根判别式2教案.pdf

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1、1/5 理科教案 课 题 17.2一元二次方程根的判别式 课型 新授 授课时间 2 月 25 日星期三 第 2 课时(共 2 课时)张秀芹 教 学 目 标 1熟练运用判别式判别一元二次方程根的情况2学会运用判别式求符合题意的字母的取值范围和进行有关的证明 2培养学生思维的严密性，逻辑性和灵活性培养学生的推理论证能力 3.通过例题教学，渗透分类的思想 教学 重点 运用判别式求出符合题意的字母的取值范围 主要教法 探究、讲授与练习 教学 难点 运用判别式求出符合题意的字母的取值范围 教具 多媒体 学 法指导 指导学生分析满足题目中的隐含条件 板 书 设 计 17.2一元二次方程根的判别式的逆用 一

2、、一元二次方程 ax2bxc0（a0）二、应用举例 1.当0 时，有两个不相等的实数根 例 1.2.当=0 时，有两个相等的实数根；3.当0 时，没有实数根”例 2.4.当0时，有实数根 可看作一个定理，书上的“反过来也成立”，三、小结：实际上是指它的逆命题也成立 教 学 后 记 2/5 教 学 过 程 含 时 间 分 配 教学内容及教师活动 学生活动 一、创设问题情景（4 分钟）上节课学习了一元二次方程根的判别式，得出了什么结论 教师板书 在这个判别方法中，包含了所有各种情况，所以反过来也成立，也就是说上述结论的逆命题是成立的，可作为定理用 二、探究新知（8 分钟）例 1 已知关于 x 的方

3、程 2x2-（4k+1）x+2k2-10，k 取什么值时（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程无实数根 解：a2，b-4k-1，c2k2-1，=b2-4ac（-4k-1）2-42（2k2-1）8k+9 方程有两个不相等的实数根 方程有两个相等的实数根 方程无实数根 反馈训练：（10 分钟）1 练习 1已知关于 x 的方程 x2（2t1）x（t-2）20 t 取什么值时，（1）方程有两个不相等的实数根？（2）方程有两个相等的实数根？（3）方程没有实数根？练习 2已知：关于 x 的一元二次方程：kx2+2（k+1）x+k=0 有两个实数根，求 k 的取值范围 和学

4、生一起审题（1）“关于 x 的一元二次方程”应考虑到 k0（2）“方程有两个实数根”应是有两个相等的实数根或有两个不相等的实数根，可得到0由 k0 且0 确定k 的取值范围 积极讨论回答 试着写出解答。看老师板书，体会解答。学生进行归纳总结：本题应先算出“”的值，再进行判别 注意书写步骤的简练清楚 学生模仿例题步骤板书、笔答、体会 教师评价，纠正不精练的步骤 学生板书、笔答，教师点拨、评价 3/5 教 学 过 程 含 时 间 分 配 教学内容及教师活动 学生活动 例 2.关于 x 的方程0462 xkx有两个实数根，求:k 的取范围值.（约 5 分钟）分析；题中隐含条件00k 解：（略）例 3

5、.关于 x 的方程:02122axaxa有实数根求:a 的取范围值.（5 分钟）分析：此题不能判断方程类型，需分类讨论.（1）当02 a时，方程是一元二次方程；又有实数根，则0.所以 a 满足的条件002a 解得：41a（2）当02 a，而021 a时是一元一次方程.即：2a时，方程有实数根32x 综合（1）（2）得41a 注意：不能判断方程类型，需分类讨论 练习巩固：（10 分钟）1.关于 x 的一元二次方程：03122kkkx有两个不相等的实数根，求：k 的最大整数值.2.已知关于x的一元二次方程02212mmxxm（1）有两个相等的实数根，求:m 的值.(2)没有实数根，求:m 的取值范

6、围.小结：（约 3 分钟）.本节课的主要内容是教科书上黑体字的应用，求符合题意的字母的取值范围（1）“关于 x 的一元二次方程”应考虑到 k0（2）“方程有两个实数根”应是有两个相等的实数根或有两个不相等的实数根，可得到0由 k0 且0 确定 k 的取值范围 作业：书 98 页 4 至 5 题，99 页 3，4 题.阅读文字思考讨论 学生解不等式组 学生模仿例题步骤板书、笔答、体会 教师评价，纠正不精练的步骤 学生板书、笔答，教师点拨、评价 讨论交流体会。归纳总结 4/5 教 学 过 程 含 时 间 分 配 教学内容及教师活动 学生活动 5/5 教 学 过 程 含 时 间 分 配 教学内容及教师活动 学生活动