高中数学学业水平考试复习必背知识点_1.pdf

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1、 高中数学会考复习必背知识点 第一章 集合与简易逻辑 1、含个元素得集合得所有子集有个 第二章 函数 1、求得反函数:解出,互换,写出得定义域;2、对数:负数与零没有对数,、1 得对数等于 0:,、底得对数等于 1:,、积得对数:,商得对数:,幂得对数:;,第三章 数列 1、数列得前 n 项与:;数列前项与与通项得关系:、等差数列:(1)、定义:等差数列从第 2 项起,每一项与它得前一项得差等于同一个常数;(2)、通项公式:(其中首项就是,公差就是;)(3)、前项与:、(整理后就是关于 n 得没有常数项得二次函数)(4)、等差中项:就是与得等差中项:或,三个数成等差常设:-d,a,+3、等比数

2、列:()、定义:等比数列从第 2 项起,每一项与它得前一项得比等于同一个常数,()、()、通项公式:(其中:首项就是,公比就是)(3)、前项与:(4)、等比中项:就是与得等比中项:,即(或,等比中项有两个)第四章 三角函数 1、弧度制:()、弧度,1 弧度;弧长公式:(就是角得弧度数)2、三角函数()、定义:yrxryxxyrxrycscseccottancossin 3、特殊角得三角函数值 得角度 得弧度 -4、同角三角函数基本关系式:5、诱导公式:(奇变偶不变,符号瞧象限)正弦上为正;余弦右为正;正切一三为正 公式二:公式三:公式四:公式五:6、两角与与差得正弦、余弦、正切:、辅助角公式:

3、xbabxbaabaxbxacossincossin222222)sin()sincoscos(sin2222xbaxxba 8、二倍角公式:():()、降次公式:(多用于研究性质)、三角函数:函数 定义域 值域 周期性 奇偶性 递增区间 递减区间 1,1 奇函数 1,1 偶函数 函数 定义域 值域 振幅 周期 频率 相位 初相 图象 -A,A A 五点法 10、解三角形:(1)、三角形得面积公式:(2)正弦定理:sin2sin2,sin2,2sinsinsinRcBRbARaRCcBbAa，边用角表示：(3)余弦定理:求角:abcbaCacbcaBbcacbA2cos2cos2cos2222

4、22222 第五章、平面向量 1、坐标运算:()设,则 数与向量得积:,数量积:(2)、设 A、两点得坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则。(终点减起点);向量得模|:;(3)、平面向量得数量积:,注意:,(4)、向量得夹角,则,、重要结论:(1)、两个向量平行:,(2)、两个非零向量垂直 ,(3)、P 分有向线段得:设 P(,y),P1(x1,1),P2(x2,y),且,则定比分点坐标公式 ,中点坐标公式 第六章:不等式 1、均值不等式:(1)、()()、0,b0;或 一正、二定、三相等 x y、解指数、对数不等式得方法:同底法,同时对数得真数大于;第七章:直线与圆得方程、斜 率:,

5、;直线上两点,则斜率为 2、直线方程:()、点斜式:;(2)、斜截式:;()、一般式:(A、B 不同时为)斜率,轴截距为 3、两直线得位置关系(1)、平行:时,;垂直:;(2)、到角范围:到角公式:都存在,夹角范围:夹角公式:都存在,(3)、点到直线得距离公式(直线方程必须化为一般式)6、圆得方程:()、圆得标准方程,圆心为,半径为(2)圆得一般方程(配方:)时,表示一个以为圆心,半径为得圆;第八章:圆锥曲线 、椭圆标准方程:,半焦距:,离心率得范围:,准线方程:,参数方程:2、双曲线标准方程:,半焦距:,离心率得范围:准线方程:,渐近线方程用求得:,等轴双曲线离心率 3、抛物线:就是焦点到准

6、线得距离,离心率:准线方程焦点坐标;:准线方程 焦点坐标:准线方程焦点坐标;:准线方程 焦点坐标 第九章 直线 平面 简单得几何体 1、长方体得对角线长;正方体得对角线长 2、两点得球面距离求法:球心角得弧度数乘以球半径,即;3、球得体积公式:,球得表面积公式:、柱体,锥体,锥体截面积比:第十章 排列 组合 二项式定理、排列:()、排列数公式:=。(,N,且)、0!=1(3)、全排列:个不同元素全部取出得一个排列;2、组合:(1)、组合数公式:=(,N,且);(3)组合数得两个性质:=;=;3、二项式定理:(1)、定理:nnnrrnrnnnnnnnnbCbaCbaCbaCaCba222110)

7、(;()、二项展开式得通项公式(第r 1 项):A A O B A A O B 各二项式系数与:Cn+Cn1+C2+Cn3+Cn4+Cnr+n=2n(表示含 n 个元素得集合得所有子集得个数)。奇数项二项式系数得与=偶数项二项式系数得与:Cn0Cn2+C4+Cn+=1+Cn+Cn+Cn=2n 第十一章:概率:1、概率(范围):0P(A)1(必然事件:(A)=1,不可能事件:(A)=0)、等可能性事件得概率:、3、互斥事件有一个发生得概率:A,B 互斥:(AB)=P(A)+P();A、B 对立:P(A)(B)4、独立事件同时发生得概率:独立事件 A,同时发生得概率:P(B)=P(A)P()。次独立重复试验中某事件恰好发生次得概率