2015中考数学模拟试题含答案(精选套) 甄选.pdf

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1、精品 word.仅供参考2015 中考数学模拟试题含答案(精选套)（优选.)rd2014 年中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分.在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑）1.2 sin 60的值等于A.1B.32C.2D.32.下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有圆弧角扇形菱形等腰梯形A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个3.据 2013 年 1 月 24 日桂林日报报道，临桂县2012 年财政收入突破 18 亿元，在广西各县中排名第二.将 18 亿用科学记数法表示为A.1.8104.

2、估计8-1B.1.8108C.1.8109D.1.81010D.3 至 4 之间D.菱形的值在B.1 到 2 之间B.矩形C.2 到 3 之间C.正方形A.0 到 1 之间A.平行四边形5.将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转 90，所得图形一定与原图形重合的是6.如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是A.B.C.D.7.为调查某校 1500 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（第 7 题图）A.1200 名B.450

3、名C.400 名D.300 名8.用配方法解一元二次方程 x2+4x 5=0，此方程可变形为A.（x+2）2=9B.（x-2）2=9D.（x-2）2=1C.（x+2）2=19.如图，在ABC 中，AD，BE 是两条中线，则 SEDCS题图）ABC=（第 9A.12B.14C.13D.2310.下列各因式分解正确的是A.x2+2x-1=（x-1）2B.-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）D.（x+1）2=x2+2x+11/14doc 格式 可编辑C.x3-4x=x（x+2）（x-2）精品 word.仅供参考11.如图，AB 是O 的直径，点 E 为 BC 的中点，AB=4，BED=120，则

4、图中阴影部分的面积之和为A.3B.23C.32D.112.如图，ABC 中，C=90，M 是 AB 的中点，动点 P 从点 A11 题图）出发，沿 AC 方向匀速运动到终点 C，动点 Q 从点 C（第出发，沿CB 方向匀速运动到终点 B.已知 P，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接 MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是（第 12 题图）A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小二、填空题（本大题满分 18 分，每小题 3 分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效）13.计算：-1=.314.已知一次函数 y=kx+3 的图象经过第一、二、四象限，则

5、 k 的取值范围是.15.在 10 个外观相同的产品中，有 2 个不合格产品，现从中任意抽取 1 个进行检测，抽到合格产品的概率是.16.在临桂新区建设中，需要修一段全长 2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 8 天完成任务，求原计划每天修路的长度.若设原计划每天修路 xm，则根据题意可得方程.17.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折，再向右平移 2 个单位称为 1 次变换.如图，已知等边三角形ABC 的顶点 B，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把ABC 经过连续 9 次这样的变换得到ABC

6、，则点 A 的对（第 17 题图）应点 A的坐标是.18.如图，已知等腰 RtABC 的直角边长为 1，以 RtABC 的斜边 AC 为直角边，画第二个等腰 RtACD，再以 RtACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰 RtADE 依此类推直（第 18 题图）到第五个等腰 RtAFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为.三、解答题（本大题 8 题，共 66 分，解答需写出必要的步骤和过程.请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）19.（本小题满分 8 分，每题 4 分）（1）计算：4 cos45-8+(-3)+(-1)3；（2）化简：（1-nm n）m.22m n20.（本小题

7、满分 6 分）2/14doc 格式 可编辑精品 word.仅供参考解不等式组：1 xx 11，233（x-1）2 x+1.21.（本小题满分 6 分）如图，在ABC 中，AB=AC，ABC=72.（1）用直尺和圆规作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出ABC 的平分线 BD 后，求BDC 的度数.（第 21 题图）22.（本小题满分 8 分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200 名学生参加活动的情况，随机调查了 50 名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这 50 个样本数据的平均数、众数和中

8、位数；（2）根据样本数据，估算该校 1200 名学生共参加了多少次活动.23.（本小题满分 10 分）某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套.经招标，购买一套 A 型课桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用 40 元，且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1820 元.（1）求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880 元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过 B 型课桌凳数量的2，求该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的3总费用最低？24.（本小题满分 8 分）如图，PA

9、，PB 分别与 O 相切于点 A，B，点 M 在 PB 上，且OMAP，MNAP，垂足为 N.（1）求证：OM=AN；（2）若O 的半径 R=3，PA=9，求 OM 的长.3/14doc 格式 可编辑（第 24 题图）精品 word.仅供参考21(12 分)如图，RtABC 中，C90，ACBC8，DE2，线段 DE 在 AC 边上运动(端点 D 从点 A 开始)，速度为每秒 1 个单位，当端点 E 到达点 C 时运动停止F 为 DE 中点，MFDE 交 AB 于点 M，MNAC交 BC 于点 N，连接 DM、ME、EN设运动时间为 t 秒(1)求证：四边形 MFCN 是矩形；(2)设四边形

10、DENM 的面积为 S，求 S 关于 t 的函数解析式；当 S 取最大值时，求 t 的值；(3)在运动过程中，若以 E、M、N 为顶点的三角形与DEM 相似，求 t 的值A AMMN NB BB BD D F F E E第 21 题图C C备用图A AC C26.（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板 ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点 C 为（-1，0）.如图所示，B 点在抛物线 y=1x2-1x 2 图象上，过点 B 作 BDx 轴，垂足为22D，且 B 点横坐标为-3.（1）求证：BDC COA；（2）求 BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称

11、轴上是否存在点 P，使ACP 是（第以 AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出26 题图）所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.4/14doc 格式 可编辑精品 word.仅供参考9（2013遵义）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4cm，BC=3cm动点 M，N 从点 C 同时出发，均以每秒 1cm 的速度分别沿 CA、CB 向终点 A，B 移动，同时动点 P 从点 B 出发，以每秒 2cm 的速度沿 BA 向终点A 移动，连接 PM，PN，设移动时间为 t（单位：秒，0t2.5）（1）当 t 为何值时，以 A，P，M 为顶点的三角形与ABC 相似？（2）是否存在某一时刻t，使

12、四边形APNC 的面积 S 有最小值？若存在，求S 的最小值；若不存在，请说明理由9解：如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4cm，BC=3cm根据勾股定理，得AC2BC2=5cm5/14doc 格式 可编辑精品 word.仅供参考（1）以 A，P，M 为顶点的三角形与ABC 相似，分两种情况：当AMPABC 时，解得 t=3；2APAMACAB，即52t4t45，当APMABC 时，AMAP4t52t，即ACAB45，解得 t=0（不合题意，舍去）；综上所述，当 t=3时，以 A、P、M 为顶点的三角形与ABC 相似；2（2）存在某一时刻 t，使四边形 APNC 的面积 S 有最小值理

13、由如下：假设存在某一时刻 t，使四边形 APNC 的面积 S 有最小值如图，过点 P 作 PHBC 于点 H则 PHAC，PHBPPH2t，即ACBA45PH=8t，5S=SABC-SBPH，=134-1（3-t）8t，22521=4（t-3）2+（0t2.5）55240，5S 有最小值当 t=3时，S最小值=22215215答：当 t=3时，四边形 APNC 的面积 S 有最小值，其最小值是2013 年初三适应性检测参考答案与评分意见一、选择题题号1答案D2A3C4B5C6B7D8A9101112BCAC说明：第 12 题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而

14、降低难度，得出答案.当点 P，Q 分别位于 A、C 两点时，SMPQ=1SABC；当点 P、Q 分别运动到 AC，BC 的中点时，2此时，SMPQ=11AC.1BC=1SABC；当点 P、Q 继续运动到点 C，B 时，SMPQ=1SABC，故在整个运动变化22242中，MPQ 的面积是先减小后增大，应选 C.二、填空题13.1；14.k0；15.4（若为358扣101 分）；16.2400-x2400(1 20%)x=8；6/14doc 格式 可编辑精品 word.仅供参考17.（16，1+三、解答题；3）18.15.5（或31）.219.（1）解：原式=42-22+1-12 分（每错 1 个

15、扣 1 分，错 2 个以上不给分）2=04 分（2）解：原式=（mnnmn-）m2n2m nm2 分=m(m n)(m n)m nm3 分=mn4 分20.解：由得 3（1+x）-2（x-1）6，1 分化简得 x1.3 分由得 3x 3 2x+1，4 分化简得 x4.5 分原不等式组的解是 x1.6 分21.解（1）如图所示（作图正确得 3 分）（2）BD 平分ABC，ABC=72，ABD=12ABC=36，4 分AB=AC，C=ABC=72，5 分A=36，BDC=A+ABD=36+36=72.6 分22.解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是x_=1 3 27317 4185

16、550=3.3，1 分这组样本数据的平均数是 3.3.2 分在这组样本数据中，4 出现了 18 次，出现的次数最多，这组数据的众数是 4.4 分将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是 3，有7/14doc 格式 可编辑332=3.精品 word.仅供参考这组数据的中位数是 3.6 分（2）这组数据的平均数是 3.3，估计全校 1200 人参加活动次数的总体平均数是 3.3，有 3.31200=3900.该校学生共参加活动约 3960 次.8 分23.解：在 RtBDC 中，BDC=90，BC=63米，BCD=30，DC=BCcos301 分=633=9，22 分DF=DC

17、+CF=9+1=10，3 分GE=DF=10.4 分在 RtBGE 中，BEG=20，BG=CGtan205 分=100.36=3.6，6 分在 RtAGE 中，AEG=45，AG=GE=10，7 分AB=AG BG=10-3.6=6.4.答：树 AB 的高度约为 6.4 米.8 分24.解（1）如图，连接 OA，则 OAAP.1 分MNAP，MNOA.2 分OMAP，四边形 ANMO 是矩形.OM=AN.3 分（2）连接 OB，则 OBAP，OA=MN，OA=OB，OMBP，OB=MN，OMB=NPM.RtOBMRtMNP.5 分OM=MP.设 OM=x，则 NP=9-x.6 分在 RtMN

18、P 中，有 x2=32+（9-x）2.8/14doc 格式 可编辑精品 word.仅供参考x=5.即 OM=5 8 分25.解：（1）设 A 型每套 x 元，则 B 型每套（x+40）元.1 分4x+5（x+40）=1820.2 分x=180，x+40=220.即购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需 180 元、220 元.3 分（2）设购买 A 型课桌凳 a 套，则购买 B 型课桌凳（200-a）套.a2（200-a），3 4 分180 a+220（200-a）40880.解得 78a80.5 分a 为整数，a=78，79，80共有 3 种方案.6 分设购买课桌凳总费用为 y 元，

19、则y=180a+220（200-a）=-40a+44000.7 分-400，y 随 a 的增大而减小，当 a=80 时，总费用最低，此时 200-a=120.9 分即总费用最低的方案是：购买 A 型 80 套，购买 B 型 120 套.10 分9/14doc 格式 可编辑精品 word.仅供参考解答：解：（1）设购买甲种鱼苗 x 尾，则购买乙种鱼苗（6000 x）尾由题意得：0.5x+0.8（6000 x）=3600，解这个方程，得：x=4000，6000 x=2000，答：甲种鱼苗买 4000 尾，乙种鱼苗买 2000 尾；（2）由题意得：0.5x+0.8（6000 x）4200，解这个不等

20、式，得：x2000，即购买甲种鱼苗应不少于 2000 尾，乙不超过 4000 尾；（3）设购买鱼苗的总费用为 y，甲种鱼苗买了 x 尾则 y=0.5x+0.8（6000 x）=0.3x+4800，由题意，有x+（6000 x）6000，解得：x2400，在 y=0.3x+4800 中，0.30，y 随 x 的增大而减少，当 x=2400 时，y最小=4080答：购买甲种鱼苗 2400 尾，乙种鱼苗 3600 尾时，总费用最低点根据钱数和成活率找到相应的关系式是解决本题的关键，注意不低于评：是大于或等于；不超过是小于或等于10/14doc 格式 可编辑精品 word.仅供参考22（10 分）（2

21、013鹤壁二模）如图，在梯形ABCD 中，AD BC，ABC=90，DGBC 于 G，BHDC 于 H，CH=DH，点 E 在 AB 上，点 F 在 BC 上，并且 EF DC（1）若 AD=3，CG=2，求 CD；（2）若 CF=AD+BF，求证：EF=CD考点：专题：分直角梯形；勾股定理；矩形的性质；相似三角形的判定与性质几何综合题；压轴题（1）由 AD BC，ABC=90，DGBC 得到四边形 ABGD 为矩形，利析：用矩形的性质有 AD=BG=3，AB=DG，而 BHDC，CH=DH，根据等腰三角形的判定得到 BDC 为等腰三角形，即有 BD=BG+GC=3+2=5，先在Rt ABD

22、中求出 AB，然后在 Rt DGC 中求出 DC；（2）由CF=AD+BF，AD=BG，经过线段代换易得GC=2BF，再由EF DC得到 BFE=GCD，根据三角形相似的判定易得 Rt BEF Rt GDC，利用相似比即可得到结论解答：（1）解：连 BD，如图，在梯形 ABCD 中，AD BC，ABC=90，DGBC，四边形 ABGD 为矩形，AD=BG=3，AB=DG，又 BHDC，CH=DH，BDC 为等腰三角形，BD=BG+GC=3+2=5，11/14doc 格式 可编辑精品 word.仅供参考在 Rt ABD 中，AB=DG=4，在 Rt DGC 中，DC=CF=BG+BF，=2=4，

23、（2）证明：CF=AD+BF，FG+GC=BF+FG+BF，即 GC=2BF，EF DC，BFE=GCD，Rt BEF Rt GDC，EF：DC=BF：GC=1：2，EF=DC点本题考查了直角梯形的性质：有一组对边平行，另一组对边不平行，评：且有一个直角也考查了矩形的性质、勾股定理、等腰三角形的判定以及相似三角形的判定与性质23（11 分）（2007河池）如图，四边形 OABC 为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）点 M 从 O出发以每秒 2 个单位长度的速度向 A 运动；点 N 从 B 同时出发，以每秒 1 个单位长度的速度向 C 运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之

24、停止运动过点 N 作 NP 垂直 x 轴于点 P，连接 AC 交 NP 于 Q，连接 MQ（1）点M（填 M 或 N）能到达终点；（2）求 AQM 的面积 S 与运动时间 t 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围，当 t 为何值时，S 的值最大；（3）是否存在点 M，使得 AQM 为直角三角形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，说明理由12/14doc 格式 可编辑精品 word.仅供参考考点：专题：分二次函数综合题压轴题（1）（BC点 N 的运动速度）与（OA点 M 的运动速度）可知点 M 能析：到达终点（2）经过 t 秒时可得 NB=y，OM2t根据 BCA=MAQ=45推出QN

25、=CN，PQ 的值求出 S 与 t 的函数关系式后根据 t 的值求出 S 的最大值（3）本题分两种情况讨论（若 AQM=90，PQ 是等腰 Rt MQA 底边MA 上的高；若 QMA=90，QM 与 QP 重合）求出 t 值解答：解：（1）点 M（1 分）（2）经过 t 秒时，NB=t，OM=2t，则 CN=3t，AM=42t，BCA=MAQ=45，QN=CN=3t PQ=1+t，（2 分）S AMQ=AMPQ=（42t）（1+t）=t2+t+2（3 分）S=t2+t+2=t2+t+2=（t）2+，（5 分）0t2 当时，S 的值最大（6 分）（3）存在（7 分）设经过 t 秒时，NB=t，O

26、M=2t则 CN=3t，AM=42t13/14doc 格式 可编辑精品 word.仅供参考 BCA=MAQ=45（8 分）若 AQM=90，则 PQ 是等腰 RtMQA 底边 MA 上的高 PQ 是底边 MA 的中线 PQ=AP=MA 1+t=（42t）t=点 M 的坐标为（1，0）（10 分）若 QMA=90，此时 QM 与 QP 重合 QM=QP=MA 1+t=42t t=1 点 M 的坐标为（2，0）（12 分）点本题考查的是二次函数的有关知识，考生还需注意的是要学会全面分评：析问题的可行性继而解答赠人玫瑰，手留余香。感谢您使用本店文档您的满意是我们的永恒的追求！（本句可删）-14/14doc 格式 可编辑