高中物理人教版选修31教学案：第三章第2节磁感应强度含答案_1.pdf

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1、 高中物理人教版选修 3-1 教学案：第三章 第 2 节 磁感应强度 含答案 第 2 页 第 2 节磁感应强度 一、磁感应强度的方向 1磁感应强度 描述磁场的强弱和方向的物理量，用符号“B”表示。2磁感应强度的方向 小磁针静止时 N 极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称磁场的方向。二、磁感应强度的大小 1控制变量法探究影响通电导线受力的因素 图 3-2-1 如图 3-2-1 所示，三块相同的蹄形磁铁，并列放在桌上，直导线所在处的磁场认为是均匀1磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，其方向为小磁针静止时 N 极所指的方向。2磁感应强度的定义式为：BFIL，但磁感应强度的大小和方向与受

2、力和电流无关。3 磁感应强度是矢量，磁感应强度的运算遵守矢量运算法则。4匀强磁场是指磁感应强度的大小和方向处处都相同的磁场。第 3 页 的。(1)保持长度不变，改变电流大小，观察直导线摆动角度大小来比较磁场力大小。(2)保持电流大小不变，改变磁场中导线长度，通过观察直导线摆动角度大小比较磁场力大小。(3)实验结论：直导线与磁场垂直时，它受力大小既与导线的长度 L 成正比，又与导线中的电流 I 成正比。2磁感应强度的大小 在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线，所受的磁场力 F 跟电流 I 和导线长度 L 的乘积IL 的比值叫磁感应强度。3公式：BFIL。4单位 在国际单位制中，磁感应强度的单位是

3、特斯拉，简称特，国际符号是 T,1 T1NAm。第 4 页 1自主思考判一判(1)与电场强度相似，磁场强度是表示磁场的强弱和方向的物理量。()(2)磁场的方向就是小磁针静止时所受合力的方向。()(3)小磁针的 N 极和 S 极所受磁场力的方向是相反的。()(4)通电导线在场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零。()(5)磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比。()(6)磁感应强度的大小等于通电导线受到的磁场力大小F与电流I和导线长度L的乘积的比值。()2合作探究议一议(1)磁场对通电导体也有力的作用，该力的方向是否为磁场方向？提示：不是磁感应强度方向，二者垂直。第 5

4、页(2)“一个电流元垂直放入磁场中的某点”，磁感应强度与电流元受到的磁场力成正比，与电流元成反比。”这种说法是否正确，为什么？提示：这种说法不正确。磁感应强度的大小是由磁场本身决定的，不随电流元大小及电流元所受磁场力的大小的变化而变化。对磁感应强度的理解 1磁感应强度的决定因素 磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关。即使不放入载流导线，磁感应强度也照样存在，故不能说 B 与 F 成正比或 B 与 IL 成反比。2对定义式 BFIL的理解 第 6 页(1)BFIL是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导

5、线必须垂直于磁场方向放置。因为在磁场中某点通电导线受力的大小除和磁场强弱、电流 I 和导线长度 L 有关以外，还和导线的放置方向有关。(2)导线在磁场中的放置方向不同，所受磁场力也不相同。当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度 B 的大小为零。(3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时 L 应很短，IL 称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。3磁感应强度 B 的方向 磁感应强度 B 是一个矢量，它的方向可以有以下几种表述方式：(1)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。(2)小磁针静止时 N 极所指的方向。第 7 页(3)小磁

6、针 N 极受力的方向。典例(多选)把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图中能正确反映各量间关系的是()解析 磁感应强度的大小和方向由磁场自身决定，不随 F 或 IL 的变化而变化，故 B 正确，D 错误；当导线垂直于磁场放置时，有 BFIL，即 FILB。所以 B 不变的情况下 F 与 IL 成正比，故 A 错误，C 正确。答案 BC 正确理解比值定义法 1定义 BFIL是比值定义法，这种定义物理量的方法实质就是一种测量方法，被测量点的磁感应强度与测量方法无关。第 8 页 2定义 avt、EFq也是比值定义法，被测量的物理量也与测量方法无关，不是由定义式中的两个物理量决定的。1下列

7、说法中正确的是()A磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：一小段通电导线放在该点时受到的磁场力 F与该导线的长度 L、通过的电流 I 乘积的比值，即 BFIL B通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零 C磁感应强度 BFIL只是定义式，它的大小取决于场源以及在磁场中的位置，而与 F、I、L 以及通电导线在磁场中的方向无关 D通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向 第 9 页 解析：选 C 根据磁感应强度的定义，通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线”，只有在这个方向上导线所受的磁场力才最大，故 A 选项是错误的。若通电导线放置方向与电流平行时，也不受磁场力作用，所

8、以 B 选项也是错误的。在磁场场源稳定的情况下，磁场内各点的磁感应强度(包括大小和方向)都是确定的，与放入该点的检验电流、导线无关，故选项C 正确。磁场力方向与磁感应强度方向垂直，选项 D 错误。2 匀强磁场中长 2 cm 的通电导线垂直于磁场方向放置，当通过导线的电流为 2 A 时，它受到的磁场力大小为 4103 N，问：该处的磁感应强度 B 是多大？若磁场、电流不变，导线长度 第 10 页 减小到 1 cm，该处的磁感应强度又是多大？解析：由磁感应强度的表达式 BFIL得到 B0.1 T，磁感应强度由磁场本身来决定，与导线长度无关，故导线长度减小到 1 cm 时，磁感应强度仍为 0.1 T

9、。答案：0.1 T 0.1 T 磁感应强度与电场强度的比较 电场强度 E 磁感应强度 B 定义的依据 电场对电荷 q 有作用力 F 对 电 场 中 任 一点，Fq Fq恒量(由电场决定)磁场对直线电流I 有作用力 F 对 磁 场 中 任 一点，F 与磁场方向、电流方向有关，只考虑电流方向垂直于磁场方向的情况 第 11 页 对不同点，一般来说恒量的值不同 比值Fq可表示电场的强弱 时，FIL，FIL恒量(由磁场决定)对不同点，一般来说恒量的值不同 比值FIL可表示磁场的强弱 定义式 EFq BFIL 物理意义 描述电场的强弱和方向 描述磁场的强弱和方向 方向 该点正电荷的受力方向 小磁针 N 极

10、的受力方向 场的叠加 遵循矢量的平行四边形定则 遵循矢量的平行四边形定则 单位 1 N/C1 V/m 1 T1 N/(Am)1下列关于磁感应强度的方向和电场强度 第 12 页 的方向的说法中，不正确的是()A电场强度的方向与电荷所受电场力的方向相同 B电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同 C 磁感应强度的方向与小磁针 N 极所受磁场力的方向相同 D 磁感应强度的方向与小磁针静止时 N 极所指的方向相同 解析：选 A 电场强度的方向就是正电荷受的电场力的方向，磁感应强度的方向是小磁针 N极所受磁场力的方向或小磁针静止时 N 极所指的方向。故只有 A 项错误。2(多选)下列说法中正确的是()

11、A电荷在某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零 第 13 页 B一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零 C把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱 D把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受的磁场力与该小段通电导线的长度和电流乘积的比值表示该处磁场的强弱 解析：选 AC 把电荷放入某处，如果电荷没有受到静电力的作用，则该处不存在电场或该处的电场强度为零，故 A 正确；把通电直导线放入某处，如果放置得不合适，即使有磁场存在，通电直导线也可能不受磁场力的作用，故 B 错误；由电场强度的定义式 EFq知，电场强度等于试探电荷受到的静

12、电力F与所带电荷量q的比 第 14 页 值，故 C 正确；磁感应强度的定义式 BFIL的成立是有条件的，即通电直导线要与磁场方向垂直，否则不成立，故 D 错误。3(多选)关于试探电荷和电流元，下列说法正确的是()A试探电荷在电场中一定受到电场力的作用，电场力与所带电荷量的比值定义为电场强度的大小 B 电流元在磁场中一定受到磁场力的作用，磁场力与该段通电导线的长度和电流乘积的比值定义为磁感应强度的大小 C试探电荷所受电场力的方向与电场方向相同或相反 D电流元在磁场中所受磁场力的方向与磁场方向相同或相反 解析：选 AC 电荷在电场中一定受电场力 第 15 页 的作用，且 EFq，A 正确；正电荷所

13、受电场力的方向与电场方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场方向相反，C 正确；电流元在磁场中与磁场方向垂直放置时，一定受磁场力的作用，并且 BFIL，平行时不受磁场力，B 错误；磁感应强度的方向不是根据电流元的受力方向规定的，D 错误。1磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是()A.NAm B.NAm C.NAm2 D.NAm2 解析：选 A 当导线与磁场方向垂直时，由公式 BFIL，磁感应强度 B 的单位由 F、I、L 第 16 页 的单位决定。在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称 T,1 T1NAm。2关于磁感应强度 B、电流 I、导线长度 L和电流所受磁场力 F 的关系，

14、下面的说法中正确的是()A在 B0 的地方，F 一定等于零 B在 F0 的地方，B 一定等于零 C若 B1 T，I1 A，L1 m，则 F 一定等于 1 N D若 L1 m，I1 A，F1 N，则 B 一定等于 1 T 解析：选 A 应用公式 BFIL或 FILB 时要注意导线必须垂直于磁场方向放置。故 B、C、D 选项错。应选 A。A、B 两点引入长度相等的短直导线，导线 第 17 页 与磁场方向垂直。如图 1 所示，图中 a、b 两图线分别表示在磁场中 A、B 两点导线所受的力 F与通过导线的电流 I 的关系。下列说法中正确的是()图 1 AA、B 两点磁感应强度相等 BA 点的磁感应强度

15、大于 B 点的磁感应强度 CA 点的磁感应强度小于 B 点的磁感应强度 D无法比较磁感应强度的大小 解析：选 B 导线受到的磁场力 FILBBLI，对于题图给出的 F-I 图线，直线的斜率 kBL，由图可知 kakb，又因 A、B 两处导线的长度 L 相同，故 A 点的磁感应强度大于 B 点的磁感应强度，B 项正确。第 18 页 4把长度为 L、电流为 I 都相同的一小段电流元放入某磁场中的 A、B 两点，电流元在 A点受到的磁场力较大，则()AA 点的磁感应强度一定大于 B 点的磁感应强度 BA、B 两点磁感应强度可能相等 CA、B 两点磁感应强度一定不相等 DA 点磁感应强度一定小于 B

16、点磁感应强度 解析：选 B 由于电流元方向和磁场方向关系不确定，所以无法比较 A、B 两点的磁感应强度，故 B 正确。5.(多选)如图 2 所示，可自由转动的小磁针上方有一根长直导线，开始时两者在纸面内平行放置。当导线中通过如图所示的电流 I 时，发现小磁针的 N 极向里，S 极向外，停留在与纸面垂 第 19 页 直的位置上，这一现象说明 ()图 2 A小磁针感知到了电流的磁场 B小磁针处的磁场方向垂直纸面向里 C小磁针处的磁场方向垂直纸面向外 D把小磁针移走，该处就没有磁场了 解析：选 AB 小磁针可以检验磁场的存在，当导线中通入电流时，在导线的周围就产生了磁场，在小磁针处的磁场方向为 N

17、极的受力方向，即垂直纸面向里，选项 A、B 正确，C 错误；电流的磁场是客观存在的特殊物质，不会随小磁针的移走而消失，只要导线中有电流存在，磁场就会存在，选项 D 错误。6.磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B22，式中 B 是磁感 第 20 页 应强度，是磁导率，在空气中 为一已知常量。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度 B，一学生用一根端面面积为 A 的条形磁铁吸住一相同面积的铁片 P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离 L，并测出拉力 F，如图 3所示。因为 F 所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度 B 与 F、A 之间的关系为 B_。

18、图 3 解析：由于 L 很小，则拉力 F 可认为恒定，做的功 WFL，由题意知，间隙中的磁场能为EB22AL，由于WE，则FLB22AL，整理得 B 2FA。答案：2FA 7关于磁感应强度，下列说法中正确的是 第 21 页()A若长为 L、电流为 I 的导体在某处受到的磁场力为 F，则该处的磁感应强度必为FIL B由 BFIL知，B 与 F 成正比，与 IL 成反比 C由 BFIL知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场 D磁感应强度的方向就是小磁针北极所受磁场力的方向 解析：选 D 磁场中某点的磁感应强度 B 是客观存在的，与是否放通电导体无关，定义磁感应强度是对它的一种量度。

19、在测量中要求一小段通电导体有正确的放置方位，力 F 应是导体在放置处受到的最大力，也就是通电导体应垂直于磁 第 22 页 场放置才行，故选项 A、B、C 错误，D 正确。8在匀强磁场中某处 P 放一个长度为 L20 cm，通电电流 I0.5 A 的直导线，测得它受到的最大磁场力 F1.0 N，其方向竖直向上。现将该通电导线从磁场中撤走，则 P 处的磁感应强度为()A零 B10 T，方向竖直向上 C0.1 T，方向竖直向下 D10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向 解析：选 D 导体受到的是最大磁场力 F1.0 N，可判知导体与磁场方向垂直，由 BFIL解得 B10 T。由于磁场力的方向是竖直向上

20、的，故可判定磁场的方向一定不会竖直向上，因为二者是互相垂直的关系，方向可有多种情况。撤走 第 23 页 导线后，P 处的磁感应强度不变，仍为 10 T。故正确答案为 D。9如图 4 所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成 30角；图 4 导线中通过的电流为 I，为了增大导线所受的安培力，下列方法不正确的是()A增大电流 I B增加直导线的长度 C使导线在纸面内顺时针转过 30 D使导线在纸面内逆时针转过 60 解析：选 C 由磁场力公式 FILBsin 可知，导线与磁场方向垂直时磁场力最大。10有一小段通电导线，长为 10 cm，其中的电流强度为 5 A，把它置于匀强磁场中某处，受到的磁场

21、力为 100 N，则该处的磁感应强度 B 第 24 页 一定是()AB200 T BB200 T CB200 T D 以上几种情况都有可能 解析：选 C 当通电导线与磁感应强度方向垂直时，BFIL200 T，可见若通电导线与磁场不垂直，F 不是最大的力，故 B200 T，C 正确。11 如图 5 所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，请你算出通电螺线管中的磁感应强度 B。已知：CD 段导线长度为 4102 m，天平平衡时钩码重力为 4105 N，通过导线的电流为 0.5 A。第 25 页 图 5 解析

22、：由题意知，I0.5 A，G4105 N，L4102 m。电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即 FG。由磁感应强度的定义式 BFIL得 BFIL错误!103 T 103 T。答案：103 T 12.如图 6 所示，ab、cd 为两根相距 2 m 的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量为 3.6 kg 的金属棒 MN 放在导轨上。当金属棒中通以 5 A 的电流时，金属棒沿导轨做匀速运动；当金属棒中的电流增大到 8 A 时，金属棒能获得 2 m/s2的加速度。求匀强磁场的磁感应强度的大小。图 6 解析：设磁感应强度为 B，金属棒与轨道 第 26 页 间的动摩擦因数为，金属棒的质量为 m，金属棒在磁场中的有效长度为 L2 m。当棒中的电流为 I15 A 时，金属棒受到的安培力与轨道对棒的滑动摩擦力平衡，金属棒做匀速直线运动。由平衡条件可得 BI1Lmg 当金属棒中的电流为 I28 A 时，棒做加速运动，加速度大小为 a，根据牛顿第二定律得 BI2Lmgma 将代入得 BmaI2I1L错误!T1.2 T。答案：1.2 T