高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时规范练13万有引力定律及其应用新人教版.doc

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1、1 / 13【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力精选高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时规范练与航天课时规范练 1313 万有引力定律及其应用新人教版万有引力定律及其应用新人教版基础巩固组基础巩固组1.(1.(物理学史物理学史) )牛顿时代的科学家们围绕引力的研究牛顿时代的科学家们围绕引力的研究, ,经历了大量曲折顽强经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历程中而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历程中, ,下列叙述不符下列叙述不符合史实的是合史实的是( ( ) )A.开普勒研究了第谷的行星观测记录,得出了开普勒

2、行星运动定律B.牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体,得出了万有引力定律C.卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量 G 的数值D.根据天王星的观测资料,哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道答案 D解析开普勒研究了第谷的行星观测记录,得出了开普勒行星运动定律,选项A 正确;牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规2 / 13律推广到宇宙中的一切物体,得出了万有引力定律,选项 B 正确;卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量 G 的数值,选项 C 正确;英国人亚当斯和法国人勒维耶根据万有引力推测出“新”行星的轨道和位置

3、,柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据勒维耶计算出来的“新”行星的位置,发现了海王星,故 D 不符合史实。2.(2.(开普勒第三定律开普勒第三定律) )已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别为已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别为 R1R1 和和R2(R2(公转轨迹近似为圆公转轨迹近似为圆),),如果把行星与太阳连线扫过的面积与其所用时间如果把行星与太阳连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率。则地球和火星绕太阳公转过程中扫过的面的比值定义为扫过的面积速率。则地球和火星绕太阳公转过程中扫过的面积速率之比是积速率之比是( ( ) )A.B.C.D.答案 B解析公转的轨迹近似为

4、圆,地球和火星的运动可以看作匀速圆周运动,根据开普勒第三定律知=C,运动的周期之比,在一个周期内扫过的面积之比为,3 / 13面积速率为,可知面积速率之比为,故 B 正确,A、C、D 错误。3.(3.(多选多选)()(宇宙速度宇宙速度) )下列关于三种宇宙速度的说法正确的是下列关于三种宇宙速度的说法正确的是( ( ) )A.第一宇宙速度 v1=7.9 km/s,第二宇宙速度 v2=11.2 km/s,则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于 v1,小于 v2B.美国发射的“凤凰”号火星探测卫星,其发射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是使物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的小行星

5、的最小发射速度D.第一宇宙速度 7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度答案 CD解析根据 v=可知,卫星的轨道半径 r 越大,即距离地面越远,卫星的环绕速度越小,v1=7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度,选项 D 正确;其余绕地球在圆轨道上运行时的卫星的速度都小于第一宇宙速度,选项 A 错误;美国发射的“凤凰”号火星探测卫星,仍在太阳的引力范围内,所以其发射速度小于第三宇宙速度,选项 B 错误;第二宇宙速度是4 / 13物体挣脱地球束缚而成为一颗绕太阳运行的小行星的最小发射速度(在地面上发射),选项 C 正确。4.(4.(万有引力定律的理解与

6、应用万有引力定律的理解与应用) )如图所示如图所示, ,有人设想要有人设想要“打穿地球打穿地球”从中从中国建立一条通过地心的光滑隧道直达巴西。如只考虑物体间的万有引力国建立一条通过地心的光滑隧道直达巴西。如只考虑物体间的万有引力, ,则从隧道口抛下一物体则从隧道口抛下一物体, ,物体的加速度物体的加速度( ( ) )A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大答案 D解析设地球的平均密度为 ,物体在隧道内部离地心的距离为 r则物体 m 所受的万有引力 F=GGmr,物体的加速度 a=Gr,故选项 D 正确。5.(5.(多选多选)()(中心天体质量和密度的估算中心天体质量和密度的估算

7、) )通过观测冥王星的卫星通过观测冥王星的卫星, ,可以推算可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动, ,除了引力常量外除了引力常量外, ,至至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是( ( ) )A.卫星的速度和角速度5 / 13B.卫星的质量和轨道半径C.卫星的质量和角速度D.卫星的运行周期和轨道半径答案 AD解析根据线速度和角速度可以求出半径 r=,根据万有引力提供向心力,则=m,整理可以得到 M=,故选项 A 正确;由于卫星的质量 m 约掉,故与卫

8、星的质量无关,故选项 B、C 错误;若知道卫星的周期和半径,则=mr,整理得到M=,故选项 D 正确。6.(6.(卫星运行参量的比较和计算卫星运行参量的比较和计算)(2017)(2017北京石景山一模北京石景山一模) )研究表明研究表明, ,地球地球自转在逐渐变慢自转在逐渐变慢,3,3 亿年前地球自转的周期约为亿年前地球自转的周期约为 2222 小时。假设这种趋势会小时。假设这种趋势会持续下去持续下去, ,地球的其他条件都不变地球的其他条件都不变, ,未来人类发射的地球同步卫星与现在的未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比相比( ( ) )A.距地面的高度变大B.向心加速度变大C.线速度变大

9、D.角速度变大答案 A6 / 13解析同步卫星的周期等于地球的自转周期,根据=mr 可知,卫星的周期越大,轨道半径越大,所以地球自转变慢后,同步卫星需要在更高的轨道上运行,A对;又由=m=m2r=ma 判知:r 增大,则 v 减小、 变小、a 变小,故B、C、D 均错。7.(“7.(“双星双星”)(2017”)(2017山东潍坊二模山东潍坊二模) )双星系统中双星系统中, ,两颗星在彼此引力的作两颗星在彼此引力的作用下用下, ,绕连线上某点做匀速圆周运动。绕连线上某点做匀速圆周运动。19741974 年物理学家约瑟夫年物理学家约瑟夫泰勒和拉泰勒和拉塞尔塞尔赫尔斯发现由两个质量不同的星构成的双星

10、系统赫尔斯发现由两个质量不同的星构成的双星系统, ,每年两星间的距每年两星间的距离减少离减少 3.53.5 m,m,若两星运动的周期不变若两星运动的周期不变, ,则该双星系统中则该双星系统中( ( ) )A.两星线速度大小始终相等B.两星加速度大小始终相等C.每年两星总质量都减小D.每年两星总质量都增加 导学号06400126答案 C解析双星的角速度相同,由万有引力提供向心力:对星 1:G=m1r12对星 2:G=m2r22由知:m1r12=m2r22,7 / 13则,质量不同,则半径不同,线速度不同,则 A 错误。因万有引力提供向心力,引力相等,而质量不同,则加速度不同,则 B 错误。由可得

11、:G=r12由式得:G=r22由可得:(m1+m2)=,周期不变,则 不变,l 减小则总质量减小,则C 正确,D 错误。故选 C。8.(8.(多选多选)(2017)(2017福建龙岩一模福建龙岩一模) )冥王星和其附近的星体卡戎的质量分别为冥王星和其附近的星体卡戎的质量分别为M M、m(mM),m(mM),两星相距两星相距 L,L,它们只在相互间的万有引力作用下它们只在相互间的万有引力作用下, ,绕球心连线的绕球心连线的某点某点 O O 做匀速圆周运动。冥王星与星体卡戎到做匀速圆周运动。冥王星与星体卡戎到 O O 点的距离分别为点的距离分别为 R R 和和 r r。则下列说法正确的是则下列说法

12、正确的是( ( ) )A.可由 G=MR2 计算冥王星做圆周运动的角速度B.可由 G=M 计算冥王星做圆周运动的线速度C.可由 G=mr 计算星体卡戎做圆周运动的周期D.冥王星与星体卡戎绕 O 点做圆周运动的动量大小相等8 / 13答案 CD解析它们之间的万有引力提供各自的向心力:可由 G=MR2 计算冥王星做圆周运动的角速度,故 A 错误;它们之间的万有引力提供各自的向心力,可由 G=M 计算冥王星做圆周运动的线速度,故 B 错误;冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统,所以冥王星和卡戎周期是相等的,可由 G=mr 计算星体卡戎做圆周运动的周期,故 C 正确;它们之间的万有引力提供各自的

13、向心力,则 G=MR2=mr2,由于它们的角速度的大小是相等的,所以MR=mr又 vm=r,vM=R,Pm=mvm,PM=mvM所以冥王星与星体卡戎绕 O 点做圆周运动的动量大小相等。故 D 正确。能力提升组能力提升组9.(9.(多选多选)P1)P1、P2P2 为相距遥远的两颗行星为相距遥远的两颗行星, ,距各自表面相同高度处各有一颗距各自表面相同高度处各有一颗卫星卫星 s1s1、s2s2 做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度的引力产生的加速度 a,a,横坐标表示物体到行星中心的距离横坐标表示物体到行星中心的

14、距离 r r 的二次方的二次方, ,两两条曲线分别表示条曲线分别表示 P1P1、P2P2 周围的周围的 a a 与与 r2r2 的反比关系的反比关系, ,它们左端点横坐标相它们左端点横坐标相同。则同。则( ( ) )9 / 13A.P1 的平均密度比 P2 的大B.P1 的“第一宇宙速度”比 P2 的小C.s1 的向心加速度比 s2 的大D.s1 的公转周期比 s2 的大答案 AC解析由题图可知两行星半径相同,则体积相同,由 a=G 可知 P1 质量大于 P2,则P1 密度大于 P2,故 A 正确;第一宇宙速度 v=,所以 P1 的“第一宇宙速度”大于 P2 的,故 B 错误;卫星的向心加速度

15、为 a=,所以 s1 的向心加速度大于s2 的,故 C 正确;由=m(R+h)得 T=,故 s1 的公转周期比 s2 的小,故 D 错误。10.(10.(多选多选) )两颗互不影响的行星两颗互不影响的行星 P1P1、P2,P2,其周围空间某位置的引力加速度其周围空间某位置的引力加速度a a 与该位置到行星中心距离与该位置到行星中心距离 r r 二次方的倒数的关系图象如图所示。现二次方的倒数的关系图象如图所示。现P1P1、P2P2 各有一颗近地卫星各有一颗近地卫星 S1S1、S2S2 绕其做匀速圆周运动绕其做匀速圆周运动, ,卫星卫星 S1S1、S2S2 的引的引力加速度大小均为力加速度大小均为

16、 a0(a0(忽略行星的自转忽略行星的自转) )。则下列说法正确的是。则下列说法正确的是( ( ) )A.S1 的质量比 S2 的大B.P1 的质量比 P2 的大10 / 13C.P1 的第一宇宙速度比 P2 的大D.P1 的平均密度比 P2 的大 导学号 06400127答案 BC解析根据牛顿第二定律得 G=ma则得行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为 a=,由此不能判断近地卫星 S1、S2 的质量大小。由数学知识知,a- 图象的斜率等于 GM,斜率越大,GM 越大,M 越大,所以 P1 的质量比 P2 的大,故 A 错误,B 正确。设第一宇宙速度为 v。则 a0=,得 v=。由题图看

17、出,P1 的半径比 P2 的半径大,a0 相等,可知 P1 的第一宇宙速度比 P2 的大,故 C 正确。行星的平均密度 =,P1 的半径比 P2 的半径大,a0 相等,则 P1 的平均密度比 P2 的小,故 D 错误。11.(201711.(2017广东深圳期中广东深圳期中) )宇航员在某星球表面让一个小球以初速宇航员在某星球表面让一个小球以初速 v0v0 做竖做竖直上抛运动直上抛运动, ,经过时间经过时间 t t 小球落到星球表面。小球落到星球表面。(1)求该星球表面附近的重力加速度 g 星;11 / 13(2)已知该星球的半径为 R,引力常量为 G,求该星球的质量 M;(3)要使物体不再落

18、回星球表面,沿星球表面平抛出的速度至少应是多少?答案(1) (2) (3)速度至少应是解析(1)由竖直上抛规律t 上=tg 星=(2)在星球表面物体所受万有引力等于物体所受重力。即 G=mg 星,由可得 M=(3)在星球表面物体的重力提供绕地球做匀速圆周运动的向心力 mg 星=m平抛的速度至少为 v=。12.12.由三颗星体构成的系统由三颗星体构成的系统, ,忽略其他星体对它们的作用忽略其他星体对它们的作用, ,存在着一种运动存在着一种运动形式形式: :三颗星体在相互之间的万有引力作用下三颗星体在相互之间的万有引力作用下, ,分别位于等边三角形的三个分别位于等边三角形的三个12 / 13顶点上

19、顶点上, ,绕某一共同的圆心绕某一共同的圆心 O O 在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动运动( (图示为图示为 A A、B B、C C 三颗星体质量不相同时的一般情况三颗星体质量不相同时的一般情况) )。若。若 A A 星体质量星体质量为为 2m,B2m,B、C C 两星体的质量均为两星体的质量均为 m,m,三角形的边长为三角形的边长为 a,a,求求: :(1)A 星体所受合力大小 FA;(2)B 星体所受合力大小 FB;(3)C 星体的轨道半径 RC;(4)三星体做圆周运动的周期 T。答案(1)2 (2)G (3)a (4)解析(1)由万有引力定律,A 星体所受 B、C 星体引力大小为FBA=G=G=FCA,方向如图则合力大小为 FA=2(2)同上,B 星体所受 A、C 星体引力大小分别为FAB=G=G13 / 13FCB=G=G,方向如图。合力大小 FBx=FABcos 60+FCB=2GFBy=FABsin 60=,可得 FB=(3)通过分析可知,圆心 O 在中垂线 AD 的中点,RC=或:由对称性可知 OB=OC=RC,cosOBD= 可得 RC=a(4)三星体运动周期相同,对 C 星体,由 FC=FB=mRC可得 T=