高中数学直线的交点坐标与距离公式习题课导学案新人教A版数学必修.pdf

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1、 高中数学 直线的交点坐标与距离公式习题课导学案 新人教 A版数学必修 2 第-2-页 直线的交点坐标与距离公式习题课 知识与技能：掌握解方程组的方法，求两条相交直线的交点坐标。掌握两点间距离公式，点到直线距离公式，会求两条平行直线间的距离。过程与方法：利用数形结合，结合思维变式对学生培养方法选择能力 情感态度与价值观：(1)培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力(2)进一步理解数形结合思想，培养树立辩证统一的观点，培养形成严谨的科学态度和求简的数学精神 学习重点:直线的交点求法及距离公式的应用 学习难点:综合应用以及思想渗透 学法指导及要求:1、重审教材，形成知识脉

2、络。2、将直线的交点坐标与距离公式习部分曾做过的学案自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，按照本习题课的要求进行重整。3、加强自主学习、审慎合作探究、着重能力提升。知识链接：1、如果已知平面上两点 P1(x1,y1)、P2(x2,y2),2、两相交直线的交点的坐标 3、点 P(x0,y0)到直线 Ax+By+C=0(A、B 不同时为 0)的距离为 4、已 知 两 条 平 行 线l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0(C1=C2).则 l1与 l2之间的距离为：基本类型问题概要 题型一：两点间距离公式的运用 已知三角形的顶点 A（-1，5）B（-2，-1）C（4，7

3、）求 BC 边上的中线长。题型二：点到直线距离的应用 求过点 P（-1，2）且与点 A（2，3）和 B（-4，5）距离相等的直线 l 的方程。22122121)()(yyxxPP2200BACByAxd2212BACCd 第-3-页 题型三：对称问题 求直线 y=-4x+1 关于点 M（2，3）对称的直线方程。题型四：直线方程的应用 求经过直线 l：3x+2y-1=0 和 l：5x+2y+1=0 的交点，且垂直于直线 l：3x-5y+6=0 的直线 l 的方程 题型五：直线过定点问题及应用 1 由“y-y0=k(x-x0)”求定点 把含有参数的直线方程改写成y-y0=k(x-x0)的形式，这样

4、就证明了它所表示的所有直线必过定点（x0,y0）2 由“l1+l2=0”求定点 在 平 面 上 如 果 已 知 两 条 相 交 直 线l1:A1x+B1y+C1=0 与 l2:A2x+B2y+C2=0,则过 l1、l2交点的直线系方程是：A1x+B1y+C1+(A2x+B2y+C2)=0其中 为参数，并简写为 l1+l2=0.根据这一道理，可知如果能把含有参数的直线方程改写成 l1+l2=0 的形式，这就证明了它表示 的 直 线 必 过 定 点，其 定 点 的 求 法 可 由00222111CyBxACyBxA解得。达标训练 第-4-页（）A 1.已知直线3230 xy和610 xmy 互相平

5、行，则它们之间的距离是：4 2 1313 51326 71326（）B 2.入射光线线在直线1l：230 xy上，经过x轴反射到直线2l上，再经过y轴反射到直线3l上，则直线3l的方程为：230 xy 230 xy 230 xy 260 xy（）A 3.若直线5421xym与直线23xym的交点在第四象限，则m的取值范围是：2m 32m 32m 322m（）B 4.直线210mxym 经过一定点，则该定点的坐标为：(21)，(21)，(12)，(12)，A 5.设点P在直线30 xy上，且P到原点的距离与P到 直 线320 xy的 距 离 相 等，则 点P坐 标是 第-5-页 B 6.已知AB

6、C中，(3 2)A，(15)B ，C点在直线330 xy上，若ABC的 面 积 为10，则 点C坐 标为 B 7.直线l在两坐标轴上的截距相等，且(4 3)P，到直线l的距离为3 2，求直线l的方程 B 8.一直线过点(2 0)P，且点4 3(2)3Q ，到该直线距离等于4，求该直线倾斜角 A 9.求经过两直线1l：240 xy和2l：20 xy的交点P，且与直线3l：3450 xy垂直的直线l的方程 B 10.试求直线1l：20 xy，关于直线2l：330 xy对称的直线l的方程 B 11.直线l与直线3100 xy，280 xy分别交于点M，N，若MN的中点是(01)，求直线l的方程 B12.已知(3 4)A ，(23)B，在x轴上找一点P，使PAPB，并求PA的值；小结与反思：