黄金分割教学设计.pdf

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1、黄金分割教学设计 盖州市 一、教学任务分析 学习黄金分割不仅实现线段比例的要求，更是体现数学的文化价值，体现黄金分割在数学与建筑学、美容医学、艺术等学科的纽带。让学生体会到数学不是孤立的，它是文化的一部分，它也促进了文化的发展，而更是一个神奇的数字。教学中，通过国旗上的图案五角星引入黄金分割，使学生真正体会到其中的文化价值，为此，本节课的教学目标是：1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。3、理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系对人类历

2、史发展的作用。教学重点：了解黄金分割的意义并能简单运用 教学难点：找出黄金分割点 二、学情分析 学生在活动经验上经过七、八年的学习，学生初步养成自主探究的意识，有了一定的说理和作图能力；通过比和成比例的学习之后有了一定的基础，增强了学生学习数学的信心。通过比例线段的学习发展了的逻辑推理能力。学生在知识技能上学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。并且掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会比和比例尺的计算，坚实了基础。三、教学过程 （一）情境导入 活动内容：展示课件，提出问题：问题 从国旗中找出共同的图案 问题 度量点 C 到 A、B 的距离，ACBCABAC与相等吗 教师操作课件，

3、提出问题与共同学交流、观察 回答问题 五角星 回答问题 相等 展示课件，导入新知 在线段AB 上，点 C 把线段分成两条线段 AC 和 BC，如果ACBCABAC，那么称线段 AB 被点 C 分割，点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比叫黄金比。其中618.01:215:ACAB:1 即618.0ABAC 教师讲解，学生观察、思考、交流，并能自己画条线段找到它的黄金比例。（二）图片欣赏 活动内容：第一幅：蝴蝶的身长和双翅展开后的长度比值大约是。第二幅：维纳斯女神上半身和下半身的比值大约是。第三幅：文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于。第四幅：古希腊的一些神庙在

4、建筑时的高和宽也是按黄金比例来建造的。（三）操作感知 活动内容：展示课件：做一做 ABC如果已知线段 AB，按照如下方法画图：（1）经过点 B 作 BDAB，使ABBD21（2）连接AD，在 DA 上截取 DE=DB（3）在 AB 上截取 AC=AE，则点 C 为线段 AB 的黄金分割点 根据上述作图回答下列问题（1）如果设 AB=2，那么 BD、AD、AC、BC 分别等于多少（2）点 C 是线段 AB 的黄金分割点吗 教师操作课件，提出问题，学生独立思考与同伴交流 回答问题：（四）联系实际 活动内容：展示课件：想一想 请同学们观看银幕，画面展示的是：古希腊时间的巴台农神庙，将图中的虚线表示的

5、矩形，画成如图中的矩形 ABCD，以矩形 ABCD 的宽为边在其内部作正方形 AEFD，那么，我们可以惊奇的发现BCABBEBC 请你们想一想：点E 是 AB 的黄金分割点吗 矩形 ABCD 宽与长的比是黄金比吗 观看多媒体演示的内容，观察与思考、交流、讨论、解决问题。问题解决：由BCABBEBC，可以得到BCBEABBC 即AFBEABAE 所以点E 是 AB 的黄金分割点 换一句话讲，矩形 ABCD 的宽与长的比是黄金比。（五）巩固运用.,)2(531551)1(ACBCABACABCBCACADBD因为通过计算可以发现的黄金分割点是点，活动内容：采用如下方法也可以得到黄金分割点 如图，设

6、 AB 是已知的线段，在 AB 上作正方形 ABCD，取 AD 的中点 E，连接 EB，延长 DA 至 F，使 EF=EB，以线段 AF 为边作正方形 AFGH，点 H 就是 AB 的黄金分割点。任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点，你能说说这种作法的道理吗 观看多媒体演示的内容，观察与思考、交流、讨论，解决问题。问题解决：设 AB=2，那么在512,2222AEABBEBAERt中 53,15,5AHABBHAEBEAFAHBEEF于是，,AHBHABAH因此点 H 是 AB 的黄金分割点（六）课堂小结 内容：1、知道了什么是黄金分割，以及黄金分割在社会以及自然界的广泛应用。2、会运用黄金分割知识解决简单的问题。（七）布置作业 想一想为什么芭蕾舞演员要踮起脚尖跳舞为什么最适宜的温度是23 摄氏度 四、教学反思 1.教师的教学流程中就让学生感受黄金分割的价值。2.通过欣赏图片训练学生发现美的能力，更一步激发强烈的学生愿望。明确黄金分割作图方法，体会到数形结合的思想。3.在整个教学过程中，通过学生动手测量两条线段的比来探究出黄金分割。直观地体验更有利于知识的掘取，体现了学生的主体地位。