朝阳区初三一模数学试题及答案.pdf

《朝阳区初三一模数学试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《朝阳区初三一模数学试题及答案.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学试卷 学校班级姓名考号 考 生 须 知 1本试卷共 8 页，共三道大题，28道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）下面 1-8 题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个 1.如图，直线 ab，则直线 a，b之间距离是（A）线段 AB的长度（B）线段 CD的长度（C）线段 EF的长度（D）线段 GH 的长度

2、 2.若代数式12xx有意义，则实数 x的取值范围是（A）x=0（B）x=1（C）x0（D）x1 3.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（A）球（B）圆柱（C）圆锥（D）三棱柱 4.已知 l1l2，一个含有 30角的三角尺按照如图所示位置摆放，则1+2的度数为（A）90 （B）120（C）150 （D）180 5.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D）6.实数 a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论ab；|b|=|d|；a+c=a；ad0中，正确的有（A）4个（B）3个（C）2 个（D）1 个 7.“享受光影文化，感受城市魅力”，2018

3、年 4 月 15-22 日第八届北京国际电影节顺利举办.下面的统计图反映了北京国际电影节电影市场的有关情况 第六届和第八届北京国际电影节电影市场“项目创投”申报类型统计表 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（A）两届相比较，所占比例最稳定的是动作冒险（含战争）类（B）两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类（C）第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届 2倍还多（D）在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类 8.如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，AB=6，点 P是 AB边 上一动点（点 P与点 A不重合），以 AP为边作正方形 APDE，设 AP=x，正方形 AP

4、DE 与ABC重合部分（阴影部分）的面积为 y，则下列能大致反映 y 与 x的函数关系的图象是 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9.赋予式子“ab”一个实际意义：10.如果023nm，那么代数式)2(4322nmnmnm的值是 11.足球、篮球、排球已经成为北京体育的三张名片，越来越受到广大市民的关注.下表是 北京两支篮球队在 2017-2018 赛季 CBA常规赛的比赛成绩：队名 比赛场次 胜场 负场 积分 北京首钢 38 25 13 63 北京北控 38 18 20 56 设胜一场积 x分，负一场积 y分，依题意，可列二元一次方程组为 12.如图，ABCD，AB=21CD，S

5、ABO：SCDO=13.如图，点 A，B，C在O上，四边形 OABC是平行四边形，ODAB于点 E，交O于点 D，则BAD=度.申报类型 届 悬疑惊悚犯罪 剧情 爱情 喜剧 科幻 奇幻 动作冒险（含战争）古装 武侠 动画 其他 第六届 8.70%25.30%17.80%12.20%13.00%7.80%0 3.80%11.40%第八届 21.33%19.94%18.70%15.37%10.66%7.48%4.02%1.39%1.11%第 13 题图第 14题图 14.如图，在平面直角坐标系 xOy中，OAB可以看作是OAB 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由OAB 得

6、到OAB的过程：.15.下列随机事件的概率：投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率；同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率；抛一枚图钉，“钉尖向下”的概率；某作物的种子在一定条件下的发芽率.既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是（只填写序号）.16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知：直线 a和直线外一点 P.求作：直线 a的垂线，使它经过 P.作法：如图，（1）在直线 a 上取一点 A,连接 PA；（2）分别以点 A和点 P为圆心，大于 AP的长为半径作弧，两弧相交于 B，C 两点，连接 BC 交 PA于点 D；（3）以点 D为圆心，DP为

7、半径作圆，交直线 a于 点 E，作直线 PE.所以直线 PE 就是所求作的垂线.请回答：该尺规作图的依据是 三、解答题（本题共 68 分，第 17-24 题，每小题 5 分，第 25 题 6 分，第 26-27 题，每小题 7 分，第 28 题 8 分）17.计算：2sin30+.8)4()31(01 18.解不等式组：.2216),3(21xxxx 19.如图，在ACB中，AC=BC，AD 为ACB 的高线，CE 为ACB 的中线.求证：DAB=ACE.20.已知关于 x的一元二次方程0)1(2kxkx（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根是正数，求 k 的取值范围.21.如

8、图，在ABC中，D是 AB边上任意一点，E是 BC边中点，过点 C 作 AB的平行线，交 DE 的延长线于点 F，连接 BF，CD（1）求证：四边形 CDBF是平行四边形；（2）若FDB=30，ABC=45，BC=42，求 DF的长 22.如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 AB 与 x 轴、y轴分别交于点 A、B，与反比例函数 xky 的图象在第四象限交于点 C，CDx 轴于点 D，tanOAB2，OA2，OD1（1）求该反比例函数的表达式；（2）点 M是这个反比例函数图象上的点，过点 M 作 MNy轴，垂足为点 N，连接 OM、AN，如果 SABN2SOMN，直接写出点 M的坐标.23

9、.如图，在O中，C，D分别为半径 OB，弦 AB的中点，连接 CD 并延长，交过点 A的 切线于点 E（1）求证：AECE（2）若 AE=2，sinADE=31，求O半径的长 24.水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各 300 株分别种植在甲、乙两个大棚.对于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整 收集数据从甲、乙两个大棚各收集了 25 株秧苗上的小西红柿的个数：甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62 41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 5

10、4 33 乙 27354655483647688248576675 整理、描述数据按如下分组整理、描述这两组样本数据 （说明：45 个以下为产量不合格，45 个及以上为产量合格，其中4565个为产量良好，6585 个为产量优秀）分析数据两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：大棚 平均数 众数 方差 甲 53 54 3047 乙 53 57 3022 得出结论 a估计乙大棚产量优秀的秧苗数为 株；b可以推断出 大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）25.如图，AB 是O 的直径，AB=4cm，C为 AB上一动点，过点 C 的直线交O于 D、E两

11、点，且ACD=60，DFAB于点 F，EGAB于点 G，当点 C在 AB上运动时，设 AF=cm，DE=cm（当的值为 0或 3时，的值为 2），探究函数 y随自变量 x 的变化而变化的 规律.（1）通过取点、画图、测量，得到了 x与 y的几组对应值，如下表：x/cm 0 3 y/cm 2 3.68 2（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的 图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：点 F 与点 O重合时，DE长度约为 cm（结果保留一位小数）26.在平面直角坐标系 xOy中，抛物线2440yaxaxa与 y 轴交于点 A，其对称轴与 x轴交于点 B.（

12、1）求点 A，B的坐标；（2）若方程有两个不相等的实数根，且两根都在 1，3之间（包括 1，3），结合函数的图象，求 a的取值范围.27.如图，在菱形 ABCD中，DAB=60，点 E 为 AB 边上一动点（与点 A，B不重合），连接 CE，将ACE 的两边所在射线 CE，CA以点 C为中心，顺时针旋转 120，分别交射线 AD于点F，G.（1）依题意补全图形；（2）若ACE=，求AFC 的大小（用含的式子表示）；（3）用等式表示线段 AE、AF与 CG之间的数量关系，并证明 28.对于平面直角坐标系xOy中的点 P 和线段 AB，其中 A(t，0)、B(t+2，0)两点，给出如下定义：若在线

13、段AB上存在一点 Q，使得 P，Q 两点间的距离小于或等于 1，则称 P 为 线段 AB 的伴随点（1）当 t=3 时，在点 P1（1，1），P2（0，0），P3（-2，-1）中，线段 AB 的伴随点是；在直线 y=2x+b 上存在线段 AB的伴随点 M、N，且 MN5，求 b 的取值范围；（2）线段 AB 的中点关于点（2，0）的对称点是 C，将射线 CO 以点 C为中心，顺时针 旋转 30得到射线 l，若射线 l上存在线段 AB的伴随点，直接写出 t的取值范围 北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷答案及评分参考2018.5 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）题号 1 2 3

14、 4 5 6 7 8 答案 B D C A B B A C 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9.答案不惟一，如：边长分别为 a，b的矩形面积 10.4711.562018,631325yxyx12.1:4 13.15 14.答案不唯一，如：以 x轴为对称轴，作OAB的轴对称图形，再将得到三角形沿向右平移 4 个单位长度 15.16.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；直径所对的圆周角是直角 三、解答题（本题共 68 分，第 17-24 题，每小题 5 分，第 25 题 6 分，第 26-27 题，每小题 7 分，第 28 题 8 分）17.解：原式22132

15、124 分 225.5 分 244=00axaxa 25x35 35x45 45x55 55x65 65x75 75x85 甲 5 5 5 5 4 1 乙 2 4 6 2 x 大棚 个数 株数 18.解：原不等式组为.2216),3(21xxxx 解不等式，得5x.2分 解不等式，得21x.4分 原不等式组的解集为521 x.5分 19.证明：ACBC，CE为ACB的中线，CABB，CEAB.2 分 CABACE90.3分 AD为ACB的高线，D90.DABB90.4分 DABACE.5分 20.（1）证明：依题意，得kk4)1(21 分.)1(2 k2分 0)1(2k，方程总有两个实数根.3

16、 分（2）解：由求根公式，得11x，kx2.4分 方程有一个根是正数，0k.0k.5分 21.（1）证明：CFAB，ECFEBD.E是 BC 中点，CEBE.CEFBED，CEFBED.CFBD.四边形 CDBF是平行四边形.2分 （2）解：如图，作 EMDB 于点 M，四边形 CDBF是平行四边形，BC24，2221BCBE，DEDF2.在 RtEMB中，2sinABCBEEM.3分 在 RtEMD中，42 EMDE.4 分 DF8.5分 22.解：（1）AO2，OD1，ADAO+OD3.1 分 CDx 轴于点 D，ADC90.在 RtADC 中，6tanOABADCD.C（1，6）.2分

17、该反比例函数的表达式是xy6.3分（2）点 M的坐标为（3,2）或（53，10）.5分 23.（1）证明：连接 OA，OA是O的切线，OAE90.1分 C，D 分别为半径 OB，弦 AB的中点，CD为AOB 的中位线.CDOA E90.AECE.2分（2）解：连接 OD，ODB90.3 分 AE=2，sinADE=31，在 RtAED 中，23sinADEAEAD.CDOA，1ADE.在 RtOAD中，311sinOAOD.4 分 设 ODx，则 OA3x，222OAADOD，222323xx.解得231x，232x（舍）.293 xOA.5分 即O的半径长为29.24.解：整理、描述数据按如

18、下分组整理、描述这两组样本数据 2分 得出结论 a估计乙大棚产量优秀的秧苗数为 25x35 35x45 45x55 55x65 65x75 75x85 甲 5 5 5 5 4 1 乙 2 4 6 6 5 2 x 大棚 个数 株数 FCDEBMA12ECBAOD84 株；3 分 b答案不唯一，理由须支撑推断的合理性.5 分 25.解：本题答案不唯一，如：（1）x/cm 0 3 y/cm 2 2 1 分（2）4 分（3）6 分 26.解：（1）44)2(4422axaaxaxy A（0，4），B（2，0）2 分（2）当抛物线经过点（1，0）时，34a4 分 当抛物线经过点（2，0）时，1a6分 结

19、合函数图象可知，的取值范围为134a7分 27.（1）补全的图形如图所示.1 分（2）解：由题意可知，ECF=ACG=120.FCG=ACE=.四边形 ABCD是菱形，DAB=60，DAC=BAC=30.2分 AGC=30.AFC=+30.3分（3）用等式表示线段 AE、AF与 CG之间的数量关系为CGAFAE3.证明：作 CHAG 于点 H.由（2）可知BAC=DAC=AGC=30.CA=CG.5 分 HG=21AG.ACE=GCF，CAE=CGF，ACEGCF.6 分 AE=FG.在 RtHCG中，.23cosCGCGHCGHG AG=CG.7 分 即 AF+AE=CG.28.解：（1）线段 AB的伴随点是:23,PP.2分 如图 1，当直线 y=2x+b经过点（3，1）时，b=5，此时 b 取得最大值.4 分 如图 2，当直线 y=2x+b 经过点（1，1）时，b=3，此时 b取得最小值.5 分 b的取值范围是 3b5.6 分 （2）t的取值范围是12.2t 8分 图 1 图 2