上海市)已知圆 O的半径为 1,点 P到圆心 O 的距离为 2,过点 P作圆的切线,那么切线长是_ 6(2006,哈尔滨)如图 3,PB 为O 的切线,B 为切点,连结 PO 交O 于点 A,PA=2,PO=5,则 PB 的长为()A4 B10 C26 D43 7(2006,旅顺口区)如图 4,AB 与O 切于点 B,AO=6cm,AB=4cm,则O的半径为()A45cm B25cm C213cm D13cm (4)(5)(6)8(2006,浙江绍兴)如图 5,已知O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 35,过 C 点的切线 PC与 AB 的延长线交
10、于点P,那么P 等于()A15 B20 C25 D30 9(2006,浙江台州)如图 6,已知O 中弦 AB,CD 相交于点 P,AP=6,BP=2,CP=4,则 PD 的长是()A6 B5 C4 D3 10(2006,重庆)O 的半径为 4,圆心 O 到直线 L 的距离为 3,则直线 L 与O的位置关系是().word 格式.专业资料.学习参考 .A相交 B相切 C相离 D无法确定 11(2006,白云区)如图,A 是O 外一点,B 是O 上一点,AO的延长线交O 于点 C,连结 BC,C=225,A=45求证:直线 AB 是O 的切线 12(2006,陕西)如图,O 的直径 AB=4,AB
11、C=30,BC=43,D 是线段 BC的中点 (1)试判断点 D 与O 的位置关系,并说明理由;(2)过点 D 作 DEAC,垂足为点 E,求证直线 DE 是O 的切线 13(2006,攀枝花)如图所示,PA、PB 是O 的切线,A、B 为切点,APB=80,点 C 是O 上不同于 A、B 的任意一点,求ACB 的度数 14(2006,绵阳)已知在 RtABC 中,AD 是BAC 的角平分线,以 AB 上一点 O为圆心,AD 为弦作O (1)在图中作出O;(不写作法,保留作图痕迹)(2)求证:BC 为O 的切线;(3)若 AC=3,tanB=34,求O 的半径长.word 格式.专业资料.学习
12、参考 .15(2006,天津)如图,已知O 的割线 PAB 交O 于 A、B 两点,PO 与O交于点 C,且 PA=AB=6cm,PO=12cm (1)求O 的半径;(2)求PBO 的面积(结果可带根号)16(2006,海淀区)如图,在O 中,弦 AC 与 BD 交于 E,AB=6,AE=8,ED=4,求 CD 的长 17(2006,盐城)如图,已知:C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一点,CHAB于点 H,直线 AC 与过 B 点的切线相交于点 D,E 为 CH 中点,连接 AE 并延长交 BD 于点 F,直线 CF 交直线 AB 于点 G (1)求证:点 F 是 BD 中点;(2)求证:
13、CG 是O 的切线;(3)若 FB=FE=2,求O 的半径 .word 格式.专业资料.学习参考 .1(2006,攀枝花市)如图,O 的半径 OA=6,以 A 为圆心,OA 为半径的弧交O 于 B、C,则 BC=_ 2(2006,淄博市)要在一个矩形纸片上画出半径分别是 4cm 和 1cm的两个外切圆,该矩形长的最小值是_ 3(2006,哈尔滨)已知O 与O 半径的长是方程 x2-7x+12=0 的两根,且 O1O2=12,则O1与O2的位置关系是()A相交 B内切 C内含 D外切 4(2006,白云山区)已知两圆的半径分别为 1 和 4,圆心距为 3,则两圆的位置关系是()A外离 B外切 C
14、相交 D内切 5(2006,南安市)已知O1和O2的半径分别为 2cm 和 3cm,两圆的圆心距是 1cm,则两圆的位置关系是()A外离 B外切 C相交 D内切 6(2006,烟台市)已知:关于 x 的一元二次方程 x2-(R+r)x+14d2=0 无实数根,其中 R、r分别是O1、O2的半径,d 为此两圆的圆心距,则O1,O2的位置关系为()A外离 B相切 C相交 D内含 7(2006,哈尔滨市)下列命题中,正确命题的个数是()垂直于弦的直径平分这条弦;平行四边形对角互补;有理数与数轴上的点是一一对应的;相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 8(200
15、6,浙江)如果两圆半径分别为 3 和 4,圆心距为 8,那么这两圆的位置关系是()A内切 B相交 C外离 D外切.word 格式.专业资料.学习参考 .9(2006,广安)若A 和B 相切,它们的半径分别为 8cm 和 2cm,则圆心距 AB 为()A10cm B6cm C10cm 或 6cm D以上都不对 10(2006,攀枝花)在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中,既是轴对称又是中心对称的图形是()A等边三角形 B正五边形 C正六边形 D正七边形 11(2006,哈尔滨市)已知:如图,O1与O2外切于点P,经过O1上一点A作O1的切线交O2于 B、C 两点,直线 AP 交O2于点
16、D,连结 DC、PC (1)求证:DC2=DPDA;(2)若O1与O2的半径之比为 1:2,连结 BD,BD=46,PC=12,求 AB 的长 12(2006,成都)已知:如图,O 与A 相交于 C、D 两点,A、O 分别是两圆的圆心,ABC 内接于O,弦CD 交 AB 于点 G,交O 的直径 AE 于点 F,连结 BD (1)求证:ACGDBG;(2)求证:AC2=ACAB;(3)若A、O 的直径分别为 65、15,且 CG:CD=1:4,求 AB 和 BD 的长 .word 格式.专业资料.学习参考 .13(2006,盐城)已知:AB 为O 的直径,P 为 AB 弧的中心 (1)若O与O
17、外切于点 P(见图甲),AP、BP 的延长线分别交O于点 C、D,连接 CD,则PCD 是_ (2)若O与O 相交于点 P、Q(见图乙),连接 AQ、BQ 并延长分别交O于点 E、F,请选择下列两个问题中的一个作答:问题 1:判断PEF 的形状,并证明你的结论;问题 2:判断线段 AE 与 BF 的关系,并证明你的结论 我选择问题_,结论:_ 证明:1(2006,浙江)如图 1,圆锥的底面半径为 6cm,高为 8cm,那么这个圆锥的侧面积是_cm2 (1)(2)(3)(4)2(2006,泉州)已知圆柱的底面半径为 2cm,母线长为 3cm,则该圆柱的侧面展开图的面积为_cm2 3(2006,黄
18、冈)如图 2,将边长为 8cm 的正方形 ABCD 的四边沿直线 L 向右滚动(不滑动),当正方形滚动两周时,正方形的顶点 A 所经过的路线的长是_cm.word 格式.专业资料.学习参考 .4(2006,广州)如图 3,从一块直径为 a+b 的圆形纸板上挖去直径分别为 a和 b 的两个圆,则剩下的纸板面积为_ 5(2006,旅顺口)若圆锥的底面周长为 20,侧面展开后所得扇形的圆心角为 120,则圆锥的侧面积为_ 6(2006,晋江)若圆锥的底面半径为 3,母线长为 8,则这个圆锥的全面积是_平方单位 7(2006,哈尔滨市)已知矩形 ABCD 的一边 AB=5cm,另一边 AD=3cm,则
19、以直线 AB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为_cm2 8(2006,晋江)正十二边形的每一个外角等于_度 9(2006,黄冈)已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是_ 10(2006,广东课改实验区)如图 4,已知圆柱体底面圆的半径为2,高为 2,AB、CD 分别是两底面的直径,AD、BC 是母线若一只小虫从 A 点出发,从侧面爬地到 C 点,则小虫爬行的最短路线的长度是_(结果保留根式)11(2006,广安)将一个弧长为 12cm,半径为 10cm 的扇形铁皮围成个圆锥形容器(不计接缝),那么这个圆锥形容器的高为_cm 12(2006,重庆)圆柱的底面周长为
20、2,高为 1,则圆柱的侧面展开图的面积为_ 13(2006,浙江舟山)已知正六边形的外接圆的半径是 a,则正六边形周长是_ 14(2006,浙江台州)如图 5,已知圆锥的母线长为 5cm,底面半径为 3cm,则此圆锥的侧面积为()A15cm2 B20cm2 C12cm2 D30cm2 (5)(6)(7)15(2006,浙江)在ABC 中,斜边 AB=4,B=60,将ABC 绕点 B 旋转 60,顶点 C 运动的路线长是().word 格式.专业资料.学习参考 .A24.333BCD 16(2006,成都)如图 6,小丽要制作一个圆锥模型,要求圆锥的母线长 9cm,底面圆的直径为 10cm,那么
21、小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是()A150 B200 C180 D240 17(2006,广州)一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为 10 和 16 的矩形,则该圆柱的底面圆半径是()A58581016.BCD或或 18(2006,天津)若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为 r3,r4,r6,则 r3:r4:r6等于()A1:2:3 B3:2:1 C1:2:3 D3:2:1 19(2006,青岛市)如图 7,在ABC 中,BC=4,以点 A 为圆心、2为半径的A 与 BC 相切于点 D,交 AB 于 E,交 AC 于 F,点 P 是A 上的一点,
22、且EPF=40,则图中阴影部分的面积是()A4-49 B4-89 C8-49 D8-89 20(2006,南安)如图,半圆 M 的直径 AB 为 20cm,现将半圆 M 绕着点 A 顺时针旋转 180 (1)请你画出旋转后半圆 M 的图形;(2)求出在整个旋转过程中,半圆 M 所扫过区域的面积(结果精确到 1cm2)21(2006,海淀区)如图,已知O 的直径 AB 垂直弦 CD 于 E,连结 AD,BD,OC,OD,且 OD=5,(1)若 sinBAD=35,求 CD 的长;(2)若ADO:EDO=4:1,求扇形 OAC(阴影部分)的面积(结果保留).word 格式.专业资料.学习参考 .2
23、2(2006,烟台市)如图 a,O 为圆柱形木块底面的圆心,过底面的一条弦 AD,沿母线 AB 剖开,得剖面矩形ABCD,AD=24cm,AB=25cm,若AmD的长为底面周长的23,如图 b 所示 (1)求O 的半径;(2)求这个圆柱形木块的表面积(结果可保留和根号)(a)(b)23(2006,攀枝花市)如图,圆锥的底面半径 r=3cm,高 h=4cm,求这个圆锥的表面积(取 3.14)1(2006,福建泉州)如图,已知O为原点,点A的坐标为(4,3),A的半径为2,过A作直线L平行于x轴,点 P 在直线 L 上运动 (1)当点 P 在O 上时,请你直接写出它的坐标;(2)设点 P 的横坐标
24、为 12,试判断直线 OP 与A 的位置关系,并说明理由 .word 格式.专业资料.学习参考 .2(2006,广安市)已知:如图,AB 是O 的直径,O 过 AC 的中点 D,DE 切O 于点 D,交 BC 于点 E(1)求证:DEBC;(2)如果 CD=4,CE=3,求O 的半径 3(2006,广安市)如图,已知 AB 是O 的直径,直线 L 与O 相切于点 C 且ACAD,弦 CD 交 AB 于 E,BFL,垂足为 F,BF 交O 于 G (1)求证:CE2=FGFB;(2)若 tanCBF=12,AE=3,求O 的直径 4(2006,苏州市)如图,ABC 内接于O,且ABC=C,点 D
25、 在弧 BC上运动,过点 D 作 DEBC,DE 交直线 AB 于点 E,连结 BD (1)求证:ADB=E;(2)求证:AD2=ACAE;(3)当点 D 运动到什么位置时,DBEADE请你利用图进行探索和证明.word 格式.专业资料.学习参考 .5(2006,晋江)街道旁边有一根电线杆 AB 和一块半圆形广告牌有一天,小明突然发现,在太阳光照射下,电线杆的顶端 A 的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处 G,而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点 E,已知BC=5米,半圆形的直径为 6 米,DE=2米 (1)求电线杆落在广告牌上的影长(即CG的长度,精确到 0.1 米)(2)求电线杆的高度 6
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