高中三角函数,反三角函数公式.pdf

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1、.实用文档.三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=tanAtanB-1tanBtanA tan(A-B)=tanAtanB1tanBtanA cot(A+B)=cotAcotB1-cotAcotB cot(A-B)=cotAcotB1cotAcotB 倍角公式 tan2A=Atan12tanA2 Sin2A=2SinACosA Cos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A

2、-1=1-2sin2A 三倍角公式 sin3A=3sinA-4(sinA)3 cos3A=4(cosA)3-3cosA tan3a=tanatan(3+a)tan(3-a)半角公式 sin(2A)=2cos1A cos(2A)=2cos1A tan(2A)=AAcos1cos1 cot(2A)=AAcos1cos1 tan(2A)=AAsincos1=AAcos1sin 和差化积 sina+sinb=2sin2ba cos2ba sina-sinb=2cos2ba sin2ba cosa+cosb=2cos2ba cos2ba cosa-cosb=-2sin2ba sin2ba tanA+ta

3、nB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB 积化和差 sinasinb=-21cos(a+b)-cos(a-b)cosacosb=21cos(a+b)+cos(a-b)sinacosb=21sin(a+b)+sin(a-b)cosasinb=21sin(a+b)-sin(a-b)诱导公式 sin(-a)=-sina cos(-a)=cosa sin(2-a)=cosa cos(2-a)=sina sin(2+a)=cosa co

4、s(2+a)=-sina sin(-a)=sina cos(-a)=-cosa.实用文档.sin(+a)=-sina cos(+a)=-cosa tgA=tanA=aacossin 万能公式 sina=2)2(tan12tan2aa cosa=22)2(tan1)2(tan1aa tana=2)2(tan12tan2aa 其它公式 asina+bcosa=)b(a22sin(a+c)其中 tanc=ab asin(a)-bcos(a)=)b(a22cos(a-c)其中 tan(c)=ba 1+sin(a)=(sin2a+cos2a)2 1-sin(a)=(sin2a-cos2a)2 其他非重点

5、三角函数 csc(a)=asin1 sec(a)=acos1 公式一：设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin2k=sin cos2k=cos tan2k=tan cot2k=cot 公式二：设 为任意角，+的三角函数值与 的三角函数值之间的关系：sin=-sin cos=-cos tan=tan cot=cot 公式三：任意角 与-的三角函数值之间的关系：sin-=-sin cos-=cos tan-=-tan cot-=-cot 公式四：利用公式二和公式三可以得到-与 的三角函数值之间的关系：sin-=sin cos-=-cos tan-=-tan cot-=-cot 公式

6、五：利用公式-和公式三可以得到 2-与 的三角函数值之间的关系：sin2-=-sin cos2-=cos tan2-=-tan cot2-=-cot 公式六：2 及23 与 的三角函数值之间的关系：.实用文档.sin2+=cos cos2+=-sin tan2+=-cot cot2+=-tan sin2-=cos cos2-=sin tan2-=cot cot2-=tan sin23+=-cos cos23+=sin tan23+=-cot cot23+=-tan sin23-=-cos cos23-=-sin tan23-=cot cot23-=tan (以上 kZ)这个物理常用公式我费了半

7、天的劲才输进来,希望对大家有用 Asin(t+)+Bsin(t+)=)cos(222ABBAsin)cos(2)Bsininarcsin(Ast22ABBA 正切函数sintancosxxx；余切函数coscotsinxxx；正割函数1seccosxx；余割函数1cscsinxx 三角函数奇偶、周期性 sin x，tan x，cot x 奇函数；cos x 偶函数；sin x，cos x 周期2；sin()t 周期2；tan x，cot x周期 常用三角函数公式：22cossin1xx 22cossincos2xxx 2sincossin 2xxx 21 cos22sinxx 21cos22c

8、osxx 22211tanseccosxxx 22211cotcscsinxxx 1sinsincos()cos()2xyxyxy 1cos coscos()cos()2xyxyxy 1sincossin()sin()2xyxyxy 反三角函数：arcsinarccos2xx arctanarccot2xx.实用文档.arcsin x：定义域 1,1，值域,2 2；arccos x：定义域 1,1，值域0,；arctan x：定义域(,)，值域(,)2 2；arccot x：定义域(,)，值域(0,)式中 n 为任意整数.实用文档.arc sin x=arc cos x=arc tan x=arc cot x=