2018年入学测试高等数学模拟题(专升本).pdf

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1、 .下载可编辑.东北农业大学网络教育 2018 年专科起点本科入学测试 模拟试题高等数学（一）一、选择题：在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.（）A.B.1 C.D.2.设函数，在处连续，则（）A.B.C.D.3.设函数，则（）A.B.C.D.4.设函数，则（）A.B.C.D.5.（）A.B.C.D.6.（）A.B.C.D.7.设函数，则（）A.B.C.D.8.（）A.B.C.D.9.设函数，则（）A.B.C.D.10.若，则（）A.B.C.D.二、填空题：请把答案填在题中横线上。11.12.设函数，则 .13.设事件 发生的概率为 0.7，则 的对立事件 发生的概率为

2、.14.曲线 在点（1，0）处的切线方程为 .15.。16.17.设函数，则 .18.设函数，则 .19.已知点（1，1）是曲线的拐点，则 .20设是由方程所确定的隐函数，则 .三、解答题：解答应写出推理，演算步骤。21.（本题满分 8 分）计算.22.（本题满分 8 分）设函数，求.23.（本题满分 8 分）设函数，求，.24.（本题满分 8 分）计算.25.（本题满分 8 分）计算.26.（本题满分 10 分）求曲线，直线和 轴所围成的有界平面图形的面积 及该平面图形绕 轴旋 转一周所得旋转体的体积.27.（本题满分 10 分）设函数，求的极值点与极值.28.（本题满分 10 分）已知离散

3、型随机变量的概率分布为 0 10 20 30 0.2 0.2 0.3 （1）求常数；（2）求 的数学期望及方差.下载可编辑.东北农业大学网络教育 2018 年专科起点本科入学测试 模拟试题高等数学（一）参考答案 1.C 2.C 3.A 4.B 5.B 6.A 7.D 8.C 9.A 10.D 11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.解 22.解 23.解 6 24.解 25.解 26.解 面积 旋转体的体积 27.解 由已知，令 得驻点（0，0）的 2 阶偏导数为 ，故，因为且所以（0，0）为的极小值点，极小值为 28.解 （1）因为，所以（2）东北农业大学网络教育

4、2018 年专科起点本科入学测试 模拟试题高等数学（二）一、选择题：在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1.（）A.B.C.D.2.当时，是的（）A.低价无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量 3.函数，在处（）A.有定义且有极限 B.有定义但无极限 C.无定义但有极限 D.无定义且无极限 4.设函数，则（）A.B.C.D.5.下列区间为函数的单调增区间的是（）A.B.C.D.6.已知函数在区间上连续，则（）A.B.C.D.7.（）A.B.C.D.8.设函数，则（）A.B.C.D.9.设二元函数，则（）A.B.

5、C.D.10.设二元函数，则（）A.B.C.D.二、填空题：请把答案填在题中横线上。11.，.12.13.设函数，则 .下载可编辑.14.设函数，则 .15.设函数，则 .16.若，则 .17.18.19.由曲线与直线及 轴所围成的平面有界图形面积 .20.设二元函数，则 .三、解答题：解答应写出推理，演算步骤。21.（本题满分 8 分）计算.22.（本题满分 8 分）设函数，求.23.（本题满分 8 分）计算.24.（本题满分 8 分）计算，其中.25.（本题满分 8 分）已知是连续函数，且，求.26.（本题满分 10 分）已知函数，（1）求的单调区间和极值；（2）判断曲线的凸凹性.27.（

6、本题满分 10 分）求二元函数的极值.28.（本题满分 10 分）从装有 2 个白球，3 个黑球的袋中任取 3 个球，记取出白球的个数为.（1）求 的概率分布；（2）求 的数学期望.东北农业大学网络教育 2018 年专科起点本科入学测试 模拟试题高等数学（二）参考答案 1.A 2.C 3.B 4 C 5.D 6.B 7.D 8.C 9.A 10.D 11.12.13.14.15.16.17.18.19 20.21.解 22.解 23.解 24.解 25.解 等式两边对 求导，得 26.解（1）的定义域为，令得驻点 当时，当时，的单调增区间是（0，1），单调减区间是（1，在处取得极大值 .下载可

7、编辑.（2）因为，所以曲线是凸的 27.解 ，由解得，故在点处到得极小值，极小值为 28.解 （1）可能的取值为 0，1，2 因此 的概率分布为 0 1 2 0.1 0.23 （2）东北农业大学网络教育 2018 年专科起点本科入学测试 模拟试题高等数学（三）一、选择题：在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1.（）A.B.C.D.2.设函数在处可导，且，则（）A.B.C.D.3.（）A.B.C.D.4.设函数在区间连续且不恒为零，则下列各式中不恒为常数的是（）A.B.C.D.5.设为连续函数，且，则（）A.B.C.D.6.设函数在区间连续，且

8、，则（）A.恒大于零 B.恒小于零 C.恒等于零 D.可正，可负 7.设二元函数，则（）A.B.C.D.8.设函数在区间连续，则曲线与直线，及 轴所围成的平面图形的面积 为（）A.B.C.D.9.设二元函数，则（）A.B.C.D.10.设事件相互独立，发生的概率分别为 0.6，0.9，则都不发生的概率为（）A.0.54 B.0.04 C.0.1 D.0.4 二、填空题：请把答案填在题中横线上。11.函数的间断点为 .12.设函数在处连续，则 .13.设，则 .14.函数的单调增区间为 .15.曲线 在点处的切线斜率为 .16.设为连续函数，则 .17.18.19.设二元函数，则 .20.设二元

9、函数，则 .三、解答题：解答应写出推理，演算步骤。21.（本题满分 8 分）计算.22.（本题满分 8 分）已知是函数的驻点，且曲线过点，求的值.23.（本题满分 8 分）计算.24.（本题满分 8 分）计算.25.（本题满分 8 分）设是由方程所确定的隐函数，求.26.（本题满分 10 分）设曲线，轴及直线所围成的平面图形为，在区间内求一 .下载可编辑.点，使直线将 分为面积相等的两部分.27.（本题满分 10 分）设 50 件产品中，45 件是正品，5 件是次品，从中任取 3 件，求其中至少有 1 件是次品的概率.（精 确到 0.01）28.（本题满分 10 分）求函数在条件下的极值.东北农业大学网络教育 2018 年专科起点本科入学测试 模拟试题高等数学（三）参考答案 1.B 2.A 3.A 4.D 5.A 6.C 7.C 8.C 9.D 10.B 11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.解 22.解 由，得 曲线过点（1，5），故 由，得，23.解 24.解 25.解 方程两边对 求导，得 于是 26.解 依题意有 即 得 27.解 设 则 所以 28.解 作辅助函数 令 得，因此，条件下的极值为