山西省临汾市八年级上学期数学期中试卷.pdf

《山西省临汾市八年级上学期数学期中试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市八年级上学期数学期中试卷.pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、八年级上学期数学期中试卷八年级上学期数学期中试卷一、单选题一、单选题1.下列语句错误的是（）A.无理数都是无限小数 B.C.有理数和无理数统称实数 D.任何一个正数都有两个平方根2.下列运算正确的是（）A.3.如图，B.，若 C.，则 D.长为（）A.6B.5C.4D.84.若是完全平方式，则 m 的值是（）A.B.C.或 D.或5.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.C.B.D.6.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答符号代表的内容如图，已知 ABAD，CBCD，B30，BAC25，求 BCD 的度数解：在 ABC 和 ADC 中，所以 ABC ADC，（）所以 BCA（全等三角形的

2、相等）因为 B30，BAC25，所以 BCA180 B BAC125，所以 BCD3602 BCA则回答正确的是（）A.代表对应边B.代表 110C.代表 ASAD.代表 DAC7.把分解因式得，则 c 的值是（）A.3 B.2 C.-3 D.18.设A.，则（）B.C.D.MBCABC，所以测得 MB 的9.如图，为了测量 B 点到河对面的目标 A 之间的距离，在B 点同侧选择了一点C，测得 ABC75，ACB35，然后在 M 处立了标杆，使 CBM75，MCB35，得到长就是 A，B 两点间的距离，这里判定MBCABC 的理由是（）A.SASB.AAAC.SSSD.ASA10.如图是由 4

3、 个相同的小正方形组成的网格图，其中 1+2 等于（）A.150B.180C.210D.225二、填空题11.计算：12.如图，则，_，于点，于点，的长是_13.已知14.如图，把为_，则代数式绕点旋转，点旋转至的值为_边的点位置，则的度数15.如图，有，两个正方形，现将放在的内部得图甲，将，并列放置后构造新的正方形得的面积之和为_图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5 和 16，则正方形三、解答题16.计算（1）（2）17.因式分解（1）（2）18.如图，（1）.求（2）.若的度数；，求证：，其中19.先化简，再求值：20.已知 ab5，ab1，求下列各式的值：（1）（ab）2；（2）a3

4、bab321.实践与探索如图 1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图 1 中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）（1）上述操作能验证的等式是_；（请选择正确的一个）A.B.C.已知计算：，则_（2）请应用这个公式完成下列各题：22.如图（1），ABBD 于点 B，EDBD 于点 D，点 C 是 BD 上一点且 BCDE，CDAB（1）.试判断 AC 与 CE 的位置关系，并说明理由；（2）.如图（2），若把 CDE 沿直线 BD 向左平移，使 CDE 的顶点 C 与 B 重合，此时第（1）问中 AC 与BE 的位置关系还成立吗？（注意字母的变化）23.长方形的长为厘米，宽为厘米，其

5、中方形面积记为（1）若、为正整数，请说明：（2）如果与，如果将原长方形的长和宽各增加3 厘米，得到的新长的差一定是 5 的倍数；，如果将原长方形的长和宽分别减少2 厘米，得到的新长方形面积记为，求将原长方形的长和宽分别减少7 厘米后得到的新长方形面积答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】A、无理数都是无限小数，故符合题意；B、，故不符合题意；C、有理数和无理数统称实数，故符合题意；D、任何一个正数都有两个平方根，故符合题意；故答案为：B【分析】根据无理数的定义，实数及其分类，平方根和算术平方根的定义进行判断即可。2.【答案】A【解析】【解答】解：A、B、C、D、故答案为：A【分析

6、】利用同底数幂的乘除法，幂的乘方和同类项，进行计算求解即可。3.【答案】C【解析】【解答】ACE DBF，ACBD，ACBCBDBC，即 ABCD，AD13，BC5，AB（135）24，故答案为：C【分析】根据全等先求出ACBD，再进行求解即可。4.【答案】C【解析】【解答】解：解得：或故答案为：C【分析】有完全平方式的特征，列式进行计算，即可得到答案5.【答案】D【解析】【解答】A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、左边不是多项式，不符合因式分解定义，故本选项不符合题意；C、是恒等变形，不是因式分解，故本选项不符合题意；，；，是完全平方式，不符合题意；，不符合题意；，不符合

7、题意；，符合题意；D、是把一个多项式转化成几个整式积的形式，属于因式分解，故本选项符合题意；故答案为：D【分析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。根据因式分解的定义计算求解即可。6.【答案】B【解析】【解答】解：在ABC 和 ADC 中，所以 ABC ADC,（SSS）所以 BCA DCA （全等三角形的对应角相等）因为 B30，BAC25，所以 BCA180 B BAC125，所以 BCD3602 BCA110.故可得：代表 SSS；代表 DCA；代表对应角；代表 110，故答案为：B.【分析】先证明 ABC ADC，再求出 BCA DCA，最后根据三角形

8、的内角和等于180，计算求解即可。7.【答案】B【解析】【解答】将 c=2，故答案为：B【分析】计算8.【答案】C【解析】【解答】解：479，故答案为：C.【分析】先估计9.【答案】D【解析】【解答】在 ABC 和 MBC 中 MBC ABC（ASA），故答案为：D.【分析】利用全等三角形的判定方法进行分析即可.10.【答案】B【解析】【解答】如图，的范围，再得出 a 的范围即可.，即，可得，再根据，可求出 c 的值。展开得，由题意得：AB=ED，BC=DC，D=B=90，ABC EDC，BAC=DEC，1+2=180故答案为：B【分析】由正方形的性质和全等三角形的判定方法SAS 得到 ABC

9、 EDC，得到对应角相等，再由平角定义得到 1+2=180二、填空题11.【答案】【解析】【解答】故答案为：【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，进行计算求解即可。12.【答案】6【解析】【解答】解：AECE 于点 E，BDCD 于点 D，AEC D90，在 Rt AEC 与 Rt CDB 中 Rt AEC Rt CDB（HL），CEBD4，CDAE10，DECDCE1046，故答案为：6【分析】先求出 AEC D90，再证明 Rt AEC Rt CDB，即可求解。13.【答案】-4【解析】【解答】当原式=-7+3=-4，则代数式故答案为：-4【分析】将14.【答案】代入，进行计算求解即可

10、。的值为-4时，【解析】【解答】解：由旋转的性质得，AB=AD，BAD=EAC=，ADE=ABC，ABD=ADB ABD=ADE=故答案为：【分析】根据旋转的性质先求出 ABD=ADB，再根据三角形的内角和等于180，进行计算求解即可。15.【答案】21【解析】【解答】设 A 正方形的边长为 a，B 正方形的边长为 b，由图甲可知，由图乙可知，故答案为：21【分析】根据平方差公式和完全平方公式进行计算求解即可。三、解答题16.【答案】（1）解：原式（2）解：原式20202（20201）（20201）20202（202021）202022020211【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根的

11、定义进行计算求解；（2）利用平方差公式计算求解即可。17.【答案】（1）解：原式；（2）解：原式，【解析】【分析】先提公因式，再利用平方差公式计算求解即可。，即 ab=8，即18.【答案】（1）解：AB DE，E=37，EAB=E=37，DAB=65，DAE=DAB-EAB=65-37=28，（2）证明：由（1）得 DAE28 B28，DAE=B，在 ADE 与 BCA 中，ADE BCA（ASA），ADBC【解析】【分析】（1）根据平行线的性质先求出 EAB=E=37，再计算求解即可；（2）先求出 DAE=B，再证明 ADE BCA 可得 ADBC，即可求解。19.【答案】解：，b=-1，原

12、式=a2-25b2-（a2-4ab+4b2）+b22b，=（a2-25b2-a2+4ab-4b2+b2）2b，=（4ab-28b2）2b，=2a-14b，当，b=-1 时，原式【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再利用非负数之和为0 求出 a、b 的值，将 a、b 的值代入计算即可。20.【答案】（1）解：原式（ab）24ab52429；（2）解：原式ab（a2b2）ab（ab）22ab1（252）27【解析】【分析】（1）利用平方差公式计算求解即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式计算求解即可。21.【答案】（1）A（2）4；解：原式=（1002-992）+（982-972）+（4

13、2-32）+（22-12）=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+4+3+2+1=10150=5050【解析】【解答】解：（1）图 1 表示得到故答案为：A；（2），解得，图 2 的面积表示，两个图形阴影面积相等，【分析】利用平方差公式计算求解即可。22.【答案】（1）解：ACCE理由如下：在 ABC 和 CDE 中，ABC CDE（SAS）ACB E又 E ECD90，ACB ECD90 ACCE（2）解：ABC 各顶点的位置没动，在 CDE 平移过程中，一直还有 ABC EDC90，也一直有 A

14、BC ACB E而 E ACB90(SAS)90，BCDE，故有 ACBE，即 AC 与 BE 的位置关系仍成立【解析】【分析】（1）先证明 ABC CDE，可得 ACB E，最后证明求解即可；（2）根据平移先证明 ABC S2=（a-2）（b-2）=ab-2（a+b）+4S1-S2=ab+3（a+b）+9-ab-2（a+b）+4=ab+3（a+b）+9-ab+2（a+b）-4=5（a+b）+5=5（a+b+1）S1与 S2的差一定是 5 的倍数，最后求解即可。23.【答案】（1）证明：由题意得：S1=（a+3）（b+3）=ab+3（a+b）+9（2）解：S1=2S2 ab+3（a+b）+9=2ab-2（a+b）+4 ab-7a-7b-1=0 ab-7a-7b=1 将原长方形的长和宽分别减少7 厘米后得到的新长方形面积为：（a-7）（b-7）=ab-7a-7b+49=1+49=50 将原长方形的长和宽分别减少7 厘米后得到的新长方形面积为50 平方厘米【解析】【分析】（1）先求出 S1=（a+3）（b+3）=ab+3（a+b）+9，S2=（a-2）（b-2）=ab-2（a+b）+4，最后再计算求解即可；（2）根据 S1=2S2可求出 ab-7a-7b=1，最后再求面积即可。