高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解教案.doc

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1、- 1 - / 12【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习第二章相互作用第精选高考物理一轮复习第二章相互作用第 2 2 讲讲力的合成与分解教案力的合成与分解教案知识点一 力的合成与分解1.合力与分力(1)定义：如果一个力 跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的 ，原来那几个力叫做 .(2)关系：合力和分力是 的关系.2.共点力作用在物体的 ，或作用线的 交于一点的力.3.力的合成(1)定义：求几个力的 的过程.(2)运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的 的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和 .如图甲所

2、示.三角形定则：把两个矢量 ，从而求出合矢量的方法.如图乙所示.4.力的分解(1)定义：求一个已知力的 的过程.(2)遵循原则： 定则或 定则.(3)分解方法：按力产生的 分解；正交分解.答案：1.(1)产生的效果 合力 分力 (2)等效替代 2.同一点 延长线 3.(1)合力 (2)共点力 大小 方向 首尾相接- 2 - / 124.(1)分力 (2)平行四边形 三角形 (3)效果知识点二 矢量和标量1.矢量：既有大小又有 的量，相加时遵从 .2.标量：只有大小， 方向的量，求和时按 相加.答案：1.方向 平行四边形定则 2.没有 代数法则(1)合力及其分力均为作用于同一物体上的力.( )(

3、2)合力及其分力可以同时作用在物体上.( )(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替.( )(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则.( )(5)两个力的合力一定比其分力大.( )(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形.( )答案：(1) (2) (3) (4) (5) (6)考点 共点力的合成1.合成方法(1)作图法.(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法.2.运算法则(1)平行四边形定则.(2)三角形定则.3.重要结论(1)两个分力一定时，夹角 越大，合力越小.(2)合力一定，两等大分力的夹

4、角越大，两分力越大.(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.- 3 - / 124.几种特殊情况的共点力的合成类型 作图 合力的计算两力互相垂直FF2 1F2 2tan F1 F2两力等大，夹角为F2F1cos 2F与F1夹角为 2两力等大且夹角为 120合力与分力等大考向 1 作图法的应用典例 1 一物体受到三个共面共点力 F1、F2、F3 的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( )A.三力的合力有最大值 F1F2F3，方向不确定B.三力的合力有唯一值 3F3，方向与 F3 同向C.三力的合力有唯一值 2F3，方向与 F3 同向D.由题给条件无法求合

5、力大小解析 先以力 F1 和 F2 为邻边作平行四边形，其合力与 F3 共线，大小 F122F3，如图所示，合力 F12 再与第三个力 F3 合成求合力 F 合.可见 F 合3F3.答案 B考向 2 计算法的应用典例 2 (2017河北石家庄模拟)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为 L，两根相同的橡皮条自由长度均为 L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为- 4 - / 12k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为 2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )A.kL B.2kL C.kL D.kL解析 发射弹

6、丸瞬间两橡皮条间的夹角为 2，则 sin ，cos .发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为 F 合2Fcos .FkxkL，故 F 合2kLkL，D 正确.答案 D考向 3 合力范围的确定典例 3 (多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为 5 N，现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为 2 N、2 N、3 N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是( )A.物体所受静摩擦力可能为 2 NB.物体所受静摩擦力可能为 4 NC.物体可能仍保持静止D.物体一定被拉动解析 两个 2 N 的力的合力范围为 04 N，然后与 3 N 的力合成，则三力的合力范围为

7、 07 N，由于最大静摩擦力为 5 N，因此可判定 A、B、C 正确，D 错误.答案 ABC变式 1 (多选)已知两个共点力的合力为 F，现保持两力之间的夹角 不变，使其中一个力增大，则( )A.合力 F 一定增大B.合力 F 的大小可能不变- 5 - / 12C.合力 F 可能增大，也可能减小D.当 090时，若 F2 增大，其合力先变小，后又逐渐增大，如图乙所示.所以选项 A 错误，选项 B、C 正确.1.力的大小和方向一定时，其合力也一定.2.作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形.3.计算法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利

8、用数学方法求解.考点 力的分解1.按力的效果分解(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；(2)再根据两个分力方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分力的大小.2.力的分解的唯一性与多解性两个力的合力唯一确定，但一个力的两个分力不一定唯一确定，即已知一条确定的对角线，可以作出无数个平行四边形，如果没有条件限制，一个已知力可以有无数对分力，若要得到确定的解，则必须给出一些附加条件：(1)已知合力和两个不平行分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力 F 进行分解，其解是唯一的.- 6 - / 12(2)已知一个分力的大小和方向，力

9、的分解也是唯一的.(3)已知一个分力 F1 的方向和另一个分力 F2 的大小，对力 F 进行分解，如图所示，有三种可能：(F1 与 F 的夹角为 )F2Fsin 时无解；F2Fsin 或 F2F 时有一组解；Fsin F2F 时有两组解.考向 1 按力的效果分解典例 4 某压榨机的结构示意图如图所示，其中 B 为固定铰链，若在 A 铰链处作用一垂直于墙壁的力 F，则由于力 F 的作用，使滑块C 压紧物体 D，设 C 与 D 光滑接触，杆的重力及滑块 C 的重力不计，图中 a0.5 m，b0.05 m，则物体 D 所受压力的大小与力 F 的比值为( )A.4 B.5 C.10 D.1解析 按力

10、F 的作用效果沿 AC、AB 杆方向分解为图甲所示的F1、F2，则 F1F2，由几何知识得 tan 10，再按 F1 的作用效果将 F1 沿水平向左和竖直向下分解为图乙所示的 F3、F4，则F4F1sin ，联立得 F45F，即物体 D 所受压力的大小与力 F 的比值为 5，B 正确.答案 B变式 2 如图所示，光滑斜面的倾角为 ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板 A、B 挡住，挡板 A 沿竖直方向，挡板 B 垂直于斜面，则两挡板受到小球压力的大小之比为 ，斜面受到两小球压力的大小之比为 .答案： 1 cos2 解析：根据两球所处的状态，正确地进行力的作用效果分析，作- 7 - / 12力的平

11、行四边形，力的计算可转化为直角三角形的边角计算，从而求出压力之比.球 1 所受的重力有两个作用效果：第一，使物体欲沿水平方向推开挡板；第二，使物体压紧斜面.因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力，大小分别为 F1 Gtan ，F2.球 2 所受重力 G 有两个作用效果：第一，使物体垂直挤压挡板；第二，使物体压紧斜面.因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为 F3Gsin ，F4Gcos .所以挡板 A、B 所受压力之比为，斜面所受两个小球的压力之比为.考向 2 力的分解的唯一性和多解性典例 5 (多选)已知力 F，且它的一个分力 F1 跟 F 成 30角，大小未知，另一个分力 F

12、2 的大小为 F，方向未知，则 F1 的大小可能是( )A.B. C.D.F解析 根据题意作出矢量三角形如图所示，因为 F，从图上可以看出，F1 有两个解，由直角三角形 OAD 可知：FOAF.由直角三角形 ABD 得：FABF.由图的对称性可知：FACFABF，则分力 F1FFF；F1FFF.答案 AC变式 3 (2017河北唐山模拟)如图所示，用一根长为 l 的细绳一端固定在 O 点，另一端悬挂质量为 m 的小球 A.为使细绳与竖直方向成 30角且绷紧，小球 A 处于静止，对小球施加的最小的力是( )A.mgB.mg- 8 - / 12C.mgD.mg答案：C 解析：将小球的重力分解如图所

13、示，其中一个分力等于施加的力的大小.当施加的力与 OA 垂直时最小，Fminmgsin 30mg，C 正确.(1)力的分解问题选取原则选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法或按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法.当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法.(2)按实际效果分解力的一般思路考点 正交分解法1.定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.2.正交分解法的基本步骤(1)建立平面坐标系：正交的两个方向可以任意选取，不会影响研究的结果，但如果选择合理，则解题较为方便.选取正交方向的一般原则：使尽

14、量多的矢量落在坐标轴上；平行和垂直于接触面；平行和垂直于运动方向.(2)分别将各力沿正交的两个方向(x 轴和 y 轴)分解，如图所示.(3)求各力在 x 轴和 y 轴上的分力的合力 Fx 和 Fy，则有FxF1xF2xF3x，FyF1yF2yF3y.3.结论(1)如果物体处于平衡状态，则 Fx0，Fy0.(2)如果物体在 x 轴方向做匀加速直线运动，到 Fxma，Fy0；如果物体在 y 轴方向做匀加速直线运动，则 Fx0，Fyma.典例 6 (2016新课标全国卷)(多选)如图所示，一光滑的- 9 - / 12轻滑轮用细绳 OO悬挂于 O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于

15、水平粗糙桌面上的物块 b.外力 F 向右上方拉 b，整个系统处于静止状态.若 F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块 b 仍始终保持静止，则( )A.绳 OO的张力也在一定范围内变化B.物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化D.物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解题指导 以 O点为研究对象，由三力平衡分析绳 OO的张力变化情况；以物块 b 为研究对象，用正交分解法列方程分析物块 b所受支持力及与桌面间摩擦力的变化情况.解析 系统处于静止状态，连接 a 和 b 的绳的张力大小 T1 等于物块 a 的重力 Ga，C 项错误；以 O点

16、为研究对象，受力分析如图甲所示，T1 恒定，夹角 不变，由平衡条件知，绳 OO的张力 T2恒定不变，A 项错误；以 b 为研究对象，受力分析如图乙所示，则FNT1cos Fsin Gb0fT1sin Fcos 0FN、f 均随 F 的变化而变化，故 B、D 项正确.答案 BD变式 4 (2017河北衡水调研)如图所示，质量为 m 的物体置于倾角为 的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为 ，先用平行于斜面的推力 F1 作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力 F2 作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为( )A.cos sin B.cos sin - 10 - /

17、 12C.1tan D.1tan 答案：B 解析：第一次推力 F1mgsin mgcos ，由F2cos mgsin (mgcos F2sin )，解得第二次推力F2，两次的推力之比cos sin ，选项 B 正确.正交分解法的适用原则正交分解法是分析力或其他矢量问题的常用方法，往往适用于下列情况：(1)物体受到三个以上的力的情况.(2)物体受到三个力的作用，其中有两个力互相垂直的情况.(3)只分析物体某一方向的运动情况时，需要把不沿该方向的力正交分解，然后分析该方向上的受力情况.1.合力与分力的关系两个大小不变的共点力的合力与这两个力间的夹角的关系是( )A.合力的大小随这两个共点力的夹角

18、(0180)的增大而增大B.合力的大小随这两个共点力的夹角 (0180)的增大而减小C.合力的大小与两个力的夹角无关D.当两个力的夹角为 90时合力最大答案：B 解析：当两分力大小一定时，两分力夹角 越大，合力就越小.2.力的合成如图所示，由 F1、F2、F3 为边长组成四个三角形，且 F1F2025 N，所以 F1 的大小有两个，即 F1 和 F1，F2 的方向也有两个，即 F2 的方向和 F2 的方向，故 C 正确.5.正交分解法的应用(多选)如图所示，质量为 m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动.已知木块与地面间的动摩擦因数为 ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )- 12 - / 12B.(mgFsin )A.mgD.Fcos C.(mgFsin )答案：BD 解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力 mg、推力F、支持力 FN、摩擦力 Ff.沿水平方向建立 x 轴，将 F 进行正交分解如图所示(这样建立坐标系只需分解 F)，由于木块做匀速直线运动，所以，在 x 轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在 y轴上向上的力等于向下的力，即 Fcos Ff，FNmgFsin ，又由于 FfFN，所以 Ff(mgFsin ).故 B、D 是正确的.