2021届青海省海东市高三上学期文数第二次模拟考试试卷及答案.pdf

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1、高三上学期文数第二次模拟考试试卷高三上学期文数第二次模拟考试试卷一、单项选择题一、单项选择题1.设集合A.2.A.B.B.，B.的渐近线方程为 C.10 D.，假设，那么 C.，那么 D.，C.，那么 D.3.设向量A.4.双曲线A.4 B.2 C.D.5.如图，根据的散点图，得到y 关于 x 的线性回归方程为，那么6.设，是两个不同的平面，是三条不同的直线以下说法不正确的选项是A.假设C.假设7.抛物线A.8.，上一点，那么，那么B.假设 D.假设，那么，那么到焦点 F 的距离为 D.33的 B.5 C.都是正实数，那么“是“A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必

2、要条件9.执行如下列图的程序框图，输出的点都在函数A.C.10.在的图象上B.的图象上 D.中，角，所对的边分别为，的图象上的图象上，那么面积的最大值是A.B.C.D.11.早期的毕达哥拉斯学派学者注意到用等边三角形或正方形为外表可构成四种规那么的立体图形，即正四面体、正六面体、正八面体和正二十面体，它们的各个面和多面角都全等正二十面体是由20 个等边三角形所组成的正多面体，共有12 个顶点，30 条棱，20 个面，正二十面体的体积公式为其中为棱长，一个正二十面体各棱长之和为A.12.函数A.B.C.D.B.假设C.，那么该正二十面体内切球的半径为D.，那么的大小关系是二、填空题13._.x，

3、y 满足约束条件，那么的最大值为_.15.黄金矩形的短边与长边的比值为黄金分割比形画框中设黄金矩形能够给画面带来美感，如图，在黄金矩，那么_16.如图，抛物线，那么，圆_，过圆心的直线与抛物线和圆依次交于，三、解答题17.是等差数列，的前 n 项和1求的通项公式；2求数列18.为了解中学生是否近视与性别的相关性，某研究机构分别调查了甲、乙、丙三个地区的 100 名中学生是否近视的情况，得到三个列联表如表所示甲地区乙地区丙地区近视不近视合计5050100近视不近视合计5050100近视不近视合计5050100男2129女1931合计 4060男2525女1535合计 4060男2327女1733

4、合计 40601分别估计甲、乙两地区的中学男生中男生近视的概率；2根据列联表的数据，在这三个地区中，中学生是否近视与性别关联性最强与最弱的地区分别是哪个地区？附：19.如图，在三棱锥，其中中，1证明：平面2在侧面长20.椭圆1求 C 的方程；2设直线 l 的倾斜角为21.函数1当平面平面，写出作法无需证明，并求线段的内求作一点 H，使得的离心率为，且焦距为 8，且与 C 交于 A，B 两点，求O 为坐标原点面积的最大值时，求曲线在点在处的切线方程；上有解，求实数的取值范围2假设关于的方程22.太极图被称为“中华第一图从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到韩国

5、国旗，太极图无不跃居其上 这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图 在如下列图的极坐标中，阴阳鱼图案中实线局部中的弧在圆的圆心分别为，曲线是弧，曲线是弧，是弧所，曲线1分别写出2曲线23.函数1当2假设由，的极坐标方程；构成，假设点在上，且，求的极坐标时，求不等式时，的解集；，求的取值范围答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】因为又因为故答案为：D.【分析】化简集合 B，根据交集的定义计算即可。2.【解析】【解答】故答案为：D.【分析】利用复数的乘除运算化简3.【解析】【解答】因为故答案为：B.【分析】利用两个向量垂直的性质，两个向量的数量积公式，即可

6、得出答案。4.【解析】【解答】由题意可得故答案为：A.【分析】利用条件，求解 a,b,结合双曲线的渐近线方程，求解m 即可.5.【解析】【解答】因为故答案为：D.【分析】由图形求出样本点的中心坐标，代入线性回归方程即可求出答案。6.【解析】【解答】对于 A，假设对于 B，假设对于 C，假设对于 D，假设故答案为：C【分析】由平行公理判断 A；由垂直于同一平面的两条直线平行判断B；假设或在平面内，由此判断C；由面面垂直性质定理判断D.7.【解析】【解答】依题意可得，那么，那么，那么由平行公理知或在平面内，故 C 错；，那么由面面垂直性质定理得，故 D 对，故 A 对；，故 B 对；，那么由垂直于

7、同一平面的两条直线平行，得，所以，解得，那么.，再根据模的定义，即可得出答案。，所以，那么，所以或，所以，所以那么那么，故答案为：C.【分析】利用点在抛物线上，求解m 的值即可。8.【解析】【解答】由由所以故答案为：A.【分析】根据对数的单调性和指数的单调性，即可得出答案。9.【解析】【解答】解：由程序框图知，第一次输出第三次输出，第四次输出，的图象上，经检验得，这些点都在函数故答案为：B【分析】由程序框图知，第一次输出把这些点逐项代入，即可得出答案。10.【解析】【解答】解：因为所以由正弦定理可得因为所以那么由余弦定理可得故的面积，即，即，那么，第二次输出，第三次输出，第四次输出，第二次输出

8、，得，因为.即，得所以.故“那么，是“的充要条件.，从而，即，故答案为：B【分析】由正弦定理，同角三角函数根本关系式化简等式可得tanA，进而可求 cosA 的值，利用余弦定理，根本不等式可求 bc6，根据三角形的面积公式即可求解.11.【解析】【解答】由题可知，正二十面体的棱长，设正二十面体内切球的半径为，正二十面体是由 20 个相同的正三棱锥构成，正三棱锥的高即为正二十面体内切球的半径，所以故答案为：B【分析】由求得正二十面体的棱长，代入体积公式可得正二十面体的体积，正二十面体内切球的半径为r，再由等体积法列式求得r.12.【解析】【解答】由题意可得当因为所以所以故答案为：C【分析】先对函

9、数求导，然后结合导数与单调性关系判断函数单调性，结合单调性即可比较函数的大小.二、填空题13.【解析】【解答】故答案为：【分析】根据对数的运算性质进行计算即可。14.【解析】【解答】画出可行域如以下列图所示，由图可知，平移基准直线处，取得最大值为.到可行域边界.时，那么，故在，上单调递增.，解得故答案为：15【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案.15.【解析】【解答】解：由题意可得：，所以，所以故答案为：【分析】由题意可得16.【解析】【解答】由抛物线圆的标准方程为设设直线即，将直线代入抛物线方程可得，得焦点为，所以圆

10、心为，再根据两角差的正切公式，即可得出答案。，半径，故故答案为：4.【分析】求出抛物线的焦点坐标，得到圆的方程，设将直线代入抛物线方程可得三、解答题17.【解析】【分析】(1)利用(2)由1知，设直线，利用韦达定理，结合抛物线的性质，转化求解即可.，求出公差，然后求解通项公式；，然后求解等差数列以及等比数列的和即可.18.【解析】【分析】(1)利用表中数据分别计算甲、乙两地区的中学男生中男生近视的概率值；(2)分别计算甲、乙、丙的观测值，比较即可得出结论.19.(1)证明 ABBC，BDBC，【解析】【分析】即可证明 BC平面 ABD，然后证明平面(2)作法取的中点 E，连接，过作面 BCD,

11、连接 BE，那么 ABBE，由等面积法，结合勾股定理求解即可.20.【解析】【分析】1由椭圆的离心率，焦距，再结合2 设直线 l 的方程为：到直线的距离求出 d，即可求出即可求出 C 的方程；，再利用点面积有最大值。平面；，垂足 H 即为要求作的点，说明 AB平，联立直线与椭圆方程，利用弦长公式求出面积的表达式，根据表达式即可求出21.【解析】【分析】(1)求得 a=0 时，f(x)的解析式，求得导数，可得切线的斜率和切点，由直线的点斜式方程可得所求切线的方程；(2)化简方程，令求得导数，讨论 a0,a0 时，g(x)的单调性，可得最小值，解不等式可得所求范围.22.【解析】【分析】(1)直接利用转换关系，把极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换；(2)利用极坐标方程的应用求出结果.23.【解析】【分析】(1)原不等式可化为再去绝对值即可求得不等式的解集；(2)对 a 分类讨论，去绝对值，即可求得满足条件的a 的取值范围.，解一元二次不等式即可求得|x|的取值范围，