九年级数学：-直接开平方法解一元二次方程教案.pdf

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1、学生姓名级授课时间教师课时课题直接开平方法解一元二次方程1、理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题教学目标2、提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解 a（ex+f）2+c=0 型的一元二次方程重点运用开平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程；领会降次转化的数学思想难点：通过根据平方根的意义解形如 x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n0）的方程作业授课内容授课内容:一、新课导学阅读教材第 30 页至第 31 页的部分，完成以下问题一桶某种油漆可刷的面积为 1500dm2,李林用这

2、桶油漆恰好刷完 10 个同样的正方体形状的盒子的全部表面，你能算出盒子的棱长吗。我们知道 x2=25，根据平方根的意义，直接开平方得x=5，如果x 换元为 2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接开平方的方法求解呢练习：计算：用直接开平方法解下列方程（1）x2=8（2）(2x-1)2=5（3）x2+6x+9=2（4）4m2-9=0（5）x2+4x+4=1（6）3(x-1)2-9=108解一元二次方程的实质是:把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程我们把这种思想称为“降次转化思想”-归纳：如果方程能化成的形式，那么可得二、例题解析1、用直接开平方法解下列方程：（1）(3x+1)2

3、=7（2）y2+2y+1=24（3）9n2-24n+16=11（4）2x2-8=0（5）9x2-5=3（6）(x+6)2-9=0,（7）3(x-1)2-6=0（8）x2-4x+4=5（9）9x2+6x+1=4（10）36x2-1=0（11）4x2=81（12）(x+5)2=25（13）x2+2x+1=4、归纳小结应用直接开平方法解形如，那么可得达到降次转化之目的三、提高巩固1若 x2-4x+p=（x+q）2，那么 p、q 的值分别是（）Ap=4，q=2Bp=4，q=-2Cp=-4，q=2Dp=-4，q=-22方程 3x2+9=0 的根为（）$A3B-3C3D无实数根3若 8x2-16=0，则

4、x 的值是_4如果方程 2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是_5如果 a、b 为实数，满足3a4+b2-12b+36=0，那么 ab 的值是_6用直接开平方法解下列方程：（1）（2-x）2-810（2）2（1-x）2-180（3）（2-x）24*7解关于 x 的方程（x+m）2=n8、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 25m），另三边用木栏围成，木栏长 40m（1）鸡场的面积能达到 180m2吗能达到 200m 吗（2）鸡场的面积能达到 210m2吗9在一次手工制作中，某同学准备了一根长 4 米的铁丝，由于需要，现在要制成一个矩形方框，并且要使面积尽可能大，你能帮助这名同学制成方框，并说明你制作的理由吗