MTBF计算公式讲解.pdf

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1、 检验值 0、1及其相互关系 摘要：随着可靠性工程向纵深发展，可靠性定量指标显得愈来愈重要。本文详细分析了可靠性参数中 MTBF 各种量值间关系，并举例作了深入浅出的说明，有利于加深工程技术人员对此的理解。在设计中，明确可靠性指标要求；在检验中，正确检验指标。关键词：MTBF 指标要求值；检验值；设计值；预计要求值 中图分类号：TN 106 文献标识码：A 文章编号：1004-7204(2000)01-0007-03 1 MTBF 各种量值 平均故障间隔时间 MTBF 是可靠性定量指标之一，也是最常用的定量指标。MTBF 指标要求值 r，检验值 0、1，设计值 d及预计要求值 p，在它们之间有

2、着比较复杂的关系，设计人员必须理清。2 指标要求值 指标要求值 r是由武器系统有效度指标，经指标层次转换得出。众所周知，任何一项量值的完整表达，一般应该用三个参数加以描述，才可确定。一是量值标称值，二是标称值的偏差，亦即量值精确度，三是量值的真值处于整个偏差范围的置信概率，对于离散性较大的随机变量，比如 MTBF 的均值来说，更是如此。对于用 表示 MTBF 的真值来说，正偏差越大，可靠性愈高，故仅需控制负偏差，因此 MTBF 指标要求值的完整表达应为：rPr 即指标要求的真值以置信概率 Pr保证不小于 r。换句话说，当以 MTBF 的最低可接收值（有时也叫门限值）作为指标要求值，必须明确置信

3、概率，否则指标要求值是不确定的。3 指标检验值 指标检验值一般用 0，1表示，它是为验证指标要求值的统计试验方案中对应承制方风险率、使用方风险率 而设的检验值。0不取决于指标要求值，因为 0受 1及鉴别比 d 的约束，承制方应该使自己的产品批生产质量水平接近 0。另外，鉴别比 d=0/1确定了抽样试验的样本量，与费用直接相关。在抽样方案中，d 只有几个指定的值，但 0却应参考指标要求值，在要求值附近选定。指标要求值是合同参数，是承制方设计的依据，而 0只是抽样试验（工厂一般叫可靠性试验）的一个参数，因此 GJB 1909装备可靠性维修性参数选择和指标确定要求明确指出，要求值或规定值是合同和研制

4、任务书中规定的，装备必须达到的合同指标，是承制方进行可靠性、维修性设计的依据。另外，在抽样方案的设计中，使用方明确了最低可接受值及 后，承制方参考自己的设计值，全面权衡生产周期、费用，选择 0，和 一般大体相等，以便双方可协商解决。其中 为承制方风险率，为使用方风险率。国家军用标准 GJB 45088(或者美军标 MIL-STD-785B）规定 1即最低可接收值，但是不能把两者等同起来。因 而 GJB 899-90 又把 MTBF 的验证区间写为（1、u），即在试验条件下真实 MTBF 的可能范围或者在所规定的置信度下对 MTBF 的区间估计。为了验证指标要求值，不仅可以选择不同的试验方案，而

5、且应该并且可以选择不同的检验上下限值 0、1。既然可靠性试验（鉴定与验收）是抽样检验或者叫统计试验，当然应该把 0、1与 的置信区间联系起来。例如指数分布型的可靠性定时试验（参看 GJB 89990）到试验结束时，可以根据试验结果，以规定置信水平 A 估算出 MTBF 的置信下限 L，如果 A=1-，且 L1，则最低可接受值 1已经达到，使用方风险最多为。有人认为，从上述试验结果可以估算出 的双侧置信区间L，U，如果 0L，U，则认为 0的指标就算达到了，这是不正确的。以 0为例，如果 0L,U，置信水平为 A，我们只能得到一个结论：在L，U之间的置信水平为A，但并不等于 0的置信水平仍为 A

6、。这种情况下，0的可靠性仍然不清楚。只有 0在区间L，U的左侧时，才肯定 0的置信水平不低于 A。但是，在这种情况下，何必用双侧置信区间呢 只要用单侧下限就可以了。所以说，0L,U不说明 0的指标已经达到。实际上，放宽置信水平 A，0总是可以全进L,U的，设定时试验，故障数 r=5，累计试验时间 T=5000h，则 的点估计值。取 A60%、80%、90%、95%，则双侧置信区间，依次为632h、618h、539h、2055h、476h、2538h、429h、3080h，因此，即使 03000h，这试验结果对于 A=95%来说，0L，U=429h、3080h，能由此说点估计为 1000h 的试

7、验结果可以导出 0=3000h 通过的结论吗？从常理判断，显然是不对的。那么，到底 0、1、r有怎样的关系？对于电子设备在服役期内工作寿命为负指数分布时，文献1详细推导出了 r与 0、1间的定量关系：（1）0d1 （2）式中 K 是某一定时试验方案中规定的时间 T 除以 1的商，d 是鉴别比，当从 GJB 899-90 所提供的方案中选取某一定时试验方案时，、d、k、r、r、Pr均为已知，可以从(1)、(2)两式计算，得到 0，1。例 1：当 r=100h，置信概率 Pr=，则当采用不同的试验方案时，1，0可计算如下表。不同的试验方案 0、1取值表 方案 下限 1 上限 0 承制方 试验时间

8、T 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 由表中所列数据，不难看出，高 0的方案可以缩短试验时间，节省费用，但高 0又意味着研制难度、费用增加，所以要全面权衡，加以确定。例 2：工厂 1997 年某地炮雷达的 09 批生产，可靠性验收试验方案为：施加一次 200km 跑车，三次高温、高湿应力循环试验，其中 10%，1=44h，0132h，d=3，r=5，T=410h，K=。试验结果为：=（MTBF 观测值或称标称值，工厂MTBF 标称值 100h），C=1-2=80%，L=，U=235h。这说明该批雷达 MTBF 真值落在区间、235h）里的概率至少为 80。或

9、者 MTBF 真值大于或等于的概率为 90，而 MTBF 真值小于或等于 235h 的概率亦为 90。4 指标设计值与预计要求值 指标设计值 d是可靠性工程设计中应该达到的，要在可靠性设计中实现的定量指标，是工厂或承制方为保证指标要求而设的内控指标。首先，必须确保最低可接受值，而且与设计、制造能力适应，要使装备寿命周期费用最低，并能顺利通过验证试验，就是要使 d不小于验证试验方案中的检验上限值，即 d0。其次，要分析装备的全寿命周期费用，要把研制费用和保障使用的维修费用考虑在内，当由此得出 d0，则应把设计值 d提高到 0而不能实现全寿命周期费用最低的要求；若 d0，则无须改变 d，可选取容许

10、的高 0的方案，以减少验证试验的时间。总之，在保证指标要求的前提下，设计、制造、试验能力与研制周期、试验周期、费用之间存在着矛盾，必须作出全面考虑，这也是选择。换言之，涉及研制费用，研制周期的指标设计值 d，是由采用的验证试验方案确定的，而能保证指标最低可接受值的试验方案是可以选择的。或者，装备的指标要求值可以由不同的指标设计值来实现。有了指标设计值的认识后，我们来看预计值。预计要求值 p是指装备可靠性预计时应达到的量值，应远高于指标设计值 d即 pd。p取决于系统内失效率水平不同的各种元器件效量、降额系数等，由相应元器件失效率的置信度决定。为确保工程设计阶段达到指标设计值，必须分阶段用不同的

11、可靠性预计方法，由粗到细按 GJB 299B电子产品可靠性预计手册进行，调整选用的不同可靠性水平元器件，调整应力系数、降额系数等，改进设计，多次调整预分配值，趋于合理。好在工厂已购置了最新版本的预计与分配软件，可借助计算机做这项大量而繁杂的工作。比如对具有 4000 个元器件某小型装备来说，若要求预计值的置信度为，而预计手册 GJB 299B 的置信度为，则预计值 应为设计值的 120%。5 结语 透过以上分析和举例，可以确定 MTBF 各量值间关系，有利于在设计之初考虑可靠性指标。作者简介：张学渊，男，陕西武功人，高级工程师，任某制导雷达可靠性主管设计师。张学渊（西安 786 厂设计所，西安 710043）参考文献：1丁定浩可靠性维修性指标体系分析1993，中电总可靠性管理办公室 2何国伟“关于 0及 1的讨论”质量与可靠性简报，1997 第 95 期 3GJB 899-90可靠性鉴定与验收试验 4GJB909装备可靠性维修性参数选择和指标确定要求