机械制图教案点的投影.pdf

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1、 机械制图教案点的投影 It was last revised on January 2,2021 教 案 授课日期 2015 年 12 月 3日 授课人 王彦涛 授课班级 一（3）班 授课地点 1 号多媒体教室 课 题：点 的 投 影 教学目标 能力目标 知识目标 1.掌握点的投影关系 2.了解点的几种空间位置 3.能熟练运用“三等关系”绘制点的投影 1.点的投影特性 2.空间点及点的三面投影表示 教学重点：根据点的坐标及空间位置画出点的投影图 教学难点：建立点的坐标、点到投影面的距离的联系 教学组织设计 1.复习、导新：复习正投影的特征、三视图的位置关系。2.点的二面投影及规律 3.点的三

2、面投影，求作点的三面投影图 4.通过点的二面投影、求作点的第三面投影 5.两点的相对位置及重影点 6.小结与作业布置 教学手段 多媒体教学法 活动探究法 作业布置 习题集 P23P24 课后记要 本节课根据一年级学生的心理特征及认知规律，以及本课程的专业特点采用直观教学和活动探究的教学方法，以学法为重心，让学生亲自动手画图，主动地参与到知识形成的整个思维过程。力求使学生在积极愉快的课堂气氛中提高自己的认知水平，从而达到预期的教学效果。机械制图教案 教 学 内 容 教师活动 学生活动 复习 上节课所学内容：1.三面投影体系 2.三视图的形成及投影规律 导入新课 点、线、面是构成物体的基本几何元素

3、。在点、线、面这几个基本几何元素中，点是最基本、最简单的几何元素。研究点的投影，掌握其投影规律，能为正确理解和表达物体的形状打下坚实的基础。任务分析 让学生看书回答？1.点的投影特性是什么？2.点在三个面中分别用什么样的字母表示，有什么区别，怎么去记住？3.明确什么叫视图和为什么要用三视图。知识学习 一、点的投影特性与投影标记：1.特性：点的投影永远是点。2.点的投影标记，看书上 37 页。如下图将空间 A 点置于三投影面体系中，自A 点分别向三个投影面作垂线，交得三个垂足a、a、a即为A 点的 H 面投影、V 面投影和 W 面投影。新课导入 时间约 3 分钟 情境式教学，启发引导学生思考：通

4、过复习上次课所学的内容，引出本节课的内容 学习目的及重点、难点 新课内容 时间约 25 分钟 多媒体演示 启发学生思考：书上哪些知识容易找到哪些是不容易找到 启发引导：由点的投影特性与投影标记，引出点的三面投影，让学生更容易理解和接受。准备工具静心上课 结合生活实际，积极思考踊跃回答 同学间互相交流讨论，共同分析有关点的问题。交流讨论，各抒己见 机械制图教案 教 学 内 容 教师活动 学生活动 二、点的三面投影 要唯一确定几何元素的空间位置及形状和大小，乃至物体的形状和大小，必须采用多面正投影的方法。通常选用三个互相垂直的投影面，建立一个三投影面体系。三个投影面分别称为正立投影面 V、水平投影

5、面 H、侧立投影面 W。它们将空间分为八个部分，每个部分为 一个分角，其顺序如图（a）所示。我国国家标准中规定采用第一分角画法，本教材重点讨论第一分角画法。三投影面体系的立体图在后文中出现时，都画成图（b）的形式。图：三投影面体系 三个投影面两两垂直相交，得三个投影轴分别为OX、OY、OZ，其交点 O 为原点。画投影图时需要将三个投影面展开到同一个平面上，展开的方法是 V 面不动，H 面和 W 面分别绕 OX 轴或 OZ 轴向下或向右旋转90o 与 V 面重合。展开后，画图时去掉投影面边框。多媒体演示 启发教学：先让学生看书上 37 到 38 页内容，回答下列问题：问：点的三面投影是怎么形成的

6、？安排学生回答 讲评并归纳同学们的答案，多媒体展示正确答案 多媒体展示 让学生看图思考？思考基本特性的特点。结合所学知识发挥空间想象 其他同学思考讨论补充 分组讨论，互相探讨，集思广义，由组长归纳总结 小组交流可以充分发挥每个同学的学习积极性，提高学习兴趣 机械制图教案 教 学 内 容 教师活动 学生活动 为了统一起见，规定空间点用大写字母表示，如 A、B、C 等；水平投影用相应的小写字母表示，如 a、b、c 等；正面投影用相应的小写字母加撇表示，如 a、b、c；侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如 a、b、c。如图所示，三投影面体系展开后，点的三个投影在同一平面内，得到了点的三面投影图。应

7、注意的是：投影面展开后，同一条 OY 轴旋转后出现了两个位置。多媒体演示 再次强调点在三个投影面中怎么标记的！让学生认真看课件上的图形，细致讲解，这里为本课的重点。培养学生养成善于观察分析物体形状的习惯 机械制图教案 教 学 内 容 教师活动 学生活动 三、点的投影规律 由于投影面相互垂直，所以三投影线也相互垂直，8 个顶点 A、a、ay、a、a、ax、O、az 构成正六面体，根据正六面体的性质可以得出三面投影图的投影特性如下：点的正面投影和水平投影的连线垂直于 OX轴，即 aaOX；点的正面投影和侧面投影的连线垂直于 OZ 轴，即 aaOZ；同时 aayhOYH，aaywOYW。点的投影到投

8、影轴的距离，反映空间点到以投影轴为界的另一投影面的距离，即：aaZ=Aa=aayh=x 坐标；aaX=Aa=aaZ=y坐标；aaX=Aa=a ayw=z 坐标。为了表示点的水平投影到 OX 轴的距离等于侧面投影到 OZ 轴的距离，即：aaXaaZ，点的水平投影和侧面投影的连线相交于自点 O 所作的 45角平分线，如书上 38 图所示。四、点的坐标 点的空间位置也可用其直角坐标值来确定。如下图所示，如果把三投影面体系看作是直角坐标系，则投影面 H、V、W 面和投影轴 X、Y、Z 轴可分别看作是坐标面和坐标轴，三轴的交点 O 可看作是坐标原点。点到三个投影面的距离可以用直角坐标系的三个坐标 x、y

9、、z 表示。点的坐标值意义如下：点的投影规律为本课重点内容，要让学生重点掌握。具体内容看书上 39 页，让学生自己看书，然后提问点的坐标值的意义有哪几个，分别是什么？培养学生养成善于观察分析物体形状的习惯 机械制图教案 教 学 内 容 教师活动 学生活动 例 1 已知点 A 和 B 的两投影（图 a 所示），分别求其第三投影，并求出点 A 的坐标。五、点的投影与坐标 空间点的任一面投影，都由该点的两个坐标值决定。即：水平面投影 a 由 A 点的 x、y 两坐标确定。正面投影 a由 A 点的 x、z 两坐标确定。侧面投影 a由 A 点的 y、z 两坐标确定。讲解书上 37、38 页例 1 与例 2 多媒体演示 解 如图 b 所示，根据点的投影特性，可分别作出 a 和b；如图 c所示，分别量取 aaZ、aaX、aaX 的长度为 10、4、12，可得出点 A 的坐标（10，4，12）。与学生互动，以学生为主，本内容为难点，要讲的慢一点。培养学生养成善于观察分析物体形状的习惯 机械制图教案 教 学 内 容 教师活动 学生活动 小结本课所学内容 再让学生看一遍课件上的视频 板书设计：第一课时：一、点的投影特性与投影标记 特性：点的投影永远是点。二、点的三面投影 三、点的投影规律 四、点的坐标 五、点的投影与坐标 多媒体演示 培养学生养成善于观察分析物体形状的习惯