广东省韶关市八年级上学期数学期中试卷.pdf

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1、八年级上学期数学期中试卷八年级上学期数学期中试卷一、单选题一、单选题1.下列图形具有稳定性的是（）A.B.C.D.2.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.已知三角形的两边长分别为1cm 和 4cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm4.如图，ABC 的外角 CAE 为 115，C80，则 B 的度数为（）A.55 B.45 C.35 D.305.已知一个 n 边形的每个外角都等于，则 n 的值是A.5B.6C.7D.86.如图，ACE DBF，AEDF，AB3，BC2，则 AD 的长度等于（）A.2 B.8 C.9 D.10

2、7.设 AD 是A.的中线，则（）B.C.D.8.如图，在 ABC 中，B=65，过点 C 作 CD AB，ACD=40，则 ACB 的度数为（）A.60 B.65 C.70 D.759.在平面直角坐标系中，点P（a，）关于 x 轴对称点为 Q（3，b），则的值为（）A.-1B.1C.-2D.210.如图，在 ABC 中，ABC45，AC9cm，F 是高 AD 和 BE 的交点，则 BF 的长是（）A.4cm B.6cm C.8cm D.9cm二、填空题11.如图，在 Rt ABC 中，C=90，CDAB，垂足为 D.若 A=32，则 BCD=_.12.如图，ABC ADE，且 EAB120，

3、CAD10，CAB 13.如图，在的面积为 .中，AD 平分交 BC 于点 D，若，则14.如图，在_.中，的垂直平分线分别交、于点 E、F.若是等边三角形，则15.如图，33 方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形共有_个。16.如图，AB=AD，12，要得到ABCADE，添加一个条件可以是17.如图，在一个三角形的纸片（ABC）中，C90，将这个纸片沿直线DE 剪去一个角后变成一个四边形 ABED，则图中1+2 的度数为 三、解答题18.如图，点 B，E，C，F在一条直线上，ABDE，ACDF，BCEF，求证 ABDE.19.要测量河两岸

4、相对的两点A，B 的距离，使 CDBC，再先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，定出 BF 的垂线 DE，使 A，C，E 在一条直线上（如图所示），可以说明EDCABC，得EDAB，因此测得 ED 的长就是 AB 的长，请你运用自己所学知识说明他们的做法是正确的20.如图，ABC 中，ABC C70，BD 平分 ABC，求 ADB 的度数21.如图，已知 ABDC，ABCD，E、F 是 AC 上两点，且 AFCE（1）求证：ABE CDF；（2）若 BCE30，CBE70，求 CFD 的度数22.如图，在 Rt ABC 中，C90，AD 平分 CAB 交 BC 于点 D，DEAB 于点

5、E，且 E 为 AB 的中点（1）求 B 的度数（2）若 DE5，求 BC 的长23.在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C 三点在格点上（1）作出关于 x 轴对称的；（2）写出点 C1的坐标_；（3）通过画图，在 y 轴上找一个点 D，使得 AD+BD 最小24.如图，已知，交和和分别于、均为等边三角形，且点点，连接、在同一条直线上，连接、（1）请说出的理由；（2）试说出（3）试猜想：25.如图，已知点如果点在线段的理由；是什么特殊的三角形，并加以说明中，上以，ABC ACB，的速度由点向点运动，同时，点，点为的中上由点向在线段点运动，设点 P 运动的时间为 t（1）用含 t的式子表示

6、PC 的长为_；（2）若点理由（3）若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与的运动速度与点的运动速度相等，经过1 秒后，与是否全等，请说明全等？答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：三角形具有稳定性，A 选项符合题意而 B，C，D 选项不合题意故答案为：A【分析】当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性2.【答案】C【解析】【解答】解：A 不是轴对称图形，不符合题意；B 不是轴对称图形，不符合题意；C 是轴对称图形，符合题意；D 不是轴对称图形，不符合题意；故答案为：C【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线

7、折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。根据轴对称图形的定义对每个选项一一判断即可。3.【答案】B【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应两边之差，即4-1=3；而两边之和，即1+4=5答案中，只有 4 符合条件故答案为：B【分析】利用三角形的三边关系判断求解即可。4.【答案】C【解析】【解答】解：B C CAE，B CAE C，CAE115，C80，B1158035，故答案为：C【分析】先求出 B CAE C，再根据 CAE115，C80，计算求解即可。5.【答案】B【解析】【解答】多边形的外角和为 360，每个外角都等于 60，n 的值是 36060=6故

8、答案为：【分析】根据任何多边形的外角和都是360 度，利用 360 除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数6.【答案】B【解析】【解答】解：由图形可知，ACABBC325，ACE DBF，BDAC5，CDBDBC3，ADACCD538，故答案为：B【分析】根据全等三角形的性质求出BDAC5，再求出 CD=3，最后计算求解即可。7.【答案】D【解析】【解答】解：AD 是 ABC 的中线 D 为 BC 边的中点 BD=CD故答案为：D.【分析】三角形的中线：三角形的一个顶点和它对边中点所连线段。8.【答案】D【解析】【解答】解：在故答案为：D.【分析】先求出9.【答案】C【解析

9、】【解答】解：点 P（a，5）与点 Q（3，b）关于 x 轴对称，a3，b5，ab352故答案为：C【分析】根据关于 x 轴对称的点的坐标特点求出a3，b5，再代入计算求解即可。10.【答案】D【解析】【解答】解：ADBC，BEAC，ADC ADB90，BEA90，又 FBD BDF BFD180，FAE FEA AFE180，BFD AFE，FBD FAE，又 ABC45，ABD BAD90，BAD45，BDAD，在 FBD 和 CAD 中，再求出 DCB=115，最后计算求解即可。中，FBD CAD（AAS），BFAC，又 AC9cm，BF9cm故答案为：D【分析】先求出 FBD FAE，

10、再利用 AAS 证明FBD CAD，最后根据全等三角形的性质计算求解即可。二、填空题11.【答案】32【解析】【解答】解：ACB=90，A+B=180-90=90（三角形内角和定理），又 CDAB，垂足为 D，CDB=90，BCD+B=180-90=90（三角形内角和定理），A=BCD（同角的余角相等），BCD=A=32.故答案为：32.【分析】根据 C=90，由三角形内角和定理得到 A+B=90，CDAB，垂足为 D，得到 BCD+B=90，同角的余角相等得到 A=BCD，即可得到答案；12.【答案】55【解析】【解答】解：ABC ADE，EAD CAB，EAB120，CAD10，CAB E

11、AD（12010）255，故答案为：55【分析】先求出 EAD CAB，再根据 EAB120，CAD10，计算求解即可。13.【答案】5【解析】【解答】解：作DHAB 于 H，如图，AD 平分 BAC，DHAB，DCAC，DH=DC=2，ABD 的面积=故答案为 5.【分析】求三角形面积，由面积公式S=ah，将 AB 作为底，做 AB 边上的高，求高即可.14.【答案】30【解析】【解答】解：EF 垂直平分 BC，BF=CF，B=BCF，ACF 为等边三角形，AFC=60，B=BCF=30.故答案为：30.【分析】根据垂直平分线的性质得出BF=CF，进而根据等边对等角得到 B=BCF，再利用等

12、边三角形的性质得到 AFC=60，从而可得 B.15.【答案】3【解析】【解答】解：在3 个空白的角落处的小方格中分别画上半径相等的圆，即可得到轴对称图形.故这样的轴对称图形共有3 个.【分析】可分别在每个空白的小方格中画上半径相等的圆，然后判断图形是否是轴对称图形，进而解决问题.16.【答案】B D（或者 C E，AC=AE）【解析】【解答】解：1 2，BAC DAE，且 ABAD，故再加一组边即 ACAE，或再加一组角即 B D，或 C E，故答案为：B D（或者 C E，ACAE）【分析】根据全等三角形的判定方法求解即可。17.【答案】270【解析】【解答】解：C90，A B90，1 A

13、 B 2360，1 236090270，故答案为：270【分析】先求出 A B90，再根据 1 A B 2360，计算求解即可。三、解答题18.【答案】证明：在 ABC 和 DEF 中，ABC DEF（SSS），B E，AB DE.【解析】【分析】19.【答案】证明：BFAB，DEBD，ABC BDE又 CDBC，ACB DCE EDC ABC（ASA），DEBA【解析】【分析】先求出 ABC BDE，再利用 ASA 证明 EDC ABC，最后根据全等三角形的性质求解即可。20.【答案】ADB105【解析】【解答】解：ABC C70，BD 平分 ABC，DBC35，ADB C+DBC70+35

14、105【分析】由角平分线的定义可得 DBC，再利用三角形的外角的性质即可求出 ADB 的度数21.【答案】（1）证明：AB CD，BAE FCD，AFCE，AECF，又 ABCD，ABE CDF（SAS）（2）解：BCE30，CBE70，AEB BCE+CBE30+70100，ABE CDF，CFD AEB100【解析】【分析】（1）根据平行线的性质求出 BAE FCD，再求出 AECF，最后利用 SAS 证明 ABE CDF 即可；（2）先求出 AEB=100，再根据全等三角形的性质求解即可。22.【答案】（1）解：DEAB 于点 E，E 为 AB 的中点，DE 是线段 AB 的垂直平分线，

15、DADB，2 B，C90，B 1 2（2）解：DEAB，B30，BD2DE10，AD 平分 CAB，C90，DEAB，DCDE5，=30 BCCD+BD15【解析】【分析】（1）先求出 DE 是线段 AB 的垂直平分线，再求出 2 B，最后计算求解即可；（2）先求出 BD2DE10，再根据角平分线的性质求出 DCDE5，最后求解即可。23.【答案】（1）解：如图所示，即为所求；（2）（3，-2）（3）解：如图所示，确定关于轴对称的点，连接，交轴于，点 D 即为所求【解析】【解答】解：（2）根据图形可得：点故答案为：的坐标为【分析】（1）根据关于 x 轴对称的点的坐标特点作图即可；（2）根据平面

16、直角坐标系求点的坐标即可；（3）根据题意作图即可。24.【答案】（1）解：，即在和中，和均为等边三角形，（2）解：由（1）已证：，即，点、，在同一条直线上，在和中，（3）解：由（2）已证：，又，是等边三角形（有一内角为60 度的等腰三角形为等边三角形）【解析】【分析】（1）先求出 ACD=BCE，再利用 SAS 证明三角形全等，最后利用全等三角形的性质求解即可；（2）先求出 CBH=CAG，再利用 ASA 证明三角形全等即可；（3）根据全等三角形的性质求出CH=CG，再根据 ACG=60求解即可。25.【答案】（1）8-3t（2）解：全等，理由：当 t1 时，BP3，CP5，CQ3，BPCQ，

17、点 D 是 AB 的中点，BDAB5，是等边三角形，理由如下：，CPBD，在 BPD 和 CQP 中 BPD CQP（SAS）（3）解：BP3t，CP83t，设点 Q 的运动速度为 xcm/s，CQxt，当 BPD CQP 时，BPCQ，3txt，x3（不符合题意），当 BPD CPQ 时，BPCP，BDCQ，3t83t，5xt，t，x，cm/s 时，能够使 BPD 与 CQP 全等 点 Q 的运动速度为【解析】【解答】解：（1）由运动知，BP3t，BC8，PCBCBP83t；【分析】（1）先求出 BP3t，再根据 BC=8 作答即可；（2）先求出 BPCQ，再求出 CPBD，最后利用 SAS 证明三角形全等即可；（3）分类讨论，利用全等三角形的性质，列方程计算求解即可。