人教九年级数学上册同步练习题及答案解析.pdf

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1、 2 九年级(上)第 21 章二次根式 二次根式（第 1 课时）一、课前练习 1、25 的平方根是（）A.5 B.-5 C.5 D.5 2、16 的算术平方根是（）A.4 B.-4 C.4 D.256 3、下列计算中,正确的是（）A.(-2)0=0 B.9=3 C.-22=4 D.32=-9 4、4 的平方根是 5、36 的算术平方根是 二、课堂练习 1、当 X 时，二次根式3X在实数范围内有意义。2、计算：64=；3、计算：（3）2=4、计算：（-2）2=5、代数式XX13有意义，则 X 的取值范围是 6、计算：24=7、计算2)2(=8、已知2a+1b=0，则 a=,b=9、若 X2=36

2、，则 X=10、已知一个正数 X 的平方根 3X-5，另一个平方根是 1-2X，求 X 的值。二次根式（第 2 课时）一、课前练习 1、计算：2)3(=；2、计算：（-5）2=；3、化简：12=4、若13m有意义，则 m 的取值范围是（）A.m=31 B.m31 C.m31 D.m31 5、下列各式中属于最简二次根式的是（）A.1X B.52YX C.12 D.5.0 二、课堂练习 1、下面与2是同类二次根式的是（）2 A.3 B.12 C.8 D.2-1 2、下列二次根式中,是最简二次根式的是（）A.8 B.12X C.XY3 D.323YX 3、化简:27=；4、化简:211=；5、计算(

3、32)2=6、计算:1227=；7、化简328YX=8、当 X1 时,化简122XX 9、若最简二次根式52YX和XYX113是同类二次根式,求 X、Y 的值。二次根式的乘法（第 3 课时）1、计算：32=；2、25=3、2XYY1=；4、XY2X1=5、12149=二、课堂练习 1、计算：288721=；2、计算：255=3、化简：3216cab=；4、计算 2-9的结果是（）A.1 B.-1 C.-7 D.5 5、下列计算中,正确的是（）A.23=6 B.2+3=5 C.8=42 D.4-2=2 6、下列计算中,正确的是（）A.2+3=5 B.23=6 C.8=4 D.2)3(=-3 7、

4、计算:2110315 8、计算:31863 2 9、计算:(3+5)(3-5)10、计算:222440 二次根式的除法（第 4 课时）一、课前练习 1、计算:515=；2、计算:3191=3、化简:23625Xy=；4、计算:321185=5、化简:31=二、课堂练习 1、化简:21=；2、2-1 的倒数是 3、计算:305=；4、计算(5-2)2=5、下列式子中成立的是（）A.2)13(=13 B.-6.3=-0.6 C.2)13(=-13 D.36=6 6、若3-1=a,求 a+a1的值 7、若 X=2+1,求221XX 的值 8、计算:(5+1)(5+3)9、已知 X=1+2,Y=1-2

5、,求YX 1的值 10、已知 a=2+3,b=2-3,求 a2b-ab2的值 二次根式的加减（第 5 课时）一、课前练习 1、化简18=27=12=20=2、在30、24、ab、22yx、33ba中，是最简二次根式,与 是同类二次根式.3、化简31=81=212=29=2 4、如果a与3是同类二次根式,则 a=5、2a+5a-3a=二、课堂练习 1、在12、27、75、30中,与3不是同类二次根式 2、计算:a20+a45 75-12+27 (27+18)-(23-8)2148+2112 二次根式的加减（第 6 课时）一、课前练习 1、化简下列二次根式:54=96=108=32=51350a=

6、3148=2154=232=2、计算:80-125+25 12+32-(631+221)二、课堂练习 计算：45+50-75 18-8+2132 已知 X=2+1，Y=2-1，求 X2-Y2的值 2 已知 a=21,求3a+a1+a的值 二次根式的加减（第 7 课时）一、课前练习 计算：（3+2）2 31x18+42x （3-2）（3+2）（3-2）2 二、课堂练习（5-3）（5+3）（3x+y）（3x-y）（23-2）2 （296-36）3 已知 a-a1=2,求 a+a1的值 第 22 章 一元二次方程 22.1 一元二次方程 一、基础训练 1、下列方程中，一元二次方程是（）A、3x+4=

7、0 B、4x2+2y-1=0 2 C、x2+x2-1=0 D、3x2-2x+1=0 2、方程 x2-3=-3x 化成一般形式后，它的各项系数是（）A 0，-3，-3，B 1，-3，3 C 1，-3，-3 D 1，3，-3 3 若关于的方程(m-1)x2+nx+p=0 是一元方程，则有（）A m=0 B m 0 C m=1 D m1 4、一元二次方程的一般形式是 5、已知 2 是关于的方程 3x=2a 的一个解，则 a=二、综合训练：1、如果 x=3 是方程 x2 mx=6 的根，则 m=2、已知 x=1 是方程 3x2-2b=1 的解，则 b2-1=3、方程 x2-16=0 的根是（）4、将下

8、列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项；（1）9 x2 3=3x+1 （2）5x(2x+3)=3x 7 22.2.1 配方法（第一课时）一、课前小测 1、方程 x2 4=0 的根是 2、将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项；（1）6x 5=x2+3 x （2）2x 7=x(2x 9)二、基础训练 1、用适当的数值填空，使下列各式成立（1）x2+2x+=(x+)2（2）x 2 6x+=(x-)2（3）x2+px+=(x+)2 2、式子 x2-4x+是一个完全平方式 3、把方程 x2+8x+9=0 配成(x+m)2=n

9、的形式是 4、方程 3x2 27=0 的根是 5、当 n=,时形如(x+m)2=n 的方程可以求解 三、综合训练：1、方程(2x-1)2=9 的根是 2、当 x=时，代数式 2x2-3 的值等于 5 3、方程 x 2=0 的实数根个数是（）个 A1 B2 C0 D 无限多 2(1)y2 23y+2=0 (2)(x 7)(x+3)=25 2222 公式法（第二课时）课前小测：1、一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_ 2、一元二次方程 5x2-2x-1=0 中，a=_,b=_,c=_.用公式法解下列方程 3、2x2-3x=0 4、3x2-23x+1=0 5、4x2+x

10、+1=0 基础训练：1、一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式是：_。2、当 b2-4ac_0 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等实数根。3、当 b2-4ac_0 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个相等实数根。4、当 b2-4ac0 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）_。5、不解方程判定下列方程根的情况:（1）x2+10 x+6=0 的根的情况：_。（2）x2-x+1=0 的根的情况：_。综合训练：1、关于x的一元二次方程02322mxx的根的情况是()A.有两个不相等的实根 B.有两个相等的实根 C.无实数根 D.不能确定

11、 2、一元二次方程 x2-ax+1=0 的两实数根相等，则 a 的值为（）Aa=0 Ba=2 或 a=-2 Ca=2 Da=2 或 a=0 3、已知 k1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0 有根，则 k 的取值范围是（）Ak2 Bk2 Ck2 且 k1 Dk 为一切实数 4、不解方程，试判定下列方程根的情况（1）2+5x=3x2 (2)关于 x 的方程 x2-2kx+（2k-1）=0 的根的情况 2223 因式分解法 课前小测：因式分解：（第 1 至 4 题）1、x2-1=；2、x2-2x=3、x2-2x-3=；4、3x2-2x-5=5、若 ab=0；则 a=_或 b=_。基础训练：2

12、 用因式分解法解下列方程 1、x2-4=0 2、x2-5x=0 3、x2+2x-3=0 4、2x2+3x-5=0 5、x(x+2)-3(x+2)=0 综合训练：1、解方程0542 xx最适当的方法应是()A、直接开平方法 B、公式法 C、因式分解法 D、配方法 2、根据一元二次方程的两根 x1=-1，x2=3 请你写出一个一元二次方程_。3、)15(3)15(2xx 4、0)4()52(22xx 223 实际问题与一元二次方程（第一课时）课前小测：1、列一元二次方程解应用题的一般步骤归结为:_、_、_、_、_、_。2、一个三位数=_ 100 _10_。3、利润=售价-_。4、总利润=每件利润_

13、=总收入-_。5、已知两个自然数的和是 30，它们的积是 125，若设其中一个自然数为 X，则另一个自然数为_，可以列方程得_，那么这两个自然数分别为_。基础训练：1、有一人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了 10 人，经过一轮传染后共有_人患流感了，再经过一轮传染后共有_人患流感。2、有一人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了 X 人，经过一轮传染后共有_人患流感了，再经过一轮传染后共有_人患流感。3、（接上题）若经过两轮传染后共有 100 人患流感，可以列方程得：_；那么每轮传染中平均一个人传染了_人。4、两年前生产 1 吨甲种药品的成本是 5000 元，随着生产技术的进步，这种药品

14、的成本每年都在下降，若这种药品成本的每年平均下降率相同都为 10%，则去年这种药品的成本为_元，今年的这种药品的成本为_元。5、（接上题）若这种药品成本的年平均下降率为 X，则去年这种药品的成本为_元,今年这种药品的成本为_元；假设今年这种药品的成本为 3000 元，可以得方程：_。综合训练：1、相邻两数是自然数，它们的平方和比这两数中较小者的 2 倍大 51，求这两数。2、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是 91,每个支干长出多少小分支?设每个支干长出 x 个小分支，可列方程：_。3、某林场现有木材 a 立方米，预计在今后两年内年平均

15、增长 p%，那么两年后该林场有木材_立方米?2 4、某化工厂今年一月份生产化工原料 15 万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料 60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为 x，可列出方程为_。223 实际问题与一元二次方程（第二课时）课前小测：1、2005 年一月份越南发生禽流感的养鸡场 100 家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共 250 家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为 x，依题意列出的方程是（）A100（1+x）2=250 B100（1+x）+100（1+x）2=250 C100（1-x）2=250 D100（1+x）2 2、一台电视机成本价为 a

16、元，销售价比成本价增加 25%，因库存积压，所以就按销售价的 70%出售，那么每台售价为（）A（1+25%）（1+70%）a 元 B70%（1+25%）a 元 C（1+25%）（1-70%）a 元 D（1+25%+70%）a 元 3、某农户的粮食产量，平均每年的增长率为 x，第一年的产量为 6 万 kg，第二年的产量为_kg，第三年的产量为_，三年总产量为_ 4、某糖厂 2002 年食糖产量为 a 吨，如果在以后两年平均增长的百分率为 x，那么预计 2004 年的产量将是_。基础训练：1、直角三角形两条直角边的和为 7，面积为 6，则斜边为（）A37 B5 C38 D7 2、长方形的长比宽多

17、4cm，面积为 60cm2，则它的周长为_。3、某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程 s（m）和时间 t（s）之间的关系为：s=9t+2t2，那么行驶 200m 需要_s。4、一个小球以10m/s的速度在平坦的地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m后小球停下来。小球滚动了_s,平均每秒小球的运动的速度减少了_m/s。综合训练：1、某工程，甲队独作用 a 天完成，乙队独作用 b 天完成，甲、乙两队合作一天的工作量为 ，甲、乙两队合作 m 天的工作量为 ；甲、乙两队合作完成此项工程需 天。2、某商亭十月份营业额为 5000 元，十二月份上升到 7200 元，平均每月增长的百分率是 3、一块面积是

18、600m2的长方形土地，它的长比宽多 10m，求长方形土地的长与宽。4、一个小球以 10m/s 的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动 20m 后小球停下来（1）小球滚动了多少时间?（2）平均每秒小球的运动速度减少多少?（3）小球滚动到 5m 时约用了多少时间（精确到 0.1s）第二十三章：旋转 第一课时 图形的旋转(1)一.基础训练 1.下列正确描述旋转特征的说法是（）A旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化 B旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化 C旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变 D旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化 2 将一图形绕着点 O

19、 顺时针方向旋转 700后，再绕着点 O 逆时针方向旋转 1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点 O 什么方向旋转多少度？（）A、顺时针方向 500 B、逆时针方向 500 C、顺时针方向 1900 D、逆时针方向 1900 3.将 图 形 按顺时针方向旋转 900后的图形是()2 BAFDECBCABCBACED74DAFCBE A B C D 4.等边三角形至少旋转_度才能与自身重合。二.综合训练 1.如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A向右平移 7 格 B以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以 AB 为对称轴作轴对称 C绕 AB 的中点旋转 1800

20、，再以 AB 为对称轴作轴对称 D以 AB 为对称轴作轴对称，再向右平移 7 格 2.张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转 180 后得到如图（2）所 示，则 她 所 旋 转 的 牌 从 左 数 起 是 （）A第一张 B第二张 C第三张 D第四张 第二课时 图形的旋转(2)一,基础训练 1.如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连结 BE，将BCE绕点 C 顺时针方向旋转 900得到DCF，连结 EF，若BEC=600，则EFD 的度数为（）A、100 B、150 C、200 D、250 2 在下图右侧的四个三角形中，不能由 ABC 经过旋转或平移得到的是（）3

21、.如图，ABC 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转 600，得ABC，则ABB 是_三角形。4.ABC 绕点 B 逆时针方向旋转到EBD 的位置，若A=150，C=100，E，B，C 在同一直线上，则ABC=_，旋转角度是_。二.综合练习 1.在图中，把ABC 向右平移 5 个方格，再绕点 B 的对应点顺时针方向旋转 90度画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；2.四边形 ABCD 是正方形，ADF 旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求 DE 的长度（3）BE 与 DF 的位置关系如何？A B C（A）（B）（C）（D）CBA

22、 2 BCAABCO第三课时 中心对称 一.基础练习 1.下列图形中，为轴对称图形的是（）2.如图，ABC 与ABC关于点 O 成中心对称，则下列结论不成立是（）A.点 A 与点 A是对称点 B.BO=BO C.ABAB D.ACB=CAB 3.下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（）A成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心 B成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段 C成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分 D成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分 二.综合练习 作图题：作出四

23、边形 ABCD 关于 O 点成中心对称的四边形 ABCD 第四课时中心对称图形 一.基础训练 1.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()2.下列图形中，绕某个点旋转180能与自身重合的有（）正方形 长方形 等边三角形 线段 角 A、5 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3.下列图形中，中心对称图形的是（）(A)(B)（C）（D）A B C D O 2 4.下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A等边三角形 B菱形 C等腰梯形 D平行四边形 二.综合练习 1 下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）2.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）3.线段是轴

24、对称图形，也是 对称图形，它的对称中心是 ；当点 A、B、O 满足条件 OA=OB 且 时，点 A、B 关于点 O 成中心对称，反过来，若点 A、B 关于点 O 成中心对称，则 A、B、O 三点共线且 第五课时 关于原点成中心对称的点的坐标 一.基础训练 1.在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）2.点 P(a,b)与 Q(_,_)关于 X 轴对称,与 M(_,_)关于 Y 轴对称,与 N(_,_)关于原点对称.3.Y 轴上关于原点对称的点一定在_上.4.点 A(a,b)在第二象限,那么点(a,b)在第_ 二综合练习 1

25、.如图 7，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(41)，把ABC向上平移 5 个单位后得到对应的111ABC，画出111ABC，并写出1C的坐标；以原点O为对称中心，再画出与111ABC关于原点O对称的222A B C，并写出点2C的坐标 2.如图，ABC中(2 3)A ，(31)B ，(12)C ，（1）将ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的111ABC；（2）画出ABC关于x轴对称的222A B C；（3）将ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的333A B C；（4）在111ABC，222A B C，333

26、A B C中，_与_成轴对称，对称轴是_；_与_成中心对称，对称中心的坐标是_ 第 24 章 圆 2 课前小测：1、在平面内，线段 OA 绕固定的一端点 O，另一端点 A 旋转一周所形成的图形叫做 ，其中固定端点 0 叫做 。2、圆上任意两点间部分叫做 。3、连接圆上 的线段叫做弦。4、经过 的弦叫做直径。5、直径过圆心分成两条弧都叫 ，大于半圆的弧叫 ，小于半圆的弧叫 。基础训练 1、判断题：(1)、直径是圆中最长的弦。（）(2)、半圆是弧，但弧不一定是半圆。（）(3)、长度相等的弧是等弧。（）(4)、半径相等的圆叫等圆。（）（5）、大于劣弧的弧叫做优弧。（）2、确定一个圆的要素是 和 。3

27、、和已知点 A 的距离等于 3cm 的点集合是 。4、圆绕圆心旋转 度角，都能与自身完全重合。5、下列图形中对称轴最多的是（）。A、圆，B、正方形，C、等腰三角形，D、线段。综合训练 1、如图 1，图中有 条直径，条弦，以 A 为端点的优弧有 条，劣弧有 条。2、以 AB=5cm 为直直径的圆上，到 AB 距为 2.5cm 的点有（）个 A、无数个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 3、如图 2 中有 条弦 条劣弧，写出图中的一条优弧 。写出图中不是弦的线段 。4、如图 3：已知 A、B、C、D 中O 上四个点且 AOB=COD，求证：AB=CD。垂直于弦的直径一 课前小测：1、如图O 的直

28、径 CD 与弦 AB 交于点 M 添加条件 （写一个即可）就可得到 M 是 AB 中点。2、圆是 对称图形，任何一条 ，所在的直线都是它的对称轴。3、圆又是 对称图形，对称中心是 。4、垂直于弦的直径 弦，并且平分 。5、平分弦（不是直径）的直径 并且平分弦所对的两条弧。基础训练 1、在O 中弦 AB 为 8cm。圆心 O 到 AB 的距离为 3 cm，则O 的半径是 。2、圆的半径为 2 cm，圆中的一条弦的长为2 3 cm，则此弦的中点到所对的优弧中点的距离是 。3、在半径为 10 cm 的O 中，弦 AB=10cm，则AOB 的度数是 。综合训练 1、下列说法正确的有（）。A、圆的对称轴

29、是一条直径，B、经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，C、与半径垂直的直线是圆的对称轴，D、垂直于弦的直线是圆的对称轴。2 2、下列命题中不成立的是（）A、垂直于弦的直径平分这条弦，B、弦的垂线经过圆心，且平分这条弦所对的弧，C、弦的中点与圆心的连线垂直于弦，D、平分弦的直径垂直于弦。3、如图 AB 是O 的直径，CAB=45，AC=1，则O 的直径是（）A、2，B、1，C、2 D、22。4、O 的半径为 4cm、弦 AB=4cm，则点 O 到 AB 的距离 cm。垂直于弦的直径二 课前小测：1、过圆心上一点分别引两条互相垂直的弦，如果圆心到这两条弦的距离 分别为 2 和 3，则这圆半径为 。2

30、、如图 1，AB 是O 的直径，CD 是弦，ABCD，若 CD=6cm，则 CE=cm，DE=cm，2、如图 2；O 的半径为 10cm，圆心到 MN 的距离 OA=6cm，3、则弦 MN 的长是 cm.。基础训练 1、一种花边是由如图 1；的弓形组成的，AB的半径为 5，弦 AB=8，则弓形的高 CD 为（）A 2，B 25，C 3，D316 2、在0 中，半径 OC 为 R，弦 AB 垂直平分半径 OC，则AOB 的度数为（），A、60，B、30，C、120，D、45。3、0 半径为 20cm，AB 是0 的弦，AOB=120则AOB 的面积是（）。A、253C,B、503C,C、1003

31、C ,D、2003C。综合训练 1、如图 1；以 O 为圆心的两个同心圆中大圆的弦 AB 交小圆于 C、D，AB=4,CD=2，则圆心 O 到 AB 的距离为 1，则这两个圆的半径的比值是（）A 23 B 521 C 45 D 1021 2、如图 2；水平放着的圆形的排水管，它的截面看作是圆，已知截面圆的直径为 650mm，水面的宽 AB=600mm，则截面上有水的最大深度是（）。A、150mm,B、200mm，C、300mm，D、325mm，圆心角、弧、弦关系 2 课前小测：1、圆是中心对称图形，它的对称中心是 。2、如图 1，等边三角形 ABC 内接于0，AOB 度数为 。3、如图 2，在

32、0 中，OM=ON，则其中相等的圆心角有 ，相等的弧有 ，相等的弦有 。4、如图 2，在0 中AB=CD，AB=3，OM=2 AOB=70，则 CD=，ON=，COD=。基础训练 1、在半径为 5cm 圆中，有一条长为 6cm 的弦，则圆心到此弦的距离为（）。A、3cm,B、4cm,C、5cm,D、6cm。2、如图 1，以 O 为圆心的两个同心圆，大圆的半径 OA，OB 分别和 小圆相交于 C、D，则下列正确的是（）。A、弦 AB 和弦 CD 相等 B、AB的长度=CD的长度，C、AB=CD，D、AB所对圆心角=CD所对圆心角。3、已知：AB、CD是同圆中两条不相等的弧，且AB=2CD，则（）

33、。A、AB=2CD B、AB2CD，C、AB2CD，D、AB 与 2CD 不能比较大小。4、如图 2，以等腰三角形底边 BC 为直径的O，交 AB 于 D 交 AC 于 E，若BAC=50，则DOE=。综合训练 1、在圆心角AOB=90，点 O 到弦 AB 的距离为 4，则O 的直径为（）。A、2，B、28，C、24，D、16。2、如图 1,在半径为 2cm 的O 内有长为32 的弦 AB，则弦所对的圆心角AOB 为（）。A、60，B、90，C、120，D、150。圆周角一 课前小测：1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 。2、如图 1，AB 是O 的直径，BC=BD，A=25，则 BO

34、D=。3、如图 2，在O 中，若BOC=80，则A=，C=。基础训练 1、在0 中，圆心角AOB=56，则弦 AB 所对的圆周角等于（）。A、28，B、112，C、28或 152，D、124或 56。2、如图 1，在0 中点 A、B、C 均在0 上，AOB=110，则ACB=。3、如图 2，在ABC 中 OA=OB=OC，则ABC 是 三角形。4、如图 3，在0 中，AB=CD，则图中与1 相等的角有 个。2 综合训练 1、如图 1，已知 AB 是O 的直径 C、D 是O 上两点，BAC=20AD=CD，则DAC 的度数是 。2、若圆的一条弦把圆分成 13 的两条弧，则劣弧所对的圆角等于（）。

35、A、45，B、90，C、135，D、270。4、半径为 5cm 的圆内有一条长为35cm 的弦，则此弦所对的圆角为（）。A、60或 120，B、30或 150，C、60，D、120。圆周角二 课前小测：1、半圆（或直径）所对的圆周角是 ，反之 90圆周角所对的弦是 。2、下列说法正确的是（）。A、半圆是最大的弧，B、以圆心为端点的线段是半径，C、同圆中直径是半径的 2 倍，D，圆的半径都相等。3、下列说法正确的是（）。A、顶点在圆周上的角是圆周角，B、两边都和圆相交的角是圆周角，C、圆心角是圆周角的 2 倍，D、圆周角的度数等于它所对圆心角度数的一半。基础训练 1、，如图 1，AB 是O 的直

36、径，CD 是弦，BOC=40则BDC=。2、如图 2，等边ABC 内接于O，D 是O 上一点，则BDC=，ADC=。3、如图 3，已知 AB 是O 的直径，D 是圆上任意一点（不与 A、B 重合），连接 CD 并延长到 C，使 DC=BD，连接 AC，则ABC 的形状是 。4、如图 4，AB、CD 是O 的两条弦，延长 CA 到 D，使 AD=AB，若D=20，则BOC=（）。A、20，B、40，C、80，D、120。5、如图 5，在O 中，弦 BC 和半径 OB 所夹的角OBC=30，则圆周角BAC 的度数（）。A、30，B、50，C、60，D、80。综合训练 1 图 1，AD 是ABC 外

37、接圆的直径，ABC=CAD，O 的直径为2，求 AC 的长是 。2 如图 2，AB、CD 是O 的两条直径，BOC=100则ABD=。3 如图 4，在ABC 中,ACB=90，AB=6cm，圆心角ACD=60，BD=。点和圆的位置关系 课前小测：1、O 的半径 10cm，A、B、C 三点到圆心的距离分别为 8cm、10cm、12cm，则点 A、B、C 与O 的位置关系是：点 A 在 ；点 B 在 ；点 C 在 。2、O 的半径 6cm，当 OP=6 时，点 P 在 ；当 OP 时点 P 在圆内；当 OP 时，点 P 不在圆外。3、正方形 ABCD 的边长为 2cm，以 A 为圆心 2cm 为半

38、径作A，则点 B 在A ；点 C 在A ；点 D 在A 。2 B C A M B C A M 4、三角形的外心是_ 5、已知 AB 为O 的直径 P 为O 上任意一点，则点关于 AB 的对称点 P与O 的位置为()(A)在O内(B)在O 外(C)在O 上(D)不能确定 基础训练 1、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为()A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 2、如图，在ABC 中，ACB=90，AC=2cm，BC=4cm，CM 是中线，以 C 为圆心以3cm 长为半径画圆，则 A、B、M 三点在圆外是 ，在圆上的是 。3、已知O 的半径为 5cm，A 为线

39、段 OP 的中点，当 OP=6cm 时，点 A 与O 的位置关系是（）A、点 A 在O内 B、点 A 在O 上 C、点 A 在O 外 D、不能确定 4、如图，O 的半径为 5，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则线段 OM 长的最小值为（）A、2 B、3 C、4 D、5 5、在ABC 中.C=90，AB3cm，BC2cm，以点 A 为圆心，以 2.5cm为半径作圆，则点 C和A 的位置关系是（）A)C 在A 上 B)C 在A 外 C）C 在A 内 D）C 在A 位置不能确定 综合训练 爆破时，导火索燃烧的速度是每秒 0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点 120m 以外的的安全

40、区域，已知这个导火索的长度为 18cm，如果点导火索的人以每秒 6.5m 的速度撤离，那么是否安全？为什么？直线和圆的位置关系（1）课前小测：1、直线和圆的三种位置关系分别是 、和 。2、已知O 的半径为 3cm，O 到直线 L 的距离为 3cm，则直线 L 和圆的位置关系是 。3、已知直线 L 和O 有两个公共点，则直线 L 和O 的位置关系是 。4、已知AOB=30,M 为 OB 上一点，且 OM=5cm,则以 M 为圆心，以 半径的圆与 OA 相切。5、在ABC 中，C=90，AC=6cm,BC=8cm,以 C 为圆心，以 5cm 为半径作c,它和 AB 所在直线的位置关系是 ；当c 半

41、径为 时，c 和直线 AB 相切。基础训练 1、已知O 的直径为 24cm,直线 L 和圆心 O 的距离为 d,则当 d 时，直线 L 和O 相切；当 d 时，直线 L 和O 相离。2、已知O 的直径为 13cm,圆心到直线 L 的距离为 6cm，那么直线 L 和这个圆的公共点个数是 。3、在ABC 中，C=90，AC=3cm,BC=4cm,以 C 为圆心，作圆和斜边 AB 相切，则c 的半径为 。4、已知圆的半径 r 和圆心到直线的距离 d 满足等式22rd=2rd,则直线和圆的位置关系是（）A 相交 B 相切 C 相离 D 相交或相离 综合训练 1、直线 L 与半径为 r 的O 相交，且点

42、 O 到直线的距离为 5，则 r 的取值范围是（）A r5 B r 5 C 0r5 D r5 2、以 O 为圆心的两个同心圆，大圆半径为 13cm，小圆半径为 5cm，若大圆的弦 AB 和小圆相切，则弦 AB 的长为（）A 10cm B 12cm C 20cm D 24cm 3、O 的半径为 4，直线 L 上一点 A，且 OA=4，则直线 L 和O 的位置关系是 。OABM 2 4、已知AOB=60,M 为 OA 上一点，MN AO 交 OB 于 N，ON=6cm,以 3cm 为半径的O 与直线 MN 的位置关系是 。直线和圆的位置关系（2）课前小测：1、如图 1，OAAB 于点 A，且 AB

43、是O 的切线 2、如图 1，AB 与O 的切于点 A OA AB 3、下列说法中，正确的是（）A 和圆的半径垂直的直线一定是圆的切线。B 经过半径外端的直线是圆的切线。C 经过半径的端点，且垂直于这条半径的直线一定是圆的切线。D 到圆心的距离等于半径的直线一定是这个圆的切线。4、在O 中，AB 是直径，AD 是弦，过点 B 的切线与 AD 延长线交与点 C,且 DC=AD,则 CBD=()A 30 B 45 C 60 D 75 5、直径为 6cm 的O 中，直径 AB 的延长线 AP=8cm，PC 与O 切于点 C,则 PC 长=。基础训练 1、以直角三角形的一条直角边为直径作圆，则另一直角边

44、必与圆（）A 相交 B 相切 C 相离 D 不确定 2、如图 4,AT 与O 切于点 T,且 AT=3,OA=2,则A=3、已知O 的半径为 5，且 OP=2,OF=5,OE=6,经过这三点中的一点，任意作直线总和O 相交的，这个点是 。4、AB 切O 与点 C，AO 延长线交O 与点 E,若A=40,则E=。5、下列说法中正确的个数是（）过圆上一点可以作且只能作一条圆的切线。过圆外一点可以作圆的两条切线。过圆内一点不能作圆的切线。过圆上一点且垂直圆的半径的直线是圆的切线。A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 综合训练 1、以等腰三角形顶角的顶点为圆心，底边上的高为半径作圆，则这圆与

45、底边的位置关系是 。2、AB 是O 直径，以 A 为圆心的A 与O 交于 D、C 两点，则 BC 与A 的位置关系是 。3、MP,MQ 分别与O 切于点 P、Q,点 N 在O 上，如果PNQ=50,则M=4、两同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆切于点 C,且 AB=10，则圆环的面积为 直线和圆的位置关系（3）课前小测：1、三角形的内心是三角形 的交点，它到三角形 的距离相等。2、下列说法错误的是（）A 任意一个三角形都有且只有一个内切圆。B 三角形的内心永远在三角形的内部。C 三角形的内心到三角形各顶点的距离相等。D 三角形的内心到三角形各边的距离相等。3、O 的外切ABC 中，A=40，点

46、D、E、F 分别是切点，则FOD=,FED=。4、已知 O 为ABC 的内心，BOC=110，则A=。5、ABC 的内切圆O 与三边分别切于点 D、E、F，且 AB=8，AC=13，BC=10，则 AF=,BD=。基础训练 A B.O 图 1 A P。O 1 2 2 1、如图 11,PA、PB 分别与O 切于点 A 和 B。=。OP AB 2、在ABC 中，A=70，O 是外心，则BOC=；I 是它的内心，则BIC=。3、和ABC 三边所在直线都相切的圆有 （）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4、已知如图 12，O 直径为 4cm,点 P 是O 外一点，PA、PB 分别与O 切

47、于 A、B 两点，APB=60，则 PA的长是 。5、已知，等边ABC 的边长是 2，那么这个三角形的内切圆半径长为 。综合训练 1、等边三角形的内切圆和外接圆是（）A 同一个圆 B 同心圆 C 等圆 D 以上都有可能 2、O 的半径为 4cm，点 P 到圆心 O 的距离为 8cm，则经过点 P 的O 的两条切线所夹的角是 （）A 30 B 45 C 60 D 90 3、如图 13,RTABC 的两条直角边分别为 5cm 和 12cm，则它的内切圆的半径是 。4、已知如图 14，PA、PB 分别与O 切于 A、B 两点，过圆上点 C 的切线与 PA、PB 分别交于点 D、E,且PDE周长为 1

48、2cm,则 PB 的长是 。圆和圆的位置关系 课前小测 1已知两圆半径分别为 3 cm 和 7 cm，如果两圆相交，则圆心距 的范围是 ，如果两圆外离，则圆心距 的范围是 ；2 如 果 两 圆 的 半 径 为5、9，圆 心 距 为3，那 么 两 圆 的 位 置 关 系是 （）A 外离 B 相切 C 相交 D 内含 3O 和O 相内切，若 O O1=3，O 的半径为 7，则O1 的半径为 （）A 4 B 6 C 0 D 以上都不对 4已知两圆外切时，圆心距为 10 cm，且这两圆半径之比为 3：2，如果两圆内含时，那么两圆的圆心距为 （）A 小于 10 cm B 小于 2 cm C 小于 5 c

49、m D 小于 1cm 基础训练 1.已知两圆的圆心距 d=8,两圆的半径长是方程 x2-8x+1=0 的两根,则这两圆的位置关系是_.2.两个圆的半径的比为 2:3,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距 d 的取值 范围是多少?3.o1、o2、o3两两外切,且半径分别为 2cm,3cm,10cm,则o1o2o3 的形状是()a.锐角三角形 b.等腰直角三角形;c.钝角三角形 d.直角三角形 综合训练 1.若两圆的圆心距 d 满足等式d-4=3,且两圆的半径是方程 x2-7x+12=0 的两个根,试判断这两圆的位置关系.2 如图O 与O1 交于 A、B 两点，O1 点在O 上，AC

50、 是O 直径，AD 是O1 直径，连结 CD，求证：AC=CD 2 正多边形和圆一 课前小测 1.n 边形的内角和=_ 2.任意多边形的外角和=_ 3.正 n 边形的一个外角=_ 4.正 n 边形的一个内角=_ 5.正多边形的各边都_,每个角_ 基础训练 1.正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的_叫做这个正多边形的中心.2.正多边形的半径:正多边形的_的半径叫做正多边形的半径.3.正多边形的中心角即是_角,边心距即是_距 4.正 n 边形的每一个中心角度数=_.5.正二十边形的中心角为:_ 综合训练 1.填空:如图,ABCDE 是正五边形,则O 是正五边形的_圆,正五边形 ABCDE 是O