北师大版七年级下册数学教案全册全册可编辑可打印.doc
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1、20xx-20xx学年度第二学期学校教学设计 教案说明:本教案注重了培优辅差及学困生的转化,注重学生的全面发展,教案环节齐全、内容详细,可以A4纸直接打印。 学 科 : ;任课班级 : ;任课教师 : ;20xx年 月 日20xx-20xx学年度第二学期学校教学设计 教案说明:本教案注重了培优辅差及学困生的转化,注重学生的全面发展,教案环节齐全、内容详细,可以A4纸直接打印。 学 科 : ;任课班级 : ;任课教师 : ;20xx年 月 日第一章 整式的乘法1 同底数幂的乘法教学目标:1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,发展符号感和推理意识。 2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运
2、算性质,会根据性质计算同底数幂的乘法。教学重点:同底数幂的乘法运算法则。教学难点:同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。教学方法:创设情境主体探究应用提高。教学过程设计一、复习旧知an 表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么? an = a a a a ( n个a相乘)25表示什么? 1010101010 可以写成什么形式?1010101010 = .式子103102的意义是什么? 这个式子中的两个因式有何特点?二、探究新知1、探究算法(让学生经历算一算,说一说)让学生演算详细的计算过程,并引导学生说出每一步骤的计算依据。103102=(101010)(1010)(乘方意义) =10101
3、01010 (乘法结合律) =105(乘方意义)2、 寻找规律请同学们先认真计算下面各题,观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?103102= 2322= a3a2=提问学生回答,并以“你是如何快速得到答案的呢?”引导学生归纳规律:底数不变,指数相加。3、定义法则、你能根据规律猜出答案吗?猜想:aman=? (m、n都是正整数)师:口说无凭,写出计算过程,证明你的猜想是正确的。aman=(aaa)(aaa)(乘方意义) m个a n个a = aaa (m+n)个a (乘法结合律) =am+n (乘方意义)即:aman= am+n (m、n都是正整数)、让学生通过辨别运算的特点,用自己的语言
4、归纳法则A、aman 是什么运算?乘法运算B、数am、an形式上有什么特点?都是幂的形式C、幂am、an有何共同特点?底数相同D、所以aman叫做同底数幂的乘法。引出课题:这就是这节课咱们要学习的内容同底数幂的乘法师:同学们觉得它的运算法则应该是?生:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。教师强调:幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加。例如:4345=43+5=484、知识应用例1、计算(1) 3235 (2)(-5)3(-5)5请两个学生上黑板板演:师生共同分析:公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等练习一 计算:(抢答)(1) 105106 (2) a7 a3(3) x5 x5 (4)
5、 b5 b 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢? 怎样用公式表示?例2:计算 (1) a8 a3 a (2)(a+b)2(a+b)3师生共同分析底数也可以是一个多项式例3:世界海洋面积约为3.6亿平方千米,约等于多少平方米?练习二下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)b5 b5= 2b5 ( ) (2)b5 + b5 = b10 ( )(3)x5 x5 = x25 ( ) (4)y5 y5 = 2y10 ( )(5)c c3 = c3 ( ) (6)m + m3 = m4 ( ) 闯关游戏第一关1.(1)x5 .( )=x 2008 (2)x4 x3= 27 求的值 第
6、二关 2计算 a2a3 + aa4第三关.3.如果an-2an+1 a2=a11,则n= 第四关4已知:am=2,an=3. 求 : am+n 师生共同分析存在问题。4、 归纳小结、布置作业5、 板书设计:6、 课后体会: 2幂的乘方与积的乘方(1)一、教学目标1理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算2通过推导性质培养学生的抽象思维能力3通过运用性质,培养学生综合运用知识的能力4培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神5渗透数学公式的结构美、和谐美二、学法引导1教学方法:引导发现法、尝试指导法2学生学法:关键是准确理解幂的乘方公式的意义,只有准确地判别出其适用的条件,才可以较容易地应用公式解题
7、三、重点难点及解决办法()重点准确掌握幂的乘方法则及其应用(二)难点同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用(三)解决办法在解题的过程中,运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别四、课时安排一课时五、教具学具准备投影仪、胶片 教学过程:通过练习的方式,先让学生复习乘方的知识,并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。一、 探索练习:1、 64表示_个_相乘.(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.在这个练习中,要引导学生观察,推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 2、(62)4=_ =_(根据anam=anm) =_ (33)5=_ =_
8、(根据anam=anm) =_(a2)3=_ =_(根据anam=anm) =_(am)2=_ =_(根据anam=anm) =_(am)n=_ =_(根据anam=anm) =_即 (am)n= _(其中m、n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_,指数_.学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点(如底数、指数发生了怎样的变化)并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程,进一步体会幂的意义。 二、 巩固练习
9、:1、 1、计算下列各题:(1)(103)3 (2)()34 (3)(6)34(4)(x2)5 (5)(a2)7 (6)(as)3(7)(x3)4x2 (8)2(x2)n(xn)2 (9)(x2)37 学生在做练习时,不要鼓励他们直接套用公式,而应让学生说明每一步的运算理由,进一步体会乘方的意义与幂的意义。2、 判断题,错误的予以改正。(1)a5+a5=2a10 ( )(2)(s3)3=x6 ( )(3)(3)2(3)4=(3)6=36 ( )(4)x3+y3=(x+y)3 ( ) (5)(mn)34(mn)26=0 ( )三、 提高练习:1、 1、计算 5(P3)4(P2)3+2(P)24(
10、P5)2(1)m2n+1m-1+02002(1)19902、 若(x2)n=x8,则m=_.3、 、若(x3)m2=x12,则m=_。4、 若xmx2m=2,求x9m的值。5、 若a2n=3,求(a3n)4的值。 6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.板书设计:课后体会:1.4 积的乘方教学目的: 1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。 2、了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。 教学重点:积的乘方的运算 教学难点:正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 教学方法:探索、猜想、实践法 教学用具:课件教学过程:一、课前练习:1、
11、计算下列各式:(1) (2) (3)(4)(5)(6)(7) (8) (9)(10) (11)2、下列各式正确的是( )(A) (B) (C)(D)二、探索练习:1、 计算:2、 计算:3、 计算:从上面的计算中,你发现了什么规律?_ 4、猜一猜填空:(1) (2)(3) 你能推出它的结果吗?结论:积的乘方等于把各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。三、巩固练习:1、 计算下列各题:(1) (2)(3)(4)2、 计算下列各题:(1) (2) (3) (4) (5) (6)3、 计算下列各题:(1) (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8)四、提高练习:1、计算: 2、已知, 求的值3
12、、已知 求的值。 4、已知,试比较a、b、c的大小4、 太阳可以近似地看做是球体,如果用V、r分别表示球的体积和半径,那么,太阳的半径约为千米,它的体积大约是多少立方米?(保留到整数)板书设计:课后体会:同底数幂的除法 一、教学目标(一)知识目标1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义.2.了解同底数幂除法的运算性质,并能解决一些实际问题.3.理解零指数幂和负整数指数幂的意义.(二)能力目标1.在进一步体会幂的意义的过程中,发展学生的推理能力和有条理的表达能力.2.提高学生观察、归纳、类比、概括等能力.(三)情感目标在解决问题的过程中了解数学的价值,发展“用数学”的信心,提
13、高数学素养.教学重点:同底数幂除法的运算性质及其应用.教学难点:零指数幂和负整数指数幂的意义.教具准备:投影片 教学过程:四、 探索练习:(1)(1)(3)(4)从上面的练习中你发现了什么规律? 猜一猜:五、 巩固练习:1、填空: (1) (2)(3) (4) (5)2、计算:(1) (2) (3)(4) (5)3、用小数或分数表示下列各数:(1) (2) (3) (4) (5)4.2 (6)六、 提高练习:1、已知2、若3、(1)若 (2)若(3)若0.000 000 33,则 (4)若板书设计:课后体会:4整式的乘法(2)学习目标:1、巩固对整式乘法法则的理解,会用法则进行计算2、在学生大
14、量实践的基础上,是学生认识单项式乘以单项式法则是整式乘法的关键,“多乘多”、“单乘多”都转化为单项式相乘。3、在通过学生练习中,体会运算律是运算的通性,感受转化思想。4、进一步培养学生有条理的思考和表达能力。学习重点:整式乘法的法则运用学习难点:整式乘法中学生思维能力的培养教学过程:一、探索练习: 课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较.由此得到单项式与多项式的乘法法则。 第一表示法:x2 x第二表示法:x(x)故有:x(x)= x2观察式子左右两边的特点,找出单项式与多项式的乘法法则。跟着用乘法分配律来验证。单项式与多项式相乘:就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一
15、项再把所得的积相加。二、例题讲解: 例2:计算(1)2ab(5ab2+3a2b) (2) 三、巩固练习:1、判断题:(1) 3a35a3=15a3 ( ) (2) ( )(3) ( ) (3) x2(2y2xy)=2xy2x3y ( )2、计算题:(1) (2) (3) (4) 3x(yxyz)(5) 3x2(yxy2x2) (6) 2ab(a2bc)(7) (a+b2+c3)(2a) (8) (a2)3+(ab)2+3(ab3)(9) (10) (11) ( 四、应用题: 1、有一个长方形,它的长为3acm,宽为(7a+2b)cm,则它的面积为多少?五、提高题:1 计算:(1)(x3)22x
16、3x3x(2x21) (2)xn(2xn+23xn-1+1) 2、已知有理数a、b、c满足 |ab3|+(b+1)2+|c1|=0,求(3ab)(a2c6b2c)的值。3、已知:2x(xn+2)=2xn+14,求x的值。4、若a3(3an2am+4ak)=3a92a6+4a4,求3k2(n3mk+2km2)的值。板书设计:课后体会: 4 整式的乘法(3)多项式乘以多项式教学目标1理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程2熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算3通过用文字概括法则,提高学生数学表达能力4通过反馈练习,培养学生计算能力和综合运用知识的能力5渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美教学
17、重点、多项式与多项式乘法的法则及应用. 教学难点:多项式乘法法则的推导过程以及法则的应用教学过程:一、 课前练习:1、 计算:(1)(2)(3) (4)(5) (6)(7) (8)2、计算:(1) (2)二、 探索练习: 如图,计算此长方形的面积有几种方法?如何计算? 小组讨论 你从计算中发现了什么?多项式与多项式相乘, 三、 巩固练习:1、计算下列各题:(1) (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8) (9)(10) (11)四、 提高练习:1、若 则m=_ , n=_2、若 ,则k的值为( ) (A) a+b (B) ab (C)ab (D)ba3、已知 则a=_ b=_4、若成
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