2018北京101中学中考数学冲刺试卷【word版含答案】.pdf

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1、 2018 北京 101 中学中考数学冲刺试卷【word 版 含答案】由于格式问题，部分试题会存在乱码的现象，请考生点击全屏查看！一、选择题：本大题共 8 小题，共 40 分.1.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A.22，B.40，C.44，D.08，3.一位母亲记录了自己儿子 39 岁的身高数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为 y=7.19x73.93，用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高，则正确的叙述是（）A.身高一定是 145.83cm B.身高在 145.83cm 以上 C.

2、身高在 145.83cm 左右 D.身高在 145.83cm 以下 4.用反证法证明命题“设 a，b 为实数，则方程 x3axb=0 至少有一个实根”时，要做的假 设是（）A.方程 x3axb=0 没有实根 B.方程 x3axb=0 至多有一个实根 C.方程 x3axb=0 至多有两个实根 D.方程 x3axb=0 恰好有两个实根 5.若132a，log 3b，1ln2c，则（）A.bca B.bac C.abc D.cab 6.下列函数中既是奇函数又在区间（0，+）上单调递减的是（）A.xye B.y=ln（-x）C.y=x3 D.31yx 7.下面四个条件中，使 ab 成立的充分不必要的条

3、件是（）A.ab1 B.ab1 C.a2b2 D.a3b3 8.观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则 a10b10（）A.28 B.76 C.123 D.199 二、填空题：本大题共 6 小题，共 30 分.9.命题“xR，|x2|x4|3”的否定是_.10.设复数 z12i（i 是虚数单位），则|z|_.11.设 exf xx的导函数为 fx，则 1f 的值为_.12.若对任意 mR，直线 xym0 都不是曲线 f（x）13x3ax 的切线，则实数 a 的取值范围是_.13.已知函数 f（x2）x2 x，则函数 f（x）的值域为_.14.如图，在平面直角

4、坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）处：点（1，0）处标 b1，点（1，-1）处标 b2，点（0，-1）处标 b3，点（-1，-1）处标 b4，点（-1，0）处标 b5，点（-1，1）处标 b6，点（0，1）处标 b7，以此类推，则 b2017 处的格点的坐标为_.三、解答题：本大题共 5 题，共 50 分.15.已知 Px|x28x200，Sx|1mx1m.（1）是否存在实数 m，使 xP 是 xS 的充要条件，若存在，求出 m 的范围；（2）是否存在实数 m，使 xP 是 xS 的必要条件，若存在，求出 m 的范围.16.若复数z满足31zzi，其中i为虚数单位，求复数z.17.设函数

5、f（x）x3ax2bx1 的导数()fx满足(1)2fa，(2)fb，其中常数a，bR.（1）求曲线 yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）设1()()xg xfxe，求函数 g（x）的极值.18.已知函数1()3xf x，x1,1，函数2()()2()3g xfxaf x,aR 的最小值为h（a）.（1）求 h（a）的解析式；（2）是否存在实数 m，n 同时满足下列两个条件：mn3；当 h（a）的定义域为n，m时，值域为n2，m2？若存在，求出 m，n 的值；若不存在，请说明理由.19.如图，在平面直角坐标系内从点 P1（0,0）作 x 轴的垂线交曲线 yex 于点 Q1（0,1）

6、，曲线在 Q1 点处的切线与 x 轴交于点 P2.再从 P2 作 x 轴的垂线交曲线于点 Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2；Pn，Qn，记kP点的坐标为（kx,0）（k1,2，n）.（1）试求kx与1kx的关系（k2，n）；（2）求|P1Q1|P2Q2|P3Q3|PnQn|.2018 北京 101 中学中考数学冲刺试卷参考答案 一、选择题：本大题共 8 小题，共 40 分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C A C D A C 二、填空题：本大题共 6 小题，共 30 分.9.xR，|x2|x4|3 10._ 5_ 11._2e_ 12._（，1）

7、_ 13._0，）_ 14._（15，22）_ 三、解答题：本大题共 5 题，共 50 分.15.（1）由 x28x200 得2x10，Px|2x10，xP 是 xS 的充要条件，PS，1m2，1m10，m3，m9，这样的 m 不存在；（2）由题意 xP 是 xS 的必要条件，则 SP，1m2，1m10，m3.综上，可知 m3 时，xP 是 xS 的必要条件.16.解:设(,)zabi a bR，则113()1412142abiabiiabzi 且 17.解：（1）f（x）x3ax2bx1，f（x）3x22axb，则 f(1)32ab2a，f(2)124abb，解得 a32，b3.f（x）x3

8、32x23x1，f（1）52，f（1）3，yf（x）在（1，f（1）处的切线方程为 y523（x1），即 6x2y10；（2）由（1）知 g（x）（3x23x3）ex，g（x）（3x29x）ex，令 g（x）0，即（3x29x）ex0，得 x0 或 x3，当 x（，0）时，g（x）0，故 g（x）在（0,3）上单调递增.当 x（3，）时，g（x）0，故 g（x）在（3，）上单调递减.从而函数 g（x）在 x0 处取得极小值 g（0）3，在 x3 处取得极大值 g（3）15e3.18.解：（1）h（a）2892a3，a13，3a2，13an3 时，h（a）在n，m上为减函数，所以 h（a）在n，

9、m上的值域为h（m），h（n）.由题意，则有 h(m)n2，h(n)m2，6m12n2，6n12m2，两式相减得 6n6mn2m2，又 mn，所以 mn6，这与 mn3 矛盾，故不存在满足题中条件的 m，n 的值.19.解：（1）设点 Pk1 的坐标是（xk1,0），yex，yex，Qk1（xk1，exk1），在点 Qk1（xk1，exk1）处的切线方程是 yexk1exk1（xxk1），令 y0，则 xkxk11（k2，n）；（2）x10，xkxk11，xk（k1），|PkQk|exke（k1），于是有|P1Q1|P2Q2|P3Q3|PnQn|1e1e2e（n1）1en1e1ee1ne1，即|P1Q1|P2Q2|P3Q3|PnQn|ee1ne1.