人教版五年级上册数学知识点详细归纳.pdf

《人教版五年级上册数学知识点详细归纳.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版五年级上册数学知识点详细归纳.pdf（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教版五年级上册数学知识点详细归纳 1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：2.54 表示求 4 个 2.5 的和的简便运算（或 2.5 的 4 倍是多少）。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；，2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：2.50.8 就是求 2.5 的十分之八是多少（或求 2.5 的 0.8倍是多少）。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：00。3、乘法规律：4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法；5、取进似数时从题目要求或实际需要的下一位开始四舍五入。计算

2、钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。6、整数四则运算顺序和运算律在小数四则运算中同样适用。7、运算律和运算性质：加 法：减法：12 乘法：乘法结合律：乘法分配律：12 除法：1 2 8、有序数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面左边的数为列数右边的数为行数，即“先列后行”。9、数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）10、图形左右平移“列变行不变”，“左减右加”；图形上下平移“行变列不变”，“上加下减”。11、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

3、12、小数除以整数的计算方法：0 0 13、注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。14、除法中的变化规律：10 2 30101 15、循环小数：16、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。17、事件的发生是可能的，事件发生的可能性是有大小的；事件发生的可能性是有规律的。18、用“不可能”“一定”描述的事件是确定性事件，用“可能”描述的事件是不确定性事件。19、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。（加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。）20、aa 可以写作 a a 或 a 读作 a 的平方。注：

4、2a 表示a+a；a 表示 aa 21、方程：含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。22、求方程的解的过程叫做解方程。解方程时等号要“对齐”。解完后要检验。23、解方程原理：等式的基本性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。24、常用数量关系式：加法：（1）和=一个加数+另一个加数（2）一个加数=和-另一个加数 减法：（1）差=被减数-减数 （2）被减数=差+减数 （3）减数=被减数-差 乘法：（1）积=一个因数另一个因数 （2）一个因数=积另一个因数 除法：（1）商=被除数除数 （2）被除数=商除数或被除数=商除数+余数（3）

5、除数=被除数商 25、列方程解应用题的步骤：（1）设未知数（2)找等量关系（3）列方程（4）解方程（5）检验（6）回答 26、常用的等量关系：（1）总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价（2）总产量=单产量总面积 单产量=总产量总面积 总面积=总产量单产量（3）工作总量=工作效率工作时间 工作时间=工作总量工作效率 工作效率=工作总量工作时间（4）路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度 27、长方形面积：S=ab，周长：C=(a+b)2。正方形面积：S=aa 三角形面积：S=ah2；梯形面积：S=（a+b）h2 周长：C=4a；平行四边形面积：S=ah 28、等底等高的平行四边

6、形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍。29、植树问题：两端栽：颗数=间隔数+1 间隔数=颗数-1 两端不载：颗数=间隔数-1 间隔数=颗数+1 一端栽（封闭路线植树问题）颗数=间隔数 第一单元 知识点 1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8（整数部分是 0）就是求 1.5 的十分之八是多少

7、。1.51.8（整数部分不是 0）就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用 0 占位。3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b

8、+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 或 ac+bc=(a+b)c（b=1 时，省略 b）变式：(a-b)c=ac-bc 或 ac-bc=(a-b)c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：abc=a(bc)第二单元 位置 1、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。第三单元 小数除法 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个

9、因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3 表示已知两个因数的积 0.6，一个因数是 0.3，求另一个因数是多少。2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。5、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数

10、同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是 32.简写作 6.32 7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。第四单元 可能性 1、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。2、可能发生的事件，可能性大小。把

11、几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。第五单元 简易方程 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aa 可以写作aa 或 a，a 读作 a 的平方 2a 表示 a+a 特别地 1a=a 这里的：“1“我们不写 3、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。5

12、、10 个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数 除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商 6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。7、方程的检验过程：方程左边=8、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。=方程右边 所以，X=是方程的解。第六单元 多边形的面积 1.三角形的面积=底X高2 S三=aXh2 2.已知：三角形的面积和底，求高 h=S三X2a 梯形 3.梯形形的面积=（上底+下底）X 高2 S梯=（a+b）X2 4.已知：梯形的面积与上下底之

13、和，求高 高=面积2（上底+下底）上底=面积2高下底 组合图形 5.当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。7、三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，因

14、为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2 8、梯形面积公式推导：旋转 9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高2 10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍。11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。12、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成

15、一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。第七单元 植树问题 1、不封闭栽树问题：（1）一条路的一边两端都栽树=路长间隔+1；已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数（树的棵树-1）（2）一条路的两边两端都栽树=（路长间隔+1）2（3）一条路的一边两端不栽树=路长间隔-1（4）一条路的两边两端不栽树=（路长间隔-1）2（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间（段数-1）2、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长间隔 3、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题）（1）算术假设法 1：假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数 鸡的只数：（总头数4-总脚数

16、）（4-2 即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）兔的只数：总头数-鸡的只数 算术假设法 2：假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数 兔子的只数：（总脚数-总头数2）（4-2 即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）鸡的只数：总头数-兔子的只数（2）方程法：设兔子有 x 只，则兔子脚有 2x 只。那么鸡有（总头数-x)只 根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。即：4x+2（总头数-x）=总脚数 补充内容：观察物体 4、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。（习惯上我们从左面、正面、上面看，把这三种视图统称三视图

17、）5、图形的运动：轴对称图形。（1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有 4 条对称轴。等边三角形有 3 条对称轴。长方形有 2 条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有 1 条对称轴。（2）轴对称图形的特点：沿对称轴对折，两边完全重合。每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。（3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。6、数字编码：（1）数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。（2）邮政编码由6 位数字组成，前2 位表示省；前3 位表示邮区，前4 位表示县市，最后 2 位表示投递局（3）身份证 18 位：第 7 至 14 位表示出生年月日倒数第二位的数字表示性别，单数-男，双数-女（4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。