高一数学必修1-函数的基本性质练习题(二).doc.pdf

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1、高一数学必修 1 函数的基本性质练习题（二）一、选择题 1下列判断正确的是（）A函数22)(2xxxxf是奇函数 B函数1()(1)1xf xxx是偶函数 C函数2()1f xxx是非奇非偶函数 D函数1)(xf既是奇函数又是偶函数 2若函数2()48f xxkx在5,8上是单调函数，则k的取值范围是（）A,40 B40,64 C,4064,D64,3函数11yxx 的值域为（）A2,B2,0 C,2 D,0 4已知函数 2212f xxax在区间4,上是减函数，则实数a的取值范围是（）A3a B3a C5a D3a 5下列四个命题：(1)函数f x()在0 x 时是增函数，0 x 也是增函数

2、，所以)(xf是增函数；(2)若函数2()2f xaxbx与x轴没有交点，则280ba且0a；(3)223yxx的递增区间为1,；(4)1yx 和2(1)yx表示相等函数。其中正确命题的个数是()A0 B1 C2 D3 6某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵d dt0 t O A d dt0 t O B d dt0 t O C d dt0 t O D 轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）二、填空题 1函数xxxf2)(的单调递减区间是_。2已知定义在R上的奇函数()f x，当0 x 时，1|)(2x

3、xxf，那么0 x 时，()f x .3若函数2()1xaf xxbx在1,1上是奇函数,则()f x的解析式为_.4奇函数()f x在区间3,7上是增函数，在区间3,6上的最大值为8，最小值为1，则2(6)(3)ff_。5若函数2()(32)f xkkxb在R上是减函数，则k的取值范围为_。三、解答题 1判断下列函数的奇偶性（1）21()22xf xx （2）()0,6,22,6f xx 2已知函数()yf x的定义域为R，且对任意,a bR，都有()()()f abf af b，且当0 x 时，()0f x 恒成立，证明：（1）函数()yf x是R上的减函数；（2）函数()yf x是奇函数

4、。3设函数()f x与()g x的定义域是xR且1x ,()f x是偶函数,()g x是奇函数,且1()()1f xg xx,求()f x和()g x的解析式.4设a为实数，函数1|)(2axxxf，Rx（1）讨论)(xf的奇偶性；（2）求)(xf的最小值。函数的基本性质（二）答案 一、选择题 1.C 选项 A 中的2,x 而2x 有意义，非关于原点对称，选项 B 中的1,x 而1x 有意义，非关于原点对称，选项 D 中的函数仅为偶函数；2.C 对称轴8kx，则58k，或88k，得40k，或64k 3.B 2,111yxxx,y是x的减函数，当1,2,02xyy 4.A 对称轴1,14,3xa

5、aa 1.A （1）反例1()f xx；（2）不一定0a，开口向下也可；（3）画出图象 可知，递增区间有1,0和1,；（4）对应法则不同 6.B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题 1 11(,0,22 画出图象 2.21xx 设0 x，则0 x，2()1fxxx，()()fxf x 2()1f xxx,2()1f xxx 3.2()1xf xx ()()fxf x(0)(0),(0)0,0,01afffa 即211(),(1)(1),0122xf xffbxbxbb 4.15 ()f x在区间3,6上也为递增函数，即(6)8,(3)1ff 2(6)(3)2(6

6、)(3)15ffff 5.(1,2)2320,12kkk 三、解答题 1解：（1）定义域为 1,00,1，则22xx，21(),xf xx()()fxf x 21()xf xx为奇函数。（2）()()fxf x 且()()fxf x()f x既是奇函数又是偶函数。2证明：(1)设12xx，则120 xx，而()()()f abf af b 11221222()()()()()f xf xxxf xxf xf x 函数()yf x是R上的减函数;(2)由()()()f abf af b得()()()f xxf xfx 即()()(0)f xfxf，而(0)0f ()()fxf x，即函数()yf

7、 x是奇函数。3解：()f x是偶函数,()g x是奇函数，()()fxf x，且()()gxg x 而1()()1f xg xx,得1()()1fxgxx,即11()()11f xg xxx ，21()1f xx，2()1xg xx。4解：（1）当0a 时，2()|1f xxx为偶函数，当0a 时，2()|1f xxxa为非奇非偶函数；（2）当xa时，2213()1(),24f xxxaxa 当12a 时，min13()()24f xfa，当12a 时，min()f x不存在；当xa时，2213()1(),24f xxxaxa 当12a 时，2min()()1f xf aa，当12a 时，min13()()24f xfa 。