全等三角形五个判定同步练习[1].pdf

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1、.-11.211.2全等三角形的判定全等三角形的判定（SSSSSS）1、如图 1，AB=AD，CB=CD，B=30，BAD=46，则ACD 的度数是()A.120B.125C.127D.1042、如图 2，线段 AD 与 BC 交于点 O，且 AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是()A.ABCBADB.CAB=DBAC.OB=OCD.C=D3、在ABC 和A1B1C1中，已知 AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件_，可得到ABCA1B1C14、如图 3，AB=CD，BF=DE，E、F 是 AC 上两点，且 AE=CF 欲证B=D，可先运用等式的性质证明AF=_，再用“SSS”

2、证明_得到结论5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：1=26、如图，已知 AB=CD，AC=BD，求证：A=D7、如图，AC 与 BD 交于点 O，AD=CB，E、F 是 BD 上两点，且 AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：D=B；AECF8、已知如图，A、E、F、C 四点共线，BF=DE，AB=CD.请你添加一个条件，使DECBFA；在的基础上，求证：DEBF.12.212.2全等三角形的判定全等三角形的判定(SAS)(SAS)1、如图 1，ABCD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形()-可修编.-A.3B.4C.5D.62、如图 2，AB=AC，AD=AE，欲证AB

3、DACE，可补充条件()A.1=2B.B=CC.D=ED.BAE=CAD3、如图 3，AD=BC，要得到ABD 和CDB 全等，可以添加的条件是()A.ABCDB.ADBCC.A=CD.ABC=CDA4、如图 4，AB 与 CD 交于点 O，OA=OC，OD=OB，AOD=_，根据_可得到AODCOB，从而可以得到 AD=_5、如图 5，已知ABC 中，AB=AC，AD 平分BAC，请补充完整过程说明ABDACD 的理由AD 平分BAC，_=_(角平分线的定义).在ABD 和ACD 中，_，ABDACD（）6、如图 6，已知 AB=AD，AC=AE，1=2，求证ADE=B.B7、如图，已知 A

4、B=AD，若 AC 平分BAD，问 AC 是否平分BCD？为什么？ACD8、如图，在ABC 和DEF 中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有 4 个条件，请你在其中选 3 个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.AB=DE；AC=DF；ABC=DEF；BE=CF.9、如图，ABBD，DEBD，点 C 是 BD 上一点，且 BC=DE，CD=AB试判断 AC 与 CE 的位置关系，并说明理由如图，若把CDE 沿直线 BD 向左平移，使CDE 的顶点 C 与 B 重合，此时第问中 AC 与 BE 的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)-可修编.-全等三角形（三）全等三角形（三）

5、AASAAS 和和 ASAASA【知识要点知识要点】1角边角定理（ASA）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.2角角边定理（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.【典型例题典型例题】例 1如图，ABCD，AE=CF，求证：AB=CD例 2如图，已知：AD=AE，ACD ABE，求证：BD=CE.例 3如图，已知：C D.BAC ABD，求证：OC=OD.例 5如图，已知1 2 3，AB=AD.求证：BC=DE.例 6如图，已知四边形ABCD 中，AB=DC，AD=BC，点 F 在 AD 上，点 E 在 BC 上，AF=CE，EF 的对角线 BD交于 O，请问 O 点有

6、何特征？AFODBDAEA213OCEFDCOBABBDOCCDADFCOBEAE例 4 如图已知：AB=CD，AD=BC，O 是 BD 中点，过 O 点的直线分别交 DA 和 BC 的延长线于 E，F.求证：AE=CF.-可修编.-【经典练习】【经典练习】1.ABC 和ABC中，A A,BC BC，C C则ABC 与ABC.2如图，点 C，F 在 BE 上，1 2,BC EF,请补充一个条件，使ABCDFE,补充的条件是.B1CF2EAD3在ABC 和ABC中，下列条件能判断ABC 和ABC全等的个数有（）A A B B，BC BCA A，B B，AC ACA A B B，AC BCA A，

7、B B，AB ACA 1 个B.2 个C.3 个D.4 个4如图，已知 MB=ND，MBA NDC，下列条件不能判定是ABMCDN 的是（）AM NB.AB=CDNMC AM=D.AM5如图 2 所示，E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2BE=CFAABMCD=DN其中正确的结论是_。(注：将你认为正确的结论填上)ACBDAO图 2D图 3CB6如图 3 所示，在ABC和DCB中，AB=DC，要使ABODCO，请你补充条件_(只填写一个你认为合适的条件).7.如图，已知A=C，AF=CE，DEBF，求证：ABFCDE.AE21DBFC8如图，CDAB，BEAC，垂足分别为 D

8、、E，BE 交 CD 于 F，且 AD=DF，求证：AC=BF。-可修编.-CEFADB9.如图，AB，CD 相交于点 O，且AO=BO，试添加一个条件，使AOCBOD，并说明添加的条件是正确的。（不少于两种方法）COB10如图，已知：BE=CD，B=C，求证：1=2。B11.如图，在 RtABC 中，AB=AC，BAC=90，多点 A 的任一直线 AN，BDAN 于 D，CEAN 于 E，你能说说 DE=BD-CE 的理由吗？EOCA12DAD直角三角形全等直角三角形全等 HLHL【知识要点】【知识要点】斜边直角边公理斜边直角边公理：有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等.【典型例题】【

9、典型例题】例 1如图，B、E、F、C 在同一直线上，AEBC，DFBC，AB=DC，BE=CF，试判断 AB 与 CD 的位置关系.BFECA-可修编.-例2已知 如图，ABBD，CDBD，AB=DC，求证：ADBC.ADBC例 3公路上 A、B 两站（视为直线上的两点）相距26km，C、D 为两村庄（视为两个点），DAAB 于点 A，CBAB 于点 B，已知 DA=16km，BC=10km，现要在公路 AB 上建一个土特产收购站 E，使 CD 两村庄到 E 站的距离相等，那么 E 站应建在距 A 站多远才合理？例 4如图，AD 是ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F，具

10、有 BF=AC，FD=CD，试探究 BE 与 AC 的位置关系.BFAAEBDCEDDC例 5如图，A、E、F、B 四点共线，ACCE、BDDF、AE=BF、AC=BD，求证：ACFBDE.AFEBC【经典练习】【经典练习】1在 RtABC 和 RtDEF 中，ACB=DFE=90，AB=DE，AC=DF，那么 RtABC 与 RtDEF（填全等或不全等）2如图，点 C 在DAB 的内部，CDAD 于 D，CBAB 于 B，CD=CB 那么 RtADCRtABC 的理由是（）ASSSB.ASAC.SASD.HL3 如图，CEAB，DFAB，垂足分别为 E、F，ACDB，且 AC=BD，那么 R

11、tAECRtBFC 的理由是（）.ASSSB.AASC.SASD.HLC4下列说法正确的个数有（）.AFEBADCB-可修编.-有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；有两边对应相等的两个直角三角形全等；有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A1 个B.2 个C.3 个D.4 个5过等腰ABC 的顶点 A 作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是.6如图，ABC中，C=90，AM平分CAB，CM=20cm，那么M 到AB的距离是（）cm.BA全等B.不一定全等C.不全等CMA7在ABC和ABC中，如果AB=AB，B=B，AC=AC，那么这两

12、个三角形（）.D.面积相等，但不全等A8如图，B=D=90，要证明 ABC与ADC全等，还需要补充的条件是.求证：DE=AD+BE.NDCE10如图，已知ACBC，ADBD，AD=BC，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，那么，CE=DF吗？谈谈你的理由!11如图，已知AB=AC，ABBD，ACCD，AD，BC相交于点E，求证：（1）CE=BE；（2）CBAD.CAEDAEFBCDABCD9如图，在 ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN 于D，BEMN于E，B-可修编.-提高题型：提高题型：1.如图，ABC 中，D 是 BC 上一点，DEAB，DFAC，E、F 分别为垂足，且 AE=AF，试说明：DE=DF，AD 平分BAC.2.如图，在 ABC 中，D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是 E、F，且 DE=DF，试说明 AB=AC.3.如图，AB=CD，DFAC 于 F，BEAC 于 E，DF=BE，求证：AF=CE.4.如图，ABC 中，C=90，AB=2AC，M 是 AB 的中点，点 N 在 BC 上，MNAB。求证:AN 平分BAC。ABFEDCA12MBNC-可修编.