江西省抚州市八级上学期数学期中试卷.pdf

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1、八级上学期数学期中试卷八级上学期数学期中试卷一、单选题一、单选题1.下列各数中，是无理数的是（）A.3.1415B.C.D.2.下列各组数中是勾股数的是（）A.，B.3，4，5 C.0.3，0.4，0.5 D.的图象上（）C.D.，3.下列哪个点在函数A.B.4.平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知 M、N 是线段 AB 上的两点，AM MN 2，NB1，以点 A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C，连接 AC，BC，则ABC 一定是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形6.如

2、图，在 RtPQR 中，PRQ 90，RPRQ，边 QR 在数轴上.点 Q 表示的数为 1，点 R 表示的数为 3，以 Q 为圆心，QP 的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则 P1表示的数是()A.2B.2C.1 2D.21二、填空题二、填空题7.比较大小：8.若9.一次函数上有两点和，则（填“”“”或“”）_3（填“”、“”或“=”号）+（b+2）2=0，则点 M（a，b）关于 x轴的对称点的坐标为10.九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈10 尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6 尺远，问折断处

3、离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为11.已知一次函数标的图象经过点，且与直线，作平行，则此函数的表达式为与全等，则的坐12.如图所示，在平面直角坐标系中三、解答题13.计算：（1）（2）14.先化简，再求值：15.已知（1）判断的三边长分别为、，且的形状，并说明理由；的面积相等时，求这个正方形的边长；，其中，（2）如果一个正方形的面积与16.正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了RtABC。请你按照同样的要求，在右

4、边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。17.已知平方根的算数平方根是 4，的立方根是 3，是的整数部分求的18.如图，直线与轴、轴分别交于点、（1）求、两点的坐标；，使得的面积为，求点的坐标来到文具店买笔记本，（2）在轴上有一点19.小慧家与文具店相距停留，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行返回家中，因家中有事，便沿原路匀速跑步（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？（2）请你画出这个过程中，小慧离家的距离与时间的函数图象；（3）根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为20.如图，地面上放着一个小凳子，点合，木杆靠在点处，距离墙面？，在图中

5、，一根细长的木杆一端与墙角重重合，另一端靠在墙上点处在图中，木杆的一端与点（1）求小凳子的高度；（2）若，木杆的长度比长，求木杆的长度和小凳子坐板的宽，21.如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中（1）作出（2）求关于轴对称的的面积；，使；（3）在轴上是否存在一点存在，请说明理由的和最短？如果存在，请求出此时的值；如果不22.如图，MN 是一条东西朝向的笔直的公路，C 是位于该公路上的一个检测点辆长为9m 的小货车BD 行驶在该公路上小王位于点A处观察小货车，某时刻他发现车头D、车尾B及检测点C分别距离他10m、17m，2m（1）过点 A 向 MN 引垂线，垂足为 E，请利用勾股定理

6、分别找出线段AE 与 DE、AE 与 BE 之间所满足的数量关系；（2）在上一问的提示下，继续完成下列问题：求线段 DE 的长度；该小货车的车头 D 距离检测点 C 还有多少 m？23.如图，在平面直角坐标系中，轴和轴上，当点在第一象限运动从原点满足，点、分别在始终开始沿轴的正方向运动时，则点始终落在轴上运动，点（1）当（2）随着轴时，求点、的坐标；落在直线上时，求此时，使以、点的坐标；、为顶点的四边形面积是？的运动，当点（3）在（2）的条件下，在轴上是否存在点如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：B 项化简后等于 2，A

7、项为有限小数，D 项为分数，可以化成循环小数，C 项为开不尽方的无限不循环小数，A、B、D 为有理数，C 为无理数，故答案为：C【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。2.【答案】B【解析】【解答】AB是勾股数；，不是勾股数；C0.3，0.4，0.5 中，都不是正整数，故不是勾股数；D，不是正整数，故不是勾股数故答案为：B【分析】利用勾股定理的逆定理逐项判断即可。3.【答案】C【解析】【解答】解：（1）当 x2 时，y2，所以（2，1）不在函数不在函数（2，0）在函数故答案为：C【分析】分别把 x2 和 x2 代入解析式求出对应的y 值来判断点是否在函数图象上4.【答案】B【解析】【解答】点故答

8、案为：B【分析】根据-30，5.【答案】B【解析】【解答】如图所示，再利用点坐标与象限的关系，逐项判定即可。，-30，在第二象限的图象上；（2）当 x2 时，y0，所以（2，1）不在函数的图象上的图象上，（2，0）也的图象上，ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，AC2+BC2AB2，ABC 是直角三角形，且 ACB90，故答案为：B【分析】如图所示，根据作图可得ACAN4，BCBM3，从而求出 AB 的长，根据勾股定理的逆定理可得ABC 是直角三角形.6.【答案】C【解析】【解答】解：根据题意可得QP=Q 表示的数为 1,P1表示的数为 1-2故答案为：C.【分析】由题意用勾股定理可求得

9、QP 的长，由圆的半径相等可得QP=QP1，再根据点 Q 所对应的数和点 P1所对应的位置可求解.二、填空题7.【答案】【解析】【解答】109又.=2，故答案为：【分析】先分别将和 3 平方，比较 10 和 9 的大小即可。8.【答案】（3，2）【解析】【解答】解：由a3=0，b+2=0，+（b+2）2=0，得所以 a=3，b=2，M（3，2），点 M（a，b）关于 x 轴的对称点的坐标为：（3，2）；故答案是：（3，2）【分析】利用非负数的性质求得a、b的值，即可求得点M的坐标，根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，进而得出答案9.【答案】【解析】【解答】解：y 随 x 的增大

10、而减小，又-13，【分析】根据一次函数的解析式可知：y 随 x 的增大而减小，利用此性质求解即可。10.【答案】x262(10 x)2【解析】【解答】根据题意画出图形，折断处离地面的高度为x 尺，则 AB=10 x，BC=6，在 RtABC 中，AC2+BC2=AB2，即 x2+62=(10 x)2，故答案为 x2+62=(10 x)2，k=-20，故答案为：【分析】根据题意，利用勾股定理列出方程即可。11.【答案】y=2x-5【解析】【解答】解：由题意可得k=2，有 y=2x+b，y=2x+b 的图象经过 A（4，3），有 24+b=3，解之可得：b=-5,所求的函数表达式为 y=2x-5，

11、故答案为 y=2x-5【分析】根据两直线平行，斜率相等，再利用待定系数法求解即可。12.【答案】（-2，0）或（2，3）或（-2，3）【解析】【解答】解：如图所示：有三个点符合，点 A（2，0），B（0，3），OB=3，OA=2，若，OA=OC1=2 C1（-2，0）；若，OA=BC2=2，OBC2=BOA=90 C2（-2，3）；若，OA=BC3=2，OBC3=BOA=90 C3（2，3）；综上：点 C 的坐标为（-2，0）或（2，3）或（-2，3）故答案为：（-2，0）或（2，3）或（-2，3）【分析】根据全等三角形的性质画出图形，根据坐标与图形性质解答即可。三、解答题13.【答案】（1）

12、解：原式；（2）解：原式【解析】【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，再计算即可；（2）先利用二次根式的性质和0 指数幂的性质化简，再计算即可。，14.【答案】解：原式，把原式=8；，代入，【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将a、b 的值代入计算即可。15.【答案】（1）解：在，是直角三角形；（2）解：设这个正方形的边长为，一个正方形的面积与解得：，答：这个正方形的边长为，的面积相等，中，【解析】【分析】（1）先利用勾股定理的逆定理判断即可；（2）先求出三角形的面积，再设这个正方形的边长为，利用“正方形的面积与等”，列出方程求解即可。16.【答案】解：画图如下：的面积相易得图 1

13、三边长为图 2 中三边长分别为、=3=2、，符合两边和的平方等于第三边的平方，=2符合两边和的平方等于第三边的平方，第三个图中，三边长分别为=2、=2、=4 符合两边和的平方等于第三边的平方，【解析】【分析】画的直角三角形的三边应符合两直角边的平方和等于斜边的平方第一个图形和第二个图形的面积可让两条直角边的积2 即可17.【答案】解：根据题意可得：，即的平方根为求出 c 的值，最后将 a、b、c 代，【解析】【分析】先利用平方根、立方根的性质求出a 的值，再利用入计算即可。18.【答案】（1）解：把，把代入，；（2）解：设的坐标，或者，；，代入，或者【解析】【分析】（1）将 x=0 和 y=0

14、 分别代入函数解析式求解即可得到A、B 的坐标；（2）设的坐标19.【答案】（1）解：由题意可得：答：小慧返回家中的速度比去文具店的速度快（2）解：如图所示：，再利用三角形的面积公式列出方程求解即可。（3）解：根据图象可得：小慧从家出发后6 分钟或 18 分钟分钟离家距离为【解析】【分析】（1）根据“速度=路程时间”的关系列出算式即可求解；（2）根据题中已知的条件，描点画出函数图像即可；（3）根据图像可得小慧从家出发后离家距离为480 米的时间。20.【答案】（1）解：如图，过作垂直于墙面，垂足于点，根据题意可得：在中，即凳子的高度为（2）解：如图，延长交墙面于点，可得，；设在，则中，【解析】

15、【分析】（1）过作垂直于墙面，垂足于点，根据勾股定理求解即可；（2）延长 BA 交墙面于点 N，根据勾股定理解答即可。21.（1）【答案】解：先作出 A、B、C 关于 y 轴的对称点 A1、B1、C1，顺次连结 A1B1，B1C1，A1C1，则 A1B1C1为所求；（2）解：，如图过 A 作平行 y 轴直线与过 B 作平行 x 轴直线交于 E，过 C 作 CFAE 交直线 BE 与 F，交过 A 与 x 轴平行的直线与 D，则四边形 AEFD 为矩形，S ABC=S矩形-S AEB-S BFC-S ADC=（3）解：找出点关于轴对称的点，连接，与轴的交点为PA=PA，PA+PB=PA+PB=A

16、B，利用两点间线段最短知点P 是所求使，A（-4，-5），的和最短的点，；【解析】【分析】（1）先作出点 A、B、C 三点关于 y 轴对称的点，再连线即可；（2）利用割补法求解即可；（3）利用“将军饮马”的方法，先作出点 A 关于 x 轴的对称点 A，再连接 AB 交 x 轴于点 P，再利用两点之间的距离公式求解即可。22.【答案】（1）解：在直角 ADE 中，AED=90，AD=10，AE2+DE2=AD2=100，在直角 ABE 中，AEB=90，AB=17，AE2+BE2=AB2=289（2）解：两式相减，得：BE2DE2=189，BD=BEDE=9，BE+DE=BD+DE+DE=9+2

17、DE，BE2DE2=（BE+DE）（BEDE）=9（9+2DE）=189，DE=6；在直角 ADE 中，AED=90，AE=在 Rt AEC 中，CE=CD=CE+DE=16【解析】【分析】（1）根据勾股定理可得AE2+DE2=AD2，AE2+BE2=AB2，再将 AD=10，AB=17 代入即可求解；（2）将（1）中两个式子相减，得出BE2DE2=189，利用平方差公式以及BD=9 即可求出 DE；先在直角三角形 ADE 中利用勾股定理求出AE=8，由直角三角形 ACE，根据勾股定理得到CE，那么CD=CE+DE=16.23.【答案】（1）解：，轴，点的坐标为；，=8，=10，（2）解：过点作轴，垂足于，点在，上，设，；（3）解：当点 D 在 y 轴正半轴时，设，作，轴于点 E，如图，解得：，即；，如图，当点 D 在 y 轴负半轴时，设，解得，即或；【解析】【分析】（1）根据勾股定理可得 AB 的长，根据勾股定理可得CD 的长，可得点 B 的坐标；（2）根据全等三角形的判定与性质，可得BE=OC=a，EC=OA=2a，根据勾股定理，可得 a 的长，可得 A 点坐标；（3）分类讨论：当点 D 在 y 轴正半轴时，当点 D 在 y 轴负半轴时，根据面积的和差，可得关于b 的方程，根据解方程，可得答案。