高考物理一轮复习 专题6-10 与圆周运动相关的功能问题千题精练.doc

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1、1 / 16【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习精选高考物理一轮复习 专题专题 6-106-10 与圆周运动相关的与圆周运动相关的功能问题千题精练功能问题千题精练一选择题1(2018安徽第三次联考)如图所示，光滑轨道由 AB、BCDE 两段细圆管平滑连接组成，其中 AB 段水平，BCDE 段为半径为 R 的四分之三圆弧，圆心 O 及 D 点与 AB 等高，整个轨道固定在竖直平面内，现有一质量为 m，初速度 v0的光滑小球水平进入圆管 AB，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则(小球直径略小于圆管内径)( )A小球到达 C 点时的速度大小 vC3 gR2B小球能通

2、过 E 点且抛出后恰好落至 B 点C无论小球的初速度 v0 为多少，小球到达 E 点时的速度都不能为零D若将 DE 轨道拆除，则小球能上升的最大高度与 D 点相距 2R【参考答案】B2 / 162.（2018天津）滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB ， 从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（ ）A.所受合外力始终为零B.所受摩擦力大小不变C.合外力做功一定为零D.机械能始终保持不变【参考答案】C 考查了曲线运动合力特点；受力分析，圆周运动向心力公式；动能定理；机械能守恒条件。3.(2

3、017全国卷，14)如图 4 所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )图 43 / 16A.一直不做功 B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心【参考答案】A4.如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度 v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度为 g） （ ）A. B. C. D. 【参考答案】B 【名师解析】设半圆的半径为 R，根据动能

4、定理得：，离开最高点做平抛运动，有：4 / 162R= ，x=vt，联立解得：x= = 可知当 R= 时，水平位移最大，故 B 正确，ACD 错误故选：B【分析】根据动能定理得出物块到达最高点的速度，结合高度求出平抛运动的时间，从而得出水平位移的表达式，结合表达式，运用二次函数求极值的方法得出距离最大时对应的轨道半径5. (2015海南单科)如图 10 所示，一半径为 R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为 m 的质点自轨道端点 P 由静止开始滑下，滑到最低点 Q时，对轨道的正压力为 2mg，重力加速度大小为 g。质点自 P 滑到 Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )图 10A

5、.mgR B.mgRC.mgR D.mgR【参考答案】C5 / 166.(2017山西四校联考)(多选)如图 2 所示，摆球质量为 m，悬绳长为 L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从 A 点运动到 B 点的过程中空气阻力 F 阻的大小不变，重力加速度大小为 g。则下列说法正确的是( )图 2A.重力做功为 mgLB.绳的拉力做功为 mgLC.空气阻力 F 阻做功为mgLD.空气阻力 F 阻做功为F 阻L【参考答案】AD7. (2016湖南衡阳五校高三联考)如图所示，内壁光滑半径大小为 R 的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为 m 的小球静止在轨道底部 A 点。现用小锤沿水平方向快速击打小球

6、，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动。当小球回到 A 点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点。已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功 W1，第二次击打过程中小锤对小球做功 W2。设先、后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则的值可能是( )A. B. C. D1【参考答案】AB 6 / 168.(2016河北唐山高三期末)如图所示，两个圆弧轨道固定在水平地面上，半径 R 相同，A 轨道由金属凹槽制成，B 轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球 A 和 B 由静止释放，

7、小球距离地面的高度分别用 hA 和 hB 表示，则下列说法正确的( )A若 hAhB2R，则两小球都能沿轨道运动到最高点B若 hAhB，由于机械能守恒，两个小球沿轨道上升的最大高度均为3R 2C适当调整 hA 和 hB,，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处D若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，A 小球的最小高度为，B 小球在hB2R 的任何高度均可【参考答案】D 【名师解析】A 球能够通过最高点的最小速度为 v，由机械能守恒定律得，mg(hA2R)mv2，A 球下落的最小高度为 R；B 小球只要在最高点的速度大于零即可，B 球下落高度 hB2R 的任何高度均可让 B 球通过最

8、高点，故 A、B 错误，D 正确；小球 A 能从 A 飞出的最小速度为 v，从最高点飞出后下落 R 高度时，水平位移的最小值为 xAvtRR，则小球 A 落在轨道右端口外侧；适当调整 hB，B 可以落在轨道右端口处，故 C 错误。9.(2017湖北名校联考)如图 7 所示，一个可视为质点的滑块从高 H12 m 处的 A 点由静止沿光滑的轨道 AB 滑下，进入半径为 r4 m 的竖直圆环，圆环内7 / 16轨道与滑块间的动摩擦因数处处相同，当滑块到达圆环顶点 C 时，滑块对轨道的压力恰好为零，滑块继续沿 CFB 滑下，进入光滑轨道 BD，且到达高度为 h 的D 点时速度为零，则 h 的值可能为(

9、重力加速度大小 g10 m/s2)( )图 7A.8 m B.9 m C.10 m D.11 m【参考答案】B10.一小球以一定的初速度从图示 5 位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道 2，圆轨道 1 的半径为 R，圆轨道 2 的半径是轨道 1 的 1.8 倍，小球的质量为 m，若小球恰好能通过轨道 2 的最高点 B，则小球在轨道 1 上经过A 处时对轨道的压力为( )图 5A.2mg B.3mgC.4mg D.5mg【参考答案】C【名师解析】小球恰好能通过轨道 2 的最高点 B 时，有 mgm,1.8R)，小球在轨道 1 上经过 A 处时，有 Fmgm,R)，根据机械能守恒定

10、律，有 1.6mgRmvmv，解得 F4mg，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力 FF4mg，选项 C 正确。11.如图 6 所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为 R，圆弧底端切线水平，乙从高为 R 的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是( )8 / 16图 6A.两小球到达底端时速度相同B.两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同C.两小球到达底端时动能相同D.两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率【参考答案】C二计算题1.（2018卷）如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平

11、轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O 为圆心，OA 和 OB 之间的夹角为 ，sin= ，一质量为 m 的小球沿水平轨道向右运动，经 A 点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：（1）水平恒力的大小和小球到达 C 点时速度的大小； （2）小球到达 A 点时动量的大小； （3）小球从 C 点落至水平轨道所用的时间。 【名师解析】 （1）解:设水平恒力的大小为 F0 ， 小球到达 C 点时所受合力的9 / 16大小为 F。由力的合

12、成法则有设小球到达 C 点时的速度大小为 v ， 由牛顿第二定律得由式和题给数据得（3）解:小球离开 C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为 g。设小球在竖直方向的初速度为 ，从 C 点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有由式和题给数据得 10 / 16【分析】 （1）由力的合成法则及在 C 点由牛顿第二定律可求出水平恒力 F0 及小球到达 C 点的速度。（2）从 A 到 C 有动能定理，几何关系和动量的表达式可求出小球到达 A 点时的动量。（3）从 C 落至水平轨道，在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，由运动学公式可得落至水平轨道所用的时间。2 （20 分）

13、（2018 四川四市二诊）如图所示，在倾角37的光滑斜面上用装置 T 锁定轨道 ABCDAB 为平行于斜面的粗糙直轨道，CD 为光滑的四分之一圆11 / 16孤轨道，AB 与 CD 在 C 点相切，质量 m0.5kg 的小物块（可视为质点）从轨道的 A 端由静止释放，到达 D 点后又沿轨道返回到直轨道 AB 中点时速度为零已知直轨道 AB 长 L1m，轨道总质量 M0.1kg，重力加速度 g10m/s2，sin370.6，cos370.8。（1）求小物块与直轨道的动摩擦因数；（2）求小物块对圆弧轨道的最大压力；（3）若小物块第一次返回C 点时，解除轨道锁定，求从此时起到小物块与轨道速度相同时所

14、用的时间。【名师解析】 （1）小物块在从 ABDC直轨 AB 中点的过程中，根据能量守恒cos)21(sin21LLmgmgL（2 分）解得：0.25（1 分）（2）设圆轨道的半径为 R，小物块在从 ABD 的过程中，根据动能定理mg（LsinRcosRsin）mgLcos0 （2 分）解得：R2m设四分之一圆弧轨道的最低点为 P，小物块从 D 点返回 C 点的过程中，经过 P 点时，小物块对圆轨的压力最大，设速度为 vp，轨道对小球的最大支持力大小为F，小物块对圆轨道的最大压力为 F，则2 21)sin(pmvRRmg（1 分）RmvmgFp2 （2 分）FF（1 分）12 / 16解得：F

15、9N（1 分）解得：vC2m/s，18m/s2，24m/s22t（2 分）623.（2018 名校模拟）某工厂车间通过图示装置把货物运送到二楼仓库，AB 为水平传送带，CD 为倾角 =37、长 s=3m 的倾斜轨道，AB 与 CD 通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接，DE 为半径 r=0.4m 的光滑圆弧轨道，CD 与 DE 在 D 点相切，OE 为竖直半径，FG 为二楼仓库地面（足够长且与 E 点在同一高度） ，所有轨道在同一竖直平面内当传送带以恒定速率 v=10m/s 运行时，把一质量m=50kg 的货物（可视为质点）由静止放入传送带的 A 端，货物恰好能滑入二楼仓库，已知货物与传送带、倾

16、斜轨道及二楼仓库地面间的动摩擦因素均为=0.2，取 g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求：（1）货物在二楼仓库地面滑行的距离；（2）传送带把货物从 A 端运送到 B 端过程中因摩擦而产生的内能【名师解析】（1）因贷物恰好能滑入二楼仓库，则在圆轨道的最高点 E，向心力恰好由重力提供，得：mg=m 代入数据解得：vE=2m/s 货物到达仓库后在运动的过程中只有摩擦力做功，做匀减速运动，设货物在二13 / 16楼仓库地面滑行的距离为 s由动能定理得：-mgs=0- 代入数据得：s=1m 货物从开始运动到速度等于 8m/s 的过程中的位移为 x，则：2ax= 代入数据得：x=16

17、m 该过程中的时间：t=4s 该过程中传送带的位移：x=vt=104=40m 货物相对于传送带的位移：x=x-x=40-16=24m 所以传送带把货物从 A 端运送到 B 端过程中因摩擦而产生的内能：Q=mgx=0.2501024=2400J 答：（1）货物在二楼仓库地面滑行的距离是 1m；（2）传送带把货物从 A 端运送到 B 端过程中因摩擦而产生的内能是 2400J 14 / 164.如图 3 所示，倾角 45的粗糙平直导轨 AB 与半径为 R 的光滑圆环轨道相切，切点为 B，整个轨道处在竖直平面内。一质量为 m 的小滑块(可以看作质点)从导轨上离地面高为 h3R 的 D 处无初速度下滑进

18、入圆环轨道。接着小滑块从圆环最高点 C 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心 O 等高的 P 点，不计空气阻力，已知重力加速度为 g。求：图 3(1)滑块运动到圆环最高点 C 时的速度大小；(2)滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小；(3)滑块在斜面轨道 BD 间运动的过程中克服摩擦力做的功。15 / 16(2)小滑块在最低点时速度为 v，由动能定理得mg2Rmvmv2解得 v在最低点由牛顿第二定律得FNmgm解得 FN6mg由牛顿第三定律得 FN6mg(3)从 D 到最低点过程中，设 DB 过程中克服摩擦阻力做功 Wf，由动能定理得mghWfmv20解得 WfmgR答案 (1) (2)6mg

19、 (3)mgR5.如图 7 所示，在某竖直平面内，光滑曲面 AB 与水平面 BC 平滑连接于 B 点，BC 右端连接内、外壁光滑、半径 r0.2 m 的四分之一细圆管 CD，管口 D 端正下方直立一根劲度系数为 k100 N/m 的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口 D 端平齐。一个质量为 1.0 kg 的小滑块(可视为质点)放在曲面 AB 上，现从距 BC 的高度为 h0.6 m 处由静止释放小滑块，它与 BC 间的动摩擦因数0.5，小滑块进入管口 C 端时，它对上管壁有 FN2.5mg 的相互作用力，通过 CD 后，在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时弹簧的弹性势能为 Ep0.5 J。取重

20、力加速度 g10 m/s2。求：图 716 / 16(1)小滑块在 C 处受到的向心力大小；(2)在压缩弹簧过程中小滑块的最大动能 Ekm；(3)小滑块最终停止的位置。【名师解析】(1)小滑块进入管口 C 端时它与圆管外管壁有大小为 FN2.5mg 的相互作用力，故小滑块在 C 点受到的向心力大小为 F 向2.5mgmg35 N。(2)在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时，所受合力为零。设此时小滑块离 D 端的距离为 x0，则有 kx0mg解得 x00.1 m在 C 点合外力提供向心力，有 F 向m,r)得 v7 m2/s2小滑块从 C 点运动到速度最大位置的过程中，由机械能守恒定律得mg(rx0)mvEkmEp联立解得 Ekmmg(rx0)mvEp6 J。答案 (1)35 N (2)6 J (3)距 B 点 0.2 m