统计第13次作业.pdf

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1、统计第 13 次作业 郭晓兰 微生物学 12213641 三、计算题 1.为了评价某试验药物与对照药物对提高心率变异性（HRV）的疗效，按时域的 HRV 低于 50 ms 的标准收治患者，共收治20 名 HRV 异常的患者，随机分为试验组和对照组，试验组服用试验药，对照组服用对照药。对每一患者在治疗前以及治疗后 1 周、2 周、3 周分别测量一次时域的 HRV 水平，测量结果如教材表17-19，请作统计分析。教材表 17-19 试验组与对照组治疗前后HRV 水平测量结果 试验组 HRV 测量值/ms 对照组 HRV 测量值/ms 编号 治疗前 治疗后 编号 治疗前 治疗后 第 1 周 第 2

2、周 第 3 周 第 1 周 第 2 周 第 3 周 1 45.3 52.4 61.0 70.4 1 36.1 41.8 48.3 63.0 2 40.3 48.7 54.9 66.4 2 42.0 46.8 53.8 67.4 3 41.0 48.8 54.8 68.8 3 43.7 50.5 53.2 69.2 4 38.0 44.9 52.7 63.0 4 41.4 46.2 54.3 64.7 5 42.7 50.8 56.7 70.2 5 41.5 50.0 53.6 65.7 6 39.1 45.1 55.3 64.9 6 45.0 52.4 57.5 70.6 7 43.1 52.

3、3 56.5 69.1 7 42.2 47.8 53.2 70.3 8 39.3 46.2 56.9 67.8 8 42.5 45.4 55.8 68.7 9 41.9 48.0 57.3 65.4 9 37.0 42.7 48.1 61.9 10 37.8 44.7 54.1 65.0 10 35.5 40.8 45.9 59.5 分析：本题的处理因素有两个水平，即试验组和对照组；本题的时间因素有4 个水平，分别是治疗前、治疗后第 1 周、第 2 周和第 3 周，属于典型的重复测量设计，应该用重复测量设计的统计分析方法。解：（1）统计描述 表 1 试验组与对照组 HRV 的平均水平 组别 基

4、线 第 1 周 第 2 周 第 3 周 试验组 40.852.42 48.192.96 56.022.26 67.102.52 对照组 40.693.29 46.443.87 52.373.70 66.103.78 由 SPSS 软件可得轮廓图，如图 1：图 1 轮廓图 （2）统计推断 建立检验假设，确定检验水准：对于处理因素：处理主效应相等。：处理主效应不相等。对于时间因素：时间主效应相等。：时间主效应不全相等。对于处理因素与时间因素的交互效应 ：在 4 个时间点两种处理的总体均数之差是相等的，即处理因素与时间因素无交互效应。：在 4 个时间点两种处理的总体均数之差不全相等，即处理因素与时间

5、因素存在交互效应。均取 ；假设资料符合重复测量设计分析的前提条件，用 SPSS 软件进行分析，步骤如下：AnalyzeGeneral Linear modelRepeated Measure?name:time Number of Levels:4 ADDDefine：Within-subjects variables:治疗前（1），治疗后 1 周（2），治疗后 2 周（3），治疗后 3 周（4）Model：full factorialGroup:Between-Subjects Factor(s)OK 借助 spss 对本例两组各个时点的 HRV 观察资料进行球形检验（Mauchlys te

6、st of sphericity），=0.1，得到球形检验的 =0.0050.1，所以认为资料不满足球形对称性条件，故选用 Greenhouse-Geisser。方差分析结果如表 2：表 2 两组 4 次 HRV 观察资料的方差分析表 方差来源 处理主效应 53.792 1 53792 1.511 0.235 时间主效应 7316.931 2.197 3330.140 1675.996 0.000 处理时间 33.261 2.197 15.138 7.619 0.001 处理间误差 640.921 18 35.607 重复测量误差 78.583 39.549 1.987 合计 8123.488

7、 62.943 3436.664 由表可知：检验处理因素与时间因素之间的交互效应的 0.05，按 水准拒绝 ，接受 ，可认为处理因素与时间因素存在交互效应。处理主效应的 0.05，不拒绝 ,所以处理间的差异没有统计学意义。时间主效应 0.05，拒绝 ，接受 ，可以认为各个时间点的总体均数不全相等。由于存在交互效应，各个时间点的两两比较比较复杂，所以可采用作图作趋势分析，得到大致的统计推断。2.为了比较某治疗妇女痛经药物的疗效与对照药效应的差异，采用量表 Vas对服药后 60 min 时的痛经进行评分。痛经评分越高说明痛经越严重，反之痛经评分越低说明痛经程度越低，0 分为无痛经。某医生共收治 3

8、0 名经常痛经的女性，随机分为两组，第 1 组受试者在接受治疗第 1 个月经期感到痛经时服用试验药，在接受治疗的第 2 个月经期感到痛经时服用对照药；第 2 组受试者在接受治疗第 1 个月经期感到痛经时服用对照药，在接受治疗的第 2 个月经期感到痛经时服用试验药。用双盲的方法测定痛经评分，其测量结果如教材表 17-20，请作统计分析。教材表 17-20 双盲法测定疼经的评分结果 第 1 组痛经评分 第 2 组痛经评分 受试者编号 第 1 个痛经期 第 2 个痛经期 受试者编号 第 1 个痛经期 第 2 个痛经期 1 43 34 1 28 47 2 34 31 2 37 31 3 48 31 3

9、 29 36 4 34 27 4 34 39 5 25 13 5 26 36 6 43 25 6 33 42 7 37 30 7 35 46 8 34 22 8 34 51 9 39 30 9 34 43 10 42 22 10 47 37 11 38 36 11 22 42 12 41 26 12 40 43 13 28 32 13 30 46 14 35 27 14 40 39 15 42 29 15 38 31 分析：本题关注的不仅是处理效应，还有阶段效应和顺序效应，应该采用交叉设计分析方法。解：（1）统计描述 表 3 Vas 分统计描述（meanS）顺序 1 32.67.65 阶段 1

10、 35.676.36 试验药 39.076.03 顺序 2 37.26.87 阶段 2 34.138.66 对照药 30.736.66 表 4 Vas 分统计描述（meanS）时期 1 时期 2 顺序 1 试验药：37.536.07 对照药：27.675.69 顺序 2 对照药：33.806.28 试验药：40.605.78 （2）统计推断 建立检验假设，确定检验水准：无效假设 ：两种药物治疗痛经的平均痛经评分相同。备择假设 ：两种药物治疗痛经的平均痛经评分不同。无效假设 ：受试者两个阶段的平均痛经评分相同。备择假设 ：受试者两个阶段的平均痛经评分不同。无效假设 ：两种顺序受试者的平均痛经评分

11、相同。备择假设 ：两种顺序受试者的平均痛经评分不同。=0.05 用 SPSS 软件进行交叉设计方差分析，步骤如下：Analyze General Linear Model Univariate y：Dependent Variable，period：Fixed Factor(s)，seq：Fixed Factor(s)，treat：Fixed Factor(s)，id：Random Factor(s)Model：Custom，Build term(s):Main Effect，period：Model，seq：Model，treat：ModelBuild terms(s):interactio

12、nid,seq：modelcontinueoptionsdescriptive statisticsOK 表 5 交叉设计的方差分析 变异来源 顺序 317.400 1 317.400 8.36 0.0073 时期 35.267 1 35.267 1.07 0.3106 药物 1 041.667 1 1 041.667 31.50 0.0000 个体间变异 1 063.000 28 37.964 处理内误差 926.067 28 33.074 合计 3 383.400 59 57.346 从表可知：对于无效假设 （两种药物治疗痛经的平均痛经评分相同）而言，检验处理效应的 0.05，故可拒绝 ，

13、接受 ，差异有统计学意义，可以认为两种药物治疗痛经的疗效有不同。的 95%置信区间为（5.292,11.375）分，其下限明显大于 0，所以可认为试验药物治疗痛经效果差于对照药物。对无效假设 （受试者两个阶段的平均痛经评分相同）而言，检验阶段效应的 =0.3110.05，故不拒绝 ，尚不能认为受试者两个阶段的平均痛经评分有不同。对于无效假设 （两种顺序受试者的平均痛经评分相同）而言，检验顺序效应的 =0.0070.05，故可拒绝 ，接受 ，差异有统计学意义，可以认为受试者的痛经评分与这两种药物顺序有关。的 95%置信区间为（-7.642，-1.558）分，连上限也小于 0，所以可认为推断顺序1 的治疗效果好于顺序 2 的治疗效果。（3）方差分析前提条件 图 2 处理因素与标准残差的残差图 图 3 预测值与标准残差的残差图 图 4 阶段因素与标准残差的残差图 图 5 顺序与标准残差的残差图 由残差图可知：该资料符合方差分析的前提条件，可进行交叉设计方差分析。继续阅读