重庆市渝北区八年级下学期数学期中考试试卷.pdf

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1、八年级下学期数学期中考试试卷八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题：（本大题一、选择题：（本大题 1212 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4848 分）在每个小题的下面，都给出了代分）在每个小题的下面，都给出了代号为号为 A A、B B、C C、D D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上对应题目的正确答案的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上对应题目的正确答案标号涂黑）标号涂黑）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.计算 a3a2正确的是（）A.a B.a5 C.a6 D.a93.如图，ABC CDE，且 B、C、D 三点共线，若

2、AB4，DE3，则 BD 长为（A.6B.7C.8D.94.若下列各组数值代表三根木棒的长度，则不能用它们摆成三角形的是（）A.3cm，4cm，5cmB.8cm，8cm，14cmC.6cm，7cm，11cmD.1cm，2cm，4cm5.在平面直角坐标系中，点M（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标为（）A.（3，2）B.（3，2）C.（3，2）D.（3，2）6.八边形的内角和为（）A.720B.900C.1080D.14407.下列说法：三角形的一个外角大于它的任意一个内角；三角形的三条高交于一点；三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分；三角形的三条角平分线交于一点，该点到三角形三边距离相

3、等.其中正确的个数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个8.如图，在 RtAED 中，AED90，EAD 的角平分线交DE 于 F，过点 F 作 FCAD 于 C，点 B 为 AE 上一点，连接 FB，且 FBFD，AD6，AB3，则 AC 的长为（）A.3.5B.4C.4.5D.59.已知 ab2，ab1，则 a3b2a2b2+ab3的值为（）A.2B.2C.4D.410.如图，将正方形（图）作如下操作：第 1 次，分别连接各边中点，得到5 个正方形（图）；第 2次将图中左上角的正方形按上述方法再分割得到9 个正方形（图），以此类推，若要得到2033个正方形，则需要操作（）次.A.5

4、06B.507C.508D.50911.若 a2b216，（a+b）28，则 ab 的值为（）A.B.C.6D.612.如图，点D、E、G 分别为 ABC边 AC、AB、BC上的点，连接DE、EG，将 ABC沿 DE、EG翻折，顶点A，B均落在 ABC内部一点F 处，且EA与 EB重合于线段EF，若 C54，BGE66；则 ADE的度数为（）A.77B.78C.79D.80二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分请将答案写在答题卷上）分请将答案写在答题卷上）13.因式分解：x39x=14.如图，在 ABC中，线段BC的中

5、垂线分别交边AB、BC于点D、点E，若 ADC的周长为9，且CE2，则 ABC 的周长为 .15.若一个等腰三角形的一个外角为160，则该等腰三角形的底角的度数为 .16.已知 2m5，22m+n45，则 2n .17.如图，长方形 ABCD 中，AB2，AD6，以点 B 为圆心，AB 长为半径画圆交 BC 于点 F，以点 D 为圆心，AD 长为半径画圆交 DC 的延长线于点 E，则图中阴影部分面积为 .18.因为新型冠状病毒引起的新冠肺炎是一种传染极强，传播速度极快，死亡率极高的急性感染性肺炎，所以政府号召市民保护好自己，勤洗手，戴口罩，市场上的口罩被一抢而空，为了缓解一罩难求的局面，政府要

6、求各口罩生产企业加大力度生产口罩，我市的某棉纺企业立即改造了A、B、C 三条生产线，加入到口罩生产的行列，第一周A、B、C 三条生产线生产的口罩数量之比为6；4：7；第二周 C 生产线生产的口罩数量占第二周三条生产线生产的口罩总数量的两周生产的口罩总数量的，C 生产线两周生产的口罩数量占三条生产线，而这两周A生产线生产的口罩总量与B生产线生产的口罩总量之比为24：17，那么 B 生产线两周生产的口罩数量与A、B、C 三条生产线两周生产口罩总数量之比为 .三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 个小题，每题个小题，每题 1010 分共分共 6060 分），解答时每小题都必须写出必要的演

7、分），解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19.计算下列各式（1）x（2x2y3y）；（2）（x+2y）（x3y）+xy.20.如图，在 ABC DEC，点 D 在 AB 上，且 AB CE，A75，求 DCB 的度数.21.化简求值：（x+y）（xy）（xy）22yy（4y1），其中|x3|+（y+）20.22.如图，在 Rt ABC 中，点 D 为边 AB 上的一点，点 F 为线段 AB 延长线上一点，ADBF，ACDE 且DEEF，求证：ABC F.23.在平面直角坐标系中，ABC

8、的各顶点坐标分别为（1，7），B（2，4），C（2，2）.（1）利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，画出 ABC 关于 y 轴对称的图形 A1B1C1，并直接写出A1，B1，C1的坐标；（2）若点 D 为 x 轴上一点，坐标为（d，0），且2d2，若 B1C1D 的面积为 5，求点 D 的坐标.24.斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0，1，1，2，3，5，8，这个数列从第 3 项开始，每一项都等于前两项之和.而广义斐波那契数列指的是任意给定数列的前两项，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和例如：3，7，1

9、0，17，27，（1）斐波那契数列的第 8 项是_，第 10 项是_；（2）若一个广义斐波那契数列中间连续三项分别为75，m2，n2且 m，n 均为正整数，求 m，n 的值；（3）已知x、y 均为三位数，x，y（其中 ac 分别为广义斐波那契数列的连续两项，且x 的前一项能被 8 整除，求 x，y 的值.25.已知：如图，ABC 和 CDE 均为等腰三角形，ACBC，ECDC，BDAD 于点 D，AD 交 BC 于点 F，点 A、E、D 三点共线，连接 BD.（1）若 ACE BCD，AD8，BDAD，求 DE 的长；（2）若 ACB ECD90，且 BDCE，求证：BCABCF.26.如图，

10、在平面直角坐标系中，有Rt ABC，ACB90，BAC30，点 A、B 均在 x 轴上，边 AC 与 y轴交于点 D，连接 BD，且 BD 是 ABC 的角平分线，若点B 的坐标为（，0）.（1）如图 1，求点 C 的横坐标；（2）如图 2，将 Rt ABC 绕点 A 逆时针旋转一个角度（0180）得到 Rt ABC，直线 AC交直线 BD于点 P，直线 AB交 y 轴于点 Q，是否存在点 P、Q，使 APQ 为等腰三角形？若存在，直接写出 APQ 的度数；若不存在，请说明理由.答案解析部分一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B

11、、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上对应题目的正确答案标号涂黑）1.【答案】D【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故答案为：D.【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此分析即可.2.【答案】B【解析】【解答】解：a3a2=a3+2=a5故选 B【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后直接选取答案本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键3.【答案】B【解析】【解答】解：

12、ABC CDE，ABCD，BCDE，AB4，DE3，DBBC+CDDE+AB7，故答案为：B.【分析】由全等三角形的性质可得ABCD，BCDE，然后根据线段间的和差关系求解即可.4.【答案】D【解析】【解答】解：A、3+45，能摆成三角形，不符合题意；B、8+814，能摆成三角形，不符合题意；C、6+711，能摆成三角形，不符合题意；D、1+24，不能摆成三角形，符合题意.故答案为：D.【分析】直接根据三角形的三边关系判断即可.5.【答案】A【解析】【解答】解：点（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（3，2），故答案为：A.【分析】关于 y 轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数，据此解答

13、.6.【答案】C【解析】【解答】解：（8-2）1801080.故答案为：C.【分析】n 边形的内角和=(n-2)180，然后将 n=8 代入计算.7.【答案】B【解析】【解答】解：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的一个内角，所以原说法错误；三角形的三条高线所在的直线交于一点，所以原说法错误；三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分，所以原说法正确；三角形的三条角平分线交于一点，该点到三角形三边距离相等，所以原说法正确.故答案为：B.【分析】三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的一个内角，据此判断；根据三角形的三条高线所在的直线交于一点可判断；根据三角形中线的概念以及三角形的面积公式

14、可判断；根据角平分线的性质可判断.8.【答案】C【解析】【解答】解：AED90，FEAE，FCAD，AF 平分 EAD，FEFC，在 Rt EFB 和 Rt CFD 中，Rt EFB Rt CFD（HL），AEAC，BECD，AD6，AB3，ADCD+ACBE+ACAEAB+AC6，2AC9，AC4.5.故答案为：C.【分析】由角平分线的性质可得FEFC，证明 Rt EFB Rt CFD，得到 AEAC，BECD，然后根据线段间的和差关系可求得 AC 的值.9.【答案】D【解析】【解答】解：a3b2a2b2+ab3ab（a22ab+b2）ab（ab）21（2）24.故答案为：D.【分析】首先提

15、取公因式ab，然后利用完全平方公式分解可得待求式=ab(a-b)2，接下来将已知条件代入计算.10.【答案】C【解析】【解答】解：第 1 次：得到 4+15 个正方形；第 2 次：得到 42+19 个正方形；以此类推，第 n 次得到（4n+1）个正方形，若第 n 次得到 2033 个正方形，则 4n+12033，解得：n508.故答案为：C.【分析】由图形可推出：第n 次得到(4n+1)个正方形，然后令其等于2033，求出 n 的值即可.11.【答案】C【解析】【解答】解：a2b216，（a+b）（ab）16，（a+b）2（ab）2256，（a+b）28，（ab）232，ab故答案为：C.【分

16、析】由已知条件结合平方差公式可得(a+b)2(a-b)2256，然后将(a+b)2=8 代入可得(a-b)2的值，最后根据ab12.【答案】B【解析】【解答】解：ABC 沿 DE 翻折，ADE FDE，AED DEF，A DFE，ABC 沿 EG 翻折，B EFG，BEG FEG，BGE FGE66，AEF+BEF180，DEF+GEF90，DEG90，C54，A+B180 C126，DFE+GFE A+B126，DFG126，FDE360 DEG DFG EGF360901266678，ADE FDE78.故答案为：B.【分析】由折叠的性质可得 ADE FDE，AED DEF，A DFE，B

17、 EFG，BEG FEG，BGE FGE66，进而求得 DEG90，由三角形内角和定理可得 A+B126，进而求得 DFG126，根据四边形内角和为360可得 FDE78，据此解答.二、填空题（本大题共6 个小题，每小题 4 分，共 24 分请将答案写在答题卷上）计算即可.6，13.【答案】x（x+3）（x3）【解析】【解答】解：x39x，=x（x29），=x（x+3）（x3）【分析】先提取公因式 x，再利用平方差公式进行分解14.【答案】13【解析】【解答】解：DE 垂直平分 BC，DCDB，BECE2，ADC 的周长为 9，即 CD+AD+AC9，DB+AD+AC9，即 AB+AC9，AB

18、C 的周长BC+AB+AC9+413.故答案为 13.【分析】由线段垂直平分线的性质可得DCDB，BECE2，结合ADC 的周长为 9，可得 AB+AC9，接下来根据周长的概念求解即可.15.【答案】20或 80【解析】【解答】解：若 160的外角是此等腰三角形的顶角的邻角，则此顶角为：18016020，则其底角为：（18020）280；若 160的外角是此等腰三角形的底角的邻角，则此底角为：18016020；故这个等腰三角形的底角为：20或 80.故答案为：20或 80.【分析】若 160的外角是此等腰三角形的顶角的邻角，根据邻补角的性质可得顶角，然后根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理

19、可得底角的度数；同理可求出当160的外角是此等腰三角形的底角的邻角时，三角形底角的度数.16.【答案】【解析】【解答】解：2m5，22m+n22m2n（2m）22n45，522n45，故答案为：.【分析】由同底数幂的乘法法则以及幂的乘方法则可得22m+n(2m)22n45，然后代入求解即可.17.【答案】1012【解析】【解答】解：在长方形ABCD 中，B D90，AB2，AD6，阴影部分的面积S扇形AED+S扇形AFBS长方形ABCD故答案为：1012.+261012.【分析】由图形可得：S阴影S扇形AED+S扇形AFB-S长方形ABCD，然后根据扇形、长方形的面积公式求解即可.18.【答案

20、】17：72【解析】【解答】解：设第一周A、B、C 三条生产线生产的口罩总量为x 个，第二周三条生产线生产的口罩总量为 y 个，则第一周 A 生产了第二周 C 生产了xy 个，（x+y）个，（x+y）（x+y）个，（x+y）个，（x+y）：（x+y）x（个），B 生产了x 个，C 生产了x 个，C 生产线两周一共生产A 和 B 生产线两周一共生产了（x+y）则 B 生产线这两周一共生产了（x+y）B 生产线两周生产的口罩数量与A，B，C 三条生产线两周生产口罩总数量之比为17：72，故答案为：17：72.【分析】设第一周A、B、C三条生产线生产的口罩总量为x个，第二周三条生产线生产的口罩总量为

21、y个，然后表示出第一周A、B、C生产的个数，第二周C生产的个数，进而表示出A和B生产线两周一共生产的个数，据此解答.三、解答题（本大题共6 个小题，每题 10 分共 60 分），解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19.【答案】（1）解：x2x2yxy；x3yx（2x2y3y）x3y（2）解：（x+2y）（x3y）+xyx2xy6y2+xyx26y2.【解析】【分析】（1）根据单项式与多项式的乘法法则进行计算；（2）根据多项式与多项式的乘法法则以及合并同类项法则进行计算.20.【答案】解：ABC DEC，ACCD，ACB DCE，A ADC，A

22、75，ADC75，ACD180757530，ACB30，AB CE，DCE ADC75，ACB75，DCB753045.【解析】【分析】由全等三角形的性质可得ACCD，ACB DCE，由等腰三角形的性质可得 A ADC75，结合三角形内角和定理可求出 ACD 的度数，由平行线的性质可得 DCE ADC75，接下来根据角之间的和差关系求解即可.21.【答案】解：原式（x2y2x2+2xyy2）2y4y2+y（2y2+2xy）2y4y2+yy+x4y2+yx4y2，|x3|+（y+x30 且 y+）20，0，）2312.解得：x3，y则原式34（【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式、多项式

23、与单项式的除法法则以及合并同类项法则可将原式化简为 x-4y2，由非负数之和为 0 可得 x-3=0，y+0，求解可得 x、y 的值，然后代入计算.22.【答案】证明：ADBF，AD+BDBF+BD，即 ABDF，DEEF，DEF90，在 Rt ACB 和 Rt DEF 中，Rt ACB Rt DEF（HL），ABC F.【解析】【分析】由 ADBF 可推出 ABDF，然后证明 Rt ACB Rt DEF，据此可得结论.23.【答案】（1）解：如图，A1B1C1即为所求，A1（1，8），B1（2，4），C1（2，2）.（2）解：由题意，解得 d1，D（1，0）.【解析】【分析】（1）根据关于

24、y 轴对称的点的坐标特点，找出点A、B、C 关于 y 轴对称的对应点 A1、B1、C1的位置，然后顺次连接；（2）根据梯形、三角形的面积公式结合面积间的和差关系求解即可得到d 的值，进而得到点 D 的坐标.24.【答案】（1）13；34（2）解：广义斐波那契数列中间连续三项分别为75，m2，n2.75+m2n2.n2m275.（n+m）（nm）75.m，n 均为正整数，mn.（3）解：设 x 的前一项为：8z，则根据题意得：8z+160+a100b+40+c.8z100b+ca120.ac，z 为整数，0a9，0c9，0ca9，8zx.当 b1，8zca200，不合题意，舍去.当 b2，8zc

25、a+80，ca8.c9，a1 或 c8，a0.或或或或.（2+4）44（d2）2（d+2）5，x161，y249 或 x160，y248.当 b3，8zca+100b120 x，舍去.综上：x161，y249 或 x160，y248.【解析】【解答】解：（1）第 8 项为：5+813，第 9 项为：8+1321，第 10 项为：13+2134.故答案为：13，34.【分析】（1）根据：这个数列从第 3 项开始，每一项都等于前两项之和就可得到第8、10 项；（2）由题意可得 75+m2n2，则(n+m)(n-m)75，然后根据 m，n 均为正整数且 mn.就可得到 m、n的值；（3）设x的前一项

26、为：8z，根据题意得：8z+160+a=100b+40+c，然后表示出8z，根据ac，z为整数，0a9，0c9，0ca9，8zx，分b1，b2，b3 进行求解.25.【答案】（1）解：在 ACE 和 BCD 中，ACE BCD（ASA），AEBD，BD BD AEAD，AD8，.DEADAE8（2）证明：延长 AC、BD，它们相交于点 H，如图，CEBD，而 CECD，BDCD，DCB DBC，H+CBH90，CHD+DCB90，H HCD，CDHD，DHDB，而 ADBH，ABAH，ACF ADB90，AFC BFD，CAF CBH，在 ACF 和 BCH 中，ACF BCH（ASA），CF

27、CH，ABAC+CHAC+CF，ACBC，BCABCF.【解析】【分析】（1）易证 ACE BCD，得到 AEBD，由已知条件可得 BD、AE 的值，然后根据线段的和差关系求解即可；（2）延长 AC、BD，相交于点 H，可得 BDCD，则 DCB DBC，由同角的余角相等可得 H HCD，推出 DHDB，然后证明 ACF BCH，得到 CFCH，然后根据线段间的和差关系证明即可.26.【答案】（1）解：如图 1 中，过点 C 作 CHAB 于 H.ABC90，CAB30，ABC903060，BD 平分 ABC，ABD ABC30，DAB DBA30，DADB，DOAB，OAOB，B（，0），O

28、AOB AB2 BC，AB，CHAB，CHB90，BHBC，CH，BH，OHOBBH C（，）.（2）解：存在，APQ 的值为 75或 120或 30或 15【解析】【解答】解：（2）如图 2，连接 PQ，PAQ 是等腰三角形，PAQ30，当 APAQ 时，APQ（18030）75，当 PAPQ 时，APQ120，当 PQAQ 时，APQ PAQ30，当点 Q 在 Y 轴的负半轴上时，等腰三角形的顶角为150，此时 APQ15，综上所述，满足条件的 APQ 的值为 75或 120或 30或 15.【分析】（1）过点 C 作 CHAB 于 H，可得 ABC60，由角平分线的概念可得 ABD30，推出 OAOB，由点 B 的坐标可得 OA、OB、AB、BC 的值，然后根据含 30角的直角三角形的性质可得BH，CH 的值，进而求得 OH 的值，据此可得点 C 的坐标；（2）连接 PQ，根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求解即可.